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题型专项培优 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．妈妈到银行去存了10000元钱。这里的“10000元”是（ ）。
A．本金 B．利息 C．利率
2．一个点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）。
A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣4
3．我们教室的双人课桌面积大约60（ ）．
A．米 B．平方米 C．平方分米 D．平方厘米
4．做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（ ）。
A．侧面积＋底面积 B．侧面积＋底面积×2
C．侧面积×2＋底面积
5．一幅图的比例尺是（ ）。
A．图上距离∶实际距离 B．实际距离∶图上距离 C．是一把尺子
6．求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（ ）
A．圆柱的侧面积 B．圆柱的体积 C．圆柱的表面积
7．重庆与华蓥相距110千米，画在图上是11厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A． B． C．
8．油漆4根圆柱形柱子，就是油漆柱子的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积
9．0°C读作（ ）。
A．零上0摄氏度 B．零下0摄氏度 C．0摄氏度 D．正0摄氏度
10．在同一时刻，测得1米高的竹竿的影长为80厘米，教学楼的影长为16米。则教学楼的高度为（ ）米。
A．20 B．0.2 C．12.8 D．1280
11．北京某一天的气温是﹣3℃～6℃，这一天的温差是（ ）℃。
A．3 B．6 C．9
12．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个圆柱体和圆锥体的体积比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．3∶2
13．据中央气象台发布，2019年1月1日当天，厦门最低气温是13℃，北京最低气温是﹣10℃，长春最低气温是﹣19℃，（ ）气温最低。
A．长春 B．北京 C．厦门
14．经过平移后的图形与原图形( )。
A．重合 B．不重合 C．不一定重合
15．﹣5、﹣45、7、﹢1.3、0、17、﹢23中正数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
16．用两张同样大小的纸以不同的方法围成圆柱，那么围成的两个圆柱（ ）相同。
A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．容积
17．在直线上，规定向右为正，点A先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，点A现在的位置是﹣5，点A原来的位置是（ ）。
A．3 B．﹣3 C．﹣7 D．7
18．已知本金为2000元，年利率为1.30%，存6个月。下面的算式中，计算利息正确的是（ ）。
A．2000×1.30%×6 B．2000＋2000×1.30%×6
C．2000×1.30%×0.5 D．2000×1.30%
19．表示x、y（x与y均不为0）成正比例关系式子的是（ ）。
①x＋y＝13 ②x×y＝9 ③x＝y÷ ④y÷x＝
A．①③ B．①④ C．③④ D．②④
20．能与∶组成比例的是（ ）。
A．0.4∶1.2 B．6∶2 C．∶ D．0.3∶1.2
21．在﹣1.5，，﹢40，，5，中，正数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
22．做一个零件的时间是6分，做零件的总个数和总时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定成不成比例
23．某种食盐包装袋上显示净重：200g±3g，说明这种包装的食盐实际每袋质量不少于（ ）g。
A．203 B．200 C．197 D．194
24．如下图，一张长方形纸沿长或宽可以围成不同的圆柱。圆柱A的侧面积（ ）圆柱B的侧面积。
A．＝ B．＞ C．＜ D．无法比较
25．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为（ ）推导出来的。
A．正方体 B．长方体 C．长方形
26．某超市出售水果，进行“买四送一”（即买四盒送一盒）促销，张叔叔买了20盒，相当于打（ ）。
A．四折 B．五折 C．八折 D．七五折
27．下列说法正确的是（ ）。
A．一条直线长4米 B．大于的角是钝角 C．三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系
28．下面两个比不能组成比例的是（ ）。
A．20∶10和60∶20 B．10∶12和35∶42 C．4∶3和60∶45
29．元旦时妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是2.5%。到期时，妈妈从银行可以取出（ ）元。
A．1250 B．2500 C．51250 D．52500
30．下面各选项中的两个量，成正比例关系的是（ ）。
A．圆的直径一定，周长和圆周率 B．圆锥体积一定，底面积和高
C．一本故事书，已看页数和未看页数 D．速度一定，路程和时间
31．一个圆锥和一个圆柱，底面周长相等，体积比是5∶6，则它们高的最简整数比是（ ）。
A．18∶6 B．5∶6 C．6∶15 D．5∶2
32．大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后，表面积减少了25.12平方厘米。原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.2
33．下列说法中，正确的有（ ）个。
①0是正数。
②正方形的周长和边长成正比例。
③正六边形的内角和是720°。
④商场促销中的“买三送一”实际就是“打八折”。
A．1 B．2 C．3 D．4
34．一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是12dm2，高是（ ）dm。
A．3 B．1 C．9 D．6
35．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一块正方形地的边长是5厘米，则这块地的实际面积是（ ）
A．250000平方厘米 B．2500平方厘米 C．2500平方米 D．250平方米
36．下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A．0.5a和0.5b B．﹣m2n和﹣mn2 C．﹣m2和3m D．8xy2和﹣y2x
37．下面哪个量能表示－100千克？( )．
A．超市运来100千克梨
B．四袋大米重100千克
C．西瓜地今年产量比去年减少100千克
D．一辆汽车运的货物比上次多100千克
38．在推导圆锥的体积公式时，小林将圆柱体容器装满水后，倒入等底等高的圆锥体容器中，倒满后，发现圆柱体中还剩50.24mL水。若容器厚度忽略不计，这个圆锥体的容积是（ ）。
A．25.12mL B．50.24mL C．75.36mL D．150.72mL
39．规定正常水位为0 m，高于正常水位0.2 m时记作＋0.2 m，下列说法错误的是( )。
A．高于正常水位0.3 m记作＋0.3 m
B．低于正常水位0.5 m记作－0.5 m
C．－0.2 m表示比正常水位低0.2 m
D．＋0.4 m表示水深为0.4 m
40．如图所示的圆柱体，从上面看是一个（ ）。
A．长方形 B．梯形 C．三角形 D．圆
41．将一个圆柱分成16等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为8厘米，表面积比圆柱多64平方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
42．下面说法正确的是（ ）。
A．最大的负数是﹣1。
B．等边三角形一定是锐角三角形。
C．把一个长5cm，宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是45cm2。
D．圆的周长越大，这个圆的圆周率就越大。
43．如果＝y，那么x和y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
44．一个圆锥的体积是8.4立方厘米，比与它等低等高的圆柱少（ ）立方厘米。
A．8.4 B．2.8 C．16.8
45．某校有33名学生是在五月份出生的，那么其中至少有（ ）名学生的生日是在同一天．
A．1 B．2 C．3 D．4
46．一个玻璃瓶内原有一些盐水，盐与盐水的质量比为1∶12，加入15克盐后，盐与盐水的质量比为1∶9。瓶内原有盐水（ ）克。
A．480 B．440 C．360 D．300
47．一元一次方程4x=5x-2的解是（ ）
A．x=2 B．x=-2 C．x= D．x=-
48．按2∶1放大后的图形，它的面积是原图形的（ ）倍。
A．4 B．2 C．1
49．一个零件的高是，在图4mm纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
50．姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步（如图）。她从起点出发，用15分跑了一圈的，照这样的速度，她共用多少分跑完一圈？如果设她用x分跑完一圈，以下方程正确的（ ）。
x∶15＝8∶ x＝15 15∶x＝∶1 8∶x＝∶15
① ② ③ ④
A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有①④
51．我们在探究圆柱体积公式时，运用的方法是（ ）。
A．转化 B．旋转 C．倒推
52．东顺花园一共住着367个居民，其中至少有（ ）人是同一天过生日。
A．2 B．3 C．4 D．5
53．下列各项中，是同类项的是（ ）
A．x与y B．2a b与2ab C．-3pq与2pq D．abc与ac
54．某商场打折促销，规定售价大于200元而不超过500元的商品按售价打九折；售价超过500元的商品，500元及以内部分打九折，500元以上部分打八折．某人在商场分两次购买了商品，分别花了160元和432元。如果他一起买这些商品的话，还可以节省（ ）元。
A．25.2 B．30 C．43.2 D．78
55．淘气做30个纸鹤比笑笑做24个多用2分钟，淘气和笑笑每小时折纸鹤的个数比是6∶5，淘气做一个纸鹤用（ ）分钟。
A． B．2 C．1 D．
参考答案
1．A
【分析】存入银行的钱叫本金，据此选择。
【详解】A．妈妈到银行去存了10000元钱。这里的“10000元”是存入银行的钱，是本金。
B．取款时银行多支付的钱叫利息。
C．利息与本金的比值叫做利率，利率常用百分数表示。
故答案为：A
【点睛】关键是理解本金、利息、和利率的意义。
2．D
【分析】首先判断出这个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位的长度，相当于这个点向左移动了（7－3＝4）个单位，所以这时点所对应的数为﹣4，据此解答即可。
【详解】7－3＝4（个）
即这个点向左移动4个单位，这时点所对应的数是﹣4。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示。
3．C
【详解】略
4．A
【分析】圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而无盖的圆柱形水桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积与1个底面积之和。
【详解】做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是侧面积＋底面积。
故答案为：A
【点睛】本题考查对圆柱表面积的认识，理解圆柱形的无盖水桶是一个少了上底面的圆柱体。
5．A
【详解】根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，即图上距离∶实际距离。
故答案为：A
6．C
【详解】圆柱形的茶叶罐是由这些硬纸板围城的，因此，求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求这个圆柱的表面积．
故选C．
7．B
【分析】根据比例尺图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】110km＝11000000cm
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺图上距离∶实际距离这个公式。
8．C
【分析】油漆4根圆柱形柱子，只涂油漆在侧面，没有上下底所以是柱子的侧面积。
【详解】由分析可知：
油漆4根圆柱形柱子，就是油漆柱子的侧面积。
故答案为：C
【点睛】此题要联系生活实际进行解答，柱子的底面与地面相连，所以求油漆的面积就是求柱子的侧面积。
9．C
【详解】略
10．A
【分析】同一时刻，同一地点，影长和实际长度的比值一定，则影长和实际长度成正比例关系，据此列比例式解答即可。
【详解】80厘米＝0.8米；
解：设教学楼的高度为x米；
＝
0.8x＝16
0.8x÷0.8＝16÷0.8
x＝20；
故答案为：A
【点睛】明确同一时刻，同一地点，影长和实际长度的比值一定是解答本题的关键，进而确定影长和实际长度成正比例关系。
11．C
【分析】根据题意可知，北京某一天的气温最低是﹣3℃，最高是6℃，因此用6℃加3℃即可。
【详解】6℃＋3℃＝9℃
故答案为：C
【点睛】熟练掌握对负数的认识是解答此题的关键。
12．B
【分析】底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，如果圆锥的体积为1份数，那么圆柱的体积就为3份数，进而写出比即可。
【详解】因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，
所以圆柱和圆锥的体积比为：3∶1。
故答案为：B
【点睛】此题考查比的意义和等底等高的条件下圆柱和圆锥的关系。
13．A
【分析】求气温最低的城市是哪个，就是比较13、﹣10、﹣19这三个数的大小。负数都比正数小，所以首先排除13，两个负数比较，数值大的反而小，所以﹣19＜﹣10，所以长春气温最低，据此解答即可。
【详解】13＞﹣10＞﹣19
所以长春气温最低。
故答案为：A
【点睛】此题考查了正负数的大小比较方法，正数＞0＞负数。
14．A
【详解】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，经过平移后的图形与原图形重合。
故答案为：A
15．C
【解析】一个数大于零，则称它是一个正数。正数有无数个，包括正整数，正分数。在数轴上表示正数的点都在数轴上零点的右边。0本身不是正数。
【详解】由正负数的意义可得：7、﹢1.3、17、﹢23都是正数，有4个。
故答案为：C。
【点睛】关于正负数的认识还是好理解的，带负号的是负数，正数前的正号可以省略不写。仔细观察每个数的特征即可。
16．B
【分析】因为它们的底面周长和高的乘积是一定的，所以它们的侧面积相等，由此解答即可。
【详解】用两张同样大小的纸以不同的方法围成圆柱，那么围成的两个圆柱侧面积相同；
故答案为：B。
【点睛】明确圆柱的侧面积就是纸的面积是解答本题的关键。
17．C
【分析】向右和向左是两个具有相反意义的量，向右记作“﹢”，向左记作“﹣”。从现在的位置移到原来的位置，应该是向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度。利用正负数加减法求出结果。
【详解】（﹣5）＋3＋（﹣5）＝﹣7
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正、负数的意义及其应用，利用正负数加减法求出结果。
18．C
【分析】已知本金为2000元，年利率为1.30%，存6个月，即存半年，可以用0.5年表示；根据“利息＝本金×利率×存期”，即可得出利息的正确列式。
【详解】6÷12＝0.5（年）
2000×1.3%×0.5
＝2000×0.013×0.5
＝26×0.5
＝13（元）
所以，计算利息正确的是2000×1.3%×0.5。
故答案为：C
19．C
【分析】成正比例关系的两种量，相对应的比值一定，由此做出判断。
【详解】A、x＋y＝13，是和一定，不成比例；
B、x×y＝9，是乘积一定，成反比例关系；
C、x＝y÷，所以＝，是比值一定，所以x和y成正比例；
D、y÷x＝，是比值一定，所以y和x成正比例；
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正比例关系的两种量，就看相对应的比值是否一定，由此做出判断。
20．A
【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例，据此选择即可。
【详解】∶
＝÷
＝×
＝
A．0.4∶1.2
＝0.4÷1.2
＝
＝
所以0.4∶1.2能与∶组成比例。
B．6∶2
＝6÷2
＝3
3≠
所以6∶2不能与∶组成比例。
C．∶
＝÷
＝×
＝
≠
所以∶不能与∶组成比例。
D．0.3∶1.2
＝0.3÷1.2
＝
≠
所以0.3∶1.2不能与∶组成比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。
21．C
【分析】题干中，带正号“﹢”或不带符号的数是正数，数出个数即可。
【详解】在﹣1.5，，﹢40，，5，中，正数有，﹢40，5，，共4个。
故答案为：C
【点睛】关键是辨认正负数，比0大的数是正数，比0小的数是负数。
22．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】做零件的总个数÷总时间＝做一个零件的时间，已知做一个零件的时间一定，即做零件的总个数和总时间之间的商一定，符合正比例的意义，所以做零件的总个数和总时间成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
23．C
【分析】200g±3g表示质量的范围，说明这种包装的食盐的质量范围是197g～203g，据此解答即可。
【详解】200－3＝197（g）
200＋3＝203（g）
所以，这种食盐包装袋上显示净重：200g±3g，说明这种包装的食盐实际每袋质量不少于197g。
故答案为：C
24．A
【分析】不论是圆柱A的侧面积，还是圆柱B的侧面积，都是这张长方形纸的面积。据此解答。
【详解】圆柱A和圆柱B的侧面展开的面积都是同样一张长方形纸的面积。
故答案为：A
【点睛】考查了对圆柱侧面积的认识，要熟记一张长方形纸沿长或宽可以围成不同的圆柱，圆柱的侧面积相等。
25．B
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱沿底面半径和高切开，再拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。据此解答。
【详解】在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为长方体推导出来的。
故答案为：B。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
26．C
【分析】根据题意：由“买四送一”可知，花4盒的钱可以得到5盒的数量，4盒的钱相当于现价，买5盒花的钱相当于原价，用现价除以原价即可得解。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
故答案为：C
【点睛】此题属于折扣问题，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
27．C
【分析】A．直线没有端点，可以无限延长，所以不能测量；
B．大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可；
C．底×高＝三角形的面积×2（一定），乘积一定，成反比例关系，据此解答即可。
【详解】A．直线不能测量，所以不能说一条直线长4米，原题说法错误；
B．大于90°小于180°的角是钝角，原题表述不规范；
C．三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系，原题说法正确；
故答案为：C
【点睛】本题综合性较强，掌握基础知识是关键。
28．A
【分析】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法：先假设这两个比能组成比例，再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。若相等，则假设成立，两个比能组成比例，否则不能组成比例。
【详解】A．20×20＝400，10×60＝600，400≠600，所以20∶10和60∶20不能组成比例。
B．10×42＝420，12×35＝420，420＝420，所以10∶12和35∶42能组成比例。
C．4×45＝180，3×60＝180，180＝180，所以4∶3和60∶45能组成比例。
故答案为：A
【点睛】判断两个比能否组成比例，也可以用求比值的方法。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。
29．D
【分析】本题中，本金是50000元，利率是2.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】50000＋50000×2.5%×2
＝50000＋2500
＝52500（元）
到期时，妈妈从银行可以取出52500元。
故答案为：D
【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
30．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．根据圆的周长公式可知，C＝，在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例；
B．根据圆锥的体积公式可知，3V＝Sh，体积一定，则底面积与高的乘积一定，符合反比例的意义，所以圆锥的底面积和高成反比例；
C．已看页数＋未看页数＝总页数，和一定，所以已看页数和未看页数不成比例；
D．根据速度＝可知，速度一定，则路程与时间的比值一定，符合正比例的意义，所以路程与时间成正比例；
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
31．D
【分析】底面周长相等，说明圆锥和圆柱的底面积相等，假设底面积都是S，根据体积比是5∶6，将圆锥体积看作5，圆柱体积看作6，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，圆柱的高＝体积÷底面积，表示出圆锥和圆柱的高，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义写出它们高的比，化简即可。
【详解】假设底面积都是S。
（5×3÷S）∶（6÷S）
＝15∶6
＝（15÷3）∶（6÷3）
＝5∶2
它们高的最简整数比是5∶2。
故答案为：D
32．B
【分析】根据题意可知，3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱，则高是原来的3倍，用15÷3即可求出原来圆柱的高；减少了4个底面，用25.12÷4即可求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解答即可。
【详解】（25.12÷4）×（15÷3）
＝6.28×5
＝31.4（立方厘米）；
故答案为：B。
【点睛】明确3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱后，高是原来的3倍，表面积减少了4个底面是解答本题的关键。
33．B
【分析】①0是正数和负数的分界点，0既不是正数也不是负数；
②正方形周长＝边长×4。比值或商一定的两个量成正比例关系；
③多边形的内角和＝（边数－2）×180°；
④“买三送一”说明买三个得四个。将3除以4，可求出折扣。百分之几十几对应几几折。
【详解】①0不是正数，原说法错误；
②正方形周长÷边长＝4，所以正方形的周长和边长成正比例。原说法正确；
③（6－2）×180°
＝4×180°
＝720°
所以，正六边形的内角和是720°。原说法正确；
④3÷4＝75%＝七五折
所以“买三送一”实际是“打七五折”。原说法错误。
所以，正确的说法有2个。
故答案为：B
34．C
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
【详解】36×3÷12
＝108÷12
＝9（dm）
高是9dm。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆锥的体积＝×底面积×高的灵活应用。
35．C
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出正方形的边长的实际长度，进而利用正方形的面积公式即可求解。
【详解】5÷＝5000（厘米）＝50（米），
50×50＝2500（平方米）；
这块地的实际面积是2500平方米。
故选C。
【点睛】此题主要考查依据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系解决实际问题，解答时要注意单位的换算。
36．D
【详解】根据同类项的概念求解．
A、0.5a和0.5b所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；
B、﹣m2n和﹣mn2所含字母的次方数不同，不是同类项，故本选项错误；
C、﹣m2和3m所含字母的次方数不同，不是同类项，故本选项错误；
D、8xy2和﹣y2x所含字母相同，相同字母的次方数相同，是同类项，故本选项正确．
故选D．
37．C
【详解】略
38．A
【分析】因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的，所以剩余的水是圆柱体体积的，留在圆锥体内的水的体积是圆柱体体积的，所以留在圆锥体内的水的体积是剩余水的体积的，从而问题得解。
【详解】50.24÷2＝25.12（mL）
故答案为：A
【点睛】本题关键是要牢记圆柱与圆锥体积公式。
39．D
【解析】略
40．A
【详解】略
41．B
【分析】根据圆柱的切割方法和拼组特点，拼成长方体后表面积正好比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；由此可以求得圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算。
【详解】64÷2÷8
＝32÷8
＝4（厘米）
42×π×8＝128π（立方厘米）
故选择：B
【点睛】抓住圆柱的切割特点和拼组长方体的方法得出增加部分的面，从而求得圆柱的底面半径是解决本题的关键。
42．B
【分析】（1）小于0的数叫做负数，离0越近负数越大，没有最大的负数；
（2）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
（3）把长方形按3∶1放大，对应边的长度扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的32倍；
（4）圆的周长与直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，实际应用中通常取它的近似数3.14。
【详解】A．﹣1不是最大的负数，没有最大的负数；
B．等边三角形三个内角均为60°，则等边三角形一定是锐角三角形；
C．5×3×32
＝15×32
＝15×9
＝135（cm2）
所以，得到的图形的面积是135cm2。
D．圆周率是一个定值，圆周率和圆周长的大小无关。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查负数、三角形的分类、图形的放大与缩小、圆周率的认识，灵活运用所学知识是解答题目的关键。
43．B
【详解】因为，＝y，
所以，xy＝10（一定），
是对应的乘积一定；
所以x和y成反比例．
故选：B．
44．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用圆锥的体积乘3即可得到圆柱的体积，再相减即可解决问题。
【详解】8.4×3－8.4
＝25.2－8.4
＝16.8（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
45．B
【分析】5月按31天计算，把这31天看做31个抽屉，把33个学生看做33个元素，33÷31=1…2，剩下的2人，无论怎样分配都会出现一个抽屉有1+1=2人出现，由此求解．
【详解】33÷31=1…2，
1+1=2（人），
答：至少有2名学生的生日是在同一天．
故选B．
46．A
【分析】设原有盐为x克，那么盐水有12x，加入15克盐后，再由“加入15克盐后，盐与盐水的质量比为1∶9”，可得：，利用比例的基本性质将其转化成方程，即可逐步求解。
【详解】解：设原有盐为x克，那么盐水有12x。
，
瓶内原有盐水：。
故选：A。
【点睛】解答此题的关键是抓住题中“加入15克盐”，即盐和盐水分别增加15克，进而根据后来盐与盐水的质量比即可列比例求解。
47．A
【详解】方程4x=5x-2
移项，合并同类项得：-x=-2
解得：x=2
故选A．
48．A
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。
举例说明，如长方形按2∶1放大，长、宽都放大到原来的2倍，根据长方形的面积＝长×宽，那么放大后的面积是原来的2×2＝4倍。
【详解】按2∶1放大后的图形，它的面积是原图形的4倍。
故答案为：A
【点睛】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，图形的面积放大到原来的n2倍。
49．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数值计算即可。
【详解】2cm＝20mm
这幅图纸的比例尺是：20∶4＝5∶1
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺的应用，要牢记比例尺＝图上距离∶实际距离，要注意单位的统一。
50．C
【分析】把跑完全程的时间看作单位“1”，已知15分跑了一圈的，也就时跑完全程的时间×＝15分钟，设她用x分跑完一圈，列方程为x＝15；根据路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例，所以可列比例为1∶x＝∶15，根据比例的基本性质，也可列比例为15∶x＝∶1。据此解答。
【详解】根据分析可知，可列方程为x＝15和15∶x＝∶1，即②和③。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
51．A
【分析】我们在探究圆柱体积公式时，是把圆柱沿底面半径切割成若干等份后，拼组成长方体，利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的过程，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆柱切割成近似长方体，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，由此圆柱的体积＝底面积×高，这个过程体现了转化的数学思想。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键明确利用长方体的体积公式推导出圆柱体积公式的方法。
52．A
【分析】平年一年365天，闰年一年366天，根据最不利原则，把367个居民平均分给366天，每天都有一人过生日，还剩下1人，无论把这1人放在哪一天，至少有2人是同一天过生日。
【详解】367÷366＝1（人）……1（人）
1＋1＝2（人）
至少有2人是同一天过生日。
故答案为：A
【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则（运气最差原则）来解题。
53．C
【详解】略
54．B
【分析】某人两次去购物，一次付款160元，他所购买的商品原价为160元；付款432元时，他所购买的商品原价为432×＝480元；两个原价相加，与500对比，算出实际付的钱数即可得解。
【详解】432×＝480（元）
160＋480＝640（元）
500×90%＋（640－500）×80%
＝450＋112
＝562（元）
160＋432－562＝30（元）
故答案为：B
【点睛】此题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折．也考查了实际生活中的折扣问题。
55．A
【分析】淘气和笑笑每小时折纸鹤的个数比是6∶5，则每分钟折纸鹤的个数比也是6∶5；则可知，淘气折30个纸鹤时，笑笑折25个纸鹤；条件“淘气做30个纸鹤比笑笑做24个多用2分钟”可以替换为“笑笑做25个纸鹤比做24个纸鹤多用2分钟”，从而可知，笑笑做一个纸鹤用时2分钟；进而求出淘气做一个纸鹤用时。
【详解】淘气和笑笑每小时折纸鹤的个数比是6∶5，则每分钟折纸鹤的个数比也是6∶5；
6∶5＝30∶25
可知，淘气折30个纸鹤时，笑笑折25个纸鹤；
笑笑做一个纸鹤用时：2÷（25－24）
＝2÷1
＝2（分钟）
25×2÷30＝（分钟）
故答案为：A
【点睛】根据比例转换数量关系，再解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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