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期末计算专题：圆的周长与面积-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
1．计算如图中阴影部分的面积。
2．求下面图形的面积。
3．求阴影部分的周长和面积。
4．下图中的大圆直径是16厘米，你会计算涂色部分的面积吗？
5．计算中涂色部分的面积。
6．求阴影部分的面积。
7．求下面图阴影部分的周长。
8．图中大圆的半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
9．求图中阴影部分面积（单位：cm）。
10．求下图阴影部分的面积。
11．求阴影部分的面积。（单位：cm）
12．计算阴影部分面积。（单位cm）
13．先量出需要的数据，再计算涂色部分的周长。
14．如图，求它的周长和面积。
15．计算图中阴影部分面积．（单位：分米）
16．如图，求阴影部分面积（单位：米）
《期末计算专题：圆的周长与面积-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
1．61.92平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积S＝ab，半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据计算求解。
【详解】半圆的半径（长方形的宽）：
24÷2＝12（米）
长方形的面积：
24×12＝288（平方米）
半圆的面积：
3.14×122÷2
＝3.14×144÷2
＝226.08（平方米）
阴影部分的面积：
288－226.08＝61.92（平方米）
阴影部分的面积是61.92平方米。
2．26.13平方厘米
【分析】观察图形可知，图形面积＝长为6厘米、宽为2厘米的长方形面积＋直径为6厘米的半圆的面积，根据长方形面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可解答。
【详解】6×2＋3.14×（6÷2）2÷2
＝12＋3.14×32÷2
＝12＋3.14×9÷2
＝12＋28.26÷2
＝12＋14.13
＝26.13（平方厘米）
图形的面积是26.13平方厘米。
3．12.56厘米；6.28平方厘米
【分析】（1）根据图示，阴影部分的周长＝上半部分大半圆周长＋下半部分小半圆周长，已知小圆直径＝大圆半径＝2，依据圆的周长公式：圆的周长＝2πr，先求出大圆周长，然后得出数据÷2，得到大圆周长，小圆周长将数据代入公式计算即可。
（2）根据图示，可利用割补法，右下角小半圆放到上半部分小半圆处，即可获得一个完成的大半圆，阴影部分的面积＝大圆的面积÷2即可，依据圆的面积公式：πr2，将数据代入公式计算即可。
【详解】2×3.14×2÷2＋3.14×2
＝6.28×2÷2＋6.28
＝12.56÷2＋6.28
＝6.28＋6.28
＝12.56（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
阴影部分的周长12.56厘米；阴影部分的面积6.28平方厘米
4．100.48平方厘米
【分析】根据平移的知识可知，把上面靠左的小半圆向下平移，与下面靠右的小半圆拼成一个以大圆的半径为直径的圆，把下面左面的小半圆向右平移与上面靠右的小半圆组成一个以大圆的半径为直径的圆，同圆或等圆中，直径是半径的2倍，据此用16除以2求出小圆的直径，再除以2求出小圆的半径，根据圆的面积＝×半径的平方解答。
【详解】16÷2÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14××2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（平方厘米）
5．157平方厘米
【分析】由图可知，涂色部分的面积＝3个半径是（20÷2）厘米圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】3.14×（20÷2）2××3
＝3.14×102××3
＝3.14×100××3
＝314××3
＝×3
＝157（平方厘米）
涂色部分的面积是157平方厘米。
6．9.12cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆的面积＝πr2÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】3.14×42÷2－（4×2）×4÷2
＝3.14×16÷2－8×4÷2
＝50.24÷2－32÷2
＝25.12－16
＝9.12（cm2）
阴影的面积为9.12cm2。
7．30.84厘米
【分析】通过观察发现，阴影部分的周长＝圆周长的＋圆周长的＋长方形的长（圆的直径）。先根据圆的周长求出圆的周长，再用圆的周长××2＋12，即可求出阴影部分的周长。
【详解】3.14×12××2＋12
＝3.14×（12××2）＋12
＝3.14×6＋12
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
8．84.78平方厘米
【分析】图中小圆的直径是6厘米，则小圆的半径是（6÷2）厘米，大圆的半径等于小圆的直径，也是6厘米，利用圆的面积公式分别求出小圆和大圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×62－3.14×（6÷2）2
＝3.14×36－3.14×32
＝113.04－3.14×9
＝113.04－28.26
＝84.78（平方厘米）
即阴影部分的面积是84.78平方厘米。
9．0.86cm2
【分析】阴影部分的面积是边长为2 cm的正方形的面积减去4个半径为1 cm的圆的面积，据此解答。
【详解】2×2－3.14×12××4
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
10．48平方厘米
【分析】左边阴影部分经过平移后，如图：，所有的阴影部分组合成一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入已知的数据，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（平方厘米）
11．21.5平方厘米
【分析】两个空白的半圆，可以组合成一个圆，利用圆的面积公式可求出这个圆的面积，再利用正方形的面积公式，求出整个正方形的面积，再减去圆的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
12．12.56平方厘米
【分析】阴影部分面积＝较大半圆的面积－空白圆的面积，其中较大半圆的直径是8厘米，空白部分圆的直径等于较大半圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×42÷2－3.14×22
＝3.14×8－3.14×4
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
13．9.707厘米
【分析】仔细观察此题可以发现，涂色部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆的半径，因为圆周长＝πd，半径r＝d÷2，所以需要先量出大圆和小圆的直径， 再把量出的具体数据代入算式，即可解答此题。
【详解】量得大圆的直径是3.4厘米，小圆的直径是1.7厘米 ，大圆的半径为3.4÷2＝1.7厘米
3.14×3.4÷2＋3.14×1.7÷2＋1.7
＝5.338＋2.669＋1.7
＝9.707（厘米）
【点睛】此题主要考查圆的组合图形周长的计算，找出涂色部分的周长和大、小圆周长的关系是解决此题的关键，圆的周长＝πd。
14．37.68厘米；56.52平方厘米
【分析】这个图形的周长就是半径6厘米的圆的周长，这个图形的面积就是半径6厘米的半圆的面积，据此列式计算。
【详解】3.14×6×2＝37.68（厘米）
3.14×6 ÷2＝56.52（平方厘米）
【点睛】本题考查了组合图形的周长和面积，要观察图形特点，进行适当转化再计算。
15．2平方分米
【详解】2×2÷2=2（平方分米）
答：阴影部分的面积是2平方分米．
16．7.72平方米
【分析】解答本题的关键是看懂题意，知道图形中圆的半径是梯形的上底．再用梯形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积．
观察图形可知，外面是一个直角梯形，其上底是2米，半圆的半径也是2米，梯形的高等于圆的直径，是4米．用梯形的面积减去半圆的面积，就得到阴影部分的面积．
【详解】（2+2+3）×（2+2）÷2
=7×4÷2
=28÷2
=14（平方米）
3.14×22÷2
=3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28（平方米）
14﹣6.28=7.72（平方米）
答：阴影部分面积是7.72平方米．
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