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题型专项培优 作图题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、作图题
1．在下面的方格中画出二种不同的图形，使每个图形的面积等于16个方格那么大。
2．小明参观完动物园后，他这样说：“走进动物园大门，正北面是池塘和狮虎山。池塘的东面是大熊猫馆，西面是爬行动物馆，海洋馆在大门的西面，孔雀馆和长颈鹿馆分别在动物园的东北角和西北角……”根据小明的描述，把这些动物馆的序号标在下图中适当的位置。
①大熊猫馆 ②狮虎山 ③孔雀馆 ④爬行动物馆 ⑤长颈鹿馆 ⑥海洋馆
3．下面每个方格表示1平方厘米，请在方格纸的左边画一个面积为6平方厘米的长方形，右边画一个周长为8厘米的正方形。
4．下面的方格纸中，每个小正方形的边长都是1厘米。动手在方格纸上分别画一个周长都是16厘米的长方形和正方形；再比较它们面积的大小，并把面积大的涂上你喜欢的颜色。
5．下图中每个小方格表示1平方厘米，请在图中画出2个面积是12平方厘米的不同形状的长方形。
6．按要求画图。（每格表示1平方厘米）
（1）与正方形周长相等的长方形①。
（2）与正方形面积相等的长方形②。
7．下图中每个小方格表示1平方厘米，在方格中分别画出一个面积是16平方厘米的正方形和一个面积是18平方厘米的长方形。
8．在方格纸中画出面积是12平方厘米的长方形。
9．操作。
（1）在方格纸上，画一个与上面图形周长相等的长方形。
（2）在方格纸上，画一个与上面图形面积相等的长方形。
10．下图中1个格子表示1平方厘米。请按要求在格子中画图，并分别标明图①与图②。
图①：一个周长是12厘米的长方形；
图②：一个面积是16平方厘米的长方形。
11．按要求填空和操作。一个小正方格边长是1厘米。
（1）①号图形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
（2）画一个面积12平方厘米的长方形，并标上②。
（3）画一个周长12厘米的长方形，并标上③。
12．写出下列各图形的面积（每格。
图①面积是( )，图②面积是( )，图③面积是( )。
13．动手操作。（每个小方格的面积为1平方米）
（1）在中心花坛的东北面画一个周长为16米的长方形养花室。
（2）中心花坛的面积是（ ）平方米，养花室的面积是（ ）平方米。
14．下图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，请按要求画。
（1）画一个面积为36平方厘米的正方形。
（2）再画一个与正方形面积相等的长方形。
15．在下面的方格图上画一个和正方形面积相等的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米）
16．上海博物馆展出的展品“齐都水印”封泥，为西汉印封物留下的遗存（如图），它的面积大约为36cm2。你能画一个和它面积相等的长方形吗？
17．画图（每一个方格代表1平方厘米 ）
（i）画一个面积是12平方厘米的长方形．
（ii）画一个周长18厘米的长方形．
18．在方格纸上画出两个面积都是6平方厘米而周长不相等的图形。（每个□的面积都是1平方厘米）
19．（1）在格子图中画出面积是12平方厘米的长方形①标出长和宽。
（2）画出周长是12厘米的正方形②标出边长。
20．在下面的格子图中分别画一个面积是16平方厘米的正方形和一个周长是16厘米的长方形。（每个小格的边长都是1厘米）
21．用若干个边长为1厘米的正方形拼成一个面积是18平方厘米的长方形，能拼几种？画一画（每个小正方形代表1平方厘米）
22．下面每个□代表1平米厘米。在方格纸上画出面积是36平方厘米的长方形和正方形各一个。
23．下图每个小方格的面积代表1平方厘米。根据要求完成下面各题。
（1）在上面的方格纸上画一个面积为9平方厘米的正方形。
（2）在这个正方形的东面画一个与它周长相等的长方形。
24．量一量（取整厘米数），算出如图长方形的周长和面积，并在右边的方格纸中（每个小方格边长表示1cm）画出一个与它面积相等的长方形。
周长：（ ）。
面积：（ ）。
25．根据露露的日记填一填。
5月1日 星期三 天气：晴
今天，我和爸爸去采摘园，走进采摘园的大门，我们先向北走到桃子林，摘了几个桃子。又向西走到草莓园，看到又大又红的草莓，我们摘了许多。又向东北走到卫生间，然后向西走到西瓜地拍照，又向南回到草莓园，再向南走到后门回家。
26．下图中每个小方格的边长表示1厘米。请你按要求用铅笔在方格纸上画图。
（1）画出一个与图形A面积相等的长方形；
（2）画出一个与图形A周长相等的正方形。
27．下面每个方格表示边长1厘米的正方形。在方格纸上，画出1个面积是18平方厘米的长方形和一个周长是16厘米的正方形。
28．（1）请在图上分别画出2个周长都是16厘米的不同图形：一个长方形和一个正方形。（每个小方格表示1平方厘米）
（2）它们的面积（ ）。（填“相等”或“不相等”）
参考答案
1．见详解
【分析】16＝16×1＝8×2＝4×4，画出长为16个方格边长、宽为1个方格边长，长为8个方格边长、宽为2方格边长的长方形，和边长为4个方格边长的正方形即可解答。
【详解】
2．见详解
【分析】
根据方位图，在谁的哪个面，就是以谁为准，然后遵循方位图来标出位置；走进动物园大门，正北面是池塘和狮虎山，就是在大门的正北面；池塘的东面是大熊猫馆，西面是爬行动物馆，就是以池塘为准；海洋馆在大门的西面，就是以大门为准；孔雀馆和长颈鹿馆分别在动物园的东北角和西北角，以动物园为准，据此解题。
【详解】
3．见详解
【分析】方格面积为1平方厘米，方格边长为1厘米；6＝3×2，画一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形面积为6平方厘米；8÷4＝2厘米，画一个边长为2厘米的正方形周长为8厘米。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对长方形的周长和面积公式的掌握和灵活运用。
4．见详解
【分析】正方形周长＝边长×4，即边长＝16÷4＝4（厘米）；长方形周长＝（长＋宽）×2，即长＋宽＝8厘米，6＋2＝8（厘米），即长6厘米，宽2厘米。
正方形面积：4×4＝16（平方厘米）
长方形面积：2×6＝12（平方厘米）
16＞12，正方形面积大。
【详解】
【点睛】熟练掌握长方形的周长与面积计算；正方形的周长与面积计算是解答此题的关键。
5．见详解
【分析】长方形的面积＝长×宽，4×3＝12，6×2＝12，12×1＝12，则面积为12平方厘米的长方形，可以是长4厘米宽3厘米，可以是长6厘米宽2厘米，也可以是长12厘米宽1厘米，任选两组数据进行作图即可。
【详解】根据分析作图如下：
（画法不唯一）
6．图见详解
【分析】（1）每格表示1平方厘米，所以每格的边长为1厘米。由图可知，根据正方形的周长＝边长×4，可知边长为4厘米的正方形的周长是16厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知周长为16厘米的长方形，长宽和是8厘米，可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。据此画图。
（2）正方形的面积＝边长×边长，据此可知，边长是4厘米的正方形面积为16平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，面积为16平方厘米的长方形，长乘宽的积是16，可以是长16厘米宽1厘米，或者长8厘米宽2厘米。据此画图。
【详解】如图：
（画法不唯一）
7．见详解
【分析】根据正方形面积公式＝边长×边长，已知面积是16平方厘米，求出边长是4厘米；长方形面积公式＝长×宽，已知面积是18平方厘米，只要长与宽的乘积是18即可，据此解答。
【详解】
（长方形的画法不唯一）
【点睛】本题考查正方形和长方形的面积计算公式，熟练掌握并灵活运用。
8．
【分析】只需满足长×宽面积为12平方厘米的长方形即可。
【详解】3×4＝12（平方厘米）
【点睛】本题考查根据指定长方形的面积作图，只需满足长方形的面积为12平方厘米即可。
9．（1）（2）见详解
【分析】（1）假设每个小正方形的边长为1厘米。由图可知，上面图形的周长包含了14个小正方形的边长，所以它的周长是14厘米。长方形的长＋宽＝周长÷2，直接用14除以2算出长方形长与宽的和。然后找出满足条件的长方形即可。
（2）假设每个小正方形的边长为1厘米，那么小正方形的面积为1平方厘米。由图可知，上面图形包含了6个小正方形，那么它的面积为6平方厘米。长方形的面积＝长×宽，可以根据它的面积为6平方厘米找出满足条件的长方形。
【详解】（1）14÷2＝7（厘米）
6＋1＝7（厘米），即长方形的长为6厘米，宽为1厘米。
5＋2＝7（厘米），即长方形的长为5厘米，宽为2厘米。
4＋3＝7（厘米），即长方形的长为4厘米，宽为3厘米。
（2）3×2＝6（平方厘米），即长方形的长为3厘米，宽为2厘米；
1×6＝6（平方厘米），即长方形的长为6厘米，宽为1厘米。
10．见详解
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出长方形的一组邻边的长度和为12÷2＝6（厘米），则这个长方形可能是长5厘米、宽1厘米，也可能是长4厘米、宽2厘米；
根据长方形的面积＝长×宽，结合乘法口诀表，得到这个长方形是长8厘米、宽2厘米的长方形。
据此解答。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题考查学生对画指定周长、指定面积长方形的掌握。解决此题的关键是熟练运用长方形周长、面积计算公式。
11．（1）12；16
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）1个小正方格面积是1平方厘米，①号图形由12个小方格组成，所以面积是12平方厘米；将图①通过平移使其变为长为5厘米，宽为3厘米的长方形，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出①号图形的周长。
（2）根据长方形面积＝长×宽，结合乘法确定长方形的长和宽，据此画图。
（3）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先确定长与宽的和，再确定长方形的长和宽，据此画图。
【详解】（1）12×1＝12（平方厘米）
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
①号图形的面积是12平方厘米，周长是16厘米。
（2）6×2＝12（平方厘米）
12×1＝12（平方厘米）
4×3＝12（平方厘米）
长方形的长为12厘米、宽为1厘米，或长为6厘米、宽为2厘米，或长为4厘米、宽为3厘米，图②如图所示：
（3）12÷2＝6（厘米）
5＋1＝6（厘米）
4＋2＝6（厘米）
长方形的长为5厘米、宽为1厘米，或长为4厘米、宽为2厘米，图③如图所示：
12． 8 8 8
【分析】由于1个小格是1cm2，则可以数出每个图形相当于多少个小正方形，有几个小正方形，则它的面积就是多少cm2。
【详解】图①面积是： 1×8＝8（cm2）
图②面积是： 1×8＝8（cm2）
图③面积是：1×6＋1×2
＝6＋2
＝8（cm2）
【点睛】本题主要考查图形面积大小的比较，准确数出每个图形中□的个数是判断面积大小的关键。
13．（1）见详解
（2）8；7/15
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2。要使长方形的周长是16米，那么它的长加宽的和为：16÷2＝8（米）；根据“上北下南，左西右东”可知，中心花坛的东北面就是中心花坛的右上方，据此作图。
（2）每个小方格的面积为1平方米，由图可知，中心花坛里面有8个这样的小正方形，那么它的面积就是8平方米；养花室是一个长方形，长方形的面积＝长×宽，直接用乘法即可算出它的面积。
【详解】（1）16÷2＝8（米）
7＋1＝8（米），即养花室的长为7米，宽为1米。
5＋3＝8（米），即养花室的长为5米，宽为3米。
（2）由分析得，中心花坛的面积是8平方米。
如果养花室的长为7米，宽为1米，面积为：7×1＝7（平方米）
如果养花室的长为5米，宽为3米，面积为：5×3＝15（平方米）
故中心花坛的面积是8平方米，养花室的面积是7或15平方米。
14．见详解
【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，6×6＝36（平方厘米），则面积为36平方厘米的正方形，边长是6厘米。据此画图。
（2）长方形的面积＝长×宽，36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝36（平方厘米），则与正方形面积相等的长方形，可以是长36厘米宽1厘米，或长18厘米宽2厘米，或长12厘米宽3厘米，或长9厘米宽4厘米，画出其中一个长方形即可。
【详解】（1）6×6＝36（平方厘米）
正方形的边长是6厘米。
（2）9×4＝36（平方厘米）
可以画长9厘米宽4厘米的长方形。
（长方形的画法不唯一）
15．见详解
【分析】观察发现图中正方形的边长为6厘米，正方形的面积＝边长×边长，先计算出正方形的面积为：6×6＝36（平方厘米）；长方形的面积＝长×宽，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，所以可以画长36厘米、宽1厘米，或长18厘米、宽2厘米、或长12厘米、宽3厘米，或长9厘米、宽4厘米的长方形；注意其中的长36厘米、宽1厘米中的长画不了，格子数不够；据此作图。
【详解】根据分析如图：
16．见详解
【分析】据长方形的面积＝长×宽，只需使长×宽等于36即可，例如4×9＝36，一个小格的边长为1cm，在表格中画一个长为9cm，宽为4cm的长方形即可。
【详解】如图：
（答案不唯一）
17．解：（i）画一个面积是12平方厘米的长方形（图中红色部分）：（ii）画一个周长18厘米的长方形（图中绿色部分）：
【详解】【分析】（i）根据长方形的面积计算公式“S=ab”，只要画出的长方形的长与宽的积是12平方厘米即可，如可画长6厘米、宽2厘米的长方形（画法不唯一）．（ii）根据正方形的周长计算公式“C=2（a+b）”，18÷2=9（厘米），所画长方形长与宽的和是9厘米即可，如可画长5厘米、宽4厘米的长方形（画法不唯一）．
18．见详解
【分析】因为每个□的面积都是1平方厘米，所以每个小正方形的边长是1厘米，第一个长方形的面积＝3×2＝6（平方厘米），第二个长方形面积＝1×6＝6（平方厘米），第一个长方形周长＝（3＋2）×2＝10（厘米），第二个长方形的周长＝（6＋1）×2＝14（厘米），据此根据长方形的特征完成作图即可。
【详解】如图所示：
（答案不唯一）
面积为6平方厘米，且长方形与长方形的周长不相等。
【点睛】解答本题的关键是先确定出计算这个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图，注意要沿着格子画，答案不唯一。
19．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，可得12＝1×12＝2×6＝3×4，长12厘米，宽1厘米或长6厘米，宽2厘米或长4厘米，宽3厘米的长方形面积都是12平方厘米，画法不唯一，最后再标出长和宽即可；
（2）画周长是12厘米的正方形②，根据正方形的周长＝边长×4，那么它的边长就是12÷4＝3（厘米），画出边长为3厘米的正方形②，再标出边长即可。
【详解】（1）12＝1×12＝2×6＝3×4
所以可以画长是4厘米、宽是3厘米的长方形①。（画法不唯一）
（2）12÷4＝3（厘米）
所以画边长为3厘米的正方形②的周长是12厘米。
如图所示：
（长方形画法不唯一）
【点睛】本题主要考查画指定周长的正方形以及画指定面积的长方形。指定面积画长方形先要根据长方形面积公式计算出长方形的长、宽再画，只要符合条件即可，但是周长一定时正方形的边长是唯一的。
20．见详解
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据正方形的面积公式，计算出正方形的边长为4厘米。据此画出正方形；
长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据长方形的周长公式，计算出长方形的一组邻边的和是8厘米，这个长方形可能是长7厘米、宽1厘米，也可能是长6厘米、宽2厘米，还可能是长5厘米、宽3厘米。据此画出长方形。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题考查学生对长方形周长公式和正方形面积公式的掌握。熟练运用长方形周长公式、正方形面积公式是解决此题的关键。
21．3种；作图见详解
【分析】长方形的面积＝长×宽，1×18＝18（平方厘米），此时长方形的长是18厘米，宽是1厘米；2×9＝18（平方厘米），此时长方形的长是9厘米，宽是2厘米；3×6＝18（平方厘米），此时长方形的长是6厘米，宽是3厘米；依此画图。
【详解】
【点睛】此题考查的是画指定面积的长方形，应先计算出长方形的长和宽再画图。
22．见详解
【分析】每个□代表1平米厘米，则每个方框的边长是1厘米。根据长方形的面积＝长×宽，要画一个面积是36平方厘米的长方形，只要满足长×宽是36即可，由于36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9，因此可以画长为18厘米，宽为2厘米，或长为12厘米，宽为3厘米，或长为9厘米，宽为4厘米的长方形；因为方格纸的长为20厘米，所以可以把长为36厘米，宽为1厘米的长方形排除掉。根据正方形的面积＝边长×边长，要画一个面积是36平方厘米的正方形，由于6×6＝36，所以可以画一个边长为6厘米的正方形；据此画图即可。
【详解】画图如下：
（长方形的画法不唯一）
23．（1）、（2）见详解
【分析】（1）正方形面积＝边长×边长，3×3＝9（平方厘米），画出边长为3厘米的正方形即可。
（2）正方形周长＝边长×4，3×4＝12（厘米），长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝12÷2＝6（厘米），则长方形长为5厘米，宽为1厘米，或长为4厘米，宽为2厘米，在正方形的东面即右边画出即可。
【详解】
（1）（2）如图：
24．见详解
【分析】利用刻度尺测量长方形的长和宽，利用长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，面积公式＝长×宽，计算长方形的周长和面积即可，求出面积后，作出面积和它相等的长方形。
【详解】利用刻度尺测量，长方形的长为6厘米，宽为1厘米
则周长为：（6＋1）×2＝14（厘米），面积为：6×1＝6（平方厘米）
作图如下：
（画法不唯一）
【点睛】本题主要考查长方形的周长和面积公式的应用，计算过程中要细心认真。
25．填图见详解
【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”的规则，找准每一步的观测点，按照规则确定方向和位置；
首先以大门为观测点，桃子林在大门的北面，即桃子林在大门的上面；
再以桃子林为观测点，草莓园在桃子林的西面，即草莓园在桃子林的左边；
再以草莓园为观测点，卫生间在草莓园的东北面，即卫生间在草莓园的右上角；
然后以卫生间为观测点，西瓜地在卫生间的西面，即西瓜地在卫生间的左边；
然后以西瓜地为观测点，草莓园在西瓜地的南面，即草莓园在西瓜地的下面；
最后以草莓园为观测点，后门在草莓园的南面，即后门在草莓园的下面。
据此填图。
【详解】根据分析，填图如下 ：
26．见详解
【分析】（1）每个小方格的边长表示1厘米，则每个小方格的面积为1平方厘米，根据图示可知：图形A面积的面积为6平方厘米，6＝6×1＝3×2，所以可以画一个长6厘米，宽1厘米、长3厘米，宽2厘米的长方形，据此作图即可。
（2）根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，涂色图形的周长是12个小方格的边长和，即12厘米。根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再画图即可。
【详解】（1）（2）作图如下：
27．见详解
【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”，18＝18×1＝9×2＝6×3，所画长方形的长为18厘米，宽为1厘米或长为9厘米，宽为2厘米或长为6厘米，宽为3厘米，其面积都是18平方厘米（答案不唯一）；
根据正方形的周长计算公式“正方形周长＝边长×4”，16÷4＝4（厘米），边长为4厘米的正方形周长是16厘米；据此作图即可。
【详解】1个面积是18平方厘米的长方形和一个周长是16厘米的正方形。如图所示：
（答案不唯一）
【点睛】根据面积或周长画平面图形的关键是根据相关图形的面积计算公式或周长计算公式，求出相关图形相关线段的长度。
28．（1）见详解
（2）不相等
【分析】根据题意，已知1个小方格是1平方厘米，所以每个小方格的边长是1厘米。要画一个周长是16厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可知画的长方形的长与宽的和是（16÷2）厘米即可，故长方形有多种画法，任选其中一种画法即可；要画一个周长是16厘米的正方形，根据正方形周长＝边长×4，可知要画的正方形的边长是（16÷4）厘米。再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×4，由此即可计算出它们的面积，比较一下即可知道是否相等。
【详解】（1）16÷2＝8（厘米）
6＋2＝8（厘米）
16÷4＝4（厘米）
（2）6×2＝12（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
12平方厘米≠16平方厘米
【点睛】本题主要考查长方形与正方形的周长计算公式及应用。本题长方形有多种画法，只要长方形的长和宽的和是（16÷2）厘米即可。
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