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小升初计算综合练习-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
1．脱式计算，能简便的要简便。

2．脱式计算。
① ②14.8＋2.55÷1.7－0.46
③ ④
3．脱式计算。
① ②584＋8008÷26×15
③ ④
4．脱式计算。
1.5×（3.46＋4.54） 3.5×12＋1.2÷0.6

5．用你喜欢的方法计算。

6．用你喜欢的方法计算。


7．用你喜欢的方法计算。

8．计算下面各题，能简算的要简便计算。
（1） （2）
（3） （4）
9．解比例。

10．解比例。
42∶x＝0.7∶1.4 ∶x＝5∶16
11．求未知数。

12．解比例。
（1）x∶12＝7.5∶4 （2）＝
13．解比例。
（1）∶＝∶ （2） （3）∶10＝2.5∶5
14．解比例。

15．求未知数。
12x＋7×0.3＝20.1
16．解方程。
13x＋48＝135
1.25＋25%x＝4
17．如图，正方形边长2厘米，两阴影部分面积相差多少？
18．求涂色部分的周长和面积。
19．下面图形的周长是多少厘米？
20．下图中圆的面积和长方形的面积相等，求涂色部分的面积。（单位：厘米）
21．求下面各图中涂色部分的面积。
22．计算圆锥的体积。
23．计算圆柱的表面积。
24．求下面图形的体积。
25．如图是由高都为1米，底面直径分别为2米、1.5米、1米的三个圆柱组成的，这个物体的表面积是多少平方米？
26．求下面图形的体积。（π取3.14）
《小升初计算综合练习-2024-2025学年数学六年级下册北师大版》参考答案
1．（1）；（2）2.1；（3）3
【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法；
（2）把40%改写成分数形式，再根据乘法分配律进行简算；
（3）先计算乘法，再根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数相加的和。
【详解】（1）
（2）
（3）
2．①；②15.84
③；④5
【分析】①先根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为×＋×＋，再根据加法结合律计算；
②先算出2.55÷1.7＝1.5，再按照从左到右的顺序计算；
③先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；
④先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【详解】①
＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
②14.8＋2.55÷1.7－0.46
＝14.8＋1.5－0.46
＝16.3－0.46
＝15.84
③
＝（＋）×＋
＝×＋
＝＋
＝＋
＝
④
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝5
3．①；②5204；
③④6
【分析】①先计算分数除法，化为乘法，再通分为分母是10的分数，作同分母分数减法得出答案。②先计算整数的除法、乘法，再计算整数加法得出答案。③先计算括号里面的分数除法，再计算括号里面的小数加法，最后运用分数乘法计算得出答案。④先计算括号里面的分数减法，通分化为分母是12的分数作分数减法，再作分数除法，除以即乘，再计算括号外面的分数除法即可得出答案。
【详解】①
②584＋8008÷26×15
＝584＋308×15
＝584＋4620
＝5204
③
④
4．12；44
；
【分析】1.5×（3.46＋4.54），先算加法，再算乘法；
3.5×12＋1.2÷0.6，同时算出两边的乘法和除法，最后算加法；
，同时算出两边小括号里的加法和减法，最后算除法；
，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】1.5×（3.46＋4.54）
＝1.5×8
＝12
3.5×12＋1.2÷0.6
＝42＋2
＝44
5．；；
【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（2）先计算分数乘法，再计算分数加法；
（3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加减法，再计算分数除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝1＋1
＝2
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
6．6；48
10；
【分析】（1）＝0.75，据此先把除法改写为乘法，再根据乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式转化为（0.75＋0.25）×6简算；
（2）根据乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式转化为（21.5＋78.5）×0.48简算；
（3）运用加法交换律和加法结合律，把原式转化为简算；
（4）先把除法改写为乘法，再根据乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式转化为简算。
【详解】
＝
＝（0.75＋0.25）×6
＝1×6
＝6
＝（21.5＋78.5）×0.48
＝100×0.48
＝48

＝
＝
＝9＋1
＝10
＝
＝
＝1×
＝
7．1；6.3；
【分析】，同时算出两边的除法和乘法，最后算加法；
，将0.47×6.3转化成4.7×0.63，逆用乘法分配律，先算（4.7＋5.3），再与0.63相乘；
，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】
8．（1）16；（2）
（3）1；（4）171
【分析】（1）根据带符号搬家和加法结合律，把式子转化为进行简算；
（2）把47看作（46＋1），再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（3）把3.2看作（4×0.8），再根据乘法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）
＝11＋5
＝16
（2）

＝13＋

（3）
＝1×1
＝1
（4）
＝135＋36
＝171
9．；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
10．x＝84；x＝1.6；x＝42
【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可转化为0.7x＝42×1.4，先计算42×1.4，再两边同时除以0.7解出x；
根据比例的基本性质，可转化为5x＝×16，先计算×16，再两边同时除以5解出x；
根据比例的基本性质，可转化为3x＝18×7，先计算7×18，再两边同时除以3解出x。
【详解】42∶x＝0.7∶1.4
解：0.7x＝42×1.4
0.7x＝58.8
0.7x÷0.7＝58.8÷0.7
x＝84
∶x＝5∶16
解：5x＝ ×16
5x＝8
5x÷5＝8÷5
x＝1.6
＝
解：3x＝7×18
3x＝126
3x÷3＝126÷3
x＝42
11．；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷4，再同时＋1即可。
【详解】
解：
解：
12．（1）x＝22.5；（2）x＝4
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
13．（1）＝；（2）＝2；（3）＝5
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成∶＝3∶14，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成5＝10×2.5，然后方程两边同时除以5，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
＝÷
＝×5
＝
（2）∶＝3∶14
解：3＝×14
3＝6
＝6÷3
＝2
（3）∶10＝2.5∶5
解：5＝10×2.5
5＝25
＝25÷5
＝5
14．；；
【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程，先计算，然后两边同时除以3求解出x；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程 ，先计算 ，然后两边同时乘求解出x；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程 ，先计算，然后两边同时乘求解出x；
【详解】
解：
解：
解：
15．x＝； x＝； x＝3
【分析】（1）先计算7×0.3把方程变成12x＋2.1 ＝20.1，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去2.1，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以12即可；
（2）先把方程左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可；
（3）先把方程写成10x＝42×，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以10即可。
【详解】12x＋7×0.3＝20.1
解：12x＋2.1 ＝20.1
12x＋2.1－2.1 ＝20.1－2.1
12x＝18
12x÷12＝18÷12
x＝
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x∶42＝∶10
解：10x＝42×
10x＝30
10x÷10＝30÷10
x＝3
16．x＝；x＝252；
x＝；x＝11
【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减48，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以13即可；
（2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可；
（3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时乘，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可；
（4）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减1.25，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以25%即可。
【详解】13x＋48＝135
解：13x＋48－48＝135－48
13x＝87
13x÷13＝87÷13
x＝
x－x＝42
解：（－）x＝42
x＝42
x÷＝42÷
x＝42×6
x＝252
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
1.25＋25%x＝4
解：1.25＋25%x－1.25＝4－1.25
25%x＝2.75
0.25x÷0.25＝2.75÷0.25
x＝11
17．2.28平方厘米
【分析】观察可知，如下图用半径为2厘米的圆的面积减空白1，就是阴影2，再减去阴影1即可得解。根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，而空白1与阴影1的和等于正方形面积与圆的面积的差，所以两阴影部分面积的差等于半径为2厘米的圆的面积减正方形面积与圆的面积之差，根据、圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（平方厘米）
（平方厘米）
答：两阴影部分面积相差2.28平方厘米。
18．周长15.42cm；面积3.87cm2
【分析】观察可知，涂色部分的周长等于半径为3cm的圆周长的一半加6减3的差的2倍，涂色部分的面积等于长方形的面积减去半径为3cm的圆的面积的一半。根据圆的周长公式、圆的面积公式、长方形的面积＝长×宽，分别代入数据计算即可。
【详解】周长：
（cm）
面积：
（cm2）
19．31.4厘米
【分析】观察图形，图形的周长是大半圆弧长加上两个小半圆弧长，根据圆的周长公式，半圆弧的长等于圆周长除以2，代入数据计算。
【详解】2×3.14×5÷2＋2×3.14×5÷2
＝15.7＋15.7
＝31.4（厘米）
所以该图形的周长是31.4厘米。
20．9.42平方厘米
【分析】已知圆的面积和长方形的面积相等，那么涂色部分的面积＝长方形的面积－圆的面积＝圆的面积－圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】圆的面积（长方形的面积）：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
涂色部分的面积：
12.56－12.56×
＝12.56－3.14
＝9.42（平方厘米）
即涂色部分的面积是9.42平方厘米。
21．10.5；392.5cm2
【分析】（1）从图中可知，大长方形的长为5、宽为4，有4个空白三角形，其中有2个空白三角形的底为3、高为2，一个空白三角形的底为3、高为1，一个空白三角形的底为2、高为2；
根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，分别求出大长方形和4个空白三角形的面积，再相减，即是涂色部分的面积。
（2）涂色部分是一个圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出涂色部分的面积。
【详解】（1）5×4－3×2÷2×2－3×1÷2－2×2÷2
＝20－6－1.5－2
＝10.5
涂色部分的面积是10.5。
（2）20÷2＝10（cm）
3.14×（152－102）
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（cm2）
涂色部分的面积是392.5cm2。
22．12.56dm3
【分析】已知圆锥的底面半径是2dm，高是3dm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积。
【详解】×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（dm3）
圆锥的体积是12.56dm3。
23．100.48cm3
【分析】根据圆柱的表面积＝，把数据代入即可求解。
【详解】2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6
＝6.28×22＋12.56×6
＝6.28×4＋75.36
＝25.12＋75.36
＝100.48（cm3）
所以，这个圆柱的表面积是100.48cm3。
24．21980
【分析】图形的体积等于底面直径是20cm、高是60cm的圆柱的体积加上底面直径是20cm、高是30cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，圆锥的体积＝×半径的平方×高，代入数据计算即可。
【详解】3.14××60＋×3.14××30
＝3.14××60＋×3.14××30
＝3.14×100×60＋3.14×100×10
＝3.14×100×（60＋10）
＝314×70
＝21980（）
25．20.41平方米
【分析】根据图可知，物体的表面积＝一个大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×1＋3.14×1.5×1＋3.14×1×1
＝3.14×12×2＋3.14×2×1＋3.14×1.5×1＋3.14×1×1
＝3.14×1×2＋3.14×2×1＋3.14×1.5×1＋3.14×1×1
＝3.14×（2＋2＋1.5＋1）
＝3.14×6.5
＝20.41（平方米）
这个物体的表面积是20.41平方米。
26．12444.24
【分析】观察图形可知，这个组合图形的体积等于这个长38、宽32、高12的长方体的体积与底面半径是（32－10－10）÷2＝6，高为38的半圆柱的体积之差，据此利用长方体的体积＝长×宽×高，半圆柱的体积＝底面积×高÷2，代入数据计算即可解答问题。
【详解】（32－10－10）÷2＝12÷2＝6
38×32×12－3.14×62×38×
＝14592－3.14×36×38×
＝14592－3.14×36×19
＝14592－2147.76
＝12444.24
这个图形的体积是12444.24。
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