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（浙教版）七年级数学下册期末真题汇编——选择题（100题）
1．（23-24七年级下·贵州六盘水·期末）对于下面的调查问题，调查方式适合普查的是（ ）
A．检测神州十九号飞船返回舱的零部件
B．检测一批灯的使用寿命
C．了解某市七年级学生是否喜欢科普类书籍
D．了解某市70岁以上老年人的健康状况
2．（23-24七年级下·河南郑州·期末）下列问题适合普查的是（ ）
A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命
B．了解全省九年级学生的视力情况
C．神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查
D．了解黄河的水质情况
3．（23-24七年级下·山东济宁·期末）下列各式，，，，是分式的有（ ）个
A．5 B．4 C．3 D．2
4．（23-24七年级下·贵州毕节·期末）计算的结果等于（　　）
A． B．1 C． D．
5．（23-24七年级下·江苏南通·期末）下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
6．（23-24七年级下·河南商丘·期末）若分式方程无解，则a的值是（ ）
A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2
7．（23-24七年级下·山东威海·期末）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（23-24七年级下·山东威海·期末）下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
9．（23-24七年级下·福建厦门·期末）下列式子是和的公因式的是（ ）
A． B． C． D．
10．（23-24七年级下·广东广州·期末）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（23-24七年级下·贵州铜仁·期末）设，则的计算结果为（ ）
A． B． C． D．
13．（23-24七年级下·云南临沧·期末）某种细胞的直径大约是米．用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
14．（23-24七年级下·广东广州·期末）在显微镜下，有一种细胞形状可以近似的看成圆形，它的半径约为米，这个数用科学记数法表示为，则n的值为（　　）
A．7 B．6 C． D．
15．（23-24七年级下·广西河池·期末）由，可以得到用x表示y的式子是（ ）
A． B． C． D．
16．（23-24七年级下·全国·期末）在下面的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B．
C． D．
17．（22-23七年级下·北京丰台·期末）在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（　　）
A． B．
C． D．
18．（23-24七年级下·广西河池·期末）如图，已知直线，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
19．（23-24七年级下·吉林长春·期末）在某学校秋季运动会上，参加男子跳高的12名同学的成绩（单位：m）记录如下：．在这12名同学的成绩中，跳高成绩为出现的频率为（ ）
A． B． C． D．3
20．（23-24七年级下·贵州毕节·期末）以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．对乘坐飞机的乘客进行安检
B．了解全班学生的体重
C．检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况
D．调查某品牌手机的使用寿命
21．（23-24七年级下·北京丰台·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作条告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：
根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（ ）
A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升
B．2023年低空经济市场规模增量最多
C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小
D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元
22．（22-23·江苏无锡·期末）为了调查某中学学生的身高情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于普查 B．样本容量是300
C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生是个体
23．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
C．检测某城市的空气质量
D．调查全班同学每周体育锻炼的时间
24．（23-24七年级下·云南临沧·期末）下列分式从左到右变形一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
25．（23-24七年级下·云南红河·期末）若关于x的分式方程，无解，则m的值是（ ）
A． B． C．2 D．3
26．（23-24七年级下·江苏连云港·期末）下列分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
27．（23-24七年级下·山西朔州·期末）下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
28．（23-24七年级下·云南红河·期末）已知，，则的值为（ ）
A．10 B． C．7 D．
29．（23-24·江苏镇江·期末）下列因式分解结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
30．（23-24七年级下·浙江·期末）下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
31．（23-24七年级下·福建福州·期末）把多项式分解因式，应提取的公因式是（　　）
A． B． C． D．
32．（23-24七年级下·福建泉州·期末）小明利用完全平方公式进行因式分解“”时，墨迹将“”中的一项及其符号染黑了，则墨迹覆盖的这一项是（ ）
A．4xy B．2xy C． D．
33．（23-24七年级下·山东青岛·期末）将多项式分解因式，下列结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
34．（23-24七年级下·山东烟台·期末）下列多项式中①；②；③；④；⑤；⑥．能用公式法分解因式的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
35．（23-24七年级下·山东济宁·期末）下列各式中，从左到右的变形属于因式分解且正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
36．（23-24七年级下·云南临沧·期末）已知，，则的值为（ ）
A．12 B．7 C．4 D．3
37．（23-24七年级下·河北沧州·期末）已知边长为、的矩形的周长为14，面积为10，则的值为（ ）
A．70 B．60 C．35 D．24
38．（23-24七年级下·云南红河·期末）下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
39．（22-23七年级下·四川成都·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
40．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
41．（23-24七年级下·山东·期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
42．（23-24七年级下·河北沧州·期末）下列各式计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
43．（23-24七年级下·云南红河·期末）金箔锻制技艺，俗称“打金箔”，是国家级非物质文化遗产代表性项目．人工打出的金箔更加柔软齐整，可以打出的最薄金箔厚度约为．数据用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
44．（23-24七年级下·广东深圳·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
45．（2024七年级下·北京·期末）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B．
C． D．
46．（23-24·云南保山·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
47．（22-23七年级下·河南周口·期末）计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为（ ）
A． B． C． D．
48．（23-24七年级下·江苏宿迁·期末）如图，我们可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．观察图形，通过面积的计算，可以验证的恒等式是（ ）
A． B．
C． D．
49．（23-24七年级下·甘肃兰州·期末）下列各式不能使用平方差公式的是（　　）
A． B．
C． D．
50．（23-24七年级下·广西河池·期末）新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，但它在病毒家族里却算是大个子，某新型冠状病毒的直径是0.00075m，将数字0.00075m用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
51．（23-24七年级下·山东枣庄·期末）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有辆车，人，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
52．（23-24七年级下·山东青岛·期末）《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
53．（23-24七年级下·河南驻马店·期末）若和都是方程的解，则a，b的值为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
54．（23-24七年级下·重庆酉阳·期末）《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，程大位还有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说，好酒1瓶，可以醉倒3位客人；薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒，试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒瓶，薄酒瓶，依题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
55．（23-24七年级下·陕西西安·期末）若二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ）
A．12 B．8 C．6 D．4
56．（23-24·山东威海·期末）已知关于的二元一次方程组的解为，则的值是（　　）
A． B．2 C．3 D．
57．（23-24七年级下·贵州铜仁·期末）《孙子算经》中有这样一道题：今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？其大意是：现有若干人和车，若3人坐一辆车，则空余两辆车；若2人坐一辆车，则有9人步行，问：人与车各多少？设车有x辆，人有y人，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
58．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则的值是（ ）
6 20
22
A．6 B．7 C．8 D．9
59．（23-24七年级下·广东深圳·期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
60．（22-23七年级下·浙江温州·期末）已知，是方程的一个解，则m的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
61．（23-24七年级下·湖南怀化·期末）已知方程组，则的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
62．（23-24七年级下·江苏常州·期末）《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ）
A． B．
C． D．
63．（23-24七年级下·福建泉州·期末）下列说法中正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线 B．连接两点的线段叫两点间的距离
C．两点之间线段最短 D．相等的角是对顶角
64．（23-24七年级下·河南新乡·期末）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A．杯 B．立 C．比 D．曲
65．（23-24七年级下·广西南宁·期末）这个学期我们学移，数学中也有许多平移的例子，如图所示，这是用三角板和直尺画平行线的示意图，将三角板沿着直尺平移到三角板的位置，就可以画出的平行线．直线就可以看成是直线经平移后所得的图形．若平移的距离的长度为7，则之间的距离为（　　）
A．6 B．7 C．7.5 D．8
66．（23-24七年级下·贵州毕节·期末）如图，直线a，b被直线c所截，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
67．（23-24七年级下·湖南永州·期末）如图，计划从河边的，，，处引水到处，能使所用的水管最短的引水处是（ ）
A．处 B．处 C．处 D．处
68．（23-24七年级下·江苏镇江·期末）四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形文字中的火柴棒后，可以变成的象形文字是（ ）
A． B． C． D．
69．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）如图，在的网格中，可通过平移其中一个三角形得到另一个三角形．则下列各种平移过程，不正确的是（　　）
A．将先向右平移3格，再向上平移2格得到
B．将先向上平移2格，再向右平移3格得到
C．将先向右平移3格，再向下平移2格得到
D．将先向下平移2格，再向左平移3格得到
70．（23-24七年级下·甘肃嘉峪关·期末）如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）
A． B． C． D．
71．（22-23七年级下·辽宁沈阳·期末）下列图形中，由，能得到的是（ ）
A． B．
C． D．
72．（2022·黑龙江哈尔滨·中考真题）方程的解为（ ）
A． B． C． D．
73．（2024·山东泰安·中考真题）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜苦果各几个？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组：．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（ ）
A．甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱
B．甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
C．甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱
D．甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱
74．（2024·四川达州·中考真题）甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工个零件．可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
75．（2024·山东·中考真题）为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（ ）
A．200 B．300 C．400 D．500
76．（2024·黑龙江绥化·中考真题）一艘货轮在静水中的航速为，它以该航速沿江顺流航行所用时间，与以该航速沿江逆流航行所用时间相等，则江水的流速为（ ）
A． B． C． D．
77．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用时间与B型机器人搬运600千克所用时间相等．A，B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？（ ）
A．60，30 B．90，120 C．60，90 D．90，60
78．（2024·江苏南京·中考真题）任意两个奇数的平方差总能（ ）
A．被3整除 B．被5整除 C．被6整除 D．被8整除
79．（2024·江苏南京·中考真题）水由氢、氧两种元素组成．一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子．一个氢原子的质量约为，一个氧原子的质量约为，一个水分子的质量大约是（ ）
A． B．
C． D．
80．（23-24七年级下·贵州毕节·期末）下列选项适合采用普查的调查方式的是（ ）
A．了解全国老龄人的健康状况 B．了解你所在班级学生的体重
C．了解全国初中生的视力情况 D．了解一批电视机的使用寿命
81．（23-24七年级下·广东深圳·期末）下列说法正确的是（ ）
A．单项式的次数是2；
B．采用普查的调查方式了解一批笔芯的使用寿命；
C．如图，利用墨斗画直线的原理是“两点之间直线最短”；
D．数据的世界丰富多彩，我们把学生的身高、体重、到校所用时间等用数值表示的数据称为定性数据．
82．（23-24七年级下·湖北随州·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
83．（23-24七年级下·北京·期末）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
84．（23-24七年级下·云南临沧·期末）若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．以上都不是
85．（22-23七年级下·辽宁锦州·期末）下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
86．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
87．（23-24七年级下·广东汕头·期末）若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）．
A． B． C． D．
88．（23-24七年级下·云南临沧·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
89．（22-23七年级下·山东济南·期末）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，连接，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（ ）
A．3 B．19 C．21 D．28
90．（23-24七年级下·广西河池·期末）下列各式中，计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
91．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）线段上有两点和，其中，，若，则线段的值为（ ）
A．14 B．10 C．7 D．5
92．（23-24七年级下·山西运城·期末）如图是由6块颜色不同的正方形卡片无重叠无缝隙地拼成的长方形，中间最小的正方形边长为1．若设标有序号①、②的两个正方形边长分别为，，则根据题意可得到的二元一次方程组为（ ）
A． B． C． D．
93．（23-24七年级下·贵州铜仁·期末）如图，用12块相同的长方形地板砖拼成一个宽为的大长方形，设每块长方形地板砖的长为，宽为，根据题意可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
94．（23-24七年级下·贵州毕节·期末）已知是关于，的方程的一个解，则m的值为（ ）
A． B．1 C．3 D．5
95．（23-24九年级下·重庆·期末）一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
96．（23-24七年级下·山东·期末）某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元．若该社团用2400元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2400元恰好用完，则该社团共有几种购买方案（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
97．（23-24七年级下·云南昆明·期末）已知实数，满足，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
98．（23-24七年级下·陕西西安·期末）如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（　　）
A． B． C． D．
99．（23-24七年级下·广东深圳·期末）如图，在锐角三角形中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点的对应点分别是），连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的度数不可能为（　　）
A． B． C． D．
100．（23-24七年级下·广东江门·期末）如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；② ；③平分；④平分． 其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
参考答案
1．A
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解析】解：A、适合普查方式，故本选项符合题意；
B、适合抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C、适合抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D、适合抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：A
2．C
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此可得答案．
【解析】解：A、调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
B、了解全省九年级学生的视力情况，范围广，人数众多，不易调查，适合抽样调查，不符合题意；
C、神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查，涉及安全性，事关重大，适合普查，符合题意；
D、了解黄河的水质情况，范围广，不易调查，适合抽样调查，不符合题意；
故选：C。
3．C
【分析】本题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键．根据分式的定义即可解答．
【解析】解：由题意得，分式有，，，共3个．
故选：C．
4．A
【分析】本题考查了分式的减法运算，解题的关键是掌握分式的减法运算法则．根据分母相同，则分母不变，分子相减，计算即可．
【解析】解：，
故选：A．
5．B
【分析】根据最简分式的定义对各选项进行判断．本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．
【解析】解：A、该分式的分子、分母中含有公因式2，不属于最简分式，故A选项不符合题意；
B、该分式的分子、分母中不含有公因数，则该分式是最简分式，故B选项符合题意；
C、该分式的分子、分母中含有公因式，则该分式不是最简分式，故C选项不符合题意；
D、该分式的分子、分母中含有公因式，则该分式不是最简分式，故D选项不符合题意；
故选：B．
6．D
【分析】本题考查了分式方程无解．熟练掌握：分式方程无解情况①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，即分式方程无解；②分式方程化为整式方程后，整式方程有解，但这个解会使分式方程的最简公分母为0，即解为分式方程的增根；是解题的关键．
先解分式方程得到，再进行讨论，①当时，整式方程无解，则分式方程无解；②把增根代入求解．
【解析】解：，
，
，
①当时，整式方程无解，则分式方程无解；
②把增根代入得，，
解得：，
综上：或时，分式方程无解，
故选：D．
7．B
【分析】本题考查因式分解的知识，解题的关键是掌握因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，进行解答，即可．
【解析】A、，不属于因式分解，不符合题意；
B、属于因式分解，符合题意；
C、，不属于因式分解，不符合题意；
D、，不属于因式分解，不符合题意；
故选：B．
8．C
【分析】本题主要考查了因式分解的知识，理解并掌握平方差公式的结构特征是解题关键．结合平方差公式的结构特征：，左边需满足两数（或式）的平方差，逐项分析判断即可．
【解析】解： A中，不是两数（或式）的平方差，故不能用平方差公式分解因式，故不符合题意；
B中，不是两数（或式）的平方差，故不能用平方差公式分解因式，故不符合题意；
C中，是两数（或式）的平方差，故能用平方差公式分解因式，故符合题意；
D中，不是两数（或式）的平方差，故不能用平方差公式分解因式，故不符合题意；
故选：C．
9．C
【分析】本题考查了公因式的定义，根据公因式的定义求解即可．
【解析】解：和的公因式的是，
故选：C．
10．D
【分析】本题考查因式分解的意义，熟练掌握其定义是解题的关键．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此逐项判断即可．
【解析】解：A、是乘法运算，则A不符合题意；
B、中等号右边不是积的形式，则B不符合题意；
C、，则C不符合题意；
D、符合因式分解的定义，则D符合题意；
故选：D．
11．B
【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解题的关键．根据因式分解的定义把一个多项式分解为几个多项式的乘积即可求解．
【解析】解：A．右边为多项式，不是因式分解，故A错误；
B．，是因式分解，故B正确；
C．右边为多项式，不是因式分解，故C错误；
D．，因式分解错误，故D错误．
故选：B．
12．A
【分析】本题考查了同底数幂的乘法和负整数指数幂，根据同底数幂的乘法和负整数指数幂的运算法则计算出结果即可．
【解析】解：，
故选：A．
13．D
【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解析】解：，
故选：D．
14．C
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数；据此表示即可．
【解析】解：∵，
∴n等于．
故选：C．
15．C
【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程，移项即可得到，据此求解即可．
【解析】解：由，可以得到用x表示y的式子是，
故选：C．
16．D
【分析】本题主要考查了图形的平移，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解题的关键．根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，进行判断即可．
【解析】解：观察图形，只有选项D的图形，可以通过平移得到，其它图形不能通过平移得到．
故选：D．
17．D
【分析】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键，根据平移的性质即可得出答案．
【解析】解：A、图形不是由平移得到，故选项不符合题意；
B、图形不是由平移得到，故选项不符合题意；
C、图形不是由平移得到，故选项不符合题意；
D、图形是由平移得到，故选项符合题意；
故选：D．
18．B
【分析】、本题考查了平行线的性质，根据得，即可得出答案．
【解析】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：B．
19．A
【分析】本题考查简单概率计算．根据题意数出出现的个数，再由概率公式计算即可．
【解析】解：∵根据题意出现的个数为3次，
∴跳高成绩为出现的频率为：，
故选：A．
20．D
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此解答即可．
【解析】A.对乘坐飞机的乘客进行安检，适宜全面调查，故A选项不合题意；
B.了解全班学生的体重，适宜全面调查，故B选项不符合题意；
C检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况，适宜全面调查，故C选项不合题意；
D、调查某品牌手机的使用寿命，适宜抽样调查，故D选项合题意．
故选：D．
21．B
【分析】本题主要考查了条形统计图以及折线统计图的相关信息，根据统计图的信息一一计算分析判断即可．
【解析】解：A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，故该选项不符合题意；
B．2022年到23-24年增量分别为：868.9，1278.8，1643，1889.2，2026年增量为：，故增量最多的年份是2026年，原说法错误，故该选项符合题意；
C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，故该选项不符合题意；
D．2026年低空经济市场规模为，原说法正确，故该选项不符合题意；
故选：B．
22．B
【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答．
【解析】解：A．此次调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B．样本容量是300，故B符合题意；
C．2000名学生的身高情况是总体，故C不符合题意；
D．被抽取的每一名学生的身高情况称为个体，故D不符合题意；
故选：B．
23．D
【分析】本题考查了全面调查（即普查）、抽样调查的识别，掌握其概念及操作注意事项是解题的关键．选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多．据此选择即可．
【解析】解：A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合用抽样调查，不符合题意；
B. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合用抽样调查，不符合题意；
C. 检测某城市的空气质量，适合用抽样调查，不符合题意；
D. 了解全班同学一周体育锻炼的时间，适合用全面调查，符合题意；
故选：D．
24．B
【分析】本题考查了分式的基本性质；
根据分式的基本性质逐项判断即可．
【解析】解：A. ，原式错误；
B. ，原式正确；
C. ，原式错误；
D. ，原式错误；
故选：B．
25．A
【分析】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．先去分母得到整式方程，解整式方程得，利用分式方程无解得到，所以，然后解关于m的方程即可．
【解析】解：，
去分母得，
解得，
∵原分式方程无解，
∴，即，
∴，
解得，
故选：A．
26．C
【分析】本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键，分式的分子和分母除了公因式1，再没有其它的公因式，这样的分式叫最简分式，掌握以上知识是解题的关键；
根据最简分式的定义逐个判断即可．
【解析】解：A、，原分式不是最简分式，故本选项不符合题意；
B、，原分式不是最简分式，故本选项不符合题意；
C、是最简分式，故本选项符合题意；
D、，原分式不是最简分式，故本选项不符合题意．
故选：C．
27．B
【分析】本题主要考查因式分解的定义．因式分解是将多项式分解成为几个因式相乘的形式，由此即可求解．
【解析】解：A选项，是多项式的乘法，不符合因式分解的定义，本选项不符合题意；
B选项，，应用完全平方公式进行因式分解，本选项符合题意；
C选项，不是多项式，不符合因式分解的定义，本选项不符合题意；
D选项，，原式不符合因式分解的定义，本选项不符合题意；
故选：B．
28．A
【分析】本题考查的是利用平方差公式分解因式，求解代数式的值，把化为，再代入计算即可．
【解析】解：∵，，
∴，
故选：A
29．D
【分析】根据提公因式法、公式法分解因式进行判断即可．
本题考查了因式分解-提公因式法、运用公式法，熟练掌握这两种因式分解的方法是解题的关键．
【解析】解：A、，原结果错误，故此选项不符合题意；
B、在有理数范围内不能因式分解，故此选项不符合题意；
C、，原结果错误，故此选项不符合题意；
D、，结果正确，故此选项符合题意：
故选：D．
30．C
【分析】本题考查了因式分解的定义，因式分解是指将一个多项式表示为几个整式乘积的形式．
根据因式分解的定义逐项判断即可．
【解析】解：A． 是多项式相乘，故该选项不符合题意；
B． 右边不是整式乘积的形式，故该选项不符合题意；
C． 是因式分解，故该选项符合题意；
D． 右边不是整式乘积的形式，故该选项不符合题意；
故选：C．
31．B
【分析】本题考查了因式分解——提公因式法，根据公因式的确定方法解答即可，熟练掌握公因式的确定方法是解题的关键．
【解析】解：∵，
∴应提取的公因式是，
故选：．
32．A
【分析】本题考查了因式分解—运用公式法，根据完全平方公式分解因式即可．熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
【解析】解：，
墨迹覆盖的这一项是4xy，
故选：A．
33．D
【分析】本题考查因式分解，先提公因式，再利用完全平方公式法进行因式分解即可．
【解析】解：；
故选：D．
34．B
【分析】本题考查因式分解，涉及平方差公式，完全平方公式．根据平方差公式，完全平方公式的结构即可判断．
【解析】解：①不能用公式法因式分解；
②，可以用完全平方公式分解因式；
③不能用公式法因式分解；
④，能用平方差公式分解因式；
⑤，能用完全平方公式分解因式；
⑥不能用公式法因式分解；
综上分析可知，能用公式法分解因式的有3个．
故选：B．
35．B
【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解题的关键．利用因式分解的定义逐项分析判断即可．
【解析】解：A、不能变形为，故此选项变形不正确，不符合题意；
B、，故此选项属于因式分解且正确，符合题意；
C、 不能变形为，故此选项变形不正确，不符合题意；
D、不能变形为，故此选项变形不正确，不符合题意；
故选：B．
36．A
【分析】本题考查了提取公因式法分解因式；
对所求式子进行因式分解，然后整体代入计算．
【解析】解：∵，，
∴，
故选：A．
37．A
【分析】本题主要考查了因式分解，代数式求值等知识点，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法和整体代入的数学思想．
利用矩形的面积和周长公式求出代数式和的值，对原式进行因式分解，然后整体代入即可求出结果．
【解析】解：根据矩形的周长为14得：，所以，
根据矩形的面积为10得：，
∴
将，代入上式得
原式
故选：A．
38．B
【分析】本题考查了因式分解，因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断．
【解析】解：A．，故原因式分解不正确，不符合题意；
B．，故原因式分解正确，符合题意；
C．，故原因式分解不正确，不符合题意；
D．不是因式分解，故不正确，不符合题意；
故选：B．
39．C
【分析】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，完全平方公式的应用，掌握同底数幂的除法法则，合并同类项法则，幂的乘方的法则，完全平方公式是解决问题的关键．利用同底数幂的除法法则，完全平方公式，幂的乘方的法则，合并同类项法则，对每个选项进行分析，即可得出答案．
【解析】解：A.，则A不符合题意；
B.，则B不符合题意；
C.，则C符合题意；
D.，不是同类项，无法合并，则D不符合题意；
故选：C．
40．C
【分析】本题主要考查同底数幂的乘除法、积的乘方及合并同类项，熟练掌握各个运算法则是解题的关键；因此此题可根据同底数幂的乘除法及积的乘方可进行排除选项．
【解析】解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B、，原计算错误，故不符合题意；
C、，原计算正确，故符合题意；
D、，原计算错误，故不符合题意；
故选C．
41．B
【分析】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变；根据合并同类项、积的乘方法则以及同底数幂的除法法则逐项分析即可．
【解析】解：A、不是同类项，不能合并，故不正确；
B、，故运算正确；
C、不是同类项，不能合并，故不正确；
D、，而非，故不正确；
故选：B．
42．C
【分析】本题考查的是单项式除以单项式，积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，掌握以上的运算法则是解题的关键．由积的乘方判断A，由同底数的除法判断B，由单项式除以单项式判断C，由同底数幂的乘法判断D．
【解析】解：A、，原式计算错误，所以A不符合题意；
B、，原式计算错误，所以B不符合题意；
C、，原式计算正确，所以C符合题意；
D、，原式计算错误，所以D不符合题意．
故选：C．
43．B
【分析】本题考查的是用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此即可得到答案．
【解析】解：，
故选：B．
44．B
【分析】本题考查的是同底数幂的乘法，除法，积的乘方，完全平方公式，掌握以上运算的运算法则是解题的关键．根据运算法则计算逐一判断即可．
【解析】解：A、，原式计算错误，故不符合题意；
B、，原式计算正确，故符合题意；
C、，原式计算错误，故不符合题意；
D、，原式计算错误，故不符合题意．
故选：B．
45．A
【分析】本题考查了整式的乘法，列代数式，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
根据图形，用代数式表示出图中阴影部分的面积，即可得到答案．
【解析】解：、图中阴影部分面积为：，故该选项符合题意，
、图中阴影部分面积为：，故选项不符合题意，
、图中阴影部分面积为：，故选项不符合题意，
、图中阴影部分面积为：，故选项不符合题意．
故选：．
46．C
【分析】本题考查合并同类项，同底数幂的除法和乘法，幂的乘方和积的乘方，根据各计算法则分别计算即可判断．
【解析】解：A．两项不是同类项，不能合并，原计算错误，故不符合题意；
B．，原计算错误，故不符合题意；
C．，原计算正确，故符合题意；
D．，原计算错误，故不符合题意；
故选：C．
47．D
【分析】本题考查了幂的乘方和积的乘方，负整数指数幂，熟练掌握这些运算法则是解题的关键．根据幂的乘方和积的乘方，负整数指数幂的运算法则计算即可．
【解析】解：
．
故选：D．
48．C
【分析】本题考查平方差公式与几何图形，根据长方形的面积和正方形的面积公式求解即可．
【解析】解：由图知，第一个长方形的面积为，
第二个图形的面积为，
∴，
故选：C．
49．B
【分析】根据平方差公式对各选项分别进行判断．本题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
【解析】解：A、存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
B、存在相同的项，没有相反项，不能用平方差公式计算．故本选项符合题意；
C、中存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
D、中存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
故选：B．
50．C
【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【解析】解：，
故选：C．
51．A
【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解析】解：根据题意可得：
，
故选：A．
52．C
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．根据题意直接列出方程组即可．
【解析】解∶根据题意，得，即，
故选；C
53．C
【分析】本题考查了方程的解和解二元一次方程组，解题的关键是掌握方程的解的意义；根据方程的解可得，再解方程组即可．
【解析】解：和都是方程的解，
，
解得：，
故选：．
54．D
【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．
直接利用“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人，33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒”，列出二元一次方程组即可．
【解析】解：根据题意，可列方程组为：
，
故选：D．
55．A
【分析】本题考查二元一次方程组的解，二元一次方程的解，理解二元一次方程组的解，二元一次方程的解，掌握二元一次方程组的解法是正确解答的关键．
根据题意得到方程组，求出方程组的解，再代入即可．
【解析】解：方程组的解为，
把代入得，，
故选：A．
56．B
【分析】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于、的方程组是解此题的关键．把代入方程组，得出关于、的方程组，然后求出即可．
【解析】解：把代入方程组得：
，
得：，
故选：B．
57．B
【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．根据“若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解析】解∶根据题意，得，
故选∶B．
58．C
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．理解题意，正确列出二元一次方程组是解题的关键．根据定义补全九宫格，列二元一次方程组求解即可．
【解析】解：∵每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，都是，
补全九宫格如下：
x 6 20
22 y
4 18
∴，
解得，
∴．
故选：C．
59．D
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用的知识，掌握以上知识是解题的关键；
本题设有人，物品价值元，根据题意列出方程组即可求解；
【解析】解：设有人，物品价值元，
由题意得，，
故选：D；
60．A
【分析】本题主要考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程，得到关于m的方程，解方程即可．
【解析】解：把代入方程得：
，
，
解得，
故选：A．
61．A
【分析】本题主要考查三元一次方程组的解，解得关键是明确解三元一次方程组的解答方法．
三个方程相加即可得到的值．
【解析】解：方程组，
三个方程相加得：，
∴，
故选：A．
62．B
【分析】本题考查根据实际问题列方程组，找准等量关系，是解题的关键．根据我若得你9只羊，我的羊多你一倍，以及我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多，列出方程组即可．
【解析】解：设甲有x只羊，乙有y只羊，由题意，得：
；
故选B．
63．C
【分析】本题考查直线，线段和对顶角，根据直线的性质，两点间的距离，线段的性质以及对顶角的性质，逐一进行判断即可．
【解析】解：A、过两点有且只有一条直线，原说法错误，不符合题意；
B、连接两点的线段的长叫两点间的距离，原说法错误，不符合题意；
C、两点之间线段最短，原说法正确，符合题意；
D、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，原说法错误，不符合题意；
故选C．
64．C
【分析】本题考查的是利用平移设计图案，根据图形平移的性质解答即可．
【解析】解：由图可知C是平移得到，A、B、D不是平移得到，
故选：C．
65．B
【分析】本题主要考查了平移的性质，理解并掌握平移的性质是解题关键．平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等．根据平移的性质，即可获得答案．
【解析】解：根据题意，平移的距离的长度为7，
则之间的距离为7．
故选：B．
66．D
【分析】本题考查的是平行线的性质，对顶角的性质．先证明，再利用对顶角的性质可得答案．
【解析】解：如图，
∵，，
∴，
∴，
故选：D．
67．B
【分析】本题考查了垂线段的性质，熟记性质是解题关键．根据垂线段的性质：垂线段最短，可得答案．
【解析】解：，
由垂线段最短可知，从B处引水，能使所用的水管最短．
故选：B．
68．A
【分析】本题主要考查了图形的平移问题，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向和形状，那么得到的图形中，火柴棒中的火柴头向左的有2根，火柴头向下和向上各有1根，据此可得答案．
【解析】解：∵平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向和形状 ，
∴不管怎么平移，得到的图形形状不发生改变，那么火柴棒中的火柴头向左的有2根，火柴头向下和向上各有1根，
∴四个选项中只有A选项符合题意，
故选：A．
69．C
【分析】本题考查图形变换 平移．根据平移前后的图形，确定平移方式即可求解．
【解析】解：由图可得，
将先向右平移3格，再向上平移2格得到，
或将先向上平移2格，再向右平移3格得到；
将先向下平移2格，再向左平移3格得到，
或将先向左平移3格，再向下平移2格得到；
综上所述，只有选项C错误，符合题意．
故选：C．
70．C
【分析】本题考查了平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理是解题关键．
【解析】解：A、 若，根据内错角相等，两直线平行，可判定，不合题意；
B、，根据内错角相等，两直线平行，可判定，不合题意；
C、，根据内错角相等两直线平行，可判定，符合题意；
D、，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定，不合题意；
故选：C．
71．D
【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．根据平行线判定定理逐项判断即可解题．
【解析】解：A、不能判定，故本选项不符合题意；
B、可以得到，不能判定，故本选项不符合题意；
C、不能判定，故本选项不符合题意；
D、能判定，故本选项符合题意；
故选：D．
72．C
【分析】把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解析】解：
去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：，
解得：x=9，
经检验：x=9是原分式方程的解，
故选：C．
【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解题的关键是解分式方程注意要检验，避免出现增根．
73．D
【分析】根据可得甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，
【解析】解：根据，可得甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱，
故选：D
【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，根据方程组找出等量关系．
74．D
【分析】本题主要考查了分式方程的实际应用，设乙每小时加工个零件，则甲每小时加工个零件，再根据时间工作总量工作效率结合甲的工作时间比乙的工作时间少30分钟列出方程即可．
【解析】解：设乙每小时加工个零件，则甲每小时加工个零件，
由题意得，
故选：D．
75．B
【分析】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
设改造后每天生产的产品件数为，则改造前每天生产的产品件数为，根据“改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同”列出分式方程，解方程即可．
【解析】解：设改造后每天生产的产品件数为，则改造前每天生产的产品件数为，
根据题意，得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，且符合题意，
答：改造后每天生产的产品件数．
故选：B．
76．D
【分析】此题主要考查了分式方程的应用，利用顺水速静水速水速，逆水速静水速水速，设未知数列出方程，解方程即可求出答案．
【解析】解：设江水的流速为，根据题意可得：
，
解得：，
经检验：是原方程的根，
答：江水的流速为．
故选：D．
77．D
【分析】本题考查了分式方程的应用，设B型机器人每小时搬运x千克，则A型机器人每小时搬运千克，根据“A型机器人搬运900千克所用时间与B型机器人搬运600千克所用时间相等”列分式方程求解即可．
【解析】解：设B型机器人每小时搬运x千克，则A型机器人每小时搬运千克，
根据题意，得，
解得，
经检验，是原方程的解，
∴，
答：A型机器人每小时搬运90千克， B型机器人每小时搬运60千克．
故选：D．
78．D
【分析】设一个奇数为，另一个奇数为，且是较大一个，都是正整数，根据题意，得，分类解答即可．
本题考查了平方差公式的应用，整数的整除性质，熟练掌握公式是解题的关键．
【解析】解：设一个奇数为，另一个奇数为，且是较大一个，都是正整数，
根据题意，得
，
当时，，都能成立；
当时，则，则，
故，
故，
故一定能被8整除，
故选：D．
79．C
【分析】此题考查了有理数的混合运算，科学记数法表示较小的数，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．根据题意列出算式求解，然后运用科学记数法表示即可．
【解析】解：
∴一个水分子的质量大约是．
故选：C．
80．B
【分析】本题考查了全面调查（即普查）和抽样调查，根据全面调查的意义即可判断，掌握相关知识是解题的关键．
【解析】解：A、了解我市老年人健康状况，人数太多，不适合全面调查，故选项不符合题意；
B、了解你所在班级学生的体重，适合全面调查，故选项符合题意；
C、调查全国中小学生的视力情况，人数太多，不适合全面调查，故选项不符合题意；
D、了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性的调查，不适合全面调查，故选项不符合题意．
故选：B．
81．A
【分析】本题主要考查了单项式的次数，普查和抽样调查，两点确定一条直线，定量与定性等知识，根据各自的定义以及性质一一判断即可.
【解析】解：单项式的次数是2，说法正确，故该选项符合题意；
采用抽样的调查方式了解一批笔芯的使用寿命；原说法错误，故该选项不符合题意；
利用墨斗画直线的原理是“两点确定一条直线”， 原说法错误，故该选项不符合题意；
数据的世界丰富多彩，我们把学生的身高、体重、到校所用时间等用数值表示的数据称为定量数据，原说法错误，故该选项不符合题意；
故选：A
82．C
【分析】此题考查了分式的乘方运算，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各项计算得到结果，即可作出判断．
【解析】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
83．C
【分析】本题考查分式的值为零的条件，根据平方根解方程，解题的关键是掌握分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零．据此列式解答即可．
【解析】解：∵分式的值为，
∴且，
解得：，
即的值为．
故选：C．
84．C
【分析】本题考查了分式方程的解，理解分式方程无解的意义是解题的关键．先解分式方程，再根据分式方程无解得出两种情况：当时，方程无解；当时，方程的解为，根据分式方程的分母为得出，此时分式方程无解；分别求出的值即可．
【解析】解：，
方程两边同乘，得
整理，得，
当时，方程无解，此时；
当时，方程的解为，
关于的分式方程无解，
，即，
，
解得；
综上，的值为或，
故选：C．
85．C
【分析】本题考查了因式分解，整式的乘法，熟练掌握公式法和提公因式法进行因式分解是解题的关键．利用提公因式法、公式法以及整式的乘法逐个分解得结论．
【解析】解：A、，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故符合题意；
D、， 故不符合题意；
故选：C．
86．C
【分析】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解析】解：A．，该项错误，故不符合题意；
B．，该项错误，故不符合题意；
C．，该项正确，故符合题意；
D．，该项错误，故不符合题意；
故选：C．
87．B
【分析】本题主要考查了负整数次幂、零次幂等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键．
先根据负整数次幂、零次幂化简，然后再比较即可．
【解析】解∶ ∵，，，，
∴．
故选B．
88．D
【分析】本题考查合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，对各选项分析判断后利用排除法求解，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
【解析】解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确，
故选：D．
89．B
【分析】本题考查了完全平方公式的几何背景，解决本题的关键是灵活应用完全平方公式的变形．设甲正方形边长为，乙正方形边长为，根据题意分别得到，，两式相加可得，在图中利用两正方形的面积之和减去两个三角形的面积之和，代入计算可得阴影部分面积．
【解析】解：设甲正方形边长为，乙正方形边长为，则，，，
，
，
点为的中点，
，
图的阴影部分面积，
，
，
图的阴影部分面积
，
故选：B．
90．C
【分析】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法和单项式乘以单项式，根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解析】解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，故此选项不符合题意．
故选：C．
91．C
【分析】此题考查了线段的和差计算，根据题意列方程是解题的关键．设，得到①，，即②，由①②解得，即可求出线段的值．
【解析】解：如图，
由题意可得，，，
则设，
∵，
即①，
∵
∴
∴②，
由①②解得，
∴，
故选：C
92．A
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是观察图形中正方形边长的拼接关系，找出等量关系列出方程组．
观察图形，从水平方向看，两个边长为的部分长度和等于，即；从垂直方向看，的长度与相等，即．将这两个等量关系组合，得到方程组；
【解析】解：水平方向：观察图形可知，存在由两个边长为的部分组成的水平线段，其长度等于边长为的正方形边长加最小正方形边长，即．
垂直方向：从垂直边的拼接关系看，边长为的正方形边长加，等于边长为的正方形边长减（因图形无缝拼接），即，
综上，符合条件的二元一次方程组为．
故选：A．
93．B
【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，根据图形可知，大长方形的宽等于小长方形的长加上2个小长方形的宽，小长方形的长等于4个小长方形的宽，列出方程组即可．
【解析】解：由图形，可得：；
故选B．
94．B
【分析】本题考查了二元一次方程的解“一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解”、解一元一次方程，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题关键．将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得．
【解析】解：∵是关于，的方程的一个解，
∴，
解得，
故选：B．
95．D
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握方程组的构建是解题的关键．根据题意，设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，结合恰好配套，确定等量关系，列出方程后联立构成方程组即可．
【解析】解：由题意可得，
，
故选：D．
96．C
【分析】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系式．根据题意，设购买了个篮球，购买了个足球，根据题意，列出方程，分类讨论即可．
【解析】解：根据题意，设购买了个篮球，购买了个足球，
，
整理得：且，为正整数，
当时，；
当时，；
当时，；
综上所述，该社团共有3种购买方案．
故选：C．
97．C
【分析】本题考查二元一次方程组的解，解一元一次方程，方程组中两方程相加求出，然后根据列式求出的值即可．熟知方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．
【解析】解：，
①②得：，
∵，
∴，
∴，即的值为．
故选：C．
98．C
【分析】本题主要考查了平移的性质，平行线的性质与判定，如图，当点在上时，当点在延长线上时，两种情况种又分当时，当时，过点作，证明，得到，再通过角之间的关系建立方程求解即可．
【解析】解：第一种情况：如图，当点在线段上时，过点作，
∵由平移得到，
，
∵，
，
，
当时，
设，则，
∴，
，
，
解得：，
；
当时，
设，则，
∴，
，
，
解得：，
；
第二种情况：当点在线段延长线上时，过点作，
同理可得，
当时，
设，则，
∴，
，
，
解得：，
；
由于，则这种情况不存在；
综上所述，的度数可以为18度或36度或108度，
故选：C．
99．C
【分析】本题主要考查了平移的性质和平行线的性质，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．
根据的平移过程，分点在上和点在外两种情况，根据平移的性质得到，根据平行线的性质得到和和之间的等量关系，列出方程求解即可．
【解析】解：如图，当点在线段上时，过点作．
∵由平移得到，
∴，
∴，
当时，
设，则，
∵，，
∴，，
∵，
∴，
解得，
∴；
当时，
设，则，
同理可得，，
∵，
∴，
解得，
∴；
如图，当点在线段的延长线上时，过点作，同理可得，
当时，
设，则，
同理可得，，
∵，
∴，
解得，
∴；
当时，
∵，
∴，故不存在这种情况．
综上所述，的度数为或或．
故选：C．
100．B
【分析】延长交于点I，根据角平分线的定义，直角三角形的两个锐角互余和平行线的性质即可解答．
此题考查了角平分线的定义和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．
【解析】解：延长交于点I，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得；
故①正确；
∴，
故②正确；
∵，
∴，
无法判定，
故③错误；
∵，
∴，
无法判定，
故④错误,
故选：B．
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