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2024-2025学年五年级下册期末预测卷（北师大版）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
1．3900dm3＝　 　m348分＝　 　时 9.05L＝　 　L　 　mL
2．一根绳子，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的　 　。
3．把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了　 　平方厘米，拼成的长方体表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
4．　 　是的倒数，和　 　互为倒数；0.5的倒数是　 　，　 　是它本身。
5．如下图，把一根长2米且横截面是正方形的长方体木料截成3段，表面积增加了64dm2。原来这根木料体积是　 　m3，表面积是　 　m2。
6．一本科技书，每天读它的，3天读了　 　，　 　天可以读完。
7．单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出：81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是　 　分。
8．刘叔叔小时走了3千米，他平均每小时走　 　千米，走1千米平均用　 　小时。
9．已知a×＝d （其中a、b、c、d均不为0），那么 　 　最大。
10．小兔子迷路了，你能告诉它回家的路吗？
它应该先向　 　的方向走　 　m，再向　 　走　 　m，就可以到家了。
阅卷人 二、选择题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
11．如下图，如果整个长方形面积是2m2，那么阴影部分面积是（　　） m2。
A． B． C． D．
12．下面图形中不能折成正方体的是（　　）。
A． B．
C． D．
13．用一根长36厘米的铁丝做成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（　　）厘米。
A．36 B．12 C．9 D．3
14．校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪，如果列式，这个算式是在计算（　　）
A．空地面积占校园总面积的几分之几
B．铺草坪的面积占校园总面积的几分之几
C．铺草坪的面积占空地面积的几分之几
15．下列选项中，解决问题与体积有关的是（　　）。
A．包装一份生日礼物需要多少彩纸
B．给一个玻璃柜台各边装上角铁，需要多少角铁
C．油漆大厅里的柱子，需要多少油漆
D．一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水
16．如果将一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积将扩大（　　）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
17．“苹果个数是梨的（　　），苹果有24个，则梨有多少个？”正确的算式是：“”，综合以上信息，括号里的数应为（　　）
A． B． C．
18．一架飞机从某机场向东偏北60°方向飞行了2000km，按原路返回时飞机要向（　　）方向飞行2000km。
A．东偏北60° B．南偏东30° C．西偏南60°
19．一段公路全长是840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车的行驶速度是99千米/时，乙车的行驶速度是111千米/时，经过t时甲，乙两车相遇。下列方程正确的是（　　）。
A．99t+111=840 B．99+111t=840
C．99t+111t=840 D．111t-99t=840
20．要比较北京、上海两个城市2020年到2022年气温变化情况，应绘制(　　)统计图。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
阅卷人 三、计算题(25分)
得分
21．直接写出结果。
22．用简便方法计算下面各题。
+++ -- -+ -（-）
23．计算下面图形的表面积和体积
阅卷人 四、操作题(15分)
得分
24．看图回答问题
（1）小林家在学校的　 　方向，距离学校　 　米的地方。
（2）小方家在学校的东偏北30°，距离学校500米处，请在图中画出小方家的位置。
阅卷人 五、解决问题（本大题7个小题，共30分）
得分
25．落实双减政策，某学校为了开设游泳课新建了一个游泳馆，长25米，宽11米，深2米。需要在游泳池的四周和底面铺上一层瓷砖，请问铺瓷砖的面积有多少平方米？
26．绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
27．洒下绿色，播种希望，植树是我们和春天不变的约定。为了响应植树节的号召，某校五（1）班同学计划买树苗来种树，如果每人出8角，就多2元；如果每人出6角，就少6元，五（1）班有多少人？（列方程解答）
28．五（2）班同学去科技馆参观学习，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？
29．某市农机一厂、二厂2021年工业产值增长情况统计图（如下图）。
（1）两个厂的工业产值呈现　 　趋势。
（2）　 　厂第　 　季度增长幅度最大，增长了　 　万元。
（3）农机二厂最低季度产值是最高季度产值的几分之几？
30．昨天张叔叔共走了32865步，夺得他的微信运动步数排行榜冠军。他发现他的微信运动这一天步数在2万步以上的人数占总人数的，步数在1万步到2万步的人数占总人数的其余人的步数在1万步以下。步数在1万步以下的人数占总人数的百分之几
答案解析部分
1．3.9；0.8；9；50
解：3900÷1000=3.9，所以3900dm3＝3.9m3
48÷60=0.8，所以48分＝0.8时
0.05×1000=50，所以9.05L＝9L50mL
故答案为：3.9；0.8；9；50。
1立方米=1000立方分米，1时=60分，1升=1000毫升；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
2．
解：＋=。
故答案为：。
两次共用去它的分率=第一次用的分率＋第二次用的分率。
3．18；90；54
解：表面积减少：3×3×2=18（平方厘米）；
拼成长方体的表面积：3×3×6×2-18=108-18=90（平方厘米）；
体积：3×3×3×2=54（立方厘米）。
故答案为：18；90；54。
把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积会减少两个正方形的面，因此用一个面的面积乘2就是表面积减少的部分。用两个正方体的表面积减去减少面的面积即可求出拼成长方体的表面积。拼成的长方体体积是正方体体积的2倍。
4．3；；2；1
解：3×=1；×=1；×2=1；1×1=1。
故答案为：3，，2，1。
两数相乘等于1，则两数互为倒数。
5．0.32；3.52
解：64÷4=16（平方分米）
16平方分米=0.16平方米
0.16×2=0.32（立方米）
16÷4=4（分米）
4分米=0.4米
（2×0.4＋2×0.4＋0.4×0.4）×2
=（0.8＋0.8＋0.16）×2
=1.76×2
=3.52（平方米）。
故答案为：0.32；3.52。
原来这根木料体积=底面积×高，其中，底面积=横截面的面积=增加的表面积÷增加面的个数； 表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
6．；7
解：×3=
1÷=7（天）。
故答案为：；7。
3天读的分率=平均每天读的分率×读的天数；读完需要的天数=1÷平均每天读的分率。
7．85
解：81分和90分去掉，
（84+83+88）÷3
=255÷3
=85（分）
故答案为：85。
一组数据的和÷这组数据的个数=这组数据的平均数。
8．5；
解：平均每小时走：3÷=5（千米）；走1千米用：÷3=（小时）。
故答案为：5；。
用走的长度除以时间求出平均每小时走的路程；用时间除以路程求出走1千米用的时间。
9．a
解：假设 a×＝d=1，则a=4，b=2，c=3，d=1，最大的是a。
故答案为：a。
根据题意可知，此题可以用假设法解答，假设3个算式的得数都是1，根据乘积是1的两个数互为倒数，可以求出4个字母的值，然后比较即可。
10．东偏北10°；500；北；80
解：它应该先向东偏北10°的方向走500米，再向北走80就可以到家了。
故答案为：东偏北10°；500；北；80。
在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
11．C
解：2÷5×2
=×2
=（平方米）。
故答案为：C。
阴影部分面积=整个长方形的面积÷平均分的份数×阴影部分占的份数。
12．A
解：A项中的不能折成正方体。
故答案为：A。
正方体展开图的特征：“141”型、“132”型、“222”型、“33”型。
13．C
解：36÷4=9（厘米），所以相交于一个顶点的三条棱的长度之和是9厘米。
故答案为：C。
相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高，长方体中有4条长、4条宽和4条高，所以相交于一个顶点的三条棱的长度之和=铁丝的长度÷4。
14．B
解：园总面积的是空地，空地的准备铺草坪，如果列式，这个算式是在计算铺草坪的面积占校园总面积的几分之几。
故答案为：B。
校园总面积的是空地，是以校园总面积为单位“1”；空地的准备铺草坪，是以空地的面积为单位“1”。就表示铺草坪的面积占校园总面积的几分之几。
15．D
解：A项：求的是表面积；
B项：求的是棱长和；
C项：求的是表面积；
D项：求的是体积。
故答案为：D。
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。所以一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水，其实就是求这个玻璃球的体积。
16．D
解：2×2×2=8，长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积将扩大8倍。
故答案为：D。
长方体的体积=长×宽×高；三个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。
17．C
解：苹果个数是梨的，苹果有24个，则梨有多少个？”正确的算式是：“”。
故答案为：C。
根据除法算式可知，这里把梨的个数看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算，由此补充条件。
18．C
解：按原路返回时飞机要向西偏南60°方向飞行2000km。
故答案为：C。
两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
19．C
解：方程正确的是99t+111t=840 。
故答案为：C。
甲车的行驶速度×行驶的时间+乙车的行驶速度×行驶的时间=这段公路全长。
20．D
解：两个城市要复式的；气温变化情况，要折线统计图，
所以应绘制复式折线统计图。
故答案为：D。
折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
21．
1
同分母分数相加，分母不变，分子相加减，最后把答案化成最简分数；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数相加减的方法解答即可。
22．解：+++
=（＋）＋（＋）
=＋1
=
--
=-（＋）
=-1
=
-+
=（＋）-
=1-
=
-（-）
=-＋
=0＋
=
应用加法交换律、加法结合律，把＋与＋结合在一起简便运算；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用加法交换律、加法结合律，把＋结合在一起先计算；
先去括号，然后再计算。
23．表面积：10×8×2+10×5×2+5×8×2
=160+100+80
=340（平方厘米）
体积：10×5×8
=50×8
=400（立方厘米）
答：表面积为340平方厘米，体积为400立方厘米。
观察图形可知，右图为标准的长方体，知道长方体的长、宽和高，直接代公式即可；长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；长方体的体积=长×宽×高。
24．（1）西偏北40°；600
（2）解：
解：（1）小林家在学校的西偏北40°方向，距离学校600米的地方。
故答案为：（1）西偏北40°；600。
在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
25．解：25×11＋（25×2＋11×2）×2
=25×11＋（50＋22）×2
=25×11＋72×2
=275＋144
=419（平方米）
答：铺瓷砖的面积有419平方米。
铺瓷砖的面积是去掉上面后的五个面的面积，铺瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
26．（1）解：15×1.2×2+8×1.2×2﹣3.2
＝36+19.2-3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）解：52×（40+15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
（1）教室长×瓷砖高×2+教室宽×瓷砖高×2-门窗面积=贴瓷砖的面积；
（2）每平方米瓷砖钱数+每平方米人工费=每平方米的费用，每平方米的费用×贴瓷砖的面积=一共需要的钱数。
27．解：设五一班有x人。
8x-20＝6x+60
8x=6x+60+20
8x=6x+80
8x-6x=80
2x=80
x＝40
答：五一班有40人。
买树苗需要的钱数是不变的。等量关系：五一班人数×每人出的钱数+20角=五一班人数×每人出的钱数+60角，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
28．解：1--
=-
=
答：参观学习时间占。
把总共用去的时间看成单位“1”，那么参观学习时间占几分之几=1-路上用去的时间占几分之几-休息时间占几分之几，据此代入数值作答即可。
29．（1）增长
（2）一；二；40
（3）解：10÷70=。
答：农机二厂最低季度产值是最高季度产值的。
解：（1）两个厂的工业产值呈现增长趋势。
（2）一厂第二季度增长幅度最大，增长了80-40=40（万元）。
故答案为：（1）增长；（2）一；二；40。
（1）两条折线都是向上走，说明工业产值在增长；
（2）相差最大的是一厂的第二季度，据此解答；
（3）求一个数是另一个数的几分之几用除法。
30．解：1--
=-
=
答：步数在1万步以下的人数占总人数的。
步数在1万步以下的人数占总人数的分率=1-其余各项分别占的分率。

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