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【50道热点题型】上海市数学六年级下册期末试卷·单选题专练
1．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数 物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）
A．学校在给学生订校服前，进行尺寸大小的调查
B．对乘坐高铁的所有乘客进行安全检查
C．调查“东风”导弹各零部件的质量
D．调查全国中学生对“南天门计划”的了解情况
3．某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性地开展便民服务，一社区工作者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：63，65，67，79，81，62，76，85，83，72，89．获得这组数据的方法是（ ）
A．实验 B．调查 C．测量 D．直接观察
4．方程组的解x，y满足x＞y，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．方程组用代入法消去x，所得y的一元一次方程为（　　）
A．3﹣2y﹣1﹣4y=2 B．3（1﹣2y）﹣4y=2
C．3（2y﹣1）﹣4y=2 D．3﹣2y﹣4y=2
6．为了了解2016年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩，下列说法正确的是（　　）
A．2016年我县九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．200名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是200
7．某班全体同学“运动与健康”评价等级的扇形统计图如图所示，则A等级所在扇形的圆心角度数为（　　）
A．72° B．105° C．108° D．126°
8．已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是（　　）
A． B． C． D．
9． 最适合用的方法是（　　）
A．换元法 B．加减消元法 C．代入消元法 D．无法确定
10．一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到黄球是不可能事件
C．摸到白球与摸到黄球的可能性相等
D．摸到红球比摸到黄球的可能性小
11．方程组 的解为（　　）
A． B． C． D．
12．有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是（　　）
A．72 B．68 C．64 D．60
13．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（　　）
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为2.8万
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
14．某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的（　　）
A．确定调查对象 B．展开调查
C．选择调查方法 D．得出结论
15．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（　　）
A． B． C． D．
16．如果，那么可以组成的比例是（　　）
A． B． C． D．
17．已知a，b满足方程组 ，则a+b=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
18．在下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．了解全国中学生的视力情况
B．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况
C．监测一批电灯泡的使用寿命
D．了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率
19．如图，两只猫在同一桌子上附近玩，根据图中的数据，桌子的高度是(　　)cm．
A．100 B．110 C．120 D．125
20．下列调查适合抽样调查的是（　　）
A．对搭乘高铁的乘客进行安全检查
B．审核书稿中的错别字
C．调查一批LED节能灯管的使用寿命
D．对七（1）班同学的视力情况进行调查
21．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生，亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800 000m2，若按比例尺1：2 000缩小后，其面积大约相当于（　　）
A．一个篮球场的面积
B．一张乒乓球台台面的面积
C．《陕西日报》的一个版面的面积
D．《数学》课本封面的面积
22．甲、乙两个仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所剩的粮食比甲仓库所剩的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（　　）
A．
B．
C．
D．
23．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）
A．400 B．500 C．600 D．4000
24．已知x+4y﹣3z=0，且4x﹣5y+2z=0，x：y：z为（　　）
A．1：2：3 B．1：3：2 C．2：1：3 D．3：1：2
25．关于x、y的方程组 的解是 ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（　　）
A．-2 B．1 C．2 D．-1
26．方程组 的解是（　　）
A． B． C． D．
27．父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ，儿子露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和为3.4米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（　　）
A． B．
C． D．
28．某班对四月联考数学试卷的10道选择题的答题情况进行统计，每道选择题的分值为3分，制成如图统计图．下列结论：①该班这10道选择题得分的众数为30分；②该班这10道选择题得分的中位数为30分；③该班这10道选择题得分的平均分为28.2分．其中正确结论的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
29．已知， 用表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
30．如图，已知射线OP的端点O在直线MN上，∠2比∠1的2倍少30°，设∠2的度数为x，∠1的度数为y，则x、y满足的关系为（　　）
A． B．
C． D．
31．下列事件为必然事件的是（　　）
A．任意买一张电影票，座位号是奇数
B．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
C．打开电视机，正在播放纪录片
D．三根长度为4cm，4cm，8cm的木棒能摆成三角形
32．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
33．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；
②6000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④500名学生是总体的一个样本；
⑤500名学生是样本容量．
其中正确的判断有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
34．解方程组 时，正确的解是 ，由于看错了系数c得到的解是 ，则a+b+c的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．无法确定
35．为了解某市2018年参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1600名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（　　）
A．32000名学生的视力情况是总体
B．样本容量是32000
C．1600名学生的视力情况是总体的一个样本
D．以上调查是抽样调查
36．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）.规定：每月用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费. 如图是张磊家2021年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（　　）
代收电费收据
2021年9月
电表号 1205
户名 张磊
月份 9月
用电量 220度
金额 112元
代收电费收据
2021年10月
电表号 1205
户名 张磊
月份 10月
用电量 265度
金额 139元
A．0.5元，0.6元 B．0.4元，0.5元
C．0.3元，0.4元 D．0.6元，0.7元
37．古代有这样一个“鸡兔同笼”的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有一百足．问鸡兔各几只？”其中正确的答案是（　　）
A．鸡23、兔12 B．鸡21、兔14 C．鸡20、兔15 D．鸡19、兔16
38．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（　　）
A．31元 B．30元 C．25元 D．19元
39．已知关于x，y的方程组，有以下结论：①当k=0时，方程组的解是；②当，则；③不论取什么实数，的值始终不变．其中正确的是(　　)
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
40．如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（　　）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
41．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 ，甲符合题意地解得 乙看错了方程②中的系数c，解得 ，则 的值为（　　）
A．16 B．25 C．36 D．49
42．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 ， 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）
A． B．
C． D．
43．已知方程组 的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣1 B．m＞1 C．m＜﹣1 D．m＜1
44．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（　　）
A． B． C． D．
45．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A． B． C． D．
46．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为
A． B． C． D．
47．若a，c，d是整数，b是正整数，且满足，，，那么的最大值是（　　）
A． B． C． D．1
48．关于，的二元一次方程组，①当时，方程组的解是，②当时，；③若该方程组无解，则，以上结论中正确的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
49．A和B同学每人都有若干本课外读物．A对B说：“你若给我2本书，我的书数将是你的n倍”；B对A说：“你若给我n本书，我的书数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（　　）
A．2 B．4 C．5 D．6
50．已知关于x，y的方程组 的解为 ，则关于方程组 的解为（　　）
A． B． C． D．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【50道热点题型】上海市数学六年级下册期末试卷·单选题专练
1．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数 物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）
A．学校在给学生订校服前，进行尺寸大小的调查
B．对乘坐高铁的所有乘客进行安全检查
C．调查“东风”导弹各零部件的质量
D．调查全国中学生对“南天门计划”的了解情况
【答案】D
3．某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性地开展便民服务，一社区工作者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：63，65，67，79，81，62，76，85，83，72，89．获得这组数据的方法是（ ）
A．实验 B．调查 C．测量 D．直接观察
【答案】B
4．方程组的解x，y满足x＞y，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：
由①得x=，代入②得，8×﹣3y=m，y=．
∵x＞y，即＞，解得m＞．
故选D．
【分析】解此题时可以运用代入消元法，解出二元一次方程组中x，y关于m的式子，然后根据x＞y解出m的取值范围．
5．方程组用代入法消去x，所得y的一元一次方程为（　　）
A．3﹣2y﹣1﹣4y=2 B．3（1﹣2y）﹣4y=2
C．3（2y﹣1）﹣4y=2 D．3﹣2y﹣4y=2
【答案】B
【解析】【解答】解：方程组用代入法消去x，
由②得：x=1﹣2y③，
③代入①得：关于y的一元一次方程为3（1﹣2y）﹣4y=2，
故选B
【分析】方程组利用代入消元法变形得到结果，即可做出判断．
6．为了了解2016年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩，下列说法正确的是（　　）
A．2016年我县九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．200名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是200
【答案】D
【解析】【解答】解：A、2016年我县九年级学生的数学成绩是总体，故此选项错误，不合题意；
B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，故此选项错误，不合题意；
C、200名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误，不合题意；
D、样本容量是200，故此选项正确，符合题意；
故选：D．
【分析】分别利用总体以及、样本、样本容量的定义分析得出答案．
7．某班全体同学“运动与健康”评价等级的扇形统计图如图所示，则A等级所在扇形的圆心角度数为（　　）
A．72° B．105° C．108° D．126°
【答案】C
【解析】【解答】解：由扇形统计图可得，
A等级所在扇形的圆心角度数为：360°×（1﹣35%﹣20%﹣15%）＝108°，
故答案为：C.
【分析】A等级所在扇形的圆心角度数=360°×A等级所占的百分比，列式计算即可。
8．已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：把代入方程组得：，
解得：，
所以，
故答案为：B．
【分析】先求出，再求出，最后代入求解即可。
9． 最适合用的方法是（　　）
A．换元法 B．加减消元法 C．代入消元法 D．无法确定
【答案】B
【解析】【解答】解： ，
①﹣②得：0.4y=3.5，即y=8.75，
把y=8.75代入得：x=23.125，
则方程组最适合用的方法是加减消元法，
故选B.
【分析】观察方程组中两方程中x的系数相同，进而利用加减消元法合适．
10．一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到黄球是不可能事件
C．摸到白球与摸到黄球的可能性相等
D．摸到红球比摸到黄球的可能性小
【答案】C
【解析】【解答】解：∵摸到红球是随机事件，
∴选项A不符合题意；
∵摸到黄球是随机事件，
∴选项B不符合题意；
∵白球和黄球的数量相同，
∴摸到白球与摸到黄球的可能性相等，
∴选项C符合题意；
∵红球比黄球多，
∴摸到红球比摸到黄球的可能性大，
∴选项D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据可能性的大小，以及随机事件的判断方法，逐项判断即可．
11．方程组 的解为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： ，
①+②得： ，
解得： ，
把 代入到①中得： ，
解得： ，
则方程组的解是： ，
故答案为：B．
【分析】利用加减消元法求解即可。
12．有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是（　　）
A．72 B．68 C．64 D．60
【答案】B
【解析】【解答】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，
由题意可得：，
解得：，
∴xy=17×4=68，
∴1张小长方形卡片的面积是68，
故答案为：B.
【分析】根据题意找出等量关系求出，再解方程组求解即可。
13．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（　　）
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为2.8万
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
【答案】C
【解析】【解答】解：A、前年①的收入为60000× =19500，去年①的收入为80000× =26000，不符合题意；
B、前年③的收入所占比例为 ×100%=30%，去年③的收入所占比例为 ×1005=32.5%，不符合题意；
C、去年②的收入为80000× =28000=2.8（万元），符合题意；
D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】三个扇形构成构成了一个整圆，根据两个扇形统计图中每个扇形的圆心角的度数即可判断出每种产量占总数的百分比，即使所占的百分比一样但每年的总收入不一样，故得出每年每种作物的收入也是不一样从而即可一一判断。
14．某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的（　　）
A．确定调查对象 B．展开调查
C．选择调查方法 D．得出结论
【答案】B
【解析】【解答】解：根据数据的收集方法可知投票选举的这个过程是收集数据中的展开调查，故选B．
【分析】数据收集的步骤的了解是关键．
15．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
则可列方程组： ．故答案为：B．
【分析】等量关系：长+宽=50cm；长=宽×4
16．如果，那么可以组成的比例是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
17．已知a，b满足方程组 ，则a+b=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】【解答】解：在方程组 中，
①+②，得：2a+2b=10，
两边都除以2，得：a+b=5，
故选：D．
【分析】观察方程组系数的特点，用第一个方程加上第二个方程，即可得到a+b的值．
18．在下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．了解全国中学生的视力情况
B．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况
C．监测一批电灯泡的使用寿命
D．了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率
【答案】B
【解析】【解答】解：A、了解全国中学生的视力情况，人数众多，适合抽样调查，故此选项错误；
B、了解九（1）班学生鞋子的尺码情况，人数不多，适于全面调查，故此选项正确；
C、监测一批电灯泡的使用寿命，利用普查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；
D、了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率，人数众多，意义不大，适合抽样调查，故此选项错误；
故选：B．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
19．如图，两只猫在同一桌子上附近玩，根据图中的数据，桌子的高度是(　　)cm．
A．100 B．110 C．120 D．125
【答案】C
【解析】【解答】解：设桌子的高度为，猫躺着的高度为x，猫坐着的高度为y，由题意得
解得，
∴桌子的高度是，
故答案为：D
【分析】先根据题意设桌子的高度为，猫躺着的高度为x，猫坐着的高度为y，进而即可列出方程组，再将两式相加即可求出a，进而即可求解。
20．下列调查适合抽样调查的是（　　）
A．对搭乘高铁的乘客进行安全检查
B．审核书稿中的错别字
C．调查一批LED节能灯管的使用寿命
D．对七（1）班同学的视力情况进行调查
【答案】C
【解析】【解答】解： A、对搭乘高铁的乘客进行安全检查，适宜采用全面调查，故不符合题意；
B、审核书稿中的错别字，适宜采用全面调查，故不符合题意；
C、调查一批LED节能灯管的使用寿命，适宜采用抽样调查，故符合题意；
D、对七（1）班同学的视力情况进行调查，适宜采用全面调查，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
21．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生，亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800 000m2，若按比例尺1：2 000缩小后，其面积大约相当于（　　）
A．一个篮球场的面积
B．一张乒乓球台台面的面积
C．《陕西日报》的一个版面的面积
D．《数学》课本封面的面积
【答案】C
【解析】【解答】解：设其缩小后的面积为xm2，
则x：800000=（1：2000）2，
x=0.2m2，其面积相当于报纸的一个版面的面积．
故答案为：C
【分析】根据面积比是比例尺的平方比，然后据此列出比例式计算即可求解．
22．甲、乙两个仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所剩的粮食比甲仓库所剩的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【解答】解： 设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，
则 .
故答案为：D.
【分析】设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根据“存量总质量为450吨”以及“运出存量后乙仓库所剩的粮食比甲仓库所剩的粮食多30吨.”，建立关于x、y的二元一次方程组，即可作答.
23．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）
A．400 B．500 C．600 D．4000
【答案】A
【解析】【解答】设小长方形的长为x，宽为y，由题意得
，
解之得
，
∴xy=40×10=400.
故答案为：A.
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据大长方形的长和宽各找一个等量关系，列出方程组成方程组求解即可.
24．已知x+4y﹣3z=0，且4x﹣5y+2z=0，x：y：z为（　　）
A．1：2：3 B．1：3：2 C．2：1：3 D．3：1：2
【答案】A
【解析】解：联立得：，
①×5+②×4得：21x=7z，解得：x=z，代入①得：y=z，
则x：y：z=z：z：z=：：1=1：2：3．
故选A
【分析】将两个方程联立构成方程组，然后把z看作字母已知数，分别用含有z的式子表示出x与y，然后求出比值即可．
25．关于x、y的方程组 的解是 ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（　　）
A．-2 B．1 C．2 D．-1
【答案】A
【解析】【解答】解：将x=1代入x-y=3中，y=x-3=1-3=-2，
再将x=1，y=-2代入x+my=5中，则2m=-4，
得m=-2，
故答案为：A
【分析】将x=1代入系数已知的方程求出y的值，再将求得的x、y的值代入含m的方程求出m即可。
26．方程组 的解是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： ，
①+②得：3x=3，即x=1，
把x=1代入①得：y=﹣1，
则方程组的解为 ，
故选A
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
27．父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ，儿子露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和为3.4米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】由题意可无所谓，
，
故答案为：D．
【分析】把文字翻译成数学符号，构建方程组模型是解此类题的关键.
28．某班对四月联考数学试卷的10道选择题的答题情况进行统计，每道选择题的分值为3分，制成如图统计图．下列结论：①该班这10道选择题得分的众数为30分；②该班这10道选择题得分的中位数为30分；③该班这10道选择题得分的平均分为28.2分．其中正确结论的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
【解析】【解答】解：由条形图可知，10道题全对的（即得分为30分）人数最多，有30人，
∴该班这10道选择题得分的众数为30分，故①正确；
该班总人数为：30+12+6+2=50人，
∴其中位数是第25、26个得分的平均数，
由图可知，第25、26个得分均为30分，
∴这组数据的中位数是30分，故②正确；
该班这10道选择题得分的平均分为： =28.2（分），
故③正确；
综上，正确结论有①②③共3个，
故选：D．
【分析】根据众数、中位数、平均数的定义分别判断即可．
29．已知， 用表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
30．如图，已知射线OP的端点O在直线MN上，∠2比∠1的2倍少30°，设∠2的度数为x，∠1的度数为y，则x、y满足的关系为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得，∠2和∠1互为补角，
∴∠1+∠2=180，
又∵∠2比∠1的2倍少30°，
∴∠2=2∠1﹣30，
设∠2的度数为x，∠1的度数为y，
∴x、y满足的关系为： ．
故选B．
【分析】根据∠2和∠1的度数之和为180°，∠2比∠1的2倍少30°，可分别得出方程，联立即可．
31．下列事件为必然事件的是（　　）
A．任意买一张电影票，座位号是奇数
B．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
C．打开电视机，正在播放纪录片
D．三根长度为4cm，4cm，8cm的木棒能摆成三角形
【答案】B
【解析】【解答】解：A、任意买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，选项错误；
B、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，是必然事件，选项正确；
C、打开电视机，正在播放纪录片，是随机事件，选项错误；
D、三根长度为4cm，4cm，8cm的木棒能摆成三角形，是不可能事件，选项错误．
故选B．
【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．
32．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，
根据题意得： ．
故答案为：D．
【分析】先设出大小马匹的匹数，再根据题意列出方程组即可。
33．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；
②6000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④500名学生是总体的一个样本；
⑤500名学生是样本容量．
其中正确的判断有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；
总体是我县七年级6000名学生期中数学考试情况；故②错误；
个体是每名学生的数学成绩；故③正确；
样本是所抽取的500名学生的数学成绩，故④错误；
样本容量是500，故⑤错误．
故选B．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，②④没有说明调查对象，样本容量不能带单位。即可得出答案。
34．解方程组 时，正确的解是 ，由于看错了系数c得到的解是 ，则a+b+c的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．无法确定
【答案】C
【解析】【解答】解：∵方程组 时，正确的解是 ，由于看错了系数c得到的解是 ，
∴把 与 代入ax+by=2中得： ，
①+②得：a=4，
把a=4代入①得：b=5，
把 代入cx﹣7y=8中得：3c+14=8，
解得：c=﹣2，
则a+b+c=4+5﹣2=7；
故选C．
【分析】根据方程的解的定义，把 代入ax+by=2，可得一个关于a、b的方程，又因看错系数c解得错误解为 ，即a、b的值没有看错，可把解为 ，再次代入ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值
35．为了解某市2018年参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1600名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（　　）
A．32000名学生的视力情况是总体
B．样本容量是32000
C．1600名学生的视力情况是总体的一个样本
D．以上调查是抽样调查
【答案】B
【解析】【解答】解：A、参加中考的32000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；
B.样本容量是1600，故B选项符合题意；
C.1600名学生的视力情况是总体的一个样本，故C不符合题意；
D.这个调查是抽样调查，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力，物力和时间较多；而抽样调查得到的调查结果比较近似，判断即可。
36．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）.规定：每月用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费. 如图是张磊家2021年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（　　）
代收电费收据
2021年9月
电表号 1205
户名 张磊
月份 9月
用电量 220度
金额 112元
代收电费收据
2021年10月
电表号 1205
户名 张磊
月份 10月
用电量 265度
金额 139元
A．0.5元，0.6元 B．0.4元，0.5元
C．0.3元，0.4元 D．0.6元，0.7元
【答案】A
【解析】【解答】解：设第一阶梯电价为x元，第二阶梯电价为y元，
则，
解得.
故答案为：A.
【分析】设第一阶梯电价为x元，第二阶梯电价为y元，根据题干提供的阶梯电价的计算办法建立关于x、y的二元一次方程求解，即可解答.
37．古代有这样一个“鸡兔同笼”的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有一百足．问鸡兔各几只？”其中正确的答案是（　　）
A．鸡23、兔12 B．鸡21、兔14 C．鸡20、兔15 D．鸡19、兔16
【答案】C
【解析】【解答】解；设鸡有x只，兔子有y只，
由题意得， ，
解得； ，
答：鸡有20只，兔子有15只．故答案为：C．
【分析】将题中关键的已知条件转化为等量关系是：鸡的数量+兔子的数量=25；2×鸡的数量+4×兔子的数量=100（抓住每只鸡有2条足，每只兔有4条足）；设未知数，列方程组求解即可。
38．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（　　）
A．31元 B．30元 C．25元 D．19元
【答案】A
【解析】【解答】解：设玫瑰花每支x元，百合花每支y元，小慧带的钱数是a元，由题意，
得 ，
将两方程相减得y-x=7，
∴y=x+7，
将y=x+7代入5x+3y=a-10
得8x=a-31，
∴若只买8支玫瑰花，则她所带的钱还剩31元。
故答案为：A
【分析】设玫瑰花每支x元，百合花每支y元，小慧带的钱数是a元，根据若买5支玫瑰花和3支百合花所带的钱还剩10元，若买3支玫瑰花和5支百合花所带的钱还差4元，列出方程组，根据等式的性质，将两个等式相减即可得出y-x=7，即y=x+7，将y=x+7代入其中的一个方程，即可得出8x=a-31.从而得出答案。
39．已知关于x，y的方程组，有以下结论：①当k=0时，方程组的解是；②当，则；③不论取什么实数，的值始终不变．其中正确的是(　　)
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】D
【解析】【解答】解：①当k=0时，原方程组变为，
①×3-②得，5x=-5，
解得：x=-1，
把x=-1代入①得，-2+y=0，
解得：y=2，
所以方程组的解为，故①正确；
②当x+2y=0，即x=-2y代入原方程组可得，
即，
②代入①得，k=-15+6k，
解得：k=3，故②正确；
关于x，y的方程组，
将①代入②得，x+3y=5-2（2x+y），
即x+3y=5-4x-2y，
所以5x+5y=5，
即x+y=1，
也就是说不论k取什么实数，x+y的值始终不变，故③正确，
综上所述，正确的结论有①②③.
故答案为：D.
【分析】①将k=0代入方程组，解方程组即可判断①正确；②将x+2y=0，即x=-2y代入方程组，解方程组判断②正确；③根据代入法求出x+y=1，即可判断③正确，即可求解.
40．如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（　　）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
【答案】C
【解析】【解答】解：设长方形木块的长为x cm，宽为y cm，长方形的高为m cm，由题意得：
，
解得：m=75，
故答案为：C.
【分析】设长方形木块的长为x cm，宽为y cm，长方形的高为m cm，依据题意结合图片即可列出方程组，解出方程组即可求得m的值.
41．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 ，甲符合题意地解得 乙看错了方程②中的系数c，解得 ，则 的值为（　　）
A．16 B．25 C．36 D．49
【答案】B
【解析】【解答】把 代入得： ，解得：c=4，把 代入得：3a+b=5，联立得： ，解得： ，则（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25．
故答案为：B．
【分析】将x=2，y=﹣1代入方程组中，得到关于a与b的二元一次方程与c的值，将x=3，y=1代入方程组中的第一个方程中得到关于a与b的二元一次方程，联立组成关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a，b及c的值．
42．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 ， 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程为 .
故答案为：C .
【分析】在本题中，首先得读懂图意：由图1可得一个单独的竖表示1，两个单独的竖表示2......一个单独的横表示10，两个单独的横表示20......当横竖组合时候，一个横表示5，一个竖表示1.每一横行是一个方程。第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果.由此可得图2的表达式．
43．已知方程组 的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣1 B．m＞1 C．m＜﹣1 D．m＜1
【答案】C
【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m
∵x+y＜0
∴3（x+y）＜0
即2+2m＜0
m＜﹣1．故答案为：C．
【分析】观察x和y的系数，如果相加，它们的系数相同，得x+y=（2+2m）÷3，再让（2+2m）÷3＜0，解不等式得m＜﹣1
44．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设长方体木块长x cm、宽y cm，桌子的高为a cm，
由题意得： ，
两式相加得：2a=150，
解得：a=75，
故答案为：B．
【分析】设未知数，找出合适的等量关系，虽然要设三个未知数，但在解方程组时可以消去其中两个未知数，变成一元一次方程
45．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】设小长方形的长为a，宽为b，
上面的长方形周长：2（m-a+n-a），下面的长方形周长：2（m-2b+n-2b），
两式联立，总周长为：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
∵a+2b=m（由图可得），
∴阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n．
故答案为：A．
【分析】设小长方形长为x，宽为y，根据图形求出3y+x=7，表示出阴影部分周长之和即可。
46．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为
A． B． C． D．
【答案】C
47．若a，c，d是整数，b是正整数，且满足，，，那么的最大值是（　　）
A． B． C． D．1
【答案】B
48．关于，的二元一次方程组，①当时，方程组的解是，②当时，；③若该方程组无解，则，以上结论中正确的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【解析】【解答】解： ① 当时， 方程组为，
解得：，故①正确；
②当时，方程组为，
两式相减得：4x+8y=-1，
即 ，故 ② 错误；
③∵x=3-a-2ay，代入-ax-2y=1中，
得-a(3-a-2ay)-2y=1，
即，
当时，，
又∵，所以该方程组无解，故 ③ 正确
故答案为：C.
【分析】 ① 将a=2代入方程组，求解方程组即可得到答案；
② 将a=3代入方程组，求解方程组即可得到答案；
③ 首先消去x，得到关于y的一元一次方程，再根据一次项系数和常数项判断方程是否有解。
49．A和B同学每人都有若干本课外读物．A对B说：“你若给我2本书，我的书数将是你的n倍”；B对A说：“你若给我n本书，我的书数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（　　）
A．2 B．4 C．5 D．6
【答案】B
50．已知关于x，y的方程组 的解为 ，则关于方程组 的解为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：将x=2，y=4代入方程组得：，
令x+1=m，y-1=n，
∴ ，
∴，
∴，
∴m-6=0，2n-12=0，
解得，
∴，
∴ .
故答案为：A.
【分析】令x+1=m，y-1=n，把原方程组变形得，将 代入方程组得 ，将此代入中得出，最后得到两个关于m或n的两个一元一次方程求解，则可解答.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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