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2025年吉大附中2模数学试题
本试卷包括三道大题，共6页。全卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答
题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个进项中，只有一项是符合思目
要求的。
l.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足a-b>0,则b的值可以是()
A.-2
B.-1
C.0
D.1
2.如图是亮亮制作的一个几何体的展开图，将其经过折叠可以围成的几何体是(
3.如图，大正方形中恰好形成一个小正方形，包围小正方形的是四个全等的小长方形，下列()中的
等式能准确的描述其中所蕴含的几何关系.
A.a2 -b2 =(a-b)(a +b)
B.(a-b)2=(a+b)2-4ab
C.(a+2b)(a-2b)=a2-4b2
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
地平面
图1
2
B
3题图
5题图
6题图
4.
使|a+3=a+3成立的条件是
A.a为任意数
B.a≠0
C.a≤0
D.a≥0
5.自行车尾灯内部的角反射器是由许多垂直的平面镜组成，其工作原理如图2所示，平面镜A0⊥B0,当
光线CD射向镜面0B时，经过两次反射后，光线EF沿平行于CD的方向射出.若∠1=50°.则∠2的度数
是
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
6.如图，点A是地平面上的一点，祺淇在点A的正上方放飞无人机，他将无人机升高至50m(AC=50m),
此时测得点B的俯角为a,点A,B,C在同一平面内，则点A,B间的距离为
A.50tun a m
B.som
C.50sina m
D.som
tang
sina
7.利用三角尺，过直线1外一点P作直线1的垂线MN,下列各图中，三角尺摆放正确的是
8.如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，直角△ABC的一条直角边AB落在y轴上，且点A与点
0承合，B=2,将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，若点A、点C恰好同时落在
函数y=k(k>0,x>0)的图象上，则BC的长度为
B
C.1
D.2
本因由孙自公众号，名饮收理化整理
(A)
A
B
8题图
11题图
12题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
98×尽
10.与一√2最接近的整数是
11.如图是一个报警装埋，由一个正六边形的可旋转阀门和一个触碰装置P组成，且AP=BP,将阀门绕其
中心0旋转，当正六边形的顶点恰好与P重合时，报警器会发出警报，此时阀门至少旋转了
度
12.如图是抛物线y=x2+2x一3的图象，结合图象，可知方程x2+2x-3=有
个实数根，
13.如图，在由边长为1的菱形组成的网格中，点A,B,C均为格点（网格线的交点），已知每个菱形中较
小的内角为60°，则弧AC的长为
:6)
B
E
B
E
C
13题图
14题图
14备用图
14.如图，△ABC为等边三角形，F,E分别是边AB,BC上的动点，且.AF=BE连结CF,AE交于点H,连
结BH.给出下列四个结论：
①∠AHF=60°，②若BH=HC,则AE平分∠BAC③SR边EP>SAue
④若BH⊥CF则点C到AE的距凶等于线段BH的长.其中正确的结论有
(填写所有正确结论的
序丹).
三、解答题：本大题共10小题，共78分。解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤。
15.(6分)计算：
2cos30°+()+1W3-11-V2
16.(6分)三个外观完全相同的细口瓶中分别装有一种无色溶液，记为A、B、C.已知A、B混合后溶液会
变为红色，A、C混合后溶液也会变为红色，B、C泥合后溶液不变色.从A、B、C三种溶液中随机选择两
种在烧杯中混合，用画树状图（或列表）的方法，求混合后烧杯中溶液颜色为红色的概率.
B
2

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