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2.4 探索发现：三角形边的关系（应用题）专项练习
一、解答题
1．用一根21厘米长的铁丝围成一个最大的等腰三角形。如果这个等腰三角形的其中一条边长是9厘米。这个等腰三角形的其余两条边长分别是多少厘米？
2．把50厘米长的绳子剪成三段（如下图）。
3．一个等腰三角形，淘气量一量它的两条相邻边，长度分别为5.2厘米和8厘米，这个三角形的周长是多少厘米呢？
4．同学们正在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动。一根长12厘米的小棒，如果先从4厘米处剪了一刀，作为三角形的一条边。要想摆成一个三角形，接下来可以从哪里剪开得到另两条边（边长都为整厘米）？请你先在图中用“|”标出剪的位置，再把思考过程写出来。图中每个“”都一样长。
5．想一想，说一说。
有三条线段长度分别是a、b、c，且a＋b＞c，淘气认为这3条线段一定能围成一个三角形。你同意淘气的说法吗？为什么？（语言描述、画图、举例等）
6．有一个等腰三角形草地，现在围绕草地修栅栏，已知总共需要36米长的栅栏，且草地一边长为14米，则另外两边长可能各是多少米？
7．一个等腰三角形的一条边长9厘米，另一条边长11厘米，它的周长可能是多少厘米？
8．妈妈身高1.68米，体重55千克，腿长约0.98米。妈妈说她一步能迈2米，妈妈说的话对吗？请你从数学的角度作出判断，并用你喜欢的方式说明理由。
9．周日，小夕一家外出散步，路上碰到了一些问题，请你帮助他们解决。
（1）小夕的爸爸身高1.82米，体重75千克，腿长约92厘米。小夕说她爸爸走一步可以迈2米。对于这种说法，你相信吗？请你从数学角度出发，写出结论，并解释理由。
（2）路上，他们路过文具店，小夕想买一面彩旗，彩旗的形状是等腰三角形。其中一个角是，想一想另外两个角分别是多少度？请列出所有的情况。
10．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米、8厘米，那么它的周长是多少厘米长？
11．两根小棒的长度分别是5厘米和9厘米，要用它们摆成一个三角形，第三根小棒的长度可能是多少厘米？请列出来。（至少列出6种可能长度，取整厘米数。）
12．人民体育场广场即将举办放风筝比赛，爸爸准备给笑笑做一个等腰三角形的风筝参赛，他把一根长竹条截了三根竹条，分别是65厘米、65厘米和130厘米。
（1）爸爸把这三根竹条首尾相接做风筝框架，能做成吗？为什么？
（2）如果你准备的竹条总长和笑笑爸爸的相同，做成一个腰长80厘米的风筝，那么底长应是多少厘米？
13．淘气为了估测学校喷泉两边A、B之间的距离（如图），在喷泉的一侧选取一点O，测得OA＝9米，OB＝6米。根据以上信息，淘气说：“A、B之间的距离不可能是16米。”你认为淘气说得对吗？请写出你的理由。
14．在一个等腰三角形中，有两条边长分别是7厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？
15．一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和7厘米，则这个三角形的周长是多少？
16．用一根25cm长的细铁丝围成三角形。
（1）如果刚好围成1条腰长8cm的等腰三角形铁框，它的底边长是多少厘米？
（2）能围成1个两条边长分别是13cm和8cm的三角形铁框吗？
17．下面是淘气测量的两块三角形花坛各边的长。（单位：m）
你认为淘气测量的结果正确吗？请说明理由。
18．曲米有两根同样长的小棒，长5dm，如果她想用3根小棒摆成一个三角形，第3根小棒最长是多少分米（取整分米数）？曲婷给了她一根小棒，结果摆成的三角形一个底角是35°。顶角是多少度？
19．田田和贝贝想用木条制作一个三角形框架。他们先截出一根10厘米和一根17厘米的木条。田田说：“第三根木条可以是7厘米。”贝贝却认为：“第三根木条可以是9厘米。”你认为谁说的正确？请说明理由。
20．在一个等腰三角形中，淘气量得其中的两条边分别是3厘米和6厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
21．在一个等腰三角形中，有两条边分别长7厘米和2厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？
22．有9根小棒，长度分别是1cm、2cm、3cm、……、8cm、9cm，最多留下几根小棒，可以使留下的小棒中任意3根都无法拼成三角形？留下的分别是哪几根？
23．淘气是个爱动手、爱动脑的孩子。他把一根18厘米长的吸管剪成3段，再用这三段吸管围成一个三角形，可以怎么剪？（写出三种不同的答案）
24．一个等腰三角形相邻两条边分别长12厘米、25厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
25．有一块等腰三角形的地，周长128米，底边是32米，它的腰长是多少米？
26．把一根长18厘米的吸管剪成边长为整厘米数的三段，再用这三段吸管围成一个三角形，可以怎么剪？
27．星光艺术小组用木条设计一个三角形图案，现有两根木条分别长6分米和8分米，为了节省原料，第三根木条最短是多少分米？（取整分米数）
28．如果三角形的两条边的长分别是4厘米和9厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出三种答案。
29．用一根绳子围一个等腰三角形，其中它的两条边长是0.46米和0.95米，这根绳子有多长？
30．若一个等腰三角形的周长是16cm，其中一边的长是4cm，则其他两边的长是多少？
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试卷第2页，共4页
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参考答案
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页
1．9厘米、3厘米或6厘米、6厘米
2．不能；因为第三边长26厘米，不满足三角形三条边的关系
3．18.4厘米或21.2厘米
4．见详解
5．不同意；理由略
6．14米、8米或11米、11米
7．29厘米或者31厘米
8．不对；略
9．（1）不相信；理由略；（2）、或、。
10．18厘米或者21厘米
11．13厘米、12厘米、11厘米、10厘米、9厘米、8厘米、7厘米、6厘米、5厘米
12．（1）不能，理由略
（2）100厘米
13．说得对；理由略
14．15厘米或18厘米
15．16厘米
16．（1）9cm。（2）不能。
17．不正确。理由略
18．9分米；110度
19．贝贝；理由略
20．15厘米
21．16厘米
22．5根；略
23．略
24．62厘米
25．48米
26．略
27．3分米
28．第三条边的长可能是6厘米，也可能是8厘米，也可能是10厘米。（答案不唯一）
29．2.36米
30．6cm

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