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20242025学年市三女中高二（下)期末考试数学试卷
一、填空题
1.己知圆C:x2+y2-6x-2y-15=0,则圆C的圆心坐标为
78910
2.某射击运动员射击所得环数X的分布为
0.20.10.3m
则m的值为
3.双曲线广=1的渐近线方程是
6436
4.已知随机变量X服从正态分布N(2.o2),且P(22.5)=
5.若直线+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于
6.2022年5月10日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商
场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量
11
n
8
6
5
可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是=-3.2x+40,则n=
7.己知鸡接种一种疫苗后，有80%不会感染某种病毒.如果3只鸡接种了疫苗，那么没有鸡感染病毒的概
率为
8.袋中装有9个形状大小均相同的小球，其中4个红球，3个黑球，2个白球，从中一次取出2个球，记
事件A=“两球是同一颜色”，事件B=“两球均为红球”，则P(B|A)=一
9.己知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品
的合格率是80%，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是
.(用分数表示)
10.如图，已知直线1是曲线y=∫(x)在x=3处的切线，则∫'(3)的值为
y=f(x)
11.已知函数∫(x)=cosx,则
f+af
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12.己知：函数f(x)=a2nx+bx2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.若对任
意x>0,不等式∫(x)≥-2c2恒成立，则c的取值范围为
二、单选题
13.经检测一批产品中每件产品的合格率为。，现从这批产品中任取5件，设取得合格产品的件数为X,
则以下选项正确的是()
A.X的可能取值为1,2,3,4,5
B.x--cj)
C.X=3的概率最大
D.X服从超几何分布
14.设f(x)=sin2x,则f(x)=(
)
A.cos2x
B.2cos2x
C.-cos2x
D.-2cos 2x
15.通过随机抽样，我们绘制了如图所示的某种商品每千克价格（单位：百元）与该商品消费者年需求量
(单位：千克)的散点图若去掉图中右下方的点A后，下列说法正确的是(
)
A.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量由负相关变为正相关
4年需求量/千克
3.5
B.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关程度不变
3
2.5
2
C.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变大
1.5
D.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变小
0.5
OL
246810每千克价格/佰元
消费者年需求量与商品每千克价格的散点图
16.己知空间直线a、b和平面a满足：a⊥b,aCC,b/a.若点P∈a,且点P到直线a、b的距离相
等，则点P的轨迹是(
)
A.直线
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
三、解答题
17.已知函数f(x)=x3-3x2-9x-3
(1)求f(x)在x=1处的切线方程；
(2)求f(x)在[-2,2]上的最值.
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