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实验中学高一年级第二次学情检测数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
若品=1+i,则2=（)
A.-1-i
B.-1+i
C.I-i
D.1+i
2.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg)
并整理如下表
亩产量
[900,950)
[950,1000)
[1000,1050)
[1050,1100)
[1100,1150)
[1150,1200)
频数
6
12
18
30
24
10
根据表中数据，下列结论中正确的是()
A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kg
B.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%
C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间
D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间
3.已知向量a,五满足园-1后+2=2，且(6-2a)1石，则同l=（)
A.
B.1
C.
2
D号
4.一艘船以32 n mile/h的速度向正北方向航行.从A处看灯塔S位于船北偏东45°的方向上，30分钟后
船航行到B处，从B处看灯塔S位于船北偏东75°的方向上，则灯塔S与B之间的距离为()
A.8√2 amile
B.16√2 amile
C.16nmile
D.16√3 nmile
5.设a、B为两个平面，m、n为两条直线，且a∩B=m.下述四个命题：
①若m∥n,则n/1a或n/1B
②若m⊥n,则n⊥ax或n⊥B
③若n/1a且n/1B,则m∥n
④若n与a,B所成的角相等，则m⊥n
其中所有真命题的编号是（)
A.①③
B.②④
C.①②③
D.①③④
6.已知cosa=5,则am
cosa-sina
+()
A.25-1
B.2W3+1
c.5
D.1-5
2
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7.在矩形ABCD中，已知AB=4,AD=2,点P在CD边上，满足AP,AB=6,则AP.BP=（()
A方
B.0
3
8.在菱形ABCD中，AB=2N5,∠BAD=60°，将△ABD沿对角线BD翻折至△PBD,则当三核锥P-BCD
表面积最大时，三棱锥P-BCD外接球的体积为（)
A.9N2元
B,18π
C.24元
D.8V6元
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知向量a=(1,-2),=(2,1),则下列说法中正确的是（)
A.若a∥方，则九=-
2
B.若a⊥b,则1=2
C.若1<2，则a,b的夹角为钝角
D.若2=1，则a在b上的投影向量的坐标
(2
10.下列条件中能推导出△ABC一定是锐角三角形的有()
A.AB.AC>0
B.
cos Acos BcosC>0
C.sin A:sin B:sinC=5:6:7
D.tan Atan B=3
11.在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，M,N,P分别是CD,CC,AA的中点，则下列正确
的是（)
APD,∥平面BMIN
D
B,B,N⊥平面ABN
C.多面体ABB,-MNC是棱台
D.平面BMP截正方体所得截面的面积为3√3
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