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学业水平测试卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2024 长春）按规律填空：1、4、9、16、25、（　　）、49。
A．32 B．33 C．35 D．36
2．（2024 天山区）如图直线上点P表示的数是（　　）
A．﹣2.5 B．﹣1.5 C．1.5 D．0.5
3．（2024 滨江区）下面各个比中，能和“：”组成比例的是（　　）
A．2：5 B．0.2：0.5 C． D．
4．（2024 渝中区）关于整数、小数、分数的加减法，下列说法不正确的是（　　）
A．都是相同计数单位的个数相加减。
B．混合运算的顺序相同。
C．都是应用的“十进制”计数法。
D．运算律相同。
5．（2024 滨江区）如图：第二个因数是48，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（　　）
A．甲是乙的2倍。 B．乙是甲的。
C．乙是甲的5倍。 D．乙是甲的10倍。
6．（2024 朝天区）手工课上老师给学生发折纸，有红、黄、蓝三种，每人发一种，如果这个班有37名学生，那么至少有（　　）名学生拿到相同颜色的折纸。
A．11 B．12 C．13 D．14
7．（2024 黄陂区）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（π值取3）（　　）
A．400平方厘米 B．100平方厘米
C．300平方厘米 D．0平方厘米
8．（2024 朝阳区）甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
9．（2024 重庆）如果a、b互为倒数，则5﹣ab＝　 　 。
10．（2024 岳阳楼区）鸡兔同笼是中国古代数学名题之一，在《孙子算经》中有记载。如果鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，那么鸡有 　 　 只，兔有 　 　 只。
11．（2024 蓝山县）把0.588的小数点向右移动两位，比原数增加了 　 　 。
12．（2024 大渡口区）甲乙两人分别从相距500米A、B两地同时出发不断往返，甲速度为每分钟80米，乙速度为每分钟120米，出发半小时内，两人一共相遇 　 　 次。
13．（2024 赤坎区）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸（无盖），这个鱼缸的容积是 　 　 L。（忽略鱼缸厚度）
14．（2024 通榆县）找规律，填数。
1，3，2，6，4，9，8，　 　 ，　 　 ，15，　 　 ，18，……
15．（2024 芮城县）如图，阴影部分的面积是 　 　 平方厘米。
16．（2024 郯城县）某小学实施“双减”政策后，六年级的平均家庭作业量是原来的80%，原来的作业量比实施“双减”政策后多 　 　 %。
三．计算题（共3小题）
17．（2024 上栗县）直接写得数。
32+23＝ 55 25×4×0÷3.8＝
3.6×25%＝ 10÷0.1＝ 2.1×198≈ 12.5×8÷12.5×8＝
18．（2024 江阴市）用简便方法计算。
7.83×99+7.83
19．（2024 保定）解方程或比例。
（1）0.4x+2.6＝5.8
（2）x：5：4
四．操作题（共1小题）
20．（2024 邛崃市）
（1）长方形中点A的位置用数对表示是 　 　 ，　 　
（2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）按1：3的比画出图中三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的
五．应用题（共6小题）
21．（2025 黄埔区）锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重60吨，现在小堆煤用去了11吨，从大堆煤里用去，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨？
22．（2025 天河区）红星制衣厂把制衣任务按5：3分给甲、乙两个车间，甲车间制衣720套，结果超额完成了任务的20%，乙车间计划要制衣多少套？
23．（2025 黄埔区）甲乙丙三人各有一些金币，甲拿出他的金币的，乙拿出他的金币的，丙拿出他的金币的，然后将三人拿出的金币平均分成三份，甲乙丙各取一份，结果甲乙丙三人手中的金币数依次占金币总数的、、。问：金币总数至少是多少？
24．（2025 黄埔区）小明家饲养的鸡与猪的数量比为26：5，猪与马的数量比为4：3。如果鸡有312只，求马有多少匹？
25．（2025 永宁县）张叔叔把4000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为2.75%。到期后，张叔叔想用取出的钱买一台价值4500元的笔记本电脑，钱够吗？
26．（2024 金安区）如图是一张长方形铁皮，用它制成一个无盖的圆柱形水桶，已知每升水重1千克。（接头处及铁皮厚度忽略不计）
（1）这个水桶的底面直径为多少分米？
（2）这个水桶最多能装水多少千克？
学业水平测试卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B D C C C B D
一．选择题（共8小题）
1．（2024 长春）按规律填空：1、4、9、16、25、（　　）、49。
A．32 B．33 C．35 D．36
【解答】解：6×6＝36
故选：D。
2．（2024 天山区）如图直线上点P表示的数是（　　）
A．﹣2.5 B．﹣1.5 C．1.5 D．0.5
【解答】解：如图直线上点P表示的数是﹣1.5。
故选：B。
3．（2024 滨江区）下面各个比中，能和“：”组成比例的是（　　）
A．2：5 B．0.2：0.5 C． D．
【解答】解：：
A：2：5＝2÷5
B：0.2：0.5＝0.2÷0.5
C：：
D：：
所以各个比中，能和“：”组成比例的是：。
故选：D。
4．（2024 渝中区）关于整数、小数、分数的加减法，下列说法不正确的是（　　）
A．都是相同计数单位的个数相加减。
B．混合运算的顺序相同。
C．都是应用的“十进制”计数法。
D．运算律相同。
【解答】解：关于整数、小数、分数的加减法，说法不正确的是：都是应用的“十进制”计数法。
故选：C。
5．（2024 滨江区）如图：第二个因数是48，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（　　）
A．甲是乙的2倍。 B．乙是甲的。
C．乙是甲的5倍。 D．乙是甲的10倍。
【解答】解：40÷8＝5
所以乙是甲的5倍。
故选：C。
6．（2024 朝天区）手工课上老师给学生发折纸，有红、黄、蓝三种，每人发一种，如果这个班有37名学生，那么至少有（　　）名学生拿到相同颜色的折纸。
A．11 B．12 C．13 D．14
【解答】解：37÷3＝12（名）……1（名）
12+1＝13（名）
手工课上老师给学生发折纸，有红、黄、蓝三种，每人发一种，如果这个班有37名学生，那么至少有13名学生拿到相同颜色的折纸。
故选：C。
7．（2024 黄陂区）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（π值取3）（　　）
A．400平方厘米 B．100平方厘米
C．300平方厘米 D．0平方厘米
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
（10×103×10×10）×4
＝（100﹣75）×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
故选：B。
8．（2024 朝阳区）甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A.反映了甲队遇暴雪前的施工状态以及遇暴雪后停工的状态，没有反映暴雪过后的施工状态，不符合题意；
B.反映了甲队遇暴雪前的施工、遇暴雪停工的状态以及暴雪过后的施工状态，但暴雪前的施工效率高于暴雪后的施工状态，不符合题意；
C.反映了甲队施工前的状态，没有反映遇暴雪的状态以及暴雪过后的施工状态，不符合题意；
D.反映了甲队遇暴雪前的施工、遇暴雪停工的状态以及暴雪过后的施工状态，且暴雪前的施工效率低于暴雪后的施工状态，符合题意。
即只有D选项正确反映了甲乙两队施工状态以及中间遇暴雪的施工状态。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
9．（2024 重庆）如果a、b互为倒数，则5﹣ab＝　4　 。
【解答】解：如果a、b互为倒数，那么ab＝1，
5﹣ab
＝5﹣1
＝4
故答案为：4。
10．（2024 岳阳楼区）鸡兔同笼是中国古代数学名题之一，在《孙子算经》中有记载。如果鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，那么鸡有 　23　 只，兔有 　12　 只。
【解答】解：假设全是鸡，则兔有：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
35﹣12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
故答案为：23，12。
11．（2024 蓝山县）把0.588的小数点向右移动两位，比原数增加了 　58.212　 。
【解答】解：0.588×100﹣0.588
＝58.8﹣0.588
＝58.212
答：把0.588的小数点向右移动两位，比原数增加了58.212。
故答案为：58.212。
12．（2024 大渡口区）甲乙两人分别从相距500米A、B两地同时出发不断往返，甲速度为每分钟80米，乙速度为每分钟120米，出发半小时内，两人一共相遇 　6　 次。
【解答】解：500÷（80+120）
＝500÷200
＝2.5（分钟）
500×2÷（80+120）
＝1000÷200
＝5（分钟）
（30﹣2.5）÷5
＝27.5÷5
≈5（次）
5+1＝6（次）
答：出发半小时内，两人一共相遇6次。
故答案为：6。
13．（2024 赤坎区）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸（无盖），这个鱼缸的容积是 　45　 L。（忽略鱼缸厚度）
【解答】解：5×3×3
＝15×3
＝45（立方分米）
45立方分米＝45升
答：这个鱼缸的容积是45升。
故答案为：45。
14．（2024 通榆县）找规律，填数。
1，3，2，6，4，9，8，　12　 ，　16　 ，15，　32　 ，18，……
【解答】解：1，3，2，6，4，9，8，12，16，15，32，18，……
故答案为：12、16、32。
15．（2024 芮城县）如图，阴影部分的面积是 　28.5　 平方厘米。
【解答】解：3.14×102÷4﹣10×10÷2
＝78.5﹣50
＝28.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.5平方厘米。
故答案为：28.5。
16．（2024 郯城县）某小学实施“双减”政策后，六年级的平均家庭作业量是原来的80%，原来的作业量比实施“双减”政策后多 　25　 %。
【解答】解：（1﹣80%）÷80%
＝20%÷80%
＝25%
答：原来的作业量比实施“双减”政策后多25%。
故答案为：25。
三．计算题（共3小题）
17．（2024 上栗县）直接写得数。
32+23＝ 55 25×4×0÷3.8＝
3.6×25%＝ 10÷0.1＝ 2.1×198≈ 12.5×8÷12.5×8＝
【解答】解：
a 32+23＝17 5560 25×4×0÷3.8＝0
3.6×25%＝0.9 10÷0.1＝100 2.1×198≈400 12.5×8÷12.5×8＝64
18．（2024 江阴市）用简便方法计算。
7.83×99+7.83
【解答】解：
＝2
＝1
＝（）+（）
＝1
＝2
7.83×99+7.83
＝7.83×（99+1）
＝7.83×100
＝783
19．（2024 保定）解方程或比例。
（1）0.4x+2.6＝5.8
（2）x：5：4
【解答】解：（1）0.4x+2.6＝5.8
0.4x+2.6﹣2.6＝5.8﹣2.6
0.4x＝3.2
x＝8
（2）x：5：4
4x＝5
4x
x
四．操作题（共1小题）
20．（2024 邛崃市）
（1）长方形中点A的位置用数对表示是 　（5　 ，　2）　
（2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）按1：3的比画出图中三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的
【解答】解：（1）长方形中点A的位置用数对表示是（5，2）。
（2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形（下图）。
（3）按1：3的比画出图中三角形缩小后的图形（下图）。缩小后三角形的面积是原来的：
（1×2）÷（3×6）
＝1÷9
故答案为：（5，2）。
五．应用题（共6小题）
21．（2025 黄埔区）锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重60吨，现在小堆煤用去了11吨，从大堆煤里用去，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨？
【解答】解：设大堆煤有x吨，小堆煤有（60﹣x）吨。
x60﹣x﹣11
49﹣x
49
49
x＝28
60﹣28＝32（吨）
答：大堆煤有28吨，小堆煤有32吨。
22．（2025 天河区）红星制衣厂把制衣任务按5：3分给甲、乙两个车间，甲车间制衣720套，结果超额完成了任务的20%，乙车间计划要制衣多少套？
【解答】解：720÷（1+20%）
＝720÷1.2
＝600（套）
600÷5×3
＝120×3
＝360（套）
答：乙车间计划要制衣360套。
23．（2025 黄埔区）甲乙丙三人各有一些金币，甲拿出他的金币的，乙拿出他的金币的，丙拿出他的金币的，然后将三人拿出的金币平均分成三份，甲乙丙各取一份，结果甲乙丙三人手中的金币数依次占金币总数的、、。问：金币总数至少是多少？
【解答】解：金币总数是6的倍数，所以设一共有6x枚金币，那么甲最后用于3x枚金币，乙有2x枚金币，丙有x枚金币。
设3个人一共拿出3y枚金币，每人平均拿出y枚金币，那么：
甲拿出金币后的金币数是：3x﹣y
乙拿出金币后的金币数是：2x﹣y
甲拿出金币后的金币数是：x﹣y
甲拿出金币前的金币数是：2（3x﹣y）
乙拿出金币前的金币数是：（2x﹣y）
甲拿出金币前的金币数是：（x﹣y）
42x＝47y
因为42与47是互质数，所以x＝47，y＝42（x，y可以同时扩大倍数）
金币总数至少是6x＝6×47＝282（个）
答：金币总数至少是282个。
24．（2025 黄埔区）小明家饲养的鸡与猪的数量比为26：5，猪与马的数量比为4：3。如果鸡有312只，求马有多少匹？
【解答】解：鸡：猪＝26：5＝104：20
猪：马＝4：3＝20：15
鸡：猪：马＝104：20：15
马：鸡＝15：104
31245（匹）
答：马有45匹。
25．（2025 永宁县）张叔叔把4000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为2.75%。到期后，张叔叔想用取出的钱买一台价值4500元的笔记本电脑，钱够吗？
【解答】解：4000×2.75%×3+4000
＝110×3+4000
＝330+4000
＝4330（元）
4330元＜4500元
答：三张叔叔取出的钱不够买一台价值4500元的笔记本电脑。
26．（2024 金安区）如图是一张长方形铁皮，用它制成一个无盖的圆柱形水桶，已知每升水重1千克。（接头处及铁皮厚度忽略不计）
（1）这个水桶的底面直径为多少分米？
（2）这个水桶最多能装水多少千克？
【解答】解：（1）设水桶的底面直径是d分米。
d+3.14d＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
答：这个水桶的底面直径是4分米。
（2）3.14×（4÷2）2×4×1
＝3.14×4×4
＝50.24（千克）
答：个水桶最多能装水50.24千克。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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