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2024-2025学年四年级下册期末预测卷（北师大版）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
1．长方形的长是a，宽是b，面积用s表示。用字母表示出长方形的面积是　 　。
2．四位同学在一百米比赛的成绩依次为：小红14.59秒，小亮15.01秒，小新14.61秒，小华20.15秒。其中成绩最佳的是 　 　。
3．一个数缩小到它的是0.63，这个数扩大到它的100倍是　 　。
4．由3个十，5个百分之一，3个千分之一组成的小数是　 　，读作　 　。
5．在横线上填上合适的数。
8吨30千克=　 　吨 12.06公顷=　 　平方米
6．山东曲阜的孔府、孔庙、孔林统称“三孔”。孔府占地m公顷，孔庙占地n公顷，孔林的占地面积约是前两处的9倍，孔林占地　 　公顷。
7．一个等腰三角形的一个底角是36°，顶角是　 　，如果顶角是36°，则一个底角是　 　。
8．鹏鹏用正方体搭立体图形，搭出来的立体图形从上而看形状是，从左面看形状是。想一想，搭一个这样的立体图形，至少需要　 　个正方体，最多需要　 　个正方体。
9．四年级三个班参加了“我为环保做贡献”回收塑料瓶的活动，四（1）班、四（2）班平均每班回收塑料瓶36个，要想使三个班平均每班回收塑料瓶38个，则四（3）班要回收塑料瓶　 　个。
阅卷人 二、选择题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
10．下列数中与10最接近的数是（　　）。
A．9.98 B．10.101 C．10.05
11．下面是四位同学进行50米赛跑的比赛成绩，其中（　　）是第二名。
A．明明7.83秒 B．聪聪8.26秒
C．东东8.04秒 D．亮亮8.40秒
12．一个等腰三角形两条边的长度分别是1.3m和2.8m，这个三角形周长是（　　）。
A．5.4m B．6.9m C．5.4m或6.9m D．不能确定
13．如图是由一个等边三角形和一个任意三角形拼成的图形，拼成的图形的周长（刚好是一个整数）最短是（　　）厘米。
A．32 B．28 C．27
14．已知2.02×25=50.5，下面（　　）的计算结果是错误的。
A．20.2×2.5=5.05 B．202×25= 5050 C．20.2×2.5=50.5
15．下面的2个物体，从（　　）看到的形状相同。
A．上面 B．左面 C．前面
16．一个长方形的长是4a厘米，宽是3a厘米，它的面积是（　　）平方厘米。
A．（4a+3a） B．12a2 C．12a D．2（4a+3a）
17．六年级在植树周期间计划植树500棵。如果平均每天植树x棵，5天后还剩（　　）棵没栽。
A．5x B．500﹣5x C．500﹣x÷5
18．下图中的横条表示4位同学的跳绳成绩，（　　）图中的线可以表示4位跳绳的平均成绩。
A．
B．
C．
19．报纸上登了一则这样的广告：“我公司现在招聘员工，月平均工资是3000元。”关于这则广告，下面叙述中一定正确的是（　　）。
A．所有员工的月工资都是3000元
B．所有员工的月工资都低于3000元
C．至少有一名员工的月工资是3000元
D．可能有的员工的月工资会高于3000元，有的员工的月工资会低于3000元
阅卷人 三、计算题(25分)
得分
20．直接写出得数
10.1+0.9= 6.86-1.6= +10.3=
0.05×1000= 421÷69≈ 9.6+0×6.4-6.4=
21．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
①32×[275÷（78﹣23）]
②87×47+47×13
③125×0.25×8×10
④17.82+（15.3﹣7.82）
22．解方程。
5.34＋x= 30.6
7x = 17.5
x＋5x = 36
阅卷人 四、操作题(15分)
得分
23．分别画出从上面、正面和左面看到的立体图形的形状。
阅卷人 五、解决问题（本大题7个小题，共30分）
得分
24．小兰买了1本《数学世界》和1本《童话世界》她付款20元，营业员找给她2.7元，已知《童话世界》的单价是7.8元。《数学世界》的单价是多少元？
25．我们知道：三角形的内角和是180°，一个平角也是180°。请你利用这两个结论解决下列问题。
（1）如图①，如果延长三角形ABC的边BC到点D，那么∠ACD=∠A+∠B吗？请说明理由。
（2）如图②，已知∠A=40°，∠B=21°，∠C=18°，求∠BDC的大小。
26．某商场举办促销活动，一种袜子买五送一，这种袜子每双4.68元，张阿姨买了12双，花了多少钱？
27．一本《海底世界》的价钱比5本软面抄本子的价钱贵1.5元，已知每本《海底世界》11.5元，那么每本软面抄本子多少元？（列方程解答）
28．下图是由一个长方形和一个正方形组成的图形，设长方形的长为x米，根据图中的等量关系列出方程，并求出长方形的长。
29．小玲把室内气温的变化画成下面的统计图。
（1）这是一幅　 　统计图。
（2）小玲每隔　 　时测量一次气温。
（3）这一天14：00的气温与8：00的气温相差　 　℃。
（4）你还发现了哪些信息？
答案解析部分
1．S＝ab
解：S=a×b=ab。
故答案为：S=ab。
长方形的面积=长×宽，即S=a×b，字母和字母相乘，乘号可以省略，即S=ab。
2．小红
解：14.59<14.61<15.01<20.15，所以成绩最佳的是小红。
故答案为：小红。
在赛跑比赛中，用时越短，成绩越好。
3．630
解：0.63×10×100
=6.3×100
=630
故答案为：630。
缩小后的数×10=这个数，这个数×100=这个数扩大到它的100倍后的数。
4．30.053；三十点零五三
解：组成的小数是：30.053，读作：三十点零五三。
故答案为：30.053；三十点零五三。
小数的读法：小数的整数部分就按整数的读法来读，小数部分就按数字的顺序依次读出来。
5．8.03；120600
解：30÷1000=0.03，所以8吨30千克=8.03吨
12.06×10000=120600，所以12.06公顷=120600平方米
故答案为：8.03；120600。
1吨=1000千克，1公顷=10000平方米；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
6．9（m+n）
解：（m+n）×9=9（m+n）；
故答案为：9（m+n）。
孔林占地面积=9×（孔府占地面积+孔庙占地面积），在含有字母的式子中，乘号可以省略，数字在前，字母在后，据此解答即可。
7．108°；72°
解：顶角：180°-36°-36°=108°；
底角：（180°-36°）÷2=144°÷2=72°。
故答案为：108°；72°。
等腰三角形两个底角度数相等，所以用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角度数。用三角形内角和减去顶角度数，再除以2即可求出一个底角的度数。
8．3；4
解：搭一个这样的立体图形，至少需要3个正方体，最多需要4个正方体。
故答案为：3；4。
根据从上面看到的图形可知，这个图形下层有2个正方体；根据左面看到的图形可知，上层最少需要1个，最多需要2个。
9．42
解：36×2=72（个），38×3=114（个），114-72=42（个），所以四（3）班要回收塑料瓶42个。
故答案为：42。
四（1）班和四（2）班一共回收塑料瓶的个数=四（1）班和四（2）班平均回收塑料瓶的个数×2，三个班一共回收塑料瓶的个数=三个班平均回收塑料瓶的个数×3，所以四（3）班要回收塑料瓶4的个数=三个班一共回收塑料瓶的个数-四（1）班和四（2）班一共回收塑料瓶的个数，据此代入数值作答即可。
10．A
10-9.98=0.02；
10.101-10=0.101；
10.05-10=0.05；
0.02，0.101，0.05这三个数中，最小的是0.02，与10最接近的数是9.98.
故答案为：A。
分别计算三个数与10的差，哪个差最小，那个数与10最接近。
11．C
解：7.83＜8.04＜8.26＜8.40，
所以明明第一名，东东第二名，聪聪第三名，亮亮第四名，
故答案为：C。
用时越少，成绩越好，据此解答。
12．B
解：2.8＋2.8＋1.3
=5.6＋1.3
=6.9（米）
故答案为：B。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，则这个等腰三角形的另一条边是2.8米，三角形的周长=三角形三条边的和。
13．B
解：9+1=10（厘米）
10+9+9=28（厘米）
故答案为：B。
利用三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，计算即可选择。
14．A
解：计算结果错误的是20.2×2.5=5.05 。
故答案为：A。
两个数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，所以20.2×2.5=50.5。
15．A
解：这两个物体从上面看到的形状相同。
故答案为：A。
从上面都是看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。
16．B
解：4a×3a=12a2（平方厘米）
故答案为：B。
长×宽=长方形的面积，据此解答。
17．B
解： 如果平均每天植树x棵，5天可植树5x棵，则5天后还剩（500-5x）棵没栽。
故答案为：B。
用总棵树减去5天栽的棵数，就是剩下的棵数，据此解答即可。
18．C
解：第三个图中的线可以表示4位跳绳的平均成绩。
故答案为：C。
平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间，据此可以判断A错误；从B也可以看出，图中的线不可以表示4位跳绳的平均成绩，因为线太偏左了；只有C可以。
19．D
解：选项A，该公司月平均工资是3000元，不能说明每个员工的工资都是3000元，所以A选项错误；
选项B，所有员工的工资都低于3000元，那么该公司月平均工资一定低于3000元，所以B选项错误；
选项C，该公司月平均工资是3000元，不能说明至少有一名员工的月工资是3000元，所以选项C错误；
选项D，该公司月平均工资是3000元，说明有的员工月工资可能会高于3000元，有的员工月工资会低于3000元，所以选项D正确；
故答案为：D。
根据平均数的意义，平均数只能反映一组数据的平均水平，平均数会受偏大、偏小数据的影响，据此解答。
20．
10.1+0.9=11 6.86-1.6=5.26 +10.3=10.37
0.05×1000=50 421÷69≈6 9.6+0×6.4-6.4=3.2
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位；
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
21．解：①32×[275÷（78﹣23）]
＝32×[275÷55]
＝32×5
＝160
②87×47+47×13
＝（87+13）×47
＝100×47
＝4700
③125×0.25×8×10
＝（125×8）×（0.25×10）
＝1000×2.5
＝2500
④17.82+（15.3﹣7.82）
＝17.82﹣7.82+15.3
＝10+15.3
＝25.3
①运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
③运用乘法交换律、乘法结合律和凑整法进行简算；
④运用加法交换律交换位置时，要带上前面的运算符号一起移动位置，据此简算。
22．解：5.34＋x= 30.6
x=30.6-5.34
x=25.26
7x = 17.5
解：x=17.5÷7
x=2.5
x＋5x = 36
解：6x=36
x=36÷6
x=6
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第1个方程：应用等式的性质1解方程；
第2个方程：应用等式的性质2解方程；
第3个方程：应用等式的性质2解方程。
23．解：
从上面看，看到两层，下面一层三个正方形， 上面一层一个正方形，并且中间对齐；
从正面看，看到一层并列三个正方形；
从左面看，看到一层并列两个正方形。
24．解：20-2.7-7.8
=17.3-7.8
=9.5（元）
答： 《数学世界》的单价是 9.5元。
根据题意，先用20减去2.7求出买书用去多少钱，再减去买 《童话世界》的 价钱，就是《数学世界》的单价。
25．（1）解：因为：∠A+∠B+∠ACB=180°
∠ACD+∠ACB=180°
所以：∠ACD=∠A+∠B
（2）解：
40°+21°+18°=79°
答：∠BDC的度数是79°。
（1）三角形的内角和是180°，平角=180°，所以∠ACD=∠A+∠B；
（2）∠1=∠3＋∠B，∠2=∠4＋∠C，∠BDC=∠1＋∠2=∠3＋∠4＋∠B＋∠C= 79°。
26．解：买五送一，买十送二，
张阿姨买了12双，只需要付10双的钱即可，
10×4.68＝46.8（元）
答：花了46.8元。
一双袜子的钱数×10=10双袜子的钱数，据此解答。
27．解：设每本软面抄本子x元
5x+1.5=11.5
5x=10
x=2
答：每本软面抄本子2元。
根据：软面本子的价格×元+1.5元＝海底世界的价格，列出相应的方程进行解答。
28．解：设长方形的长是x米。
2x+3×3=19
2x+9=19
2x=19-9
2x=10
x=5
答：长方形的长是5米。
长方形面积=长×宽，正方形面积=正方形边长×边长，长方形面积+正方形面积=19平方米，据此列方程，根据等式性质解方程。
29．（1）折线
（2）2
（3）15
（4）我发现中午13：00到14：00的气温最高。
解：（1）这是一幅折线统计图。
（2）小玲每隔2时测量一次气温。
（3）这一天14：00的气温与8：00的气温相差30℃-15℃=15℃。
故答案为：（1）折线；（2）2；（3）15。
（1）统计图右条线统计图、折线统计图，据此解答；
（2）从横轴的数字可以看出是每隔几个小时测量一次气温；
（3）14：00的气温-8：00的气温=他们的温差；
（4）答案不唯一，合理即可。

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