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（浙教版）七年级数学下册期末真题汇编——填空题（100题）
1．（23-24七年级下·安徽马鞍山·期末）如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 ．
2．（23-24七年级下·青海西宁·期末）如图，当 时，．
3．（23-24七年级下·广西南宁·期末）如图，直线被直线所截，请添加一个条件，使得，该条件可以是 ．
4．（23-24七年级下·山东济南·期末）如图，计划把水渠中的水引到水池中，可过点作的垂线，然后沿开渠，则能使新开的渠道最短，这种设计方案的数学根据是 ．
5．（23-24七年级下·陕西咸阳·期末）在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，其中有一道周瑜寿属的题目原文为“而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符”，意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数．若设这个两位数的十位上的数字是，个位上的数字为，则可列方程组为 ．
6．（23-24七年级下·山东济南·期末）已知是二元一次方程的一组解，则m的值是 ．
7．（23-24七年级下·四川成都·期末）若关于，的方程组的解满足，则为 ．
8．（23-24七年级下·河北保定·期末）我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．在用二元一次方程组解决问题时，若已经列出的一个方程为，则符合题意的另一个方程是 ．
9．（23-24七年级下·广东湛江·期末）计算：__________．
10．（23-24七年级下·福建厦门·期末）近年来，中国北斗芯片实现了制程的突破，领先芯片．已知，数据用科学记数法可表示为 ．
11．（23-24七年级下·广西·期末）计算： ．
12．（23-24七年级下·山东济宁·期末） ．
13．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）数用科学记数法表示为 ．
14．（23-24·黑龙江哈尔滨·期末）把多项式分解因式的结果是 ．
15．（23-24·四川内江·期末）分解因式： ．
16．（23-24七年级下·浙江·期末）因式分解： ．
17．（2023·广西·中考真题）分解因式： ．
18．（23-24七年级下·河南商丘·期末）若分式的值为零，则的值为 ．
19．（23-24七年级下·山东威海·期末）某中学要了解六年级学生的身高情况，在全校六年级中随机抽取了40名学生进行检测．这个问题中，样本是 ．
20．（23-24七年级下·山东威海·期末）一个样本有50个数据，其中最大值是234，最小值是195，如果取组距为5，那么这组数据应分成 个组．
21．（23-24七年级下·山东泰安·期末）为了解初一年级600名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，则样本是 ．
22．（23-24七年级下·四川成都·期末）如图、这是根据某市年至年的各年工业生产总值绘制而成的折线统计图，则该市工业生产总值比上年增长额最大的年份是 ．
23．（23-24七年级下·河南洛阳·期末）如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知，，当，时，的度数为 ．
24．（22-23七年级下·吉林·期末）如图，，若，则的度数是 ．
25．（23-24七年级下·江苏扬州·期末）如图，直线相交于点O，则 ．

26．（23-24七年级下·广西河池·期末）如图，已知直线，点E是线段上的动点，若，，则 度．
27．（23-24七年级下·重庆·期末）若关于的方程是二元一次方程，则的值为 ．
28．（23-24七年级下·甘肃白银·期末）已知是二元一次方程组的解，则的值为 ．
29．（23-24七年级下·福建三明·期末）《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三百，得酒十斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有300钱，买得10斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为斗，行酒为斗，则可列二元一次方程组为 ．
30．（23-24七年级下·四川眉山·期末）某宾馆准备正好用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇（两种都要买），则可供宾馆选择的方案有 种．
31．（23-24七年级下·湖南长沙·期末）方程组的解为 ．
32．（23-24七年级下·湖南岳阳·期末）如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为，则等于 ．
33．（23-24七年级下·四川成都·期末）“昔锦官之地，有匠作弓与箭．作一弓需三日，作一箭需二日．共费四十日，成弓箭十五．”题目大意是：从前在锦官城这个地方，有工匠制作弓和箭．制作一张弓需要三天时间，制作一支箭需要两天时间．总共花费四十天时间，制成弓和箭共计十五件．设弓有x件，箭有y件，则可列方程组为 ．
34．（23-24七年级下·湖南邵阳·期末）已知，则 ．
35．（23-24七年级下·湖南湘潭·期末）已知m、n满足二元一次方程组，则的值是 ．
36．（23-24七年级下·四川成都·期末）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为 ．
37．（23-24七年级下·河南郑州·期末）计算的结果是 ．
38．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，后人将此表称为“杨辉三角”．如图所示，则中第三项系数为 ．
39．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）某种细菌的直径是，用科学记数法表示为 ．
40．（23-24七年级下·山东德州·期末）某同学在计算时，把4写成后，发现可以连续运用平方差公式计算：．请借鉴该同学的经验，计算： ．
41．（23-24七年级下·吉林长春·期末）计算： ．
42．（23-24七年级下·四川眉山·期末）若，，则 ．
43．（23-24七年级下·辽宁大连·期末）据报道，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，我国研制的超导量子计算原型机“祖冲之二号”用时大约为0.00000023秒，把数字0.00000023用科学记数法表示为 ．
44．（23-24七年级下·福建福州·期末）若，则的值是 ．
45．（23-24七年级下·江西宜春·期末）人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为米，用科学记数法表示为 米．
46．（23-24七年级下·河北沧州·期末）化简： ．
47．（22-23七年级下·福建泉州·期末）已知，，则 ．
48．（23-24·广东广州·期末）分解因式： ．
49．（23-24·山东东营·中考真题）因式分解： ．
50．（23-24·陕西宝鸡·期末）分解因式： （分解到不能再分解为止）．
51．（23-24七年级下·四川成都·期末）因式分解： ．
52．（23-24七年级下·湖南长沙·期末）因式分解： ．
53．（23-24七年级下·四川巴中·期末）因式分解： ．
54．（23-24·江苏徐州·期末）因式分解： ．
55．（23-24·安徽合肥·期末）因式分解： ．
56．（23-24·江苏苏州·期末）因式分解： ．
57．（23-24·江苏无锡·期末）因式分解 ．
58．（23-24七年级下·江苏徐州·期末）当 时，代数式的值为0．
59．（23-24七年级下·全国·期末）当 时，方程会产生增根．
60．（23-24七年级下·山东烟台·期末）小明在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为 ．
61．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）计算：
62．（23-24七年级下·福建泉州·期末）计算： ．
63．（23-24七年级下·北京昌平·期末）若分式的值为0，则 ．
64．（23-24七年级下·云南临沧·期末）若分式的值为0，则x的值为 ．
65．（23-24七年级下·湖北随州·期末）要使分式有意义，则的取值范围是 ．
66．（22-23八年级下·江苏苏州·期末）若分式的值为零，则的值是 ．
67．（23-24七年级下·江苏苏州·期末）分式方程的解为___________．
68．（23-24七年级下·河北张家口·期末）某校七年级有16个班，每个班50名学生，为了了解该校七年级学生期末考试的数学成绩情况，下列抽取方法具有代表性的是方案 （填序号）．
方案一：随机抽取一个班的学生；
方案二：随机抽取50名男生或50名女生；
方案三：从16个班中，随机抽取50名学生．
69．（23-24七年级下·山东青岛·期末）为了解某校七年级名学生本学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则估计该校七年级学生参加社会实践活动的时间不少于天的人数为 人．
70．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期末）有若干个数据，最大值是，最小值是，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为，则应分为 组．
71．（23-24七年级下·山东烟台·期末）23-24年4月23日是第29个世界读书日，今年世界读书日的主题是“阅读改变未来”．为了解栖霞市2000名学生每周课外阅读时间的情况，随机抽查了100名学生的每周课外阅读时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据直方图提出一个有用的数据统计信息 ．
72．（23-24七年级下·四川成都·期末）小明同学所居住的社区约有人，他随机调查了人，其中有22人看中央电视台新闻联播节目，由此可以估计该社区看中央电视台新闻联播节目的约有 人．
73．（23-24七年级下·山东泰安·期末）学校期末考试后，随机抽取部分同学测试的成绩为样本（成绩为整数），绘制的成绩统计图如图所示，若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，则优秀率为 %．
74．（23-24七年级下·山东枣庄·期末）小华在购买瓜子的过程中，为了解这种瓜子的口感，随手抓了3粒进行品尝．其实这就是用了我们数学的抽样调查，在这个生活情境中，抽样的样本是 ．
75．（23-24七年级下·山东泰安·期末）某校对七年级学生进行视力检测，据测得数据制成频数分布直方图．若图中自左至右每个小长方形的高之比为，且第二个小长方形对应的频数为180，则此次共检测了 名学生的视力．
76．（23-24七年级下·福建福州·期末）为了检测“神舟十六号”飞船的零部件，应该采用的抽查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）．
77．（23-24七年级下·福建泉州·期末）《义务教育劳动课程标准年版》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有45名学生，其中学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生有 名．
78．（23-24七年级下·江苏盐城·期末）如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为 ．
79．（23-24七年级下·杭州临平·期末）图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，，使用打孔器时，，，分别移动到，，．此时，平分，若，则 ．
80．（23-24七年级下·福建泉州·期末）如图，，E，F分别为直线上两点，且，射线绕点E以/秒的速度顺时针旋转至停止，射线绕点F以/秒的速度逆时针旋转至射线后立即返回，当与重合时，两条射线都停止运动．若射线先转动秒，射线才开始转动，在旋转过程中，当射线转动 秒时，．
81．（23-24七年级下·云南大理·期末）如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知，，．则图中阴影部分的面积为 ．
82．（23-24七年级下·浙江温州·期末）如图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成图2，再沿折叠成图3；用α表示图3中的大小为
83．（23-24七年级下·河南南阳·期末）如图所示，的周长为，将沿一条直角边所在的直线向右平移个单位到位置，如图所示．下列结论：①且；②且；③和的周长和为；④；⑤若，，则边扫过的图形的面积为，正确的是 ．（填序号）
84．（23-24七年级下·重庆铜梁·期末）如果一个四位自然数，满足右边的数字总比左边的数字大，且满足百位数字与十位数字之和等于个位数字与千位数字之和，那么称这个四位数为“升高数”．例如：，满足，且，所以是“升高数”；，其中，所以不是“升高数”．则最大的四位“升高数”是 ；对于一个“升高数”，先交换其千位和个位数字，再交换十位和百位得到新数，规定： ．当为整数时，则满足条件的的最小值为 ．
85．（23-24七年级下·四川成都·期末）若， 则的值为 ．
86．（23-24七年级下·陕西宝鸡·期末）已知方程组的解为，则方程组的解为 ．
87．（23-24七年级下·内蒙古呼和浩特·期末）待定系数法是确定函数表达式的常用方法，也可用于化学方程式配平．石青加热分解的化学方程式为，其中，为正整数，则 ．
88．（23-24七年级下·山西太原·期末）《九章算术》的第八章方程中有这样一道题：“今有上和七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗，下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗，问上、下禾实——秉各几何？”其译文为：“今有上禾7束，减去其中果实一斗，加下禾2束，则得果实10斗；下禾8束，加果实1斗和上禾2束，则得果实10斗，问上禾、下禾1束得果实多少？设上禾1束果实为x斗，下禾1束果实为y斗，则根据题意列方程组为 ．
89．（23-24七年级下·重庆荣昌·期末）如果一个三位自然数的各位数字互不相等，且满足，那么称这个三位自然数为“新年数”．例如数527，它各位数字互不相等，满足，是“新年数”，最小的“新年数”是 ；若一个“新年数”除以3所得的余数是2，则满足条件的所有“新年数”中最大的是 ．
90．（23-24七年级下·四川成都·期末）若关于，的方程组的解为，则的值为 ．
91．（23-24七年级下·湖南岳阳·期末）如果单项式与是同类项，那么 ．
92．（23-24七年级下·四川成都·期末）若方程组的解满足，则的值为 ．
93．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）已知，，，则的值是 ．
94．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）若，则代数式的值为 ．
95．（23-24·甘肃陇南·三模）因式分解： ．
96．（23-24七年级下·贵州铜仁·期末）若关于x的方程有增根，则a的值是 ．
97．（23-24七年级下·山东济宁·期末）当分别取23-24，2023，2022，…，3，2，1时，计算分式的值，所得结果相加的和为 ．
98．（23-24七年级下·湖南长沙·期末）若分式的值为0，则 ．
99．（23-24七年级下·甘肃兰州·期末）若方程有增根，则的值是 ．
100．（23-24七年级下·四川成都·期末）如图呈现了年月月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在月的冰箱销售量是 台．
参考答案
1．
【分析】本题主要考查图形的平移，掌握图形平移求线段长度的方法是解题的关键．
根据图形移动可求出阴影部分的长和宽，根据几何图形面积的计算方法即可求解．
【解析】解：由题意可得，阴影部分是矩形，长，宽，
阴影部分的面积，
故答案为．
2．/
【分析】本题考查了平行线的判定．根据内错角相等，两直线平行得证．
【解析】解：依题意，则．
故答案为：．
3．（答案不唯一）
【分析】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键，在图中发现直线被直线所截，故可按内错角相等，两直线平行补充条件．
【解析】解：∵，
∴（内错角相等，两直线平行），
故答案为：（答案不唯一）．
4．垂线段最短
【分析】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．体现了数学的实际运用价值．
【解析】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿开渠，能使所开的渠道最短．
故答案为：垂线段最短．
5．
【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组．找准等量关系，正确的列出方程组是解题的关键．根据其十位上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，列出方程组即可．
【解析】解：其十位上的数字比个位上的数字小3，可得方程：，
根据个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，可得方程：，
∴可列出方程组为，
故答案为：．
6．
【分析】本题考查了二元一次方程的解，根据方程的解满足方程，可得关于的方程，根据解方程，可得答案．
【解析】解：∵是二元一次方程的一组解，
∴
解得，
故答案为：．
7．
【分析】本题考查根据二元一次方程组的解的情况，求参数，熟练掌握二元一次方程组是解答本题的关键．将两个方程相加后，整体代入法得到关于的一元一次方程，求解即可．
【解析】解：，
得：，
，
，
解得：，
故答案为：．
8．
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握方程组的应用是解题的关键．
设客人为人，银子为两，根据银两相同列出方程组即可．
【解析】解：根据银两相同，且银两、人数、余两之间的关系得：
故答案为： ．
9．
【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握多项式乘多项式、合并同类项是解题关键．
根据多项式乘以多项式法则、合并同类项法则计算即可．
【解析】解：
，
故答案为：．
10．
【分析】本题考查了科学记数法表示绝对值小于1的数，掌握科学记数法的表示，确定的值是解题的关键．
科学记数法的表示形式为，确定值的方法：当原数的绝对值时，把原数变为时，小数向左移动位数即为的值；当原数的绝对值时，把原数变为时，小数点向右移动位数的相反数即为的值，由此即可求解．
【解析】解：，
故答案为： ．
11．
【分析】本题考查同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，即可得出结果．
【解析】解：；
故答案为：．
12．
【分析】本题考查了积的乘方，掌握积的乘方的逆用是解题的关键．逆用积的乘方法则即可求解．
【解析】解：
．
故答案为：．
13．
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此求解即可．
【解析】解：．
故答案为：．
14．
【分析】本题考查了提取公因式，公式法因式分解，掌握提取公因式，公式法是关键．
根据题意，运用提取公因式法，公式法分解因式即可．
【解析】解：，
故答案为： ．
15．
【分析】本题考查了提取公因式，公式法因式分解，掌握提取公因式，公式法是关键．
运用提取公因式，公式法分解因式即可．
【解析】解：，
故答案为： ．
16．
【分析】本题考查了因式分解，综合利用提公因式法和公式法分解因式是解题的关键．先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可．
【解析】解：
．
故答案为：．
17．
【分析】本题考查的是因式分解，熟练掌握是解题的关键．
根据提公因式法分解因式，根据题意直接提取公因式即可求解．
【解析】解：，
故答案为．
18．
【分析】根据且，计算即可．
本题考查了分式的值为零的条件，熟练掌握分子为零，且分母不为零是解题的关键．
【解析】解：分式的值为0，
故且，
解得，
故答案为：．
19．随机抽取的40名学生的身高情况
【分析】考查了总体、个体、样本、样本容量，根据题意即可得出答案，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象；总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
【解析】解：这个问题中，样本是随机抽取的40名学生的身高情况，
故答案为：随机抽取的40名学生的身高情况．
20．8
【分析】本题考查了频数分布直方图的相关知识点，根据数据的极差和组距即可求出组数．
【解析】解：最大值与最小值的差；
∵
∴这组数据应分成组．
故答案为： 8
21．抽测的50名学生的视力情况
【分析】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此即可求解．
【解析】解：为了解初一年级600名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，则样本是抽测的50名学生的视力情况，
故答案为：抽测的50名学生的视力情况．
22．23-24年
【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图的信息是解题的关键．折线统计图中折线越陡说明增长的幅度越大，从图中看出23-24年的折线最陡，所以增长额最大，即可得出答案．
【解析】解：由折线统计图可得，该市工业生产总值比上年增长额最大的年份是23-24年．
故答案为：23-24年．
23．/66度
【分析】本题考查了平行线的性质．根据，可得，根据，可得，由此可得，即可得解．
【解析】解：∵，
，
，
，
，
，
故答案为：．
24．
【分析】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．
根据“两直线平行，内错角相等”以及平角的定义，即可求解．
【解析】解：如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
25．
【分析】本题考查了对顶角相等，角的和差计算，掌握对顶角相等是解题的关键．根据对顶角相等得到，再由角度和差计算即可求解．
【解析】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
26．45
【分析】本题考查了平行线的性质，过点E作，由得，进而得，，再根据进行求解即可．
【解析】解：如图，过点E作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，，
∴．
故答案为：45．
27．
【分析】本题考查了二元一次方程的概念，含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，熟知二元一次方程的定义是解题的关键．
根据二元一次方程的定义可得，进一步即可求出结果．
【解析】解：根据题意，得，，
解得：，
故答案为：
28．
【分析】本题考查了求整式的值，二元一次方程组解的定义及解二元一次方程组，将代入方程组，解关于、的二元一次方程组，即可求解；理解二元一次方程组解的定义，会解二元一次方程组是解题的关键．
【解析】解：由题意得
，
解方程组得，
，
故答案为：．
29．
【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．设醇酒为斗，行酒为斗，根据“今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有300钱，买得10斗酒”列出方程组．
【解析】解：依题意得：，
故答案为：．
30．3
【分析】本题考查了二元一次方程的应用，设购买价格为50元的换气扇个，价格为25元的换气扇个，利用总价单价数量，即可得出关于的二元一次方程，结合均为正整数，即可得出可供宾馆选择方案的个数．找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
【解析】解：设购买价格为50元的换气扇个，价格为25元的换气扇个，
依题意得：，
化简得：．
又∵均为正整数，
∴或或，
∴可供宾馆选择的方案有3种．
故答案为：3．
31．
【分析】此题考查的是解二元一次方程组．根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．
【解析】解：，
得：，
，
把代入①得：，
∴，
故答案为：．
32．6
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用．设重叠部分面积为c，根据题意可列出方程组，由此利用加减消元法求出的值即可．
【解析】解：设重叠部分面积为c，
∴，
∴得，
故答案为：6，
33．
【分析】本题主要考查了列二元一次方程组，设弓有x件，箭有y件，根据总共花费四十天时间，制成弓和箭共计十五件，列出方程组即可．
【解析】解：设弓有x件，箭有y件，根据题意得：
，
故答案为：．
34．
【分析】本题考查的知识点是解二元一次方程，解题关键是熟练掌握加减消元法．
利用加减消元法求解即可．
【解析】解：，
得，，
解得，
将代入可得，
．
故答案为：．
35．
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，代数式求值等知识点，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
利用加减消元法求解二元一次方程组，，得，由此即可得出答案．
【解析】解：，
，得：，
，
故答案为：．
36．
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，正确计算是解题的关键．
先解二元一次方程组，然后把方程组的解代入方程中即可求出k的值．
【解析】解：解关于x，y的二元一次方程组，得，
根据题意得把代入方程中，得，
解得，
故答案为：．
37．
【分析】此题考查了积的乘方，熟练掌握相关法则是解题的关键．根据题意可以得到，即可得到答案．
【解析】解：计算的结果是：，
故答案为：
38．45
【分析】本题主要考查了规律型：数字的变化类，“杨辉三角”展开式中，通过观察展开式中所有项的系数和，得到规律是解题的关键．由题目可以得出一般规律：的第三项的系数为：，据此解答即可．
【解析】解：由题目中找规律可以发现：
的第三项的系数为：；
的第三项的系数为：；
的第三项的系数为：；
，
的第三项的系数为：；
∴中第三项系数为；
故答案为45．
39．
【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解析】解：，
故答案为：
40．2
【分析】此题考查了运用平方差公式计算．
把原式前面乘，进一步利用平方差公式计算即可．
【解析】解：
=
．
故答案为：2．
41．/
【分析】本题考查了多项式除以单项式，根据多项式除以单项式的运算法则计算即可解答，掌握多项式除以单项式的运算法则是解题的关键．
【解析】解：原式
故答案为：．
42．1
【分析】本题考查了幂的乘方以及同底数幂的除法知识点，解题的关键是将转化为以4为底的幂的形式，再利用同底数幂除法的运算法则进行计算．
先把变形为，根据幂的乘方法则得到，再根据同底数幂的除法法则，用除以，进而求出的值．
【解析】，而，
，
，
又，根据同底数幂的除法法则为整数)，
，即，
．
故答案为：1．
43．
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【解析】解：．
故答案为：．
44．
【分析】本题主要考查了多项式乘多项式，解题关键是熟练掌握多项式乘多项式法则．
先根据多项式乘多项式法则计算，再根据，求出即可．
【解析】解：
，
∵，
∴，
故答案为：．
45．
【分析】本题考查科学记数法，根据将一个数写成直接求解即可得到答案．
【解析】解：由题意可得，
，
故答案为：．
46．/
【分析】本题主要考查了整式的乘除混合运算，熟练掌握整式乘除运算的法则是解题的关键．
先运用积的乘方和幂的乘方进行化简，然后分子分母约去公因式即可得出结果．
【解析】解：
故答案为：．
47．
【分析】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键．根据平方差公式进行计算即可．
【解析】解：∵，，，
∴，
故答案为：．
48．
【分析】本题考查因式分解，能根据式子的特点灵活选用恰当的方法进行因式分解是解题的关键；先提公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可求解．
【解析】解：
，
故答案为：．
49．
【分析】本题考查了因式分解，先提取公因式，然后根据平方差公式进行因式分解即可．
【解析】解∶原式
，
故答案为：．
50．
【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握先提取公因式，再套用公式分解是解题的关键．先提取公因式，再套用公式分解即可．
【解析】解：
．
故答案为：．
51．
【分析】本题主要考查提公因式法和公式法分解因式．先提公因式，再运用平方差公式继续分解即可．
【解析】解：．
故答案为：．
52．
【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键；因此此题可根据提公因式及平方差公式进行因式分解．
【解析】解：原式；
故答案为．
53．
【分析】本题主要考查因式分解，原式先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可得出结果．
【解析】解： ，
故答案为：．
54．
【分析】本题考查了因式分解，先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可．掌握平方差公式是解题关键．
【解析】解：，
故答案为：．
55．
【分析】本题主要考查了分解因式，先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式即可．
【解析】解：
，
故答案为：．
56．
【分析】本题考查了多项式的因式分解，熟知分解因式的方法是解题的关键；
根据平方差公式分解因式即可．
【解析】解：；
故答案为：．
57．
【分析】本题考查了因式分解，熟知完全平方公式是解题的关键；
利用完全平方公式分解因式即可．
【解析】解：；
故答案为：．
58．2
【分析】本题考查了分式的值为零的条件：分子为零，且分母不为零．根据且，计算即可．
【解析】解：分式的值为0，
故且，
解得，
故答案为：2．
59．
【分析】本题考查了分式方程的增根，增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的父母为的根．
先把方程化为整式方程得到，根据题意得到，，代入求出．
【解析】解：把方程化为整式方程得，
方程有增根，
，
，
把代入得，
，
故答案为：．
60．
【分析】本题考查了分式除法运算．熟练掌握利用平方差公式，提公因式法进行因式分解，分式的化简是解题的关键．利用平方差公式、提公因式法进行因式分解，然后进行除法运算可得化简结果．
【解析】解：由题意知，
∴被污染的代数式为，
故答案为：．
61．2
【分析】本题主要考查同分母分式加减法，根据同分母分式加减法法则进行计算即可．
【解析】解：
，
故答案为：2．
62．1
【分析】本题主要考查同分母分式加减法，原式通分后再化简即可得到答案．
【解析】解：
，
故答案为：1．
63．
【分析】本题考查分式的值为0的条件．根据分式的分子为0，分母不为0时，分式的值为0，进行求解即可．
【解析】解：由题意，得：，且，
解得：；
故答案为：．
64．
【分析】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为，②分母的值不为，这两个条件缺一不可．根据分子等于，且分母不等于列式求解即可．
【解析】解：由题意得，且，
解得．
故答案为：．
65．
【分析】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．根据分式成立的条件，分母不为零，列不等式求解
【解析】解：由题意可得
解得：
故答案为：
66．
【分析】本题考查了分式的值是0的条件，根据且即可求解．
【解析】解：∵分式的值为零，
∴且．
解得：，
故答案为：．
67．
【分析】本题考查了解分式方程，根据解分式方程的步骤计算即可得解，熟练掌握解分式方程的步骤是解此题的关键．
【解析】解：去分母得：，
去括号得：，
移项并合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验，当时，，
所以原分式方程的解为，
故答案为：．
68．三
【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据所抽取的样本必须具有广泛性和代表性，即可解答．
【解析】解：某校七年级有16个班，每个班50名学生，为了了解该校七年级学生期末考试的数学成绩情况，从16个班中，随机抽取50名学生，
故答案为：三．
69．
【分析】本题考查频数分布直方图，样本估计总体，解题的关键是掌握相关知识．用乘以时间不少于天的占比即可求解．
【解析】解：参加社会实践活动的时间不少于天的人数为：（人），
故答案为：．
70．9
【分析】本题考查频数分布表中组数的确定，解题的关键是掌握组数的计算方法，即组数=（最大值最小值）÷组距，结果需用进一法取整．
先计算最大值与最小值的差，再除以组距得到商，最后用进一法取整得出组数．
【解析】解：∵，
∴取组距为4，则应分为组，
故答案为9．
71．抽取的学生中，每周的课外阅读时间在6 8小时之间的学生人数最多（答案不唯一）
【分析】本题考查总体、样本、以及频数分布直方图的相关信息．根据总体、样本的定义以及频数分布直方图的信息解题即可．
【解析】解：根据直方图可得：抽取的学生中，每周的课外阅读时间在6 8小时之间的学生人数最多；
故答案为：抽取的学生中，每周的课外阅读时间在6 8小时之间的学生人数最多（答案不唯一）．
72．
【分析】此题考查了样本估计总体的应用，根据题意列式计算即可．
【解析】解：由题意可得，（人），
故答案为：．
73．
【分析】此题考查了条形统计图的相关知识，用优秀人数除以总人数并乘以即可得到答案．
【解析】解：根据题意得，，
即优秀率为，
故答案为：．
74．3粒瓜子的口感
【分析】本题考查了样本的定义，根据样本的定义即可解答，熟练掌握样本的定义是解此题的关键．
【解析】解：由题意可得，在这个生活情境中，抽样的样本是3粒瓜子的口感，
故答案为：3粒瓜子的口感．
75．600
【分析】本题主要考查频数分布直方图的知识，掌握相关知识是解题的关键．从左至右每个小长方形的高的比即频数的比，第二个小长方形对应的频数为180，所占比例为，利用频数除以其所占比，由此即可求解．
【解析】解：每个小长方形的高之比为，
频数之比为，
∵第二个小长方形对应的频数为180
∴
此次共检测了600名学生的视力．
故答案为：600．
76．普查
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解析】解：检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，适合采用普查．
故答案为：普查．
77．18
【分析】本题考查了频数与频率，根据频数总次数频率进行计算，即可解答．
【解析】解：由题意得：名，
该班学会炒菜的学生有18名．
故答案为：．
78．
【分析】本题考查了平移，掌握平移的性质是解题的关键．
利用平移对图中的小路进行平移，再利用长方形的面积公式求解即可．
【解析】解：对小路进行平移后可得：
∴绿化部分的长为：，宽为：，
绿化的面积，
故答案为：．
79．56
【分析】本题考查了平行线的性质，根据平行于同一条直线的两条直线平行可得，然后利用平行线的性质可得，再利用角平分线的定义可得，最后利用平行线的性质进行计算即可解答，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
【解析】解：，，
，
，
平分，
，
，
，
故答案为：56．
80．或20
【分析】本题考查平行线的性质，分未到达和从返回两种情况进行讨论求解即可．
【解析】解：∵，
∴，
设当射线转动时，，则：
①当未到达时，，，
∴，解得：；
②当从返回时，则：，，
∴，
解得：；
故答案为：或20．
81．22
【分析】本题主要考查平移的性质，根据平移的性质可得，，推出阴影部分的面积，即可求解．
【解析】解：由平移的性质得，，
∵为和的公共部分，
∴阴影部分的面积，
，
∴阴影部分的面积为22．
故答案为：22．
82．
【分析】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
由四边形为长方形，利用平行线的性质可得出和，再结合图2中及图3中，即可求出．
【解析】图1中，∵四边形为长方形，，
∴，
∴，
∴，
∴图2中，，
∴图3中，，
∴．
故答案为：．
83．①②③④
【分析】本题主要考查了平移的性质：平移前后图形的形状大小都不变，对应边平行且相等，对应点的连线平行（或共线）且相等，熟练掌握平移的性质是解题关键．利用平移的性质即可判断结论①②正确；根据三角形的周长公式可得，根据平移的性质可得，，再根据三角形的周长公式即可判断结论③正确；利用平移可得，再根据，即可判断结论④正确；根据边扫过的图形的面积为，由此即可判断结论⑤错误．
【解析】解：∵将沿一条直角边所在的直线向右平移个单位到位置，
∴且；且；，则结论①②正确；
∵的周长为，
∴，
∵将沿一条直角边所在的直线向右平移个单位到位置，
∴，，
∴和的周长和为
，则结论③正确；
∵，，，
∴，则结论④正确；
由平移的性质得：，
∴，
∵，，
∴边扫过的图形的面积为
，则结论⑤错误；
综上，正确的是①②③④，
故答案为：①②③④．
84．
【分析】本题考查了用定义解决问题，直接由“升高数”定义即可求出最大的四位“升高数”，又由“升高数”定义得到，则，因为为整数，则有，然后分别求出的值即可，理解“升高数”的定义是解题的关键．
【解析】解：由题意可知最大的四位“升高数”是，
∵一个“升高数”为，，
∴
∵，
∴，
∵ ，
∴，
∵为整数，
∴且，
∵，，
∴或或，
则或或，
∴的值为或或，
∴满足条件的的最小值为，
故答案为：，．
85．
【分析】本题主要考查了代数式求值、解二元一次方程组、算术平方根和绝对值的非负性等知识点，根据非负性列出关于x、y的方程组成为解题的关键．
先利用非负性列出关于x、y的方程组，再解不等式组求出x、y的值，最后代入求值即可．
【解析】解：∵，
∴，解得：
∴．
故答案为：．
86．
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，根据题意可把新方程中的看作整体，相当于方程组中的x和y，对应值是3和2，构造新方程组即可．
【解析】解：根据已知可得：
，
解得：，
故答案为：．
87．
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．根据元素和的数量不变，列出关于的二元一次方程组，然后求解，最后代入即可．
【解析】解：由题意得：，
解得：，
∴，
故答案为：．
88．
【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系、正确列出二元一次方程组是解题的关键．
根据今有上禾7束，减去其中果实一斗，加下禾2束，则得果实10斗；下禾8束，加果实1斗和上禾2束，则得果实10斗列出关于x、y的方程组即可解答．
【解析】解：依题意得：．
故答案为：．
89． 305 749
【分析】根据高位数字越大有理数越大可求出最大的“新年数”；根据“新年数”的定义得，再利用列举法求解即可；然后根据这个“新年数”除以3所得的余数是2，同样方式列举讨论求解即可．
【解析】解：，
，
，
整理得，
要使这个三位数尽可能小，且，
当时，，
即，此时不存在符合的解；
当时，，
即，此时依然不存在符合的解；
当时，，
即，
，，此时满足题意，
最小的“新年数”是 305；
“新年数”除以3所得的余数是2，
三位数中满足，
由前述可知，
要使“新年数”最大，则百位数字尽可能大，
当时，，
即，
此时，
但，不满足题意；
当时，，
即，
此时，
但，不满足题意；
当时，，
即，
此时或
当，时，，满足题意；
当，时，，不满足题意；
，，时，“新年数”最大，
即此时“新年数”为749，
故答案为：305，749．
【点睛】本题考查了新定义，解二元一次方程，理解新定义是解答本题的关键．
90．
【分析】本题主要考查了根据二元一次方程组的解求代数式的值，根据二元一次方程组的解的定义求出字母的值是解题的关键．
将方程组的解代入求出，的值，即可得出答案．
【解析】解：根据题意可知，方程组的解为，
所以，
解得：；
故；
故答案为：
91．
【分析】本题考查了同类项，解二元一次方程组，代数式求值，由同类项的定义可得关于的二元一次方程组，解方程组求出的值再代入代数式计算即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键．
【解析】解：∵单项式与是同类项，
∴，
解得，
∴，
故答案为：．
92．
【分析】本题考查了解二元一次方程组，正确理解方程组的解是解答本题的关键．
先解方程组，求得、的值，再将、的值代入，即可求得的值．
【解析】解：方程组的解满足，
，
得：，
把代入得：，
方程组的解为，
把代入得：，
解得：，
故答案为：．
93．9
【分析】本题考查了平方差公式，代数式求值，正确计算是解题的关键．
先利用平方差公式计算，再结合已知条件得出，再将要求的代数式变形为，代入计算即可．
【解析】解：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：9．
94．1
【分析】本题主要考查了代数式化简求值，平方差公式等知识点，熟练掌握平方差公式并能灵活运用是解决此题的关键．将转化为，再将代入代数式，通过展开与化简，即可得解．
【解析】解：，
，
故答案为：．
95．
【分析】本题考查了因式分解，根据平方差公式即可求解，掌握相关知识是解题的关键．
【解析】解：
，
故答案为：．
96．
【分析】本题考查分式的增根问题，增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．可按如下步骤进行： ①让最简公分母为0确定增根； ②化分式方程为整式方程； ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母为0，得到，然后代入去分母后的整式方程算出a的值．
【解析】解：由分式方程的最简公分母是，
得分式方程的增根是.
分式方程转化成整式方程为，
把代入，
得，
解得．
故答案为：．
97．
【分析】本题考查了分式的求值，利用分式的性质裂项求和是解题的关键．根据分式的运算法则可得，令分别取23-24，2023，2022，…，3，2，1，再代入到化简的式子求和即可得出答案．
【解析】解：，
当分别取23-24，2023，2022，…，3，2，1时，
所得结果相加的和
．
故答案为：．
98．
【分析】本题考查了分式值为零的条件，根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零即可求解，掌握分式值为零的条件是解题的关键．
【解析】解：由题意可得：且，
解得：且，
∴，
故答案为：．
99．
【分析】本题考查分式方程的增根，将分式方程去分母得，由分式方程的增根是，代入计算即可．理解增根的定义以及产生增根的原因是解题关键．
【解析】解：，
在分式方程两边同乘以，得：
，
∵当时，，
∴方程的增根为，
将代入，
得：，
解得：．
故答案为：．
100．
【分析】本题考查的是条形统计图，折线统计图，一元一次方程，根据题意列方程是解决问题的关键；
由条形统计图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台，列方程，即可求解；
【解析】解：由条形统计图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台，
设该家电经销商在月的冰箱销售量是台，
，
解得，
该家电经销商在月的冰箱销售量是台，
故答案为：
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