资源简介

湖南师大附中梅溪湖中学2024-2025学年度第二学期全真模拟
九年级数学
一。选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1.下列各数中，最小的是（)
A.-3
B.3
c.-8
D.-0.1
2.下列运算正确的是()
A.(-)2=-m5
B.m2n°1=e3n
C.3m-=3n
D.(m-1)2=m2-1
3.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是()
La
4.如图，△ABC沿直线BC向右平移，得到△ECD,若BD=10,则BC的长度为()
A.7
B.6
C.5
D.4
5。若代数式有意义，则x的取值范国是()
A.x>-3
B.x≥-3
C.x>-3且x≠5D.x≥-3且x≠5
6.用反证法证明命题“已知△ABC,AB=AC,求证：∠B<90°，”的第一步应先假设()
A.∠B≥90°B.∠B>90°
C.∠B<90°
D.∠B≤90°
E
B
C
E
第4题
第8题
7.1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长
的特点，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的
“瞎转圈”现象.经研究，蒙上眼晴走出的大圆圈的半径y与两腿迈出的步长之差x之间
有如表的关系：
x/厘米
1
2
3
5
/米
14
器
2.8
当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为()
A.7米
B.14米
C.21米
D.28米
8.如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE
=1.5,则AB的长为()
A.3
B.4.5
C.6
D.7.5
9.为了考查库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意抽取15只灯泡进行实验.在这个问题中，
1
下列说法不正确的是（)
A.总体是2000只灯泡的使用寿命
B.样本是抽取的15只灯泡
C.个体是每只灯泡的使用寿命
D.样本容量是15
10.定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移a（a>0)个单位，再绕原点按逆时
针方向旋转0角度，这样的图形运动叫做图形的p(a,6)变换.如：点P(1,2)按照p(3,
90°)变换后得到点P的坐标为(-5,1)，则点Q(1,-1)按照p(2,45°)变换后
得到点Q的坐标为()
A.(0,1)B.(V2,0)
C.(1,0)
D.(0,V2)
二。填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）
11.已知为整数，且212.已知⊙0的半径为4，圆心O到直线1的距离为3，则直线1与⊙O位置关系是（选
填“相离，相切，相交”)·
13.关于x的方程x2-6+a=0有两个相等的实数根，则a的值是
14.数学兴趣小组成员从“校园农场”中随机抽取了8棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小
西红柿的个数，分别为37,29,29,39,37,35,26,37.这组数据的众数是
15.已知在一个样本中，将100个数据分成3组，并列出频率分布表，其中第一组与第二组的
频率之和是0.6，那么第三组的频数是
(频率=频数与总数的比值)
16.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔或像”实验，阐释
了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O,物体AB在幕布上形
成倒立的实像CD(点A,B的对应点分别是C,D)·若物体AB的高为12c,实像CD
的高度为4cm,则小孔O的高度OE为
cmL
A
1D
B0...
C
三。解答题（共7小题，共计72分）
17.(6分)计算：(-)1+2cos30°+12-31+（π-2025）°.
18。(6分)先化简：号÷(1+)。然后从-2，-1,0,1中选一个合适的x的值，代入
求代数式的值.
19.(6分)今年“五一”假期，某教学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下A点出发
沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山J顶C点，路线如图，斜坡AB的长为200V13
米，斜坡BC的长为200W2米，坡度是1：1，已知A点海拔121米，C点海拔721米
(1)求斜坡AB的坡度；
(2)为了方便上下山，若在A到C之间架设一条钢缆，
求钢缆AC的长度，
2湖南师大附中梅溪湖中学2024-2025学年度第二学期全真模拟
九年级数学参考答案
一。选择题（共10小题）
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
D
A
0
C
B
D
二。填空题（共6小题）
11
12
13
14
15
16
3
相交
9
37
40
3
三.解答题（共7小题）
17.解：原式=4+v3+2-v3+1-
---4分
1-----6分
18解：原式若+（号+六）
x2-1
=2,c+1Dc-
x-1x2
=十1，-----3分
,x+1≠0，x-1≠0，x≠0，
∴.x≠士1且x≠0，
x可以取-2，
-----4分
当x=-2时，
原式=-2+1=-1.
-6分
19.解：(1)作CD LAM于点D,作BE⊥CD于点E,作BF⊥AM于点F,连接AC,
,斜坡BC的长为200W2米，坡度是1：1，
∴.BE=CE=200米，
.A点海拔121米，C点海拔721米，
∴.CD=600米，
∴.BF=400米，
,斜坡AB的长为200W13米
∴AF=J(200W13)2-4002=600米，
B
∴.BF:AF=400:600=2:3,
即斜坡AB的坡度是2：3；---3分
(2),CD=600米，AD=AF+FD=AF+BE=600+200=800(米)，
∴.AC=V6002+8002=1000米，
即钢缆AC的长度是1000米.
---6分
第1页（共6页）
20.（1)证明：，点E是边AC的中点，
.∴AE=CE,
CF∥AB,
∴.∠A=∠FCE,∠ADE=∠F,
在△ADE和△CFE中，
(∠A=∠FCE
∠ADE=∠F,
AE=CE
∴.△ADE≌△CFE(AAS):
--4分
(2)解：.△ADE≌△CFE,CF=3,
..AD=CF=3,
,AB=5,
.BD=AB-AD=5-3=2
-8分
21.解：(1)①公共充电桩的总数为10÷20%=50（万台），
所以“国家电网”的公共充电桩数量为50-20-10-5-2-2-2-1.5-1-0.5-3=8（万
台)，“国家电网”的公共充电桩的市场份额为品×1006=166：如图，
某月企业公共充电桩分布图
口公共充电桩数量（单位：万台）一市场份额（单位：%）
24
30%
20
25%
16号
20%
16%
20%
12
15%
8
810%
10%
监白
0
特星国
米
场
必
电
电
》
电
威能源
国普天
充慧
---3分
②统计图中所涉及的十一种企业投放公共充电桩数量的中位数是2万台.
故答案为：2；
-5分
(2)画树状图为：
开始
D
BC D
A B D A B C
共有12种等可能的结果，其中抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的结果数为2，
所以抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的概率=是=名
--8分
22.解：(1)设A种哪吒玩偶的单价为x元，则B种哪吒玩偶的单价为(+10)元，
根据题意得：2500=1500×2.5，
x+10
第2页（共6页）

展开更多......

收起↑