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期末素养质量检测卷（二）-2024-2025学年五年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图图形绕点O逆时针旋转90°后的图形是（ ）。
A． B． C．
2．某产品说明书上标注的尺寸为720×680×1800（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是（ ）。
A．一台冰箱 B．一台电视
C．一台微波炉 D．一台手机
3．有8袋饺子粉，其中有1袋是假的，外观与真的一模一样，只是比真的轻一点，用天平最少称（ ）次，一定能找到这袋假饺子粉。
A．2 B．3 C．4
4．龟兔进行200米跑步比赛。下图是描述这个新龟兔赛跑故事的图像，说法（ ）是错误的。
A．比赛开始时，乌龟先出发 B．比赛途中，乌龟和兔子相遇三次
C．比赛结果是乌龟获胜 D．兔子比赛途中休息了一段时间
5．下面各分数中，与分数单位不同的是（ ）。
A． B． C． D．
6．偶数×奇数的积一定是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
二、填空题
7．爸爸体重的相当于小明的体重。这里把( )看作单位“1”。
8．把30克糖平均分成6份，每份占总数的，每份重（ ）克。
9．一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是( )。
10．把5米长的绳子，平均分成6份，每份是（ ）米，每份是绳长的。
11．一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母乘2，分数值是，原来这个分数是( )。
12．去年重阳节那天，李宇涵用自己的压岁钱买了50kg桃，跟爸爸一起送到了敬老院，把这些桃平均分给10位老人，每位老人得到这些桃的，每位老人分到（ ）kg桃。
13．有两条丝带，分别长12cm和20cm，现在要把它们截成同样长的小段（整厘米），不能有剩余，每小段最长是( )cm。21世纪教育网版权所有
14．一个三位数47□，如果它是3的倍数，那么□里面最小填( )，如果它是5的倍数方框里最大可以填( )。【来源：21·世纪·教育·网】
15．学校组织96名五年级学生和84名六年级学生去春游，要求各自分组，两个年级每组人数要相同，每组最多( )人，六年级分成了( )组。
16．阳光小学五（8）班有男生25人，女生20人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同。最多可以分成( )组，每组有( )人。
17．如图用了( )个小正方体，在此摆放的基础上继续摆一个大正方体，至少还要( )个小正方体。
三、判断题
18．一个分数的分子和分母同时加上10，分数的大小不变。( )
19．如果m－n＝1（m、n为非零自然数），那么m、n的最大公因数是1。( )
20．一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。( )
21．折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势。( )
22．两个数的乘积一定是这两个数的公倍数。( )
四、计算题
23．直接写得数。


24．计算，能简算的要简算。


25．解方程。

五、解答题
26．有一盒铅笔，平均分给4个小朋友余1支，平均分给5个小朋友差4支，这盒铅笔最少有多少支？
27．春节吃饺子是中国的传统习俗，饺子在很多家庭的年夜饭桌上是必不可少的。年夜饭中，乐乐妈妈煮了15个素馅饺子和20个肉馅饺子，素馅饺子占总饺子数的几分之几？
28．张大爷家承包了10亩土地，其中种蔬菜，种粮食，其余种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？【来源：21cnj*y.co*m】
29．王爷爷有一个长方形的花园，长35米，宽15米。他想把这个花园分成若干个大小相同的正方形区域（正方形边长为整米数）来种植不同的花卉。王爷爷最少可以将花园分成多少个这样的正方形区域？边长是多少米？21·cn·jy·com
30．荣老师：“我买一些普通跳绳和计数跳绳，付给您100元。”售货员：“我口算了一下，应该找给您14元。”荣老师：“不对，您肯定算错了。”你能解释一下，荣老师为什么这么肯定售货员算错了吗？21教育名师原创作品
31．张叔叔一家自驾去游玩，在加油站加满了一箱油。加油站距离目的地有390千米。到达目的地，这一箱油够用吗？写出你的思考过程。
32．在“美丽中国行，我是行动者”生态环保主题绘画比赛中，实验小学五（1）班大部分同学热情参与、踊跃投稿。把他们的绘画作品平均分成6组或10组，都多5幅（每人限投一幅作品）。五（1）班至少有多少人参与投稿？
《期末素养质量检测卷（二）-2024-2025学年五年级下册数学人教版》参考答案
1．A
【分析】根据旋转的特征，图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，据此即可得到旋转后的图形。
【详解】
绕点O逆时针旋转90°后的图形是。
故答案为：A
2．A
【分析】某产品说明书上标注的尺寸为720×680×1800（mm），它们分别是这个长方体的长、宽、高，这个长方体比较大，根据这组数据，联系生活实际，得出它可能是哪个产品。
【详解】A．一台冰箱的尺寸可能是720×680×1800（mm）；
B．一台电视的宽小于680mm，所以这个产品不可能是电视；
C．一台微波炉的高小于1800mm，所以这个产品不可能是微波炉；
D．720×680×1800（mm）对于一台手机来说，太大了，所以这个产品不可能是手机。
故答案为：A
3．A
【分析】先把8袋饺子粉分成3组（3，3，2），先把天平两端各放3袋，若平衡，假的在2袋一组；再把剩下的2袋分成2组（1，1），放在天平上，轻的一端就是假的。若不平衡，假的在轻的一端；再把轻的一端3袋饺子粉分成3组（1，1，1），把其中2袋放在天平上，若平衡，剩下的一袋是假的，若不平衡，假的在轻的一端，由此可知，用天平最少称2次，一定能找到这袋假饺子粉，据此解答。
【详解】根据分析可知，有8袋饺子粉，其中有1袋是假的，外观与真的一模一样，只是比真的轻一点，用天平最少称2次，一定能找到这袋假饺子粉。
故答案为：A
4．C
【分析】实线表示乌龟，虚线表示兔子。看图可知，乌龟先出发，兔子先到达终点。实线和虚线相交了三次，说明途中乌龟和兔子相遇了三次。兔子对应的虚线有一段是平的，即路程是不变的，说明这段时间里兔子没有跑步，在休息。据此解题。
【详解】A．比赛开始时，乌龟是先出发，原说法正确；
B．比赛途中，乌龟和兔子相遇三次，原说法正确；
C．兔子先到达终点，比赛结果是兔子获胜，原说法错误；
D．兔子比赛途中休息了一段时间，原说法正确。
故答案为：C
5．C
【分析】根据分数单位的含义，分母是几分数单位就是几分之一，找到与分母不同的选项即可。
【详解】A．与分数单位相同，都是；
B．与分数单位相同，都是；
C．与分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是；
D．与分数单位相同，都是。
与分数单位不同的是。
故答案为：C
6．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。偶数×奇数＝偶数，举例验证即可。
【详解】偶数×奇数的积一定是偶数，如2×3＝6、6×5＝30、10×1＝10…。
故答案为：A
7．爸爸体重
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。21教育网
【详解】爸爸体重的相当于小明的体重。这里把爸爸体重看作单位“1”。
8．；5
【分析】分析题目，把30克糖看作单位“1”，用1除以分成的份数即可得到每份占总数的几分之几；再用30除以分成的份数即可得到每份重多少克。www-2-1-cnjy-com
【详解】1÷6＝
30÷6＝5（克）
把30克糖平均分成6份，每份占总数的，每份重5克。
9．3或15
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，求出20以内3的倍数和15的因数即可求得。
【详解】3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
3×6＝18
20以内3的倍数：3、6、9、12、15、18。
15÷1＝15
15÷3＝5
15的因数有：1、3、5、15。
所以，一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是3或15。
10．；
【分析】用总长度除以平均分成的份数，可以求出每一份的具体长度；把绳子的总长度看作单位“1”，用单位“1”除以平均分成的份数，可以求每份占全长的分率。
【详解】5÷6＝（米）
1÷6＝
把5米长的绳子，平均分成6份，每份是米，每份是绳长的。
11．
【分析】根据题意可知，是原来分数的分子乘3、分母乘2后得到的，先把化成假分数，运用倒推法，的分子除以3、分母除以2，即可求出原来的分数。
【详解】＝
＝
原来这个分数是。
12．；5
【分析】把桃的总质量看作单位“1”，把这些桃平均分给10位老人，相当于平均分成10份，用1除以10，即是每位老人得到这些桃的几分之几；21cnjy.com
把50kg的桃平均分给10位老人，用桃的总质量除以10，即是每位老人分到桃的质量。
【详解】1÷10＝
50÷10＝5（kg）
每位老人得到这些桃的（），每位老人分到（5）kg桃。
13．4
【分析】求每小段丝带最长是多少厘米，即求12和20的最大公因数，先把12和20进行分解质因数，这两个数的公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】12＝2×2×3，20＝2×2×5，12和20的最大公因数是2×2＝4。
有两条丝带，分别长12cm和20cm，现在要把它们截成同样长的小段（整厘米），不能有剩余，每小段最长是4cm。【版权所有：21教育】
14． 1 5
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】4＋7＝11
12－11＝1
一个三位数47□，如果它是3的倍数，那么□里面最小填1，如果它是5的倍数方框里最大可以填5。
15． 12 7
【分析】96名五年级学生和84名六年级学生，两个年级每组人数要相同，每组的人数是两个年级人数的公因数，求每组的最多人数就是求96和84的最大公因数，分成的组数＝总人数÷每组的人数，据此解答。21*cnjy*com
【详解】96＝2×2×2×2×2×3
84＝2×2×3×7
96和84的最大公因数是：2×2×3＝12。
84÷12＝7（组）
所以，每组最多12人，六年级分成了7组。
16． 5 9
【分析】要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。
【详解】25＝5×5
20＝4×5
25和20的最大公因数是5，所以最多可以分成5组。
（25＋20）÷5
＝45÷5
＝9（人）
所以每组有9人。
17． 7 20
【分析】如图所示，最上面的一层有1个小正方体，中间的一层有2个小正方体，最下面的一层有4个小正方体，把这3层的数量依次相加即可求出用了多少个小正方体。找出图形中最长的一边为正方体的棱长，最长的有3个小正方体，那么拼成一个每条棱长都有3个正方体的大正方体需要3×3×3＝27（个）小正方体，再利用总数减掉图中已有的7个即可。
【详解】1＋2＋4＝7（个）
3×3×3＝27（个）
27 7＝20（个）
所以图中用了7个小正方体，还需要20个小正方体才能拼成一个大正方体。
18．×
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】根据分数的基本性质，一个分数的分子和分母同时乘10，分数的大小不变，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】m－n＝1（m、n均为非零自然数），说明m、n是两个相邻的非0的自然数，相邻的两个非0自然数是互质数，所以m、n的最大公因数是1。
【详解】由分析可知，如果m－n＝1（m、n为非零自然数），那么m、n的最大公因数是1。例如：4－3＝1，4和3互质，所以4和3的最大公因数是1。
所以原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】只要分子、分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就是最简分数，据此判断即可。
【详解】分子和分母都是合数的分数，可能是最简分数，如是最简分数，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】折线统计图是用点来表示数量的，通过用数据点的连线来表示数据的变化趋势，是以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。
【详解】折线统计图是用点来表示数量的，以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化。
所以折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势。
故答案为：√
22．√
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。研究两个数的公倍数，说明这两个数都是非零自然数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，据此举例说明即可。
【详解】两个数的乘积一定是这两个数的公倍数说法正确。如3×2＝6，6是3和2的公倍数；4÷6＝24，24是4和6的公倍数；8×2＝16，16是8和2的公倍数……
故答案为：√
23．；1；；；；
；；；；2
【详解】略
24．；
；
【分析】（1）先通分，化成同分母的分数，再从前往后依次计算。
（2）根据加法交换律和结合律，将原式变成，进行简算即可。
（3）先算括号里的减法，再算括号外的减法。
（4）根据加法交换律和结合律，将原式变成，进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．x＝；x＝；x＝0.6
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可；
5＋＝3.3，先把分数化成小数，＝0.3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。2·1·c·n·j·y
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝
5x＋＝3.3
解：5x＋0.3＝3.3
5x＋0.3－0.3＝3.3－0.3
5x＝3
5x÷5＝3÷5
x＝0.6
26．21支
【分析】根据平均分给4个小朋友余1支，平均分给5个小朋友差4支可知，这盒铅笔的最少支数比4和5的最小公倍数多1，据此先求出4和5的最小公倍数，再加上1即可解答。
【详解】4和5互质，所以4和5的最小公倍数是4×5＝20
20＋1＝21（支）
答：这盒铅笔最少有21支。
27．
【分析】由题意可知，总饺子数是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用素馅饺子的数量除以总饺子数即可。21·世纪*教育网
【详解】
答：素馅饺子占总饺子数的。
28．
【分析】把承包的10亩土地看作整体“1”，用“1”减去种蔬菜和种粮食的面积占总面积的分率和，即可得解。www.21-cn-jy.com
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：种果树的面积占总面积的。
29．21个；5米
【分析】要想将花园分成的正方形区域越少，分成的正方形就要尽可能的大。求出长方形长和宽的最大公因数，是分成的最大正方形的边长，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝分成的正方形个数，据此列式解答。
【详解】35＝5×7
15＝3×5
35和15的最大公因数是5，因此正方形边长是5米。
35×15÷（5×5）
＝525÷25
＝21（个）
答：王爷爷最少可以将花园分成21个这样的正方形区域，边长是5米。
30．见详解
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；因为跳绳的单价是5元，计数跳绳的单价是10元；10是5的倍数，所以无论买多少根跳绳和计数跳绳，那么花的钱数和找回的钱数一定是5的倍数，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】100－14＝86（元）
根据两种跳绳单价可知，荣老师花的钱数应是5的倍数，找回的钱数也是5的倍数，但是花的钱数86不是5的倍数，找回的钱数14也不是5的倍数，所以荣老师这么肯定售货员算错了。21*cnjy*com
31．够用；思考过程见详解
【分析】用加油站距离目的地的距离÷100，求出总路程包含几个100千米，求需要几个8.6升的油，再与油箱容积比较即可。【出处：21教育名师】
【详解】390÷100×8.6
＝3.9×8.6
＝33.54（升）
33.54＜40
答：这一箱油够用。
32．35人
【分析】他们的绘画作品平均分成6组或10组，都多5幅，由此可知，他们的作品的总数量减去5就是6和10的公倍数，由于每人限投一幅作品，则五（1）班至少人数是6和10的最小公倍数，再加上5，根据求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数连乘积，就是最小公倍数，如果两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数，如果两个数为互质数，则最小公倍数为两个数的乘积，据此解答。
【详解】6＝2×3
10＝2×5
6和10的最小公倍数是2×3×5＝30
30＋5＝35（人）
答：五（1）班至少有35人参与投稿。
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