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昆八中2024-025学年度下学期月考二
高二数学试卷(B卷)（答案）
一、单选题
1.甲、乙两人计划分别从“围棋”，“篮球”，“书法三门兴趣班中至少选择一门报名学习，若甲只选一门，且甲乙不
选择同一门兴趣班，则不同的报名学习方式有()
A.3种
B.6种
C.9种
D.12种
【答案】C
【分析】甲有C种选法，乙可以选一门或者选两门，有(C,+C)种选法，根据分步乘法计数原理计算即可.
【详解】由题意得，甲只选一门，有C,种选法，乙可以选一门或者选两门，有(C,+C)种选法，
故不同的报名学习方式有C,(C,+C)=3×3=9种，
故选：C.
2.已知离散型随机变量X服从二项分布X-B5
2
则P(X=2)=()
40
70
80
160
A.
B.
D.
243
243
243
243
【答案】A
【分析】根据二项分布的概率公式计算可得.
【详解】因为X-B5,:
故选：A
3.某种袋装大米的质量X(单位：kg)服从正态分布N(25,σ2)，且P(X<24.8)=0.04,若某超市购入2000袋这
种大米，则该种袋装大米的质量X∈[24.8,25.2]的袋数约为()
A.1920
B.1840
C.920
D.160
【答案】B
【分析】先根据正态分布的性质求出P(24.8≤X≤25.2)，再用此概率乘以2000可得答案.
【详解】因为X服从正态分布N(25,σ2)，且P(X<24.8)=0.04,
所以P(24.8≤X≤25.2)=2[0.5-P(x<24.8]=2×(0.5-0.04)=0.92,
所以该种袋装大米的质量X∈[24.8,25.2]的袋数约为2000×0.92=1840.
故选：B
4.对两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：（x,乃)，(x2,)(xyn),则下列说法中不正确的是（)
A.由样本数据得到的回归方程=bx+à必过样本中心(，)
B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
试卷第1页，共13页
C.若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系
D.用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
【答案】D
【分析】根据回归直线方程的性质，与残差平方和、相关系数与相关指数的定义与性质逐个选项辨析即可，
【详解】逐一分析所给的各个选项：
A.由样本数据得到的回归方程=x+à必过样本中心（仅，）
B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C.若变量y和x之间的相关系数为r=0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系
D.用相关指数R2来刻画回归效果，R越大，说明模型的拟合效果越好，该说法错误.
故选：D
5.一道考题有4个选项，要求学生将其中的一个正确选择出来.某考生知道正确答案的概率为。，而乱猜的概率
3
为
·
在乱猜时，4个都有机会被他选择，如果他答对了，则他确实知道正确的概率是()
A.3
B.
2
C.
3
4
D.4
【答案】B
【分析】根据全概率公式，结合贝叶斯公式进行求解即可.
【详解】[设A=“考生答对”，B=“考生知道正确”，
由全概率公式：
P(A)=P(B)P(AB)+P(B)P(AB)=
1号行又由现叶斯公式。P@0
P(B)P(AB)32
P(A)
13
故选：B
cos20
6.求值
cos35v1-sin 20
A.1
B.2
C.2
D.5
【答案】C
【分析】
cos210°-sin210
cos1o'+sin10sin55 C.
cos35°(cosl0°-sinl0)
cos35
c0s35
7.记S,为数列{a,}的前n项和，工为数列{a,}的前n项积，且S,=2a。4095'
1
则当T取得最小值时，n=()
A.11
B.12
C.13
D.14
【答案】B
【分析】根据Sn,an的关系，作差可得{an}是等比数列，即可根据{an}是递增数列，结合a2=
2"
212
4095
<1，a3
4095>1
试卷第2页，共13页昆八中2024-025学年度下学期月考二
高二数学试卷(B卷)（答案）
一、单选题
1.甲、乙两人计划分别从“围棋”，“篮球”，“书法三门兴趣班中至少选择一门报名学习，若甲只选一门，且甲乙不
选择同一门兴趣班，则不同的报名学习方式有()
A.3种
B.6种
C.9种
D.12种
2.已知离散型随机变量X服从二项分布X-B5名
则P(X=2)=()
3
40
70
160
A.243
B,2A3
C.
80
243
D.243
3.某种袋装大米的质量X(单位：g)服从正态分布N(25,σ2)，且P(X<24.8)=0.04,若某超市购入2000袋这
种大米，则该种袋装大米的质量X∈[24.8,25.2]的袋数约为()
A.1920
B.1840
C.920
D.160
4.对两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：(5，)，(，)(x4),则下列说法中不正确的是（）
A.由样本数据得到的回归方程)=bx+à必过样本中心(，)
B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C.若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系
D.用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
1
5.一道考题有4个选项，要求学生将其中的一个正确选择出来。某考生知道正确答案的概率为；，而乱猜的概率
为；，在乱猎时，4个都有机会被他选择，如果他答对了，则他确实知道正确的概率是()
1
3
A.3
2
B.
3
C.
4
D.
6.求值—
c0s20
cos351-sin 20
A.1
B.2
c.5
D.5
7。记5为数列a}的前n项和，三为数列和}的前n项积，且S=2a05,则当工取得录小值时，：=（)
A.11
B.12
C.13
D.14
8.己知f(x)=x(nx-a)+a,则下列结论中错误的是()
A.3a>0,x>0,f(x)≥0
B.3a>0,3x,>0,f(x)≤0.
C.Ha>0,x>0,f(x)20
D.3a>0,3x>0,f(x)20
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二、多选题
9.2020年初以来，5G技术在我国己经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某公司统计了近5个月
来5G手机的实际销量，如表所示：若y(千部)与x线性相关，且求得线性回归方程为y=45x+5,则下列说法错
误的是()
月份x
3
销量y
37
104
a
196
216
A.
a=147
B.y与x正相关
C.y与x的相关系数为45
D.7月份该手机商城的5G手机销量约为27.5万部
10.(多选)已知函数f()=Asin(am+pA>0,o>0,lp水
的图象如图所
y
3
y=fx)
示，令g(d)=f(x)+f(x),则下列关于函数g(x)的说法正确的是()
2元
A.函数g)图象的对称轴方程为x=kz-T(keZ)
12
B.函数g(x)的最大值为2
-2
C.函数g(x)的图象上存在点P,使得在P点处的切线与直线1：y=3x-1平行
D.方程8)=2的两个不同的解分别为5，。，则≤-与的最小值为号
11.己知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线1与圆M:x2+6-4)=1相切，P为抛物线C上的动点，N是圆M上的
动点，过点P作1的垂线，垂足为Q,抛物线C的焦点为F,则下列结论正确的是()
A.PNHP2的最小值为7
B.存在两个P点，使得PM卡P2
C.存在点P,当△POF为正三角形时，圆M与直线PQ相交
D.过焦点F的直线交抛物线C于A,B两点，分别过A,B作1的垂线，垂足为D,E,若AF上3BF则△DBF
的面积为8
3
三、填空题
12.(x+y)(x-y)°的展开式中，xy的系数为·（用数字作答）
13。甲乙二人争夺一场国棋比赛的冠军，若比赛为三局两胜制，甲在每局比赛中胜的概率为子且各局比赛结果
相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为一
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