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山大附中20242025学年八年级5月数学学情诊断一一试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.道路交通标志是用文字和图形符号对车辆或行人传递指示、指路、警告、禁令等信号的标
志.下列交通标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
A.
D
2.下列因式分解正确的是()
A.ax+av-a=a(x+y)
B.B-b2=b(b2-B)
C.a2+a+1=(a+1)2
D.-a2+b2=(b-a)(b+a)
3.下列各式中最简分式是()
A立
B.
a+1
C.(a+l0a-)
a2+2a+1
D.2a
a-1
a2+1
4.将多项式-4d+16a2+12a分解因式，应提取的公因式是(
)
A.4a
B.4a2
C.-4a
D.-4a
5.把分式+少中的x,y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值()
A.缩小为原来的
B.不变
C.扩大为原来的6倍
D.扩大为原来的3倍
6.解分式方程1一二。去分母后得到的方程正确的是()
A.1-(2-x)=-2xB.(2-x)+1=2x
C.(x-2)-1=2xD.(x-2)+1=2x
7.若a>b,则下列式子正确的是()
A.-3+a<-3+b
B.ac>bc
C.a2>b2
D.ab
m2+1m2+1
第1页（共6页）
8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,Sc=7,DE=2,AB=4,则AC的长
是()
E
B
D
A.3
B.4
C.6
D.5
9.某地响应“绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿
色城市”打造美好家园.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化工程，由于情况有变.设
原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为60-。60
=8.根据方程在题干中省略的部
x1+2596x
分是()
A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成了这一任务
B,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果延误8天完成了这一任务
C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了25%，结果延误8天完成了这一任务
D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了25%，结果提前8天完成了这一任务
10.如图，已知△ABD是等边三角形，BC=DC,E在AD上，CE交BD于点F,AE=EC,若
∠CBD=2∠DCE,则∠DCE的度数为()
E
B
F
D
A.40°
B.20
C.30°
D.15°
第2页（共6页）山大附中2024~2025学年八年级5月数学学情诊断一一答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.道路交通标志是用文字和图形符号对车辆或行人传递指示、指路、警告、禁令等信号的标
志.下列交通标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
A
【答案】：B
2.下列因式分解正确的是()
A.ax+ay-a=a(x+y)
B.b2-b2=b(b2-b)
C.a2+a+1=(a+1)2
D.-a2+b2=(b-a)b+a)
【答案】：D
3.下列各式中最简分式是()
A去
B.
a+1
C.(a+1a-)
D._2a
a2+2a+1
a-1
a2+1
【答案】：D
4.将多项式-4a3+16a2+12a分解因式，应提取的公因式是(
A.4a'
B.4a2
C.-4a2
D.-4a
【答案】：D
5.把分式+少中的x,y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值(
A.缩小为原来的
B.不变
C.扩大为原来的6倍
D.扩大为原来的3倍
【答案】：B
6.解分式方程1-，1=2x，去分母后得到的方程正确的是()
2-xx-2
第1页（共12页）
A.1-(2-x)=-2xB.(2-x)+1=2xC.(x-2)-1=2xD.(x-2)+1=2x
【答案】：D
7.若a>b,则下列式子正确的是()
A.-3+a<-3+b
B.ac>bc
C.a2>b2
D.a
b
m2+12m2+1
【答案】：D
8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,SBC=7,DE=2,AB=4,则AC的长
是()
E
B
A.3
B.4
C.6
D.5
【答案】：A
9.某地响应“绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿
色城市”打造美好家园.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化工程，由于情况有变.设
原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为0-。60
=8.根据方程在题干中省略的部
x(1+25%)x
分是()
A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成了这一任务
B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果延误8天完成了这一任务
C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了25%，结果延误8天完成了这一任务
D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了25%，结果提前8天完成了这一任务
【答案】：A
IO.如图，己知△ABD是等边三角形，BC=DC,E在AD上，CE交BD于点F,AE=EC,若
∠CBD=2∠DCE,则∠DCE的度数为()
第2页（共12页）

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