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题型专项培优 判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、判断题
1．圆柱的表面积＝底面积×高×2。( )
2．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。( )
3．任意25名小学生中，至少有5人所在年级是相同的。( )
4．要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。( )
5．将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变。( )
6．把两个比用等号连起来就是一个比例。( )
7．﹢18读作加18，﹣18读作减18。( )
8．像0、﹣1、﹣2、﹣3这样的数都是负数。( )
9．应纳税额与各种税收的比率叫做税率。( )
10．根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会调整。( )
11．﹢9、20、0、﹢88、15这些数都是正数。( )
12．圆柱的侧面展开图一定是长方形。( )
13．税收分为营业税和消费税两种。( )
14．0大于所有的负数，小于所有的正数。( )
15．根据4×3＝2×6，可以写出其中一个比例4∶6＝3∶2。( )
16．外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。( )
17．把钱存入银行，只对国家有好处。( )
18．圆的半径和直径都是相等的． ( )
19．0既不是正数也不是负数，但比正数小。( )
20．如果把收入1000元记作﹢1000元，那么支出1200元就可以记作﹣1200元。( )
21．把100克盐溶解到900克水中，这时盐水的含盐率是10%。( )
22．在0和﹣10之间只有9个负数。( )
23．今年的收入比去年多三成五，就是相当于去年的产量是今年的65％。( )
24．某市某天的气温从3摄氏度到﹣2摄氏度，这天温差是5摄氏度。( )
25．一幅地图的比例尺是1∶500km。( )
26．“买四送一”的促销活动最大的优惠就是打八折。( )
27．7.5%就是七成五。( )
28．两个量成正比例，那么一个量变大，另一个量会变小。( )
29．把4︰3的后项减少1.5，前项也减少1.5，比值不变． ( )
30．比较和的大小，应该是＜． ( )
31．一个篮球打七五折出售，就是现价比原价便宜了25%。( )
32．如果4x＝5y，那么x与y不成比例。( )
33．13名晚报小记者中，至少有2名小记者是同一月出生的。( )
34．如果5M＝4N（M、N都不为0），那么，M∶N＝4∶5。( )
35．把一个圆按5∶1放大，就是把这个圆的面积扩大到原来的5倍。( )
36．一件商品打三折，就是现价比原价降低30%。( )
37．一张图纸的比例尺是5∶1，该图表示的图上距离大于实际距离。( )
38．圆锥的体积是和它等底等高的立体图形体积的。( )
39．圆柱的底面直径是4cm，高是12.56cm，沿高展开是一正方形。( )
40．某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成，这里是把去年秋粮产量看作单位“1”。( )
41．“买一送一”（买、送东西相同）就是打五折。( )
42．压路机滚筒在地上滚动一周所压路的面积是压路机滚筒的底面积。( )
43．5×4＝20，所以5和4成反比例。( )
44．两种相关联的量不成正比例，就成反比例。( )
45．一部手机打九折出售后比原来节省了500元，这部手机原价5000元。( )
46．六（1）班有45名同学，至少有4名同学在同一个月过生日。( )
47．“增加二成”与“打二折”表示的意义相同． ( )
48．圆柱的底面直径4厘米，高12.56厘米，沿高展开侧面后能得到一个正方形。( )
49．如果A×＝B×，那么A∶B＝4∶3。( )
50．增产二成就是增产了2%。( )
51．因为8÷3＝2……2，所以8个球放进3个口袋中，其中至少有一个口袋放进了4个球。( )
52．圆锥的体积比圆柱体积小。( )
53．小明说，根据0.5×80＝4×10，可以写8个不同的比例。( )
54．把9朵花插进4个花瓶里，总有一个花瓶里至少要插4朵花．( )
55．在表示数的直线上，﹢9和﹣9所对应的点与0所对应的点距离相等，所以﹢9和﹣9相等。( )
56．一个正三角形按1：3缩小后，每条边边长和面积都缩小到原来的 ．( )
57．根据A×B＝28，可知A和B成反比例。( )
58．时间一定，汽车行的路程和汽车的速度成正比例。( )
59．一个烧水壶原价180元，现在八五折出售，售价用180×（1－85%）表示。( )
60．商场文化用品专柜旁边写着“买四赠一”，意思也就是文化用品打八折销售。( )
61．一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，则体积不变。( )
62．将圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则体积就扩大到原来的4倍。 ( )
63．一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3。( )
64．圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。( )
65．六（1）班有45人，同年过生日的至少有4人。( )
66．数学兴趣小组有10人，每人用数字1、2、3任意写一个没有重复数字的三位数，那么至少有2人写的数是相同的。( )
67．梯形的上底和下底的和不变，梯形的面积和高成正比例关系。( )
68．若x＝4y（x，y均不为0），则x与y成反比例。( )
69．小明从家到学校，走得越快，用的时间越少，所以，速度与时间成反比例。( )
70．一个圆锥的底面积是6.28平方分米，高9分米，体积是56.52立方分米。( )
71．一个圆柱，侧面积是540cm2，高是18cm，底面周长是30cm． ( )
72．以直角三角形任意一边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥。( )
73．圆柱的底面半径越大，它的体积就越大。( )
74．“－10℃”和“10℃”表示的意义相同。( )
75．如果盈利100元记作﹢100元，那么亏损200元就记作﹣200元。( )
76．一件衣服打5折，就是指衣服的现价是原价的50%。( )
77．用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。( )
78．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
79．3.2、0.8、12、6这四个数能组成比例。( )
80．某商品打八折销售，就是在原价的基础上降价80%。( )
81．办公桌原价800元，现在打八折，椅子原价200元，现在打六折，那么一套桌椅让利30%。( )
82．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数∶乙数＝3∶10。( )
83．侧面积相等的圆柱，高越小体积越大。( )
84．组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。( )
85．在一条1米长的线段上任取4个点，这4个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。( )
86．两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。( )
87．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( )
参考答案
1．×
【分析】因为圆柱体的表面积等于2个底面积与1个侧面积的和，由此做出判断。
【详解】因为圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面周长×高，所以圆柱体的表面积＝底面积×高×2，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱体的表面积计算公式，须熟记圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积。
2．×
【分析】圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和，求制作一个圆柱所用材料的面积即为求表面积，据此可得出答案。
【详解】要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱形玻璃鱼缸的表面积。
故答案为：×
【点睛】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积、底面积的辨析认识，进而得出答案。
3．√
【分析】把6个年级看作是6个抽屉，25名小学生看做25个元素，根据抽屉原理：把25名小学生平均分配在6个抽屉中：25÷6＝4（人） 1（人），那么每个抽屉都有4人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现5人在同一个抽屉里。
【详解】25÷6＝4（人）……1（人）
4＋1＝5（人）
即至少有5人所在年级是相同的，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
4．√
【分析】一副扑克牌有54张，每种花色都有13张牌，把这四种花色看作四个抽屉，考虑最差情况：红桃、方块、梅花、大小王都全部抽出，则再任意抽出一张，必定是黑桃，据此即可解答问题。
【详解】13×3＋2＋1
＝39＋2＋1
＝42（张）
即要抽出42张来，才能保证一定有一张黑桃；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
5．√
【分析】将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，因为是同一块铁块，所以体积和质量都不变。
【详解】将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变，说法正确。
【点睛】本题考查了体积的等积变形，变形前的体积＝变形后的体积。
6．×
【详解】如：1∶3＝，2∶6＝，比值相等，1∶3和2∶6可以组成比例为：1∶3＝2∶6；
1∶3＝，6∶2＝3，比值不相等，1∶3和6∶2不能组成比例。
根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；可知，把两个比值相等的比用等号连起来就是一个比例。原说法错误。
故答案为：×
7．×
【分析】负数的读法：先读“负”，再读数。正数的读法：先读“正”，再读数。
【详解】﹢18读作正十八，﹣18读作负十八。
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正负数的读法，属于基础题，读数时细心是解题的关键。
8．×
【分析】0既不是正数也不是负数，负数小于0，正数大于0。据此判断即可。
【详解】由分析得出：0既不是正数也不是负数，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查负数的意义及应用，注意所有的负数都小于0，0既不是正数也不是负数。
9．×
【详解】应纳税额与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。
故答案为×。
10．√
【分析】存入银行的钱叫本金；取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫利息；利息占本金的百分率叫做利率；按年计算的叫年利率；银行存款利率有时会根据国家经济的发展变化而有所调整。
【详解】利率不是一成不变的，根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会调整。题干说法正确。
故答案为：√。
【点睛】考查了对存款利息、利息的认识和理解。明确利率不是一成不变的是解答本题的关键。
11．×
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】﹢9、20、0、﹢88、15这些数中，0不是正数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正负数的认识，掌握数的分类，数可以分为正数、负数和0。
12．×
【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，据此判断。
【详解】由分析可得：圆柱的侧面展开图不一定是长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图。
13．×
【分析】税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等。
【详解】由分析可得：税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等，不止两种，故原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了数学常识，要熟练掌握。
14．√
【详解】正数大于0；负数小于0；0既不是正数也不是负数。
如：﹣7＜0＜﹢9。
故答案为：√
15．×
【分析】根据比例的基本性质可知，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。题目中写出的比例是4∶6＝3∶2，利用比例的基本性质判断即可。
【详解】若比例4∶6＝3∶2成立，
则6×3＝4×2应该成立才对，但6×3＝18，4×2＝8，18≠8，显然6×3＝4×2不成立。
所以题目中写出的比例是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
16．√
【分析】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。
【详解】外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】人们把钱存入银行，对国家有利，同时也使个人用钱更加合理有计划，富裕的钱也更安全，还有利息能增加一部分收入。故对国家和个人均有好处。据此判断即可。
【详解】通过对储蓄意义的理解，存钱到银行对国家和个人均有好处。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】钱存入银行，国家可以增加税收，自己可以得到利息，是利国利民的做法。
18．错误
【分析】此题考查了圆的特征，根据“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等”进行判断即可.
【详解】同一个圆内和相等的圆内，半径都相等，直径都相等，故答案为错误.
19．√
【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；因为负数都在0的左边，所以负数都比0小；而0是正负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数。
【详解】0比正数小，0既不是正数也不是负数。
故答案为：√
20．√
【分析】负数是在人为规定正方向的前提下出现的。负数常用来表示和正数意义相反的量。在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。据此解答此题。
【详解】如果把收入1000元记作﹢1000元，那么支出和收入是意义相反的量，支出1200元就可以记作﹣1200元。
故答案√。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
21．√
【分析】求盐水的含盐率，用100克除以100与900的和，所得的商再乘100%即可。
【详解】100÷（100＋900）×100%
＝100÷1000×100%
＝0.1×100%
＝10%
故答案为：√
【点睛】本题考查含有百分数的运算，根据“”来计算。
22．×
【分析】比0小的是负数。负数包括负整数、负小数、负分数。
在0和﹣10之间只有9个负整数，有无数个负数，据此解答。
【详解】在0和﹣10之间有无数个负数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对负数与负整数概念的理解，二者不能混淆。
23．×
【详解】略
24．√
【分析】用较高的温度减去较低的温度即可。
【详解】3－（﹣2）＝3＋2＝5（℃），原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题考查了正负数的运算，也可以利用数轴进行解答。
25．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。据此解答。
【详解】根据分析得，比例尺是一个比，所以比例尺不能带单位。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
26．√
【分析】买四送一，就是花四份商品的钱买到五份的商品，再根据折扣率＝，计算出打几折。据此解答。
【详解】折扣率＝×100%＝0.8×100%＝80%＝八折，
所以买四送一，最大的优惠就是打八折促销；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数在打折销售中的应用，熟记折扣的计算方法。
27．×
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
【详解】七成五＝75%
七成五是75%，不是7.5%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握成数与百分数的互化，明确几成几就是百分之几十几。
28．×
【分析】正比例的比值一定，由于两个量的比值一定，那么只要一个量变大，另一个量也会变大，据此解答即可。
【详解】两个量成正比例，那么一个量变大，另一个量也会变大，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】熟记并理解正比例的意义是解答本题的关键。
29．×
【详解】略
30．√
【详解】略
31．√
【分析】已知一个篮球打七五折出售，即现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，那么现价比原价便宜了（1－75%），据此判断。
【详解】1－75%＝25%
一个篮球打七五折出售，就是现价比原价便宜了25%。
原题说法正确。
故答案为：√
32．×
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的比值（商）（一定）；
反比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的积一定：xy＝k（一定）。
【详解】因为4x＝5y，所以，即它们的比值一定，所以x与y成正比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确正反比例的意义，且能够将原题形式加以转化，是解题关键。
33．√
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，13名晚报小记者看做13个元素，考虑最差情况：把13名晚报小记者平均分配在12个抽屉中：13÷12＝1（名） 1（名），那么每个抽屉都有1人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现2个人在同一个抽屉里。
【详解】13÷12＝1（名）……1（名）
1＋1＝2（名）
即至少有2名小记者是同一月出生的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
34．√
【分析】本题可以根据比例的基本性质来解。比例的基本性质说的是，在比例中，两个内项之积等于两个外项之积。如果把5、M看作比例的外项，4、N看作比例的内项，我们就能够把乘积式还原成比例式，然后再与题目相比较即可。
【详解】因为5M＝4N（M、N都不为0），把看作外项的5、M放在比例式的两端，把看作内项的4、N放在比例式中间，可得M∶N＝4∶5。
故答案为√。
【点睛】关于由乘积式转换成比例式的考查，很常见。只要我们转换时记得把两个外项放在比例式的两端；两个内项放在比例式的中间，就不会出错。
35．×
【分析】因为把一个圆按5∶1放大，所以一个圆周长扩大5倍，半径也扩大5倍，而根据圆的面积S＝πr 可得，圆的面积与半径的平方成正比，所以当圆的半径扩大5倍，面积扩大5 倍，由此得出答案。
【详解】把一个圆按5∶1放大，圆的半径扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的52＝25倍，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题主要是利用圆的周长与半径、面积的关系及积的变化规律解决问题。
36．×
【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，据此判断即可。
【详解】打三折，就是现价比原价降低1－30%＝70%。
故答案为：×
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。
37．√
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此分析这张图纸的比例尺5∶1的意义即可。
【详解】比例尺是5∶1表示图上距离5厘米，代表实际距离1厘米，图上距离是实际距离的5倍，则该图表示的图上距离大于实际距离。
故答案为： √
【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
38．×
【分析】由圆锥的体积公式可知，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的；题干中说是“立体图形”包括棱柱、棱锥、棱台等，因此，圆锥体的体积是与它等底等高的立体图形体积的，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式，明确：当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，圆锥的体积应是圆柱体积的。
39．√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是正方形。据此判断。
【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）
因为这个圆柱的底面周长和高相等，所以它的侧面展开图是正方形。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用。
40．×
【分析】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……。
【详解】根据分析：“比”字的后面是前年，应把前年秋粮产量看作单位“1”。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是认识单位“1”和确定单位“1”。
41．√
【分析】“买一送一”，也就是花一件商品的价钱可以买到两件同样的商品，用1除以2即可求出每件商品的价格相当于原价的分率，再与50%比较，据此解答。
【详解】“买一送一”，是指买两件相同的商品只需要付一件的钱，
1÷2＝50%
此时现价是原价的50%，与打五折销售相同；
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查折扣与百分数的关系，解题的关键是明确“买一送一”就是每件商品的价格相当于原价的50%。
42．×
【分析】压路机在地上滚动，是这个圆柱体的侧面滚动。所以，滚动一周所压路的面积是这个圆柱形滚筒的侧面积。
【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压路的面积是压路机滚筒的侧面积。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱，对圆柱各面有一定认识是解题的关键。
43．×
【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变，两个量的乘积一定，这两个量就是成反比的量，它们的关系就是反比例关系，据此分析。
【详解】5和4是确定数，没有变化，5和4不成比例关系。
故答案为：×
【点睛】关键是理解反比例的意义，两个量的乘积一定是反比例关系。
44．×
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。
【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。
故答案为：×
45．√
【分析】一部手机打九折出售后比原来节省了500元，节省了1－90%，用节省的钱÷对应百分率＝手机原价，据此分析。
【详解】500÷（1－90%）
＝500÷0.1
＝5000（元）
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
46．√
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把45名同学看作45个元素，那么每个抽屉需要放45÷12＝3（名）……9（名），所以每个抽屉先要放3名，剩下的9名无论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3＋1＝4（名），据此解答。
【详解】45÷12＝3（名）……9（名）
3＋1＝4（名）
所以至少有4名同学在同一个月过生日。
故答案为：√
47．×
【详解】略
48．√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等。
根据圆柱的周长公式：C＝πd，求出圆柱的底面周长，然后与圆柱的高作比较，得出结论。
【详解】圆柱的底面周长：3.14×4＝12.56（厘米）
圆柱的底面周长与高相等，所以这个圆柱沿高展开侧面后能得到一个正方形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征、圆的周长公式的应用，关键是明白当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，这个圆柱沿高的侧面展开图是一个正方形。
49．√
【分析】如果A×＝B×，求A与B的比是多少。因为这里A作了外项，所以也作外项；B作了内项，所以也作内项。由此得比例式A∶B＝∶＝4∶3。
【详解】由分析得：
如果A×＝B×，那么A∶B＝4∶3。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】考查了由乘积式向比例式的转化，应用的是比例的基本性质，具体操作就是保证乘积式中等号一端两个因数同时作外项，另一端两个因数同时作内项。
50．×
【解析】略
51．×
【分析】因为8÷3＝2……2，此时每个口袋里放了2个球，余下的2个球无论是放进一个口袋，还是分开放进两个口袋，都满足至少有一个口袋放进3个球。
【详解】8÷3＝2……2
2＋1＝3（个）
所以8个球放进3个口袋中，其中至少有一个口袋放进了3个球，因此题目说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查抽屉问题，解决本题的关键是理解“平均分”的思路，利用公式a÷n＝b……c，总有一个抽屉至少可以放（b＋1）个物体（a是物体个数，n是抽屉个数）来解决。
52．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，如果圆柱和圆锥的底面积、高都相等，则圆锥的体积是圆柱的，则圆锥的体积比圆柱体积小。据此解答。
【详解】根据分析可知，如果圆柱和圆锥的底面积、高都相等，则圆锥的体积比圆柱体积小，然而底面积和高都未知，所以无法确定它们的体积，无法确定它们的之间的关系。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积之间的关系。
53．√
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，写出所有能写出的比例，数一数即可。
【详解】0.5×80＝4×10
0.5∶4＝10∶80
0.5∶10＝4∶80
80∶4＝10∶0.5
80∶10＝4∶0.5
4∶0.5＝80∶10
4∶80＝0.5∶10
10∶0.5＝80∶4
10∶80＝0.5∶4
共8个。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握比例的基本性质。
54．×
【分析】把4个花瓶看做4个抽屉，9朵花看做9个元素，利用抽屉原理最差情况：要使花瓶里花的朵数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
【详解】9÷4=2（朵）…1（朵），
2+1=3（朵）．
所以总有一个花瓶里至少有3朵花．
故答案为：×
【点睛】在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．
55．×
【分析】﹢9和﹣9所对应的点与0所对应的点距离相等，但﹢9大于﹣9。
【详解】在表示数的直线上，﹢9和﹣9所对应的点与0所对应的点距离相等，但是﹢9>﹣9。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对数轴上数的大小关系的掌握情况，以及某点和0点的距离。
56．错误
【分析】一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长度缩小的比例不变，但是面积会缩小到原来的().
【详解】一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长缩小到原来的，面积会缩小到原来的.
原题说法错误.
故答案为错误．
57．√
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一量也跟着变化，如果两个量乘积一定，则这两个量是反比例关系。据此解答。
【详解】因为A×B＝28，乘积一定，所以A和B成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
58．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】由分析可得：因为路程÷速度＝时间（一定），即路程和速度的商一定，根据正比例的意义，可知当时间一定时，汽车行的路程和汽车的速度成正比例，原题说法正确。
故答案为：√
59．×
【分析】根据题意，原价180元的烧水壶，现在八五折出售，把原价看作单位“1”，则现价是原价的85%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘85%，即可求出售价。
【详解】180×85%
＝180×0.85
＝153（元）
售价用180×85%表示。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查折扣问题，明白打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
60．√
【分析】“买四赠一”，一共可以得到5件商品；设每件商品的价格是1元，求出原来5件的价格；现在买5件只需要付4件的钱，再求出4件的价格；然后用4件的价格除以5件的价格求出现在用的钱数是原来的百分之几十，再根据打折的含义求解。
【详解】设每件商品的单价是1元，
5×1＝5（元）
4×1＝4（元）
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
现在的价格是原来的80%就是打八折，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
61．×
【分析】根据半径扩大到原来3倍，圆的面积就扩大到原来的9倍，已知把一个圆柱体底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，由圆柱的体积公式：V＝Sh，再根据积的变化规律解答。
【详解】由分析可知：
一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面积就扩大到原来的9倍，高缩小到原来的，则体积就扩大到原来的9×＝3倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据圆柱的体积公式和积的变化规律解决问题。
62．×
【详解】根据分析可知：圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积就扩大4倍，圆柱的体积也扩大到原来的4倍。但是题干中没有明确高的变化情况，所以体积的变化情况不能确定。原题干说法错误。
故答案为：×
63．√
【分析】根据公式：圆锥的体积＝πr2h，将数据代入公式，计算出圆锥的体积再判断。
【详解】3×3×3.14×3×
＝3×3×3.14×（3×）
＝9×3.14
＝28.26（cm3）
一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，关键熟记公式。
64．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数，计算后再判断即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h
原体积：πr2h
现体积：π（3r）2×3h＝27πr2h
体积扩大：27πr2h÷πr2h＝27倍
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法。
65．√
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。在本题中，被分配的物体数是45，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。
【详解】45÷12＝3（人） 9（人）
3＋1＝4（人）
即六（1）班有45人，同年过生日的至少有4人。
故答案为：√
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据公式求解。
66．√
【分析】用1、2、 3可以组成6个不重复的三位数，6个人如果每个人写1个不重复的数字，还剩下4个人，这4个人无论写什么数字，都会至少有两个人写的数字是相同的。
【详解】10÷6＝1（人）……4（人）
1＋1＝2（人）
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
67．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】梯形的面积÷高＝（上底＋下底）÷2（一定），商一定，所以梯形的面积和高成正比例关系。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
68．×
【分析】x＝4y（x，y均不为0），y增大，x也随之增大，且，x与y比值一定，二者构成正比例关系。
【详解】若x＝4y（x，y均不为0），则x与y成正比例。
故答案为：×。
【点睛】本题考查的是正反比例关系的判断，符合正比例关系的两个量比值一定，符合反比例关系的两个量乘积一定。
69．√
【分析】判断速度与时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
【详解】因为速度×时间＝路程，而小明从家到学校的路程一定，即速度与时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以速度与时间成反比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
70．×
【分析】圆锥的体积＝ ×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】 ×6.28×9
＝6.28×3
＝18.84（立方分米）
圆锥的体积是18.84立方分米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，牢记公式认真计算即可。
71．√
【详解】略
72．×
【分析】以直角三角形任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体。
【详解】任何一个直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，而不是任意一边，当它以斜边旋转一周时得到的就不是圆锥体了，本题结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生在做图形旋转题的时候，要缜密思路每一种可能性，不要盲目下结论。
73．×
【分析】圆柱体积公式是V圆柱=πr h。圆柱的体积的决定因素是底面积和高，当高不变时，底面半径越大，体积越大，推理可得题干中缺少必要条件。
【详解】由圆柱的体积公式可知，当高一定时，则底面半径越大圆柱体积越大。当高不一定时，底面半径越大体积不一定越大。推理可知，题干中没有说明高是否一定，因此缺少必要条件，所以判断错误。
【点睛】此题考查的是圆柱体体积计算公式的理解。结合题干中已知条件，确定高是否一定是本题解题的关键。
74．×
【分析】正数和负数表示具有意义相反的两种量；－10℃表示零下10摄氏度，10℃表示零上10摄氏度，据此判断。
【详解】－10℃表示零下10摄氏度，10℃表示零上10摄氏度，
故原题说法错误。
【点睛】本题主要考查的是对正负数的认识。正数和负数表示具有意义相反的两种量。
75．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负，直接得出结论即可。
【详解】根据分析可知，如果盈利100元记作﹢100元，那么亏损200元就记作﹣200元。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
76．√
【详解】把衣服的原价看作单位“1”，打5折就是按原价的50%出售，即衣服的现价是原价的50%。
所以原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键找对单位“1”，利用折数的意义做题。
77．√
【分析】用一张长方形纸围成圆柱时，若长方形的长是圆柱的底面周长，则长方形的宽是圆柱的高；若长方形的宽是圆柱的底面周长，则长方形的长是圆柱的高。两种围法，圆柱的侧面积都是这张长方形纸的面积。
【详解】用一张长方形纸围成圆柱，长方形的长或宽都可以是圆柱的底面周长，围成的圆柱的侧面积也就是长方形纸的面积，所以用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形（或正方形）。
78．×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
79．×
【分析】根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积进行判断。
【详解】3.2×6＝19.2
0.8×12＝9.6
19.2≠9.6
所以3.2、0.8、12、6这四个数不能组成比例，原题说法错误。
故答案为：×
80．×
【分析】八折是指现价是原价的80%，那么降价了（1－80%）。据此解题。
【详解】1－80%＝20%
所以，某商品打八折销售，就是在原价的基础上降价20%。
故答案为：×
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是按照原价的百分之几十进行出售。
81．×
【分析】办公桌：打八折是指现价是原价的80%，用办公桌的原价乘80%，求出它的现价；同理求出椅子的现价；然后求出桌椅的现价和以及原价的和，用现价和除以原价和，求出每套办公桌椅的现价是原价的百分之几，再用1减去这个分率，就是让利百分之几，然后与30%比较即可判断。
【详解】800×80%＝640（元）
200×60%＝120（元）
（640＋120）÷（800＋200）
＝760÷1000
＝76%
1－76%＝24%
所以每套办公桌椅已经让利24%，不是30%；
故答案为：×
【点睛】本题综合考查了打折的含义，以及求一个数是另一个数百分之几的方法。
82．×
【分析】根据题意可得：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质可求得：甲数∶乙数＝∶，再根据比的基本性质进行比的化简运算即可进行判断。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝15∶8
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例的基本性质、比的性质的应用。
83．√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，得到侧面积相等，则rh相等，当h越小，r就越大，即可根据积的变化规律求解。
【详解】假设圆柱的底面周长是2πr，高是h，
侧面积：2πr×h＝2πrh，
体积：πr2h＝πrh×r，
由于侧面积相等，则rh相等，当h越小，r就越大，则体积越大，
所以题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式、体积公式及应用，关键是熟记公式。
84．√
【分析】根据抽屉原理进行判断。
【详解】假设组成一个11位数的前10位数字分别是0～9的不同数字，则第11位一定与前面某一位重复，即组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查简单的排列组合。
85．×
【分析】一条1米长的线段上有4个点，如果这4个点将1米长的线段平均分成5段，每段长20厘米；根据抽屉原理，把5个线段看作5个抽屉，需要6个点放入5个抽屉中，必然有两个点的距离小于20厘米；据此判断。
【详解】1米＝100厘米
4＋1＝5（段）
100÷5＝20（厘米）
5×1＋1
＝5＋1
＝6（个）
故答案为：×
【点睛】关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答。
86．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×半径2，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。
【详解】圆柱半径比是2∶3，底面积比就是4∶9；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决定了体积比；则它们体积的比是4∶9。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变化中，唯一不变的量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。
87．×
【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。
【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6，
设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t，
（60×5t×2）÷（5t＋6t）
＝600t÷11t
＝600÷11
＝54（米/分）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
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