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期末素养质量检测卷（一）-2024-2025学年五年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（ ）里填（ ）时，式子能进行简便计算。
A． B． C． D．
2．下面分数中，与不相等的是（ ）。
A． B． C．
3．a表示一个数，a3表示（ ）。
A．a×3 B．a＋a＋a C．3＋a D．a×a×a
4．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上12 B．乘3 C．乘4 D．乘12
5．有16个零件，其中15个质量相同，有一个是轻一点的次品。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找到次品。2·1·c·n·j·y
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
6．的分子增加24，要使分数大小不变，分母应增加( )。
7．下图是一个正方体的展开图，与“2”相对的是“( )”。
8．1就是( )个减去( )个，结果是( )。
9．对于这个式子，a无论是何自然数，这个式子的值都是( )。
10．一项工程要求20天完成，平均每天完成这项工程的( )，7天完成这项工程的( )，19天完成这项工程的( )。【版权所有：21教育】
11．如果要反映某超市两种同类产品在上半年的销售变化情况，应选用( )统计图。
12．一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，摆这个立体图形至少需要( )个正方体小块。21教育名师原创作品
13．要将长分别为15cm、21cm、33cm的小棒截成同样长的小棒且不剩余，每根小棒最长( )cm。21*cnjy*com
14．一项工作，甲用了0.35小时完成，乙用了小时完成，( )做得快些。
15．如图：指针从“12”绕点O顺时针旋转( )到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到( )。指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到( )。
16．把72m3三合土铺在宽12m的路基上，铺15cm厚，可铺( )m长的路面。
三、判断题
17．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。( )
18．淘气和笑笑各自拿出自己压岁钱的捐给灾区，他们所捐的钱数是相等的。( )
19．下面物体从左边和右边看到的图形是相同的。( )
20．因为2.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍数，0.3是2.1的因数。( )
21．某合唱队共有队员49人，因节目演出需要，临时要组织集训，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，通知1人需要1分钟。至少需要6分钟就可以通知到每个人。( )
四、计算题
22．直接写出下面各题的得数。


23．解方程。

24．脱式计算。（能简算的要简算）


五、解答题
25．工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？
26．将7.6立方米的沙子铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺多厚？
27．一个高为4.5分米的长方体容器，水深3分米时装了27升水，如果把它装满，能装多少升水？
28．某学校暑假期间安排王老师每4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？
29．五（3）班同学上体育课时，每行站3人，最后一行少2人；每行站6人，最后一行少5人；每行站5人，结果最后一行只有1人。五（3）班最少有多少人？
30．王爷爷家有一块地，他用这块地的种大豆，种玉米，其余的种西红柿，种西红柿的面积占这块地的几分之几？www.21-cn-jy.com
31．珍惜水资源，人人有责。全世界约有200个国家，其中水资源缺乏的国家约120个，严重缺乏水资源的国家约有30个，严重缺水的国家占全世界国家总数的几分之几？
《期末素养质量检测卷（一）-2024-2025学年五年级下册数学人教版》参考答案
1．D
【分析】这是个连减运算。根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），那么括号里面的数如果和相加正好等于1，这个式子就能简便运算。所以，用1减即可得解。
【详解】
（）里填时，式子能进行简便计算。
故答案为：D
2．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把选项中的分数都化简，再与比较大小，找出与大小不相等的分数。
【详解】A．＝＝，与大小相等，不符合题意；
B．＝＝，＝＝，与大小相等，不符合题意；
C．＝＝，与大小不相等，符合题意。
故答案为：C
3．D
【分析】a的立方表示3个a相乘，据此解答。
【详解】A．a×3表示a与3相乘，不符合a3表示的意义；
B．a＋a＋a表示3个a相加，不符合a3表示的意义；
C．3＋a表示3与a相加的和，不符合a3表示的意义；
D．a×a×a表示3个a相乘，符合a3表示的意义。
故答案为：D
4．C
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先算出分子加上12相当于给分子乘几，则分母也要乘相同的数，据此解答。
【详解】4＋12＝16
16÷4＝4
7×4＝28
＝
的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该乘4。
故答案为：C
5．A
【分析】将16个零件分成三组（5，5，6），先把两组5个放在天平两侧，若平衡，次品在剩余6个零件中；若不平衡，次品在较轻的5个中。21教育网
若次品在剩余6个零件中，将6个零件分成三组（2，2，2），先把两组2个放在天平两侧，若平衡，则次品在剩余2个中，若不平衡，次品在较轻的一组中；再把次品的一组放在天平两次，较轻的一边为次品；【来源：21cnj*y.co*m】
若次品在第一次称的5个零件中，把5个零件分成（2，2，1）三组，把两组2个放在天平两侧，若平衡，剩下的为次品，若不平衡，次品在较轻的一侧；再把较轻的一侧的2个零件放在天平两侧，即可测出次品零件；至少需要3次才能保证找出次品。
【详解】根据分析可知，有16个零件，其中15个质量相同，有一个是轻一点的次品。如果用天平称，至少要称3次才能保证找到次品。【出处：21教育名师】
故答案为：A
6．30
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子增加24得28，相当于分子4乘7，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘7得35，再减去原来的分母，即是分母应增加的数。
【详解】分子相当于乘：
（4＋24）÷4
＝28÷4
＝7
分母也应乘7或增加：
5×7－5
＝35－5
＝30
的分子增加24，要使分数大小不变，分母应增加（30）。
7．5
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【详解】把这个正方体纸盒展开图折成正方体，可以想象成：
“4”是下面，“3”是后面，“2”是左面，“1”是前面，“5”是右面，“6”是上面。上与下相对，左与右相对，前与后相对。
所以，与“2”相对的是“5”。
8． 7 4
【分析】分母相同的分数相加减时，分母不变，只需分子相加减即可。
【详解】1表示7个，表示4个，两者相减则表示7个减去4个，即可得出结果是。
9．3
【分析】根据乘法分配律，把分子变为，其中与分母约分，据此得出结果。
【详解】
对于这个式子，a无论是何自然数，这个式子的值都是3。
10．
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，要求20天完成，用1÷20求出平均每天完成这项工程的几分之几；21·世纪*教育网
求7天完成这项工程的几分之几，就是求7占20的几分之几，用除法计算；
求19天完成这项工程的几分之几，就是求19占20的几分之几，用除法计算。
【详解】1÷20＝
7÷20＝
19÷20＝
一项工程要求20天完成，平均每天完成这项工程的（），7天完成这项工程的（），19天完成这项工程的（）。
11．复式折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复试条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较；复式折线统计图的优点是不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。
【详解】如果要反映某超市两种同类产品在上半年的销售变化情况，应选用复式折线统计图。
12．11
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形底下一层有9个正方体小块。再根据从前面看到的图形可知，上面一层至少有2个正方体小块。据此解题。
【详解】9＋2＝11（个）
所以，摆这个立体图形至少需要11个正方体小块。
13．3
【分析】将不同长度的3根小棒截成同样长的小棒且不剩余，每根小棒最长应该是3根小棒长度的最大公因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
【详解】15＝3×5
21＝3×7
33＝3×11
15、21和33的最大公因数是3。
每根小棒最长3cm。
14．甲
【分析】比较两人用的时间，同样一项工作，用时越少速度越快。小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。21世纪教育网版权所有
【详解】＝11÷25＝0.44、0.35小时＜小时，甲做得快些。
15． 150°/150度 8 1
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，钟面1个大格是30°，据此通过转动的大格数确定旋转度数，旋转度数÷30°＝转动的大格数，据此分析。
【详解】30°×5＝150°，指针从“12”绕点O顺时针旋转150°到“5”。
180°÷30°＝6（格），2＋6＝8（格），指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到8。
90°÷30°＝3（格），从10开始顺时针方向数3大格子，即指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到1。
16．40
【分析】根据1m＝100cm，统一单位，铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式计算即可。
【详解】15cm＝0.15m
72÷12÷0.15＝40（m）
可铺40m长的路面。
17．×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。
【详解】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。
故答案为：×
18．×
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。表示将整体平均分成5份，取其中的2份。据此解题。www-2-1-cnjy-com
【详解】淘气和笑笑各有多少压岁钱不明确，那么淘气压岁钱的和笑笑压岁钱的不一定相等，那么他们所捐的钱数是不一定相等的。
故答案为：×
19．×
【分析】从左边看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右边看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。
【详解】
从左边看是，从右边看是，从左边和右边看到的图形是不相同的，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】在整数除法中如果被除数除以除数，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。据此回答。
【详解】根据因数和倍数的意义可知，我们研究的因数和倍数是在整数除法范围之内的，不包括小数除法。所以题目中的说法是错误的。
故答案为：×
21．√
【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，据此解答即可。21*cnjy*com
【详解】1＋2＝3（个）
3＋4＝7（个）
7＋8＝15（个）
15＋16＝31（个）
31＋32＝63 （个）
所以至少需要6分钟可以通知到所有队员。原题表述正确。
故答案为：√
22．
【解析】略
23．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．；；6
；；
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，把变成，再按顺序计算。
（2）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，把变成，再交换“”和“”的位置进行简算。
（3）先根据分数与除法的关系把改写成，算式变成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式变成，再按顺序计算。21·cn·jy·com
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
（5）从左往右依次计算。
（6）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
25．
【分析】将这条路的全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一周和第二周修的占全长的分率，即可求出剩下没修的占全长的几分之几。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】1－－
=－
=
=
答：还剩全长的没有修。
26．0.4米
【分析】先统一单位，然后根据长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据即可解答。
【详解】38分米＝3.8米
7.6÷5÷3.8
＝1.52÷3.8
＝0.4（米）
答：可以铺0.4米厚。
27．40.5升
【分析】根据1升＝1立方分米，所以27升等于27立方分米，又知当水深3分米时，容器装了27升水，根据长方体的体积V＝Sh，所以S＝V÷h，再用长方体容器的底面积乘长方体容器的高，即可求出长方体容器能装满多少升的水。21cnjy.com
【详解】27升＝27立方分米
27÷3＝9（平方分米）
9×4.5＝40.5（立方分米）
40.5立方分米＝40.5升
答：能装40.5升水。
28．7月25日
【分析】根据题意，王老师每4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，那么他们三人同一天值班的间隔天数就是4、6和8的公倍数；先求出4、6和8的最小公倍数，再加上第一次三人同时值班的日期，即是下一次他们三人同一天值班的日期。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
8＝2×2×2
4、6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24
即每24天三人同一天值班。
7月1日＋24天＝7月25日
答：下一次他们三人同一天值班是7月25日。
29．31人
【分析】每行站3人，最后一行少2人，说明这种情况下最后一行只有1人。每行站6人，最后一行少5人，说明这种情况下最后一行也只有1人。又由于每行站5人，结果最后一行只有1人。那么将多的这1人先不考虑，其他的人数就是3、5、6的最小公倍数。5和6互质，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，由于6是3的倍数，所以5和6的最小公倍数也会是3、5、6的最小公倍数。将最小公倍数加1，求出五（3）班最少有多少人。
【详解】5×6＋1
＝30＋1
＝31（人）
答：五（3）班最少有31人。
30．
【分析】把这块地当作单位“1”，已知这块地的种大豆，种玉米，用（＋）即可得这两种作物共占这块地面积的几分之几，然后用单位“1”减去这两种作物共占这块地面积的几分之几，即可得还剩下西红柿的面积占这块地的几分之几。2-1-c-n-j-y
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝1－
＝
答：种西红柿的面积占这块地的。
31．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。将严重缺水的国家数量除以全世界国家总数，求出严重缺水的国家占全世界国家总数的几分之几。
【详解】30÷200＝
答：严重缺水的国家占全世界国家总数的。
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