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小升初计算综合练习-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．选择合适的方法计算。
45×＋3÷8÷

2．计算下面各题，能简算的要简算。
8×4×12.5×0.25
3．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
8.4－5.63＋3.6－4.37
4．下面各题，怎样简便就怎样算。
（37－1.25×4）÷20
5．灵活计算下面各题。

6．能简算的要简算。

7．用你喜欢的方法计算下面各题。

8．合理灵活地计算。

9．脱式计算。
0.84÷[9.2－（2.7＋1.5）] ÷[（）×]
10．脱式计算。
4.3×0.75＋0.75×5.7 （）÷ 4.98－
11．计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
0.25×7.5×4
12．计算，能简算的简算。
（）×36 0.8×4×2.5×12.5
13．脱式计算，能简算的要简算。
－0.37－0.63 1.5×
14．计算下面各题，能简算的要用简便算法。

15．解比例。
21∶0.4＝∶ ＝ 16∶＝5∶0.5
16．解方程。
∶
17．解方程。
x－
18．解比例。

19．解比例。

20．解下列方程或比例。
＝x∶ 20%x－1.8＝4.6
21．计算下图阴影部分的面积。
22．计算左图阴影部分的面积（单位：厘米）。
23．如图所示，三个圆的周长都是18.84厘米，求涂色部分的面积。
24．求出图中阴影部分的面积。
25．计算下面图形中阴影部分的面积。
26．计算体积。
27．求组合图形的体积。（单位：厘米）
28．求如图的体积。（单位：厘米）
29．计算下面图形的体积。
《小升初计算综合练习-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
1．；30；45
【分析】先算括号里的加法，再按照从左到右的顺序计算；
先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为×32＋×32－×32进行简算；
先把除法变为乘法，即3÷8÷＝×45，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为45×（＋）进行简算。
【详解】
＝÷（＋）
＝÷1
＝
＝（＋－）×32
＝×32＋×32－×32
＝24＋16－10
＝30
45×＋3÷8÷
＝45×＋×45
＝45×（＋）
＝45×1
＝45
2．11；100；
【分析】×13－，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（13－1），再进行计算。
8×4×12.5×0.25，根据乘法交换律，原式化为：8×12.5×4×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（8×12.5）×（4×0.25），再进行计算。
2.5÷×，先计算除法，再计算乘法。
【详解】×13－
＝×（13－1）
＝×12
＝11
8×4×12.5×0.25
＝8×12.5×4×0.25
＝（8×12.5）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
2.5÷×
＝2.5××
＝1.5×
＝×
＝
3．2；；
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成（8.4＋3.6）－（5.63＋4.37），再进一步计算即可；
（2）根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成×（－），再进一步计算即可；
（3）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算。
【详解】8.4－5.63＋3.6－4.37
＝（8.4＋3.6）－（5.63＋4.37）
＝12－10
＝2
×－×
＝×（－）
＝×1
＝
÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
4．1.6；3；
【分析】根据四则运算法则，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；
按照加法交换律（两个加数交换位置，和不变）和加法结合律（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）简便计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法。
【详解】（37－1.25×4）÷20
＝（37－5）÷20
＝32÷20
＝1.6
＝（）＋（＋）
＝2＋1
＝3
＝[－]÷
＝÷
＝×
＝
5．；；；95
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算；
（2）先算除法，再从左往右依次计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
6．；；33
【分析】（1）先把转化为，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。
（2）先计算括号里面的加法，再计算除法，最后计算乘法。
（3）把看成一个乘数，根据乘法分配律，把算式转化为进行简便运算。
【详解】
＝
7．0；；25
【分析】（1）先交换“”和“”，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序进行计算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把变成，再按顺序计算；
（3）先把、化成，根据积不变的规律把改写成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
8．；1；75
【分析】＋×（－0.5），先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算加法。
3－÷－，把除法换算成乘法，原式化为：3－×－，先计算乘法，原式化为：3－－，再根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算。
27×75%＋74×－0.75，把百分数化成小数，75%＝0.75，分数化成小数，＝0.75，原式化为：27×0.75＋74×0.75＋0.75，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（27＋74－1）×0.75，再进行计算。
【详解】＋×（－0.5）
＝＋×（－）
＝＋×（－）
＝＋×
＝＋
＝
3－÷－
＝3－×－
＝3－－
＝3－（＋）
＝3－2
＝1
27×75%＋74×－0.75
＝27×0.75＋74×0.75－0.75
＝（27＋74－1）×0.75
＝（101－1）×0.75
＝100×0.75
＝75
9．0.168；
【分析】0.84÷[9.2－（2.7＋1.5）]先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法；
先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】0.84÷[9.2－（2.7＋1.5）]
＝0.84÷[9.2－4.2]
＝0.84÷5
＝0.168
÷[（）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
10．7.5；；3.98
【分析】观察式子发现，式子的两项都有0.75，可利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算；
根据分数除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行计算；
根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即a－b－c＝a－（b＋c）进行计算。
【详解】4.3×0.75＋0.75×5.7
＝（4.3＋5.7）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
11．7.5；；32
【分析】0.25×7.5×4，根据乘法交换律a×b＝b×a进行简便计算，4和7.5交换位置0.25×4×7.5；
，根据乘法分配律进行简便计算，；
，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】0.25×7.5×4
＝0.25×4×7.5
＝1×7.5
＝7.5
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
＝
＝8÷
＝8÷
＝8×4
＝32
12．17；30；100
【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简便计算；
（2）先做小括号里面的减法，再做中括号里面的乘法，最后做除法；
（2）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），进行简便计算。
【详解】（）×36
＝＋－
＝16＋15－14
＝31－14
＝17
＝60÷[]
＝60÷2
＝30
0.8×4×2.5×12.5
＝（0.8×12.5）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
13．；0.3；6
【分析】（1）－0.37－0.63
观察式子发现0.37与0.63相加可以凑整。根据减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，即a－b－c ＝ a－（b ＋ c）。这里把0.37和0.63结合起来先进行计算。
（2）1.5×
首先将除法转化为乘法，因为除以一个数等于乘以它的倒数，所以0.8÷＝0.8× 。此时式子变为1.5×－0.8×，可利用乘法分配律的逆运算a×c－b×c ＝ （a－b）×c进行简便计算。
（3）
按照四则运算顺序，有括号先算括号里的。先算小括号里的－，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。遵循先乘除后加减，有括号先算括号内的运算规则进行计算。
【详解】－0.37－0.63
＝－（0.37＋0.63）
＝－1
＝
1.5×
＝×（1.5－0.8）
＝×0.7
＝0.3
＝÷[×]
＝÷
＝
＝6
14．；；23
【分析】（1）首先将除法转化为乘法，根据 “除以一个数等于乘以它的倒数”，÷＝×。此时式子变为×＋×，可利用乘法分配律a×c ＋ b×c＝（a＋b）×c进行简便计算，
（2）把99拆分成98＋1，即99×＝（98＋1）× 。然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c展开式子98×＋1×，再分别计算得出结果。
（3）利用乘法分配律，将24分别与括号内的数相乘，即×24＋×24－×24 ，再进行计算。
【详解】
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
＝（98＋1）×
＝98×＋1×
＝7＋
＝
＝×24＋×24－×24
＝8＋20－5
＝23
15．＝17.5；＝15；＝1.6
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.4＝21×，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成8＝24×5，然后方程两边同时除以8，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成5＝16×0.5，然后方程两边同时除以5，求出方程的解。
【详解】（1）21∶0.4＝∶
解：0.4＝21×
0.4＝7
＝7÷0.4
＝17.5
（2）＝
解：8＝24×5
8＝120
＝120÷8
＝15
（3）16∶＝5∶0.5
解：5＝16×0.5
5＝8
＝8÷5
＝1.6
16．x＝5；x＝；x＝3.2
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：30x＝25×6，两边再同时除以30；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×4，两边再同时乘；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.75x＝×1.8，两边再同时除以0.75。
【详解】＝25∶30
解：30x＝25×6
30x＝150
30x÷30＝150÷30
x＝5
x∶＝4∶
解：x＝×4
x＝1
×x＝1×
x＝
∶x＝0.75∶1.8
解：0.75x＝×1.8
0.75x＝2.4
0.75x÷0.75＝2.4÷0.75
x＝3.2
17．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可；
（2）先把方程左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可；
（3）根据除数＝被除数÷商可得x＝÷，再进一步计算即可。
【详解】x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
÷x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
18．；；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷10即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷1.2即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2即可。
【详解】
解：


解：


解：


解：

19．；；
【分析】根据比例的性质，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，用字母表示为：如果a∶b＝c∶d（b，d不为0），那么ad＝bc；分数形式的比例中，交叉相乘积相等，用字母表示为：如果（b，d不为0），那么ad＝bc；把比例化为方程的形式再利用等式的性质求出未知数的值。等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），仍然成立，解比例即可。
（1）根据比例的基本性质，把原式转化为12x＝8×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以12解答；
（2）根据比例的基本性质，原式转化为7.2x＝1.8×0.8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.2解答；
（3）根据比例的基本性质，原式转化为x－2＝12×，再根据等式的性质，在方程两边同时加2解答。
【详解】
解：
解：
解：
20．x＝4；x＝32
【分析】＝x∶，解比例，原式化为：0.6x＝3×的形式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6，即可求解。
20%x－1.8＝4.6，根根据等式的性质1，方程两端同时加上1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2，即可求解。
【详解】＝x∶
解：0.6x＝3×
0.6x＝2.4
0.6x÷0.6＝2.4÷0.6
x＝4
20%x－1.8＝4.6
解：0.2x－1.8＋1.8＝4.6＋1.8
0.2x＝6.4
0.2x÷0.2＝6.4÷0.2
x＝32
21．15.44cm2
【分析】观察可知，平行四边形的高等于圆的直径，阴影部分的面积等于平行四边形面积减圆形面积，根据平行四边形面积＝底×高，半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
阴影部分的面积是15.44cm2。
22．9.44平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是7厘米，高是4厘米的梯形面积－半径是4厘米圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（4＋7）×4÷2－3.14×42×
＝11×4÷2－3.14×16×
＝44÷2－50.24×
＝22－12.56
＝9.44（平方厘米）
阴影部分面积是9.44平方厘米。
23．21.195平方厘米
【分析】观察图形可知，四边形由两个三角形组成，根据三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是360°，三个圆的周长相同，则它们的形状相同，据此可知，阴影部分的面积可以拼成一个圆心角是（360°－90°）的扇形的面积，根据圆周长公式：C＝2πr，用18.84÷3.14÷2即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式： S＝πr2，代入数据即可求出一个圆的面积，阴影部分的面积占圆的（360°－90°）÷360°＝，然后根据分数乘法的意义，用一个圆的面积×，即可求出阴影部分的面积。
【详解】360°－90°＝270°
270°÷360°＝
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3×3×3.14×
＝9×3.14×
＝28.26×
＝21.195（平方厘米）
涂色部分的面积是21.195平方厘米。
24．3.44平方米
【分析】如下图，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】2×2＝4（米）
4×4－3.14×22
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
阴影部分的面积是3.44平方米。
25．13.5平方厘米
【分析】如下图，把右边的阴影部分移补到如箭头所示的左边空白部分，这样阴影部分合并成一个梯形，梯形的上底是（6－3）厘米，下底是6厘米，高是3厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。
【详解】（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
阴影部分的面积是13.5平方厘米。
26．11.14
【分析】根据图可知，组合体的体积＝棱长是2的正方体体积＋底面直径是2，高是3的圆锥的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】2×2×2＋3.14×（2÷2）2×3×
＝2×2×2＋3.14×12×3×
＝4×2＋3.14×1×3×
＝8＋3.14×3×
＝8＋9.42×
＝8＋3.14
＝11.14
组合体的体积是11.14。
27．197.6立方厘米
【分析】组合图形是由圆柱和长方体组成，根据圆柱的体积和，将数据代入计算即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22×10＋6×6×2
＝3.14×4×10＋36×2
＝125.6＋72
＝197.6（立方厘米）
则组合图形的体积是197.6立方厘米。
28．560立方厘米
【分析】依据题意结合图示可知，几何体的体积等于长10厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体的体积减去长8厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体的体积，由此根据长方体的体积＝长×宽×高，V＝abh，列式计算。
【详解】10×10×8－8×5×6
＝100×8－40×6
＝800－240
＝560（立方厘米）
体积是560立方厘米。
29．
【分析】由图可知，图形的体积等于圆柱体积加圆锥的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】
＝3.14×32×12＋×3.14×32×（16-12）
＝3.14×9×12＋×3.14×9×4
＝339.12＋37.68
图形的体积是376.8。
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