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哈尔滨市第九中学2024一2025学年度高三下学期
第五次模拟考试数学学科试卷
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.在复数范围内，下列为方程x2+2x+4=0的根的是（)
A.1+3i
B.1+v3i
C.√5+i
D.-v3+i
2.已知定义域为R的函数∫(x)不是奇函数，则()
A.3x∈R,f()f(x)≠0
B.3xo∈R,f(x)+f()≠0
C.x∈R,(x)-∫(-x)≠0
D.xeR.(x)+f(-x)≠0
3.下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是()
A.f(x)=x与g(x)=F
B.f(x)=与s(y)=x-1
x+1
C.f)=lgx与g()=g2
.-22与-
4,如图，网格纸上小正方形的边长为1，向量ā，b,c的起点和终点均在格点上，则向量6+c在向
量a上的投影向量为()
A.
D.-a
2
B.-a
C.
21
5.如图，在圆锥PO中，AB是底面圆的直径，C在底面圆周上，AB=4,∠BAC=30°，M是BC的
中点，PM与圆锥底面所成角的大小为60°，则圆锥PO的体积为()
-MB
C
A.12N3元
B.12π
C.4w3π
D.4π
6.长为2的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则点A关于点B的对称点M的轨
迹方程为（)
A.
x2,y2
=1B.
上+
x2,y2
=1
C.x+=1
D.
y2 x2
-=1
42
42
164
164
7.已知S,Tn分别是等差数列{an},{b,}的前n项和，且
4n-2(aeN),则，
2=2n+1(
+,=()
A.
1
11
21
17
B.
C.
D
10
18
38
30
8.已知函数f(x)=e2x-2ae-4a2x(a>0),若函数f(x)的值域与f(f(x)的值域相同，则a的取值
范围是()
B.(1,+0)
C.(0,1]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，)
9.下列计算结果正确的是（)
A.sin75'cos75=1
B.
c023
23πV2
-sin
82
cosl5°+sinl5
=V5
tan二+
-=2
C.
D.
12
cosl5°-sinl5
tan
“12
10.英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，经他研究，随机事件A,B存在如下关系：
P4B)=P(PB1A现有甲、乙、丙三台车床加工同一件零件，甲车床加工的次品率为8%，乙
P(B)
车床加工的次品率6%，丙车床加工的次品率为5%，加工出来的零件混放在一起，且甲、乙、丙3
台车床加工的零件数分别占总数的30%，40%，30%，设事件A,A,A分别表示取到的零件来

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