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【决战期末·50道填空题专练】浙教版八年级下册期末数学试卷
1．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣2|+的结果为　 　．
2．在直角坐标平面内，将点先向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，如果点和点恰好关于原点对称，那么点的坐标是　 　．
3．如果与的平均数是5，那么与的平均数是　 　．
4．如果m是方程的一个根，那么代数式的值为　 　，
5． 若 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是　 　。
6．如图，在中，，，E，F是对角线上的动点，且，M，N分别是边，边上的动点．下列四个结论：
①存在无数个平行四边形；
②存在无数个矩形；
③存在无数个菱形；
④存在两个正方形．
其中正确的结论是　 　（填写序号）．
7．如图，，分别是边，的中点，连接，．若，，则的长为　 　．
8．在上学期数学测试中，李伟平时作业及学习情况、期中、期末成绩分别为90分、90分和100分（各项成绩均按百分制），如果数学学期综合评分中平时作业及学习情况占，期中成绩占，期末成绩占，那么李伟数学综合评分是　 　分．
9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴正半轴上，点在一个反比例函数的图象上，若，且菱形的面积为12，则该反比例函数的表达式为　 　．
10．如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线过点F，交AB于点E，连接EF．若，S△BEF＝4，则k的值为　 　．
11．如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是　 　．
12．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯105次，则参加酒会的人数为　 　．
13．如图，菱形 ABCD 中，∠D = 120°，AB = 4，点 E 为 BC 的中点，点 P 为对角线 AC 上的任意一点，连接 PB，PE，则 PB + PE 的最小值为　 　．
14．已知如图，在矩形中，点E是的中点，连接，将沿着翻折得到，交于点H，延长，相交于点G，若，，则　 　．
15．如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，若，，则的长为　 　．
16．如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则　 　．
17．如图， 中，，点是上一点，连接、，且，若，则　 　．
18．如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是　 　cm2．
19．在中，点D，E，F分别是的中点，若，则的周长是　 　．
20．如图，的对角线与相交于点，，垂足为，，，.则的长为　 　.
21．已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是　 　．
22．对于实数，，定义运算“”如下：．例如，．若，则的值为　 　．
23． 如图， 在边长为 2 的正方形 中， 分别是 上的动点， 分别是 ， 的中点， 连结 ， 则 的最大值为　 　.
24．若是方程的解，则代数式的值为　 　．
25． 海啸是因海底地震、火山爆发或海上风暴等引起的一种破坏力极强的海浪． 在广阔的海面上， 海啸的行进速度可按公式 计算， 其中 表示海啸的速度 为海水的深度 表示重力加速度 ． 若在海水深度为 处发生地震引发海啸， 则这次海啸的行进速度为　 　．
26．如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为10，则的值为　 　．
27．如图，菱形中，，，E，F分别是边和对角线上的点，且，则的最小值为　 　．
28．双曲线与直线相交于A，B两点，过点B作轴于C，连接，则的面积是　 　．
29．关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是　 　．
30．如图，点P是反比例函数图像上一点，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足分别为A、B，交反比例函数的图像于C、D两点，的面积是，则k的值是　 　．
31．若，则的值为　 　．
32．若，是两个不相等的实数，，，则代数式的值为　 　．
33．矩形中，，，点E为中点，点P为上一点，若，则的长为　 　．
34．已知平面直角坐标系中有三点，三点连线组成一个的直角三角形，，x轴把分成上下两部分，则上下两部分的面积之比为　 　．
35．如图，已知直线，直线与它们分别垂直且相交于，，三点，若，，则平行线，之间的距离是　 　
36．为庆祝中国共产党成立103周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛．评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩．小婷的三项成绩依次是84分，95分，90分，她的综合成绩是　 　分．
37．一次演讲比赛中， 评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分， 各项成绩均按百分制计分， 再按演讲内容占 、演讲能力占 、演讲效果占 计算选手的综合成绩 (百分制)， 进人决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： (单位：分)
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95 95
95 85
（1） 选手的综合成绩为　 　分．
（2）若 选手要在综合成绩上超过 选手，则演讲效果的成绩 应超过　 　分．
38．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=4，则FD=　 　.
39．如图，长方形纸片中，，点在边上，将纸片沿 折叠，点落在点处，分别交于点，且，则的长为　 　
40．如图，P是矩形的对角线的中点，E是的中点．若，则四边形的周长是　 　．
41．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为　 　．
42．如图，已知的顶点分别在直线：和上，是坐标原点，当对角线的长最小时，点的坐标为　 　．
43．如图，在矩形中，，，在上，且，在的延长线上，且，则线段的长度为　 　．
44．如图，在等边中，，点D是边上一点，且，过点D作于点E，连接，则　 　；点F是的中点，连接，过点F作交于点G，则　 　．
45．已知多边形的内角和与其某一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为　 　，其外角的度数为　 　°，这个多边形一共有　 　条对角线。
46．如图，在平行四边形中，，，，点M在上，且，点N在上．若平分四边形的面积，则的长度为 　 　．
47．如图，为正方形的对角线，点为的中点，点为边上一点，连接并延长交于点，过点作于点，连接，若正方形的边长为2，则的最小值为　 　．
48．四边形ABCD是正方形，点E是直线AD上的一点，连接CE（C、E、F、G四个点按照逆时针方向排序），直线BE与直线GD交于点H，若AE＝2，则点F到GH的距离为　 　．
49．把一张矩形纸片（矩形）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为．若，，则重叠部分的面积是　 　．
50．如图，矩形ABCD中，AB= ，AD=2．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为　 　．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【决战期末·50道填空题专练】浙教版八年级下册期末数学试卷
1．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣2|+的结果为　 　．
【答案】1
2．在直角坐标平面内，将点先向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，如果点和点恰好关于原点对称，那么点的坐标是　 　．
【答案】
3．如果与的平均数是5，那么与的平均数是　 　．
【答案】8
4．如果m是方程的一个根，那么代数式的值为　 　，
【答案】
5． 若 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是　 　。
【答案】
【解析】【解答】解：∵ 在实数范围内有意义，
∴2x+1≥0，
解得，
故答案为：
【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数大于等于0）即可求解。
6．如图，在中，，，E，F是对角线上的动点，且，M，N分别是边，边上的动点．下列四个结论：
①存在无数个平行四边形；
②存在无数个矩形；
③存在无数个菱形；
④存在两个正方形．
其中正确的结论是　 　（填写序号）．
【答案】①②③
7．如图，，分别是边，的中点，连接，．若，，则的长为　 　．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵，分别是边，的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，BC=2DE=2×2=4，
∴∠AED=∠C，
∵∠AED=∠BEC，
∴∠C=∠BEC，
∴BE=BC=4.
故答案为：4.
【分析】利用已知可证得DE是△ABC的中位线，利用三角形的中位线定理可证得DE∥BC，同时可求出BC的长，利用平行线的性质可证得∠AED=∠C，可推出∠C=∠BEC，利用等角对等边可求出BE的长.
8．在上学期数学测试中，李伟平时作业及学习情况、期中、期末成绩分别为90分、90分和100分（各项成绩均按百分制），如果数学学期综合评分中平时作业及学习情况占，期中成绩占，期末成绩占，那么李伟数学综合评分是　 　分．
【答案】95
【解析】【解答】解：根据题意可知，李伟数学综合评分是：
90×30％+90×20％+100×50％=95.
故答案为：95.
【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算，即可得到答案.
9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴正半轴上，点在一个反比例函数的图象上，若，且菱形的面积为12，则该反比例函数的表达式为　 　．
【答案】
10．如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线过点F，交AB于点E，连接EF．若，S△BEF＝4，则k的值为　 　．
【答案】6
11．如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是　 　．
【答案】3
12．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯105次，则参加酒会的人数为　 　．
【答案】15．
13．如图，菱形 ABCD 中，∠D = 120°，AB = 4，点 E 为 BC 的中点，点 P 为对角线 AC 上的任意一点，连接 PB，PE，则 PB + PE 的最小值为　 　．
【答案】2
14．已知如图，在矩形中，点E是的中点，连接，将沿着翻折得到，交于点H，延长，相交于点G，若，，则　 　．
【答案】
15．如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，若，，则的长为　 　．
【答案】10
16．如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则　 　．
【答案】32
17．如图， 中，，点是上一点，连接、，且，若，则　 　．
【答案】
18．如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是　 　cm2．
【答案】16
19．在中，点D，E，F分别是的中点，若，则的周长是　 　．
【答案】
20．如图，的对角线与相交于点，，垂足为，，，.则的长为　 　.
【答案】
21．已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是　 　．
【答案】17
22．对于实数，，定义运算“”如下：．例如，．若，则的值为　 　．
【答案】或．
23． 如图， 在边长为 2 的正方形 中， 分别是 上的动点， 分别是 ， 的中点， 连结 ， 则 的最大值为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：如图所示，连接AE，
∵M，N分别是EF，AF的中点，
∴ MN 是 的中位线，
∵四边形ABCD是正方形
，
∴当BE 最长时，AE 最长，此时 MN最长，
∵点 E 是BC上的动点，
∴当点 E 和点 C 重合时，BE 最长，
此时
，
∴ MN的最大值为
故答案为：.
【分析】连接AE，则MN 是 的中位线，即可得到即当当点 E 和点 C 重合时，BE 最长，然后根据勾股定理解题即可.
24．若是方程的解，则代数式的值为　 　．
【答案】
25． 海啸是因海底地震、火山爆发或海上风暴等引起的一种破坏力极强的海浪． 在广阔的海面上， 海啸的行进速度可按公式 计算， 其中 表示海啸的速度 为海水的深度 表示重力加速度 ． 若在海水深度为 处发生地震引发海啸， 则这次海啸的行进速度为　 　．
【答案】98
【解析】【解答】解：．
故答案为：98
【分析】根据代入数值，进而化简即可求解。
26．如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为10，则的值为　 　．
【答案】10
27．如图，菱形中，，，E，F分别是边和对角线上的点，且，则的最小值为　 　．
【答案】
28．双曲线与直线相交于A，B两点，过点B作轴于C，连接，则的面积是　 　．
【答案】2
【解析】【解答】解：双曲线与直线相交于A，B两点，
点A，B关于原点对称，
，
，
故答案为：2．
【分析】先证出点A，B关于原点对称，再利用三角形的面积公式求出即可.
29．关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是　 　．
【答案】，且
30．如图，点P是反比例函数图像上一点，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足分别为A、B，交反比例函数的图像于C、D两点，的面积是，则k的值是　 　．
【答案】
31．若，则的值为　 　．
【答案】13
32．若，是两个不相等的实数，，，则代数式的值为　 　．
【答案】2030
33．矩形中，，，点E为中点，点P为上一点，若，则的长为　 　．
【答案】或5
34．已知平面直角坐标系中有三点，三点连线组成一个的直角三角形，，x轴把分成上下两部分，则上下两部分的面积之比为　 　．
【答案】
35．如图，已知直线，直线与它们分别垂直且相交于，，三点，若，，则平行线，之间的距离是　 　
【答案】3
【解析】【解答】∵，，，
∴AB=AC-BC=9-6=3，
∴平行线，之间的距离是3，
故答案为：3.
【分析】利用平行线之间的距离的定义列出算式求解即可.
36．为庆祝中国共产党成立103周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛．评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩．小婷的三项成绩依次是84分，95分，90分，她的综合成绩是　 　分．
【答案】89
【解析】【解答】解：∵ 小婷的三项成绩依次是84分，95分，90分 且演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，∴ ，她的综合成绩是
故答案为：89.
【分析】本题主要考查加权平均数在生活实际中的运用，属于基础题型.根据已知条例利用加权平均数的计算公式进行计算即可求解.
37．一次演讲比赛中， 评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分， 各项成绩均按百分制计分， 再按演讲内容占 、演讲能力占 、演讲效果占 计算选手的综合成绩 (百分制)， 进人决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： (单位：分)
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95 95
95 85
（1） 选手的综合成绩为　 　分．
（2）若 选手要在综合成绩上超过 选手，则演讲效果的成绩 应超过　 　分．
【答案】（1）90
（2）85
【解析】【解答】解：（1）、A选手的综合成绩为：85×50%+95×40%+95×10%=90（分）；
（2）、若B选手要在综合成绩上超过A选手，则95×50%+85×40%+x×10%>90，解得x＞85，即B选手的演讲效果成绩要超过85分.
故答案为：90；85.
【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出A选手的综合成绩，即每个分数乘以对应百分比（权重），然后求和；
（2）先表示出B选手的综合成绩，然后根据B选手要在综合成绩上超过A选手，列出不等式求解.
38．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=4，则FD=　 　.
【答案】4
39．如图，长方形纸片中，，点在边上，将纸片沿 折叠，点落在点处，分别交于点，且，则的长为　 　
【答案】1
40．如图，P是矩形的对角线的中点，E是的中点．若，则四边形的周长是　 　．
【答案】9
41．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵CE=5，△CEF的周长为18，
∴CF+EF=18﹣5=13．
∵F为DE的中点，
∴DF=EF．
∵∠BCD=90°，
∴CF= DE，
∴EF=CF= DE=6.5，
∴DE=2EF=13，
∴CD= = =12．
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD=12，O为BD的中点，
∴OF是△BDE的中位线，
∴OF= （BC﹣CE）= （12﹣5）= ．
故答案为： ．
【分析】先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论．
42．如图，已知的顶点分别在直线：和上，是坐标原点，当对角线的长最小时，点的坐标为　 　．
【答案】
43．如图，在矩形中，，，在上，且，在的延长线上，且，则线段的长度为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：如图，延长至，使得，连接，，
四边形是矩形，
，
，
，
，
，
中，，
，
四边形是平行四边形，
，，
三点共线，
过点作，
，
，
．
．
故答案为：．
【分析】延长至，使得，连接，，先证出四边形是平行四边形，可得，，过点作，求出，再利用线段的和差求出DF的长即可。
44．如图，在等边中，，点D是边上一点，且，过点D作于点E，连接，则　 　；点F是的中点，连接，过点F作交于点G，则　 　．
【答案】；
45．已知多边形的内角和与其某一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为　 　，其外角的度数为　 　°，这个多边形一共有　 　条对角线。
【答案】9；90；27
【解析】【解答】设边数为n
则
∴
∵n为正整数
∴n=9
∴其外角为
这个多边形一共有条对角线
故答案为：9；90；27.
【分析】利用外角大于0度，小于180度的范围，得到，由n是正整数，得出n的值，再由题意得出外角的度数，然后利用多边形对角线公式得出结果。
46．如图，在平行四边形中，，，，点M在上，且，点N在上．若平分四边形的面积，则的长度为 　 　．
【答案】
47．如图，为正方形的对角线，点为的中点，点为边上一点，连接并延长交于点，过点作于点，连接，若正方形的边长为2，则的最小值为　 　．
【答案】
48．四边形ABCD是正方形，点E是直线AD上的一点，连接CE（C、E、F、G四个点按照逆时针方向排序），直线BE与直线GD交于点H，若AE＝2，则点F到GH的距离为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，四边形FGCE是正方形，
∴CD=CB，CG=CE，∠GCE=∠DCB=90°，
∴∠GCD=∠ECB，且CD=CB，CG=CE，
∴△GCD≌△ECB（SAS），
∴CG=CE，BE=GD，
如图，过点F作FN⊥GH于点N，过点C作CM⊥GH于点M，
∵AE=2，AB=4
∴AD=CD=AB=4，DE=AD-AE=3，，
∴，
∴，
∴，
∵∠FGC=90°，
∴∠FGD+∠DGC=90°，∠FGD+∠GFD=90°，
∴∠GFN=∠DGC，且FG=GC，∠FNG=∠CMG=90°，
∴△FGN≌△GCM（AAS），
∴FN=GM，
∵CM2=CG2-GM2，CM2=CD2-MD2，
∴，
∴，
∴点F到GH的距离，
故答案为：.
【分析】根据正方形的四条边相等，四个角是直角可得CD=CB，CG=CE，∠GCE=∠DCB=90°，根据两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应边相等可得CG=CE，BE=GD，结合题意和勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方可求得BE，CE，CG，BE的值，根据两角及其一角的对边对应相等的三角形全等，全等三角形的对应边相等可得FN=GM，根据勾股定理列出方程，可求GM的长，即可得点F到GH的距离．
49．把一张矩形纸片（矩形）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为．若，，则重叠部分的面积是　 　．
【答案】
50．如图，矩形ABCD中，AB= ，AD=2．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为　 　．
【答案】1、 、2﹣
【解析】【解答】解： ①CF=CD时，过点C作CM⊥DF，垂足为点M，
则CM∥AE，DM=MF，
延长CM交AD于点G，
∴AG=GD=1，
∴CE=1，
∴当BE=1时，△CDF是等腰三角形；
②DF=DC时，
则DC=DF= ，
∵DF⊥AE，AD=2，
∴∠DAE=45°，
则BE= ，
∴当BE= 时，△CDF是等腰三角形；
③FD=FC时，
则点F在CD的垂直平分线上，故F为AE中点．
∵AB= ，BE=x，
∴AE= ，
AF= ，
∵△ADF∽△EAB，
∴ = ，
，
x2﹣4x+2=0，
解得：x=2± ，
∴当BE=2﹣ 时，△CDF是等腰三角形．
综上，当BE=1、 、2﹣ 时，△CDF是等腰三角形．
故答案为：1、 、2﹣ ．
【分析】 △CDF是等腰三角形时按腰的情况可以分为有三种：①CF=CD；②DF=CD；③CF=CD；再根据所给条件进行分类求解即可.
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