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小升初计算综合练习-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
1．计算下面各题，能简算的要简算。


2．计算下面各题，能简算的要简算。
24×（＋－） ×＋÷
4.32×[2÷（5.1－4.9）] 2014×101.1－201.3×1011
3．下面各题怎样简便怎样算。

4．计算下面各题，能简算的要简算。
① ②
③ ④
5．计算下面各题，能简算的就简算。


6．计算下面各题，能简算的要简算。

102×0.45
7．计算下列各题。

8．计算下面各题。
（1）700－105÷7×30 （2）36.8÷[1÷（2.1－2.09）]
（3）0.8×＋× （4）
9．求出x的值。
70%xx＝3.6 0.8∶x∶6
10．求未知数x。
x∶2.5＝0.4∶10
11．解方程。

12．解方程或比例。
8＋30%＝14 ∶＝59∶
13．解方程或比例。
x∶
14．求未知数x。
x－60%x＝36 0.5x－2.5＝2.5
15．解比例（或方程）。
0.8x＋1.2x＝25
16．解方程或比例。

17．求如图阴影部分的面积。
18．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
19．计算下图阴影部分的面积。
20．如图，已知正方形边长是4dm，求阴影部分的面积。
21．计算下面圆锥的体积。
22．计算下面圆柱的表面积。
23．下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
24．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）
25．求下面立体图形的体积。
26．如图，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是多少平方分米？
《小升初计算综合练习-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
1．；2
45；1.26
【分析】（1）先将除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a把变成，再按顺序计算；
（4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算；
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
2．5；
43.2；101.1
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算a×（b＋c）＝a×b＋a×c；
（2）先把÷转化为×，再运用乘法分配律进行简算；
（3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法；
（4）根据积不变规律，把201.3×1011转化为2013×101.1，再运用乘法分配律进行简算。
【详解】
4.32×[2÷（5.1－4.9）]
＝4.32×[2÷0.2]
＝4.32×10
＝43.2
2014×101.1－201.3×1011
＝2014×101.1－2013×101.1
＝（2014－2013）×101.1
＝1×101.1
＝101.1
3．8；7.6；
【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：（9.5＋0.5）×进行简算；
先根据分数与除法的关系计算11÷7＝，再根据减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和，把原式化为：9.6－（＋）进行简算；
先算括号里的减法，再按照从左到右的顺序计算。
【详解】9.5×＋0.5×
＝（9.5＋0.5）×
＝10×
＝8

＝9.6－－
＝9.6－（＋）
＝9.6－2
＝7.6
（－）×÷
＝（－）××
＝（－）××
＝××
＝×
＝
4．①8；②9
③；④6
【分析】①先计算和，再根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数的，等于这个数减去这两个数的和，据此计算。
②把转化为，90%转化为，再根据乘法分配律变原式为：进行简便运算。
③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法。
④先计算括号里面的减法，再把除以转化为乘15，能约分的先约分，再计算乘法。
【详解】①
②
③
④
5．；
102；9
【分析】先把除法变为乘法，把小数0.25化为分数，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：×（＋）进行简算；
先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法；
根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：6××12＋×12×6进行简算；
先把分数化为小数0.75、75%化为0.75，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：（4.3＋8.7－1）×0.75进行简算。
【详解】
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
＝÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝
＝6××12＋×12×6
＝60＋42
＝102
＝4.3×0.75＋0.75×8.7－0.75
＝（4.3＋8.7－1）×0.75
＝12×0.75
＝9
6．1；4；
45.9；
【详解】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照加法交换律和减法的性质，将同分母的进行计算，先算再减去；
（3）把102拆成100＋2，按照乘法分配律，分别与0.45进行相乘再相加；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】
＝1
＝－（）
＝13－9
＝4
102×0.45
＝（100＋2）×0.45
＝100×0.45＋2×0.45
＝45＋0.9
＝45.9
＝
7．2.8；；15
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（4）
8．（1）250；（2）0.368
（3）0.8；（4）
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法；
（3）先把化成小数，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】（1）700－105÷7×30
＝700－15×30
＝700－450
＝250
（2）36.8÷[1÷（2.1－2.09）]
＝36.8÷[1÷0.01]
＝36.8÷100
＝0.368
（3）0.8×＋×
＝0.8×＋×0.8
＝0.8×（＋）
＝0.8×1
＝0.8
（4）
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×6
＝
9．x＝4；x＝7.2
【分析】70%x＋x＝3.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出70%＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以70%＋的和即可。
0.8∶＝x∶6，解比例，原式化为：x＝0.8×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】70%x＋x＝3.6
解：0.7x＋0.2x＝3.6
0.9x＝3.6
0.9x÷0.9＝3.6÷0.9
x＝4
0.8∶＝x∶6
解：x＝0.8×6
x＝4.8
x÷＝4.8÷
x＝4.8×
x＝7.2
10．x；x＝28；x＝0.6
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：10x＝2.5×0.4，两边再同时除以10；
先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：1.25x＝0.25×3，两边再同时除以1.25。
【详解】x∶2.5＝0.4∶10
解：10x＝2.5×0.4
10x＝1
10x÷10＝1÷10
x＝

解：x＝42
×x＝42×
x＝28
＝
解：1.25x＝0.25×3
1.25x＝0.75
1.25x÷1.25＝0.75÷1.25
x＝0.6
11．；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再除以0.4，即可求解。
（2）先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
解：
12．＝20；＝
【分析】（1）方程两边先同时减去8，再同时除以30%，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×59，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）8＋30%＝14
解：8＋30%－8＝14－8
30%＝6
30%÷30%＝6÷30%
＝6÷0.3
＝20
（2）∶＝59∶
解：＝×59
÷＝÷
＝×3
＝
13．x＝；x＝4.5
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，先计算，两边再同时乘3，求解出x；
先把50%化成分数，再计算方程左边＝，两边再同时乘6，求解出x。
【详解】
解：
解：
14．x＝90；x＝；x＝10
【分析】x－60%x＝36，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－60%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－60%的差即可。
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
0.5x－2.5＝2.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可。
【详解】x－60%x＝36
解：40%x＝36
40%x÷40%＝36÷40%
x＝90
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
0.5x－2.5＝2.5
解：0.5x－2.5＋2.5＝2.5＋2.5
0.5x＝5
0.5x÷0.5＝5÷0.5
x＝10
15．x＝；x＝12.5；x＝
【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程写成x＝6×，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以即可；
（2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为2x，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以2即可；
（3）根据等式的基本性质1给方程的两边同时减去即可。
【详解】x∶6＝∶
解：x＝6×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
0.8x＋1.2x＝25
解：2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
16．x＝45；x＝2.5；m＝3.6
【分析】“”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出；
“”先计算加法，再将等式两边同时除以，解出；
“”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出m。
【详解】
解：x÷×＝15×
x＝9
x÷＝9÷
x＝9×5
x＝45
x＋x＝4.5
解：（1＋）x＝4.5
x＝4.5
x÷＝4.5÷
x＝4.5×
x＝2.5
解：m＝4.8×
m＝2.4
m÷＝2.4÷
m＝2.4×
m＝3.6
17．4cm2
【分析】如图：
三角形是等腰直角三角形，所以圆内左边的阴影部分图形等于右边虚线围成的空白弧形部分，所以，阴影部分的面积也就是整个三角形面积的一半，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】4×4÷2÷2
＝16÷2÷2
＝8÷2
＝4（cm2）
阴影部分的面积是4cm2。
18．（1）21.87平方厘米
（2）392.5平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于边长是6厘米的正方形的面积减去直径为6厘米的半圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长、半圆的面积S＝πr2÷2，代入相关数据计算即可。
（2）阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】（1）6×6－3.14×（6÷2）2÷2
＝36－3.14×32÷2
＝36－3.14×9÷2
＝36－14.13
＝21.87（平方厘米）
阴影部分的面积是21.87平方厘米。
（2）3.14×（152－102）
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
阴影部分的面积是392.5平方厘米。
19．16dm2
【分析】
如图所示连接虚线：
圆内的三角形是等腰直角三角形，所以圆内左边的阴影部分图形等于右边虚线围成的空白弧形部分，所以，阴影部分的面积也就是底为8dm，高4dm的三角形面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】
8×4÷2
＝32÷2
＝16（dm2）
阴影部分的面积是16dm2。
20．9.12dm2
【分析】
如图：，阴影部分面积＝（半径是4dm的圆的面积的－底是4dm、高是4dm的三角形面积）×2，根据圆的面积＝，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（3.14×42×－4×4÷2）×2
＝（3.14×16×－4×4÷2）×2
＝（12.56－8）×2
＝4.56×2
＝9.12（dm2）
阴影部分面积是9.12dm2。
21．200.96cm
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个圆锥的体积。
【详解】×3.14×（8÷2）2×12
＝×3.14×42×12
＝×3.14×16×12
＝200.96（cm ）
圆锥的体积是200.96cm 。
22．244.92dm
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×3×10＋3.14×32×2
＝18.84×10＋3.14×9×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（dm2）
圆柱的表面积是244.92dm2。
23．401.92
【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积—圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，分别代入数据计算即可得解。
【详解】
24．2260.8cm2
【分析】由图可知，钢管的体积＝底面直径是10cm的圆柱的体积－底面直径是8cm的圆柱的体积，已知圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
8÷2＝4（cm）
3.14×（52－42）×80
＝3.14×（25－16）×80
＝3.14×9×80
＝28.26×80
＝2260.8（cm2）
钢管的体积是2260.8cm2。
25．1392.5cm3
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝棱长是10cm的正方体的体积＋半径是（10÷2）cm，高是10cm的圆柱的体积的一半，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，代入数据，即可解答。
【详解】10×10×10＋3.14×（10÷2）2×10÷2
＝10×10×10＋3.14×52×10÷2
＝100×10＋3.14×25×10÷2
＝1000＋78.5×10÷2
＝1000＋785÷2
＝1000＋392.5
＝1392.5（cm3）
立体图形的体积是1392.5cm3。
26．226.08平方分米
【分析】绕直线旋转一周，形成的是以4分米为底面半径，5分米为高的圆柱体，利用“”求出立体图形的表面积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝226.08（平方分米）
所以，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是226.08平方分米。
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