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期末计算综合练习-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
1．计算下面各题，能简算的要简算。

2．用你喜欢的方法进行脱式计算。

3．用你喜欢的方法计算，并写出计算过程。

4．观察数据特点，用适当的方法计算。

5．算一算。

6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

7．脱式计算。

8．用喜欢的方法计算。

9．计算下列各题，能简算的要简算。
－＋ 2－－
× ÷40
10．计算下面各题，能简算的要简算。

6÷8－0.125＋3 1.72＋＋0.28－
11．解方程。

12．解方程。
－x＝ x＋＝ ×＋x＝
13．解方程。
（1） （2） （3）
14．解方程。

15．解方程。
（1） （2） （3）
16．解方程。

17．求出下面物体的体积。
18．下图是一个长方体的展开图，求原长方体的体积。
19．计算下面图形的表面积和体积。
20．计算图形的表面积和体积。（单位：cm）
21．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
《期末计算综合练习-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
1．；
【分析】＋－，先通分，再根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算。
＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋2
＝3
2．；4
【分析】（1）先根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成××，再按照从左往右的顺序计算；
（2）先根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成5－（＋），再进一步计算即可。
【详解】××
＝××
＝×
＝
5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
3．；；
【分析】（1）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把变成，然后交换“”和“”的位置，再按顺序计算；
（2）先根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把变成，再按顺序计算；
（3）根据分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。
【详解】（1）




（2）


（3）
4．；
；2
【分析】＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再进行计算。
－＋，根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算。
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。
（＋）＋（＋），去掉括号，原式化为：＋＋＋，再根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】＋（－）
＝＋－
＝1－
＝
－＋
＝＋－
＝1－
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
（＋）＋（＋）
＝＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
5．；；；
【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。
【详解】÷5
＝×
＝
÷9
＝×
＝
÷10
＝×
＝
÷6
＝×
＝
6．；8；
【分析】（1）根据“带着符号搬家”的方法，把原式改写为，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把式子改为简算；
（2）先把除法改写成乘法，再运用乘法交换律简算；
（3）根据减法的性质a－（b－c）＝a＋c－b，原式改写为简算。
【详解】
＝
＝
＝1－
＝

＝
＝
＝1×8
＝8
＝
＝1－
＝
7．；；；
【分析】先把小数0.625化成分数，再按照从左到右的顺序计算；
把原式化为＋（－）进行简算；
按照从左到右的顺序计算；
先算括号里的减法，再算括号外的减法。
【详解】
＝＋－
＝1－
＝
＝＋（－）
＝＋0
＝
＝＋
＝
＝－（－）
＝－
＝－
＝
8．；0；9
【分析】分数的加减法简便计算，可以将同分母分数相加减。减去两个数的和相当于同时减去这两个数；
减去两个数相当于减去两个数的和，可以先将和相加；
交换和＋3.75交换位置，即是，先算两个小数的和，再利用减法性质，减去两个数相当于减去两个数的和。
【详解】
＝0
9．；1
；
【分析】（1）同级运算，从左向右进行计算；
（2）运用减法的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行简便计算；
（3）按照分数乘法的计算方法计算即可；
（4）根据除以一个不为0的数，相当于乘这个数的倒数，把除法改成乘法，再按照分数乘法的计算方法计算。
【详解】（1）－＋
＝＋
＝
（2）2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
（3）×
=
=
（4）÷40
=×
=
10．；
3.625；
【分析】“”从左到右，依次计算加法；
“”先计算小括号内的加法，再计算括号外的减法；
“6÷8－0.125＋3”先计算除法，再计算减法和加法；
“1.72＋＋0.28－”依据加法交换律：a＋b＝b＋a，计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
6÷8－0.125＋3
＝0.75－0.125＋3
＝0.625＋3
＝3.625
1.72＋＋0.28－
＝1.72＋0.28＋－
＝2＋－
＝－
＝
11．x＝；x＝
【分析】，根据等式的性质1，方程两边同时减去，异分母分数减法，先通分，再相减；
，根据等式的性质1，方程两边同时加上，异分母分数加法，先通分，再相加。
【详解】
解：
解：
12．x＝；x＝；x＝
【分析】－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可。
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
×＋x＝，先计算出×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去×的积即可。
【详解】－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝－
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
×＋x＝
解：＋x＝
＋x－＝－
x＝－
x＝
13．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
14．；；；
【分析】方程两边同时除以3解出未知数；
方程两边同时除以解出未知数；
方程两边同时除以解出未知数；
方程两边同时除以解出未知数，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
解：
15．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
16．x＝16；y＝7；m＝12
【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
先把方程左边化简为y，两边再同时乘；
方程两边同时加上7，两边再同时乘。
【详解】
解：x＝24
×x＝24×
x＝16
解：y＝19
×y＝19×
y＝7
解：m－7＝
m－7＋7＝＋7
m＝
×m＝×
m＝12
17．（1）1800cm3；
（2）27dm3
【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，把图中的数据代入公式计算求出长方体的体积；
（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中的数据代入公式计算求出正方体的体积，据此解答。
【详解】（1）10×10×18＝1800（cm3）
所以，长方体的体积是1800cm3。
（2）3×3×3＝27（dm3）
所以，正方体的体积是27dm3。
18．132cm3
【分析】观察长方体的展开图，原长方体的长＝（34－6×2）÷2cm，长方体的宽6cm，长方体的高2cm，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（34－6×2）÷2
＝（34－12）÷2
＝22÷2
＝11（cm）
11×6×2＝132（cm3）
原长方体的体积是132cm3。
19．178；142
【分析】图形的表面积等于长是6cm、宽是5cm、高是5cm的长方体的表面积加上边长为2cm的两个正方形的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可；
图形的体积等于长是6cm、宽是5cm、高是5cm的长方体的体积减去棱长是2cm的正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（6×5＋6×5＋5×5）×2＋2×2×2
＝（30＋30＋25）×2＋4×2
＝（60＋25）×2＋8
＝85×2＋8
＝170＋8
＝178（）
6×5×5－2×2×2
＝30×5－4×2
＝150－8
＝142（）
20．图形的表面积是3.5cm2，体积是0.375cm3
【分析】观察图形，将前面和后面如下图分割为长方形和正方形，因此图形的表面积＝6个正方形的面积＋4个长方形的面积；整个图形的体积可以看作一个长方体挖空了一个正方体，所以图形的体积＝长方体的体积－正方体的体积；据此解答。
【详解】
表面积：
＝2＋1.5
体积：
图形的表面积是3.5cm2，体积是0.375cm3。
21．表面积为198，体积为149。
【分析】观察图形可知，下方是一个棱长为5dm的正方体，上方是一个长2dm、宽2dm、高为6dm的长方体，将长方体放在正方体的上面。先根据表面积的公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6可得，整个图形的表面积比两个图形的表面积之和减少了2个正方形的面积，那么用长方体和正方体的表面积之和，减去2个正方形的面积。再根据体积的公式：长方体的体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长可得，用长方体的体积加上正方体的体积即可求出整个图形的体积；据此计算即可。
【详解】正方体表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（）
长方体表面积：（2×2＋2×6＋2×6）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝（16＋12）×2
＝28×2
＝56（）
150＋56-2×2×2
＝150＋56-4×2
＝150＋56-8
＝206-8
＝198（）
正方体体积：5×5×5
＝25×5
＝125（）
长方体体积：2×2×6
＝4×6
＝24（）
125＋24＝149（）
答：该图形的表面积为198，体积为149。
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