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期末计算专题：运算律-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
1．下面各题，怎样简便就怎样算。
516＋311＋284＋89 125×56 24×15－4×15
567－185－（215＋67） 1900÷4÷25 99×78＋78
2．能简算的要简算。
458×102 32×125×25 74×48＋27×48－48
（125＋60）×8 154×72－54×72 99×73
3．用简便方法计算，要写出主要运算过程。
79＋112＋21＋88 2800÷4÷25
102×99 917－217－288－12
4．下面各题怎样算简便就怎样算。


5．脱式计算，能简算的要简算。
125×32×15 101×59－59 1380－284－116
27×[（263＋37）÷50] 3600÷（36×4） 432÷54＋17×54
6．脱式计算。（能简算的要简算）


7．用简便方法计算下面各题。
485＋199 968－52－48
37×56＋63×56 88×125
8．脱式计算，能简算的要简算。
125×32×25 350÷14 99×38＋38
636－57－243＋264 101×87 12×[（38＋122）÷5]
9．简便计算。
76×99＋76 404×25
700÷25÷4 364－225＋236－175
10．能简便计算的要简便计算。
382＋41＋159 564－69－64 2400÷25÷4
27×17＋83×27 103×33 32×25×125
11．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
102×43 [767＋（520－367）]÷23 8×（29×125）
1527－795－5 905＋95÷5×6 158－54＋342－146
12．简便计算。
136＋136×99 657－253－47－157 103×35
125×73×8 245＋137＋155＋263 1700÷4÷25
13．简便计算。
58×72＋28×58 3000÷125÷8 486－137－63
99×78＋78 102×43 21×99
14．用简便方法计算。


15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
347＋168－147＋32 7500÷2÷50
87×36－36×37 99×47＋47
《期末计算专题：运算律-2024-2025学年数学四年级下册苏教版》参考答案
1．1200；7000；300
100；19；7800
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：（516＋284）＋（311＋89），再进行计算。
（2）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：125×8×7，再进行计算。
（3）根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变算式为：（24－4）×15，再进行计算。
（4）根据去括号法则、带符号搬家和减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：567－67－（185＋215），再进行计算。
（5）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：1900÷（4×25），再进行计算。
（6）根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变算式为：（99＋1）×78，再进行计算。
【详解】516＋311＋284＋89
＝（516＋284）＋（311＋89）
＝800＋400
＝1200
125×56
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
24×15－4×15
＝（24－4）×15
＝20×15
＝300
567－185－（215＋67）
＝567－67－（185＋215）
＝500－400
＝100
1900÷4÷25
＝1900÷（4×25）
＝1900÷100
＝19
99×78＋78
＝99×78＋78×1
＝（99＋1）×78
＝100×78
＝7800
2．46716；100000；4800
1480；7200；7227
【分析】458×102把102看作100＋2，再利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c；
32×125×25把32拆成4×8，再利用乘法结合律把8与125组合，4与25组合简算；
74×48＋27×48－48把48看作48×1，再利用乘法分配律简算a×c＋b×c－d×c＝（a＋b－d）×c；
（125＋60）×8利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c；
154×72－54×72利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c；
99×73把99看作100－1，再利用乘法分配律简算（a－b）×c＝a×c－b×c；
【详解】458×102
＝458×（100＋2）
＝458×100＋458×2
＝45800＋916
＝46716
32×125×25
＝4×8×125×25
＝8×125×（4×25）
＝1000×100
＝100000
74×48＋27×48－48
＝48×（74＋27－1）
＝48×100
＝4800
（125＋60）×8
＝125×8＋60×8
＝1000＋480
＝1480
154×72－54×72
＝72×（154－54）
＝72×100
＝7200
99×73
＝（100－1）×73
＝100×73－1×73
＝7300－73
＝7227
3．300；28
10098；400
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，将算式变为（79＋21）＋（112＋88），再按顺序计算。
（2）根据除法的性质，先计算4×25，再用2800除以这个积。
（3）将102看成100＋2，根据乘法分配律，分别用100和2乘99，再将两个积相加。
（4）根据减法的性质，将算式变为917－217－（288＋12），再按顺序计算。
【详解】79＋112＋21＋88
＝（79＋21）＋（112＋88）
＝100＋200
＝300
2800÷4÷25
＝2800÷（4×25）
＝2800÷100
＝28
102×99
＝（100＋2）×99
＝100×99＋2×99
＝9900＋198
＝10098
917－217－288－12
＝917－217－（288＋12）
＝917－217－300
＝700－300
＝400
4．1900；54000
8874；1700
【分析】50×（30＋8），运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变成50×30＋50×8，再按顺序计算；
8×9×30×25，运用乘法交换律a×b＝b×a，把原式变成8×25×30×9，再按顺序计算；
87×102，先把102分解成100＋2，原式变成87×（100＋2），然后运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，再按顺序计算；
312×17－17×212，运用乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，把原式变成17×（312－212），再按顺序计算；据此解答。
【详解】50×（30＋8）
＝50×30＋50×8
＝1500＋400
＝1900
8×9×30×25
＝8×25×30×9
＝200×30×9
＝6000×9
＝54000
87×102
＝87×（100＋2）
＝87×100＋87×2
＝8700＋174
＝8874
312×17－17×212
＝17×（312－212）
＝17×100
＝1700
5．60000；5900；980；
162；25；926
【分析】125×32×15将32写成8×4的形式，即125×（8×4）×15，然后根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式125×（8×4）×15变成（125×8）×（4×15），最后按照运算顺序计算即可。
101×59－59将59写成59×1的形式，即101×59－59×1，然后根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式101×59×59×1变成（101－1）×59，最后按照运算顺序计算即可。
1380－284－116根据减法的性质：a－b－c ＝a－（b＋c），将算式1380－284－116变成1380－（284＋116），最后按照运算顺序计算即可。
27×[（263＋37）÷50]先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。
3600÷（36×4）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式3600÷（36×4）变成3600÷36÷4，最后按照运算顺序计算即可。
432÷54＋17×54先同时计算出除法和乘法，最后计算加法。
【详解】125×32×15
＝125×（8×4）×15
＝（125×8）×（4×15）
＝1000×60
＝60000
101×59－59
＝101×59－59×1
＝（101－1）×59
＝100×59
＝5900
1380－284－116
＝1380－（284＋116）
＝1380－400
＝980
27×[（263＋37）÷50]
＝27×[300÷50]
＝27×6
＝162
3600÷（36×4）
＝3600÷36÷4
＝100÷4
＝25
432÷54＋17×54
＝8＋918
＝926
6．8；1520；3838
4900；256；35
【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
（2）根据乘法分配律，先计算9＋1，再用152乘这个和。
（3）将101看成100＋1，根据乘法分配律，用38分别乘100和1，再将两个积相加。
（4）根据乘法分配律，先计算16＋84，再用49乘这个和。
（5）根据加法交换律，交换56和68的位置，先计算132＋68，再用和加上56。
（6）根据除法的性质，先计算25×4，再用3500除以这个积。
【详解】
＝（165－13）÷19
＝152÷19
＝8

＝152×（9＋1）
＝152×10
＝1520
＝38×（100＋1）
＝38×100＋38×1
＝3800＋38
＝3838

＝49×（16＋84）
＝49×100
＝4900

＝132＋68＋56
＝200＋56
＝256
＝3500÷（25×4）
＝3500÷100
＝35
7．684；868
5600；11000
【分析】485＋199先将199写成200－1，即485＋（200－1），然后直接去掉小括号后按顺序计算即可。
968－52－48根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式968－52－48变成968－（52＋48），最后按照运算顺序计算即可。
37×56＋63×56根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式37×56＋63×56变成（37＋63）×56，最后按照运算顺序计算即可。
88×125将88写成11×8，即（11×8）×125，然后根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式（11×8）×125变成11×（8×125），最后按照运算顺序计算即可。
【详解】485＋199
＝485＋（200－1）
＝485＋200－1
＝685－1
＝684
968－52－48
＝968－（52＋48）
＝968－100
＝868
37×56＋63×56
＝（37＋63）×56
＝100×56
＝5600
88×125
＝（11×8）×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
8．100000；25；3800；
600；8787；384
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。125×32×25先写成125×8×4×25，再根据乘法结合律写成（125×8）×（4×25）使得计算简便。
除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示a÷（b×c）＝a÷b÷c。350÷14＝350÷（7×2），再根据除法的性质变成350÷7÷2使得计算简便。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。99×38＋38根据乘法分配律变成38×（99＋1）使得计算简便。
减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示a－（b＋c）＝a－b－c。636－57－243＋264先根据带符号搬家，变成636＋264－57－243，再根据减法的性质变成636＋264－（57＋243）使得计算简便。
101×87先写成（100＋1）×87，再根据乘法分配律变成100×87＋1×87使得计算简便。
12×[（38＋122）÷5]先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；据此计算。
【详解】125×32×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
350÷14
＝350÷（7×2）
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25
99×38＋38
＝38×（99＋1）
＝38×100
＝3800
636－57－243＋264
＝636＋264－（57＋243）
＝900－300
＝600
101×87
＝（100＋1）×87
＝87×100＋87×1
＝8700＋87
＝8787
12×[（38＋122）÷5]
＝12×[160÷5]
＝12×32
＝384
9．7600；10100；
7；200
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：76×（99＋1），再进行计算。
（2）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：4×25×101，再进行计算。
（3）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：700÷（25×4），再进行计算。
（4）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：364＋236－（225＋175），再进行计算。
【详解】76×99＋76
＝76×（99＋1）
＝76×100
＝7600
404×25
＝4×101×25
＝4×25×101
＝100×101
＝10100
700÷25÷4
＝700÷（25×4）
＝700÷100
＝7
364－225＋236－175
＝364＋236－（225＋175）
＝600－400
＝200
10．582；431；24；
2700；3399；100000；
【分析】本题可根据加法结合律、减法的性质、除法的性质、乘法分配律以及乘法结合律等运算定律进行简便计算。
382＋41＋159，根据加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c），先计算41＋159的和；
564－69－64，根据交换律a－b－c＝a－c－b，交换两个减数69和64的位置；
2400÷25÷4，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），先计算25×4的积；
27×17＋83×27，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算17＋83；
103×33，将103拆分为100＋3，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变原式为：100×33＋3×33进行计算；
32×25×125，把32拆分为4×8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变原式为：（4×25）×（8×125）进行计算。
【详解】382＋41＋159
＝382＋（41＋159）
＝382＋200
＝582
564－69－64
＝564－64－69
＝500－69
＝431
2400÷25÷4
＝2400÷（25×4）
＝2400÷100
＝24
27×17＋83×27
＝27×（17＋83）
＝27×100
＝2700
103×33
＝（100 ＋ 3）×33
＝100×33＋3×33
＝3300＋99
＝3399
32×25×125
＝4×8×25×125
＝（4×25）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
11．4386；40；29000；
727；1019；300
【分析】（1）把102变成100＋2，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的除法；
（3）利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（4）利用减法的性质进行简便计算；
（5）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（6）把＋342和－54交换位置，再利用减法的性质简便计算，158和342相加，减去54和146的和。
【详解】102×43
＝（100＋2）×43
＝100×43＋2×43
＝4300＋86
＝4386
[767＋（520－367）]÷23
＝[（767－367）＋520]÷23
＝（400＋520）÷23
＝920÷23
＝40
8×（29×125）
＝（8×125）×29
＝1000×29
＝29000
1527－795－5
＝1527－（795＋5）
＝1527－800
＝727
905＋95÷5×6
＝905＋19×6
＝905＋114
＝1019
158－54＋342－146
＝（158＋342）－（54＋146）
＝500－200
＝300
12．13600；200；3605；
73000；800；17
【分析】（1）把136化成136×1，然后依据乘法分配律，变原式为：136×（1＋99）简算；
（2）先交换253和157的位置，计算出差，再利用减法的性质简算；
（3）把103拆分成（100＋3），再利用乘法分配律，变原式为：100×35＋3×35简算即可；
（4）根据乘法交换律，交换73和8的位置，再进行简算即可；
（5）根据加法交换律，先交换137和155的位置，再利用加法结合律简算；
（6）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可。
【详解】136＋136×99
＝136×1＋136×99
＝136×（1＋99）
＝136×100
＝13600
657－253－47－157
＝657－157－47－253
＝500－47－253
＝500－（47＋253）
＝500－300
＝200
103×35
＝（100＋3）×35
＝100×35＋3×35
＝3500＋105
＝3605
125×73×8
＝125×8×73
＝1000×73
＝73000
245＋137＋155＋263
＝245＋155＋137＋263
＝（245＋155）＋（137＋263）
＝400＋400
＝800
1700÷4÷25
＝1700÷（4×25）
＝1700÷100
＝17
13．5800；3；286；
7800；4386；2079
【分析】（1）观察到式子两项都有因数58 ，可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算；
（2）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，即a÷b÷c＝a÷（b×c） ，据此将式子写成3000÷（125×8）再计算即可；
（3）依据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即a－b－c＝a－（b＋c） ，据此将式子写成486－（137＋63）再计算即可；
（4）把78看成78×1 ，这样式子就符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，据此将式子写成99×78＋1×78再计算即可；
（5）将102拆分成100＋2 ，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c计算，据此将式子写成（100＋2）×43再计算即可；
（6）把99看作100－1 ，然后运用乘法分配律，据此将式子写成21×（100－1）再计算即可。
【详解】58×72＋28×58
＝58×（72＋28）
＝58×100
＝5800
3000÷125÷8
＝3000÷（125×8）
＝3000÷1000
＝3
486－137－63
＝486－（137＋63）
＝486－200
＝286
99×78＋78
＝99×78＋1×78
＝（99＋1）×78
＝100×78
＝7800
102×43
＝（100＋2）×43
＝100×43＋2×43
＝4300＋86
＝4386
21×99
＝21×（100－1）
＝21×100－21×1
＝2100 21
＝2079
14．4700；200；100；
352；7；13700
【分析】（1）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：47×（4×25），再进行计算。
（2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：25×（39－31），再进行计算。
（3）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：（265＋35）－（98＋102），再进行计算。
（4）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：586－186－48，再进行计算。
（5）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：7000÷（8×125），再进行计算。
（6）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：137×（101－1），再进行计算。
【详解】
＝7000÷（8×125）
15．400；75；
1800；4700
【分析】347＋168－147＋32利用加法交换律和结合律，变原式为：（347－147）＋（168＋32）进行简便计算；
7500÷2÷50根据除法的性质，变原式为：7500÷（2×50）进行简便计算；
87×36－36×37运用乘法分配律，变原式为：36×（87－37）进行简便计算；
99×47＋47把47看成47×1，再运用乘法分配律，变原式为：47×（99＋1）进行简便计算。
【详解】347＋168－147＋32
＝（347－147）＋（168＋32）
＝200＋200
＝400
7500÷2÷50
＝7500÷（2×50）
＝7500÷100
＝75
87×36－36×37
＝36×（87－37）
＝36×50
＝1800
99×47＋47
＝99×47＋47×1
＝47×（99＋1）
＝47×100
＝4700
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