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2024-2025学年六年级下册期末预测卷（人教版）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
1．　 　＝　 　＝0.75＝　 　%＝　 　（填成数）
2．一批零件有600个，师傅单独加工需10小时完成，徒弟单独加工需15小时完成，如果师徒合作需要　 　小时完成。
3．陈阿姨将10万元存入台州银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期后陈阿姨可以从银行拿到利息　 　元。
4．如图是一个长方形，想象一下，以AB边为轴旋转一周，可以形成一个 　 　，它的体积是 　 　。
5．龙门大桥项目全长约7.6千米，是广西在建的最长跨海大桥，如果把它画在比例尺是1：400000的地图上，应画 　 　厘米。
6．小王和小亮从学校回家，小王走的路程比小亮多，小亮用的时间比小王多，小亮和小王的速度比是　 　。
7．一个圆柱形水桶，里面盛48升水，正好盛满。如果把一块与水桶等底等高的圆锥体完全没入水中，桶内还有　 　升水。
8．如果（a、b是自然数且都不为0），a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
9．甲、乙、丙三个数的比是3：4：8，甲是15，丙数比乙数大　 　，这三个数的和是　 　。
10．学校买来6个足球，每个a元；又买来b个篮球，每个58元。58﹣a表示　 　，6a+58b表示　 　。
阅卷人 二、选择题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
11．人体正常体温平均为36℃~37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作+0.5℃，那么35.8℃可以记作（　　）。
A．-0.2℃ B．+0.7℃ C．-0.7℃ D．-1.2℃
12． 如图，把这个圆柱切开，切开后的截面是（　　）。
A． B． C． D．
13．下列信息资料中适合用扇形统计图表示的是（　　）
A．学校各年级的学生人数
B．某地区5月份气温变化情况
C．参加各项运动人数占总人数的百分比情况
D．某同学小学阶段视力变化情况
14．2023年1月，小红的妈妈把5万元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期时，妈妈从银行一共可以取回（　　）元。
A．5×（1+2.75%×3） B．50000+50000×2.75%×3
C．50000×2.75%×3 D．50000×（1+2.75%）×3
15．下面图形中（　　）不是正方体的表面展开图。
A． B．
C． D．
16．下列各比中，能与2：3组成比例的是（　　）。
A．6：15 B．2：0.3 C．1： D．：
17． 一个数的8倍比24的多2。这个数是（　　）。
A．64 B．0 C．1
18．实验中学运来60捆树苗，每捆10棵，按4：6分给七、八年级学生栽种，七年级分得（　　）树苗。
A．400棵 B．240棵 C．360棵
19．如下图，点A表示的数可能是（　　）。
A．- B． C． D．-
20．“小天鹅”洗衣机在“五一”促销时期降价10%，促销过后又涨10%，现在的价格与原来相比，（　　）。
A．一样 B．提高了 C．降低了 D．无法比较
阅卷人 三、计算题(25分)
得分
21．直接写出得数
10﹣4.5＝ 330+670＝ 3.14+0.86＝ 450﹣60＝ 36÷25%＝
3÷42＝ -＝ 2.5÷0.01＝ 632÷89≈ 5.9×10.1≈
22．脱式计算（能简算的进行简算）
①59×101
②4×＋4×
③×[÷（—）]
④12.5×32×2.5
23．解方程或比例。
=4.2 ÷=27 74：=6：0.3
阅卷人 四、操作题(15分)
得分
24．探索与发现。为了探究圆柱的体积，课堂上陈宣和本组同学一起进行了以下操作活动。
（1）建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？（至少写出两条）
（2）归纳结论：整个推导过程运用了　 　的思想方法。通过以上操作，你得出的结论是：圆柱的体积＝　 　。
（3）巧妙应用：下图是一根圆木沿一平面截去一部分后的剩余部分，请你计算剩余部分的体积。（单位：cm）
阅卷人 五、解决问题（本大题7个小题，共30分）
得分
25．陈老师把10000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。如果按年利率3.87%计算，到期后陈老师可以拿出多少钱来资助贫困生？
26．淘淘早上8时从家出发，平均每小时骑行30km，下午4：30到了目的地，中间休息3小时，如果将淘淘的骑行距离在比例尺1：3000000 的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？
27．如图所示，平行四边形ABCD的周长是45cm，以BC为底的高是7cm，以CD为底的高是8cm，求平行四边形ABCD的面积。（用方程解答）
28．一辆大客车从温岭开往某地，出发时车上还有5个空座位，中途第一次停站时，车上有的乘客下车，又有15人上车，这时车上座位正好坐满。这辆大客车一共有多少个乘客座位？（先将线段图补充完整，再列式计算）
29．“电商赋能振兴村，线上直播助农村”。某地帮助农户线上销售一批杨梅，第一天售出杨梅总量的60%，第二天售出600箱，第二天售出的箱数与第三天售出的箱数之比为3：2。这三天一共售出多少箱杨梅？
30．把一个底面周长是18.84dm的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径将圆柱切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加30 dm2。圆柱的体积是多少立方分米？
答案解析部分
1．3∶4；15；75；七成五
解：0.75=3÷4=3：4；
0.75===；
0.75=75%=七成五；
所以3：4==0.75=75%=七成五。
故答案为：3：4；15；75；七成五。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成。
2．6
解：1÷（＋）
=1÷
=6（小时）。
故答案为：6。
师徒合作完成需要的时间=工作总量÷工作效率的和。
3．8250
解：10万元=100000元
100000×3×2.75%
=300000×2.75%
=8250（元）。
故答案为：8250。
到期后陈阿姨可以从银行拿到的利息=本金×利率×时间。
4．圆柱；100.48立方厘米
解：以AB边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱，它的体积是：
3.14×4×4×2=50.24×2=100.48（立方厘米）
故答案为：圆柱；100.48立方厘米。
圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米，圆柱的体积=π×底面半径的平方×高。
5．1.9
解：7.6千米=760000厘米
760000×=1.9（厘米）
故答案为：1.9。
1千米=100000厘米；图上距离=实际距离×比例尺；据此解答。
6．20：27
解：小亮的速度：1÷(1+)
=1÷
=；
小王的速度：(1+)÷1=；
所以小亮和小王的速度比是：：=20：27；
故答案为：20：27。
由题意可知，把小亮的路程看作单位“1”，则小王的路程就是1+；把小王的时间看作单位“1”，那么小亮的时间就是1+；根据速度=路程÷时间，分别计算出小亮和小王的速度，进而计算出小亮和小王的速度比。
7．32
解：48×=32（升）。
故答案为：32。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，桶内还有水的体积=圆柱的容积×。
8．a；b
解：因为a=b（a、b是自然数且都不为0），所以b÷a=4，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
故答案为：a；b。
两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
9．20；75
解：15÷3=5
5×4=20
5×8=40
40-20=20
15+20+40=75
所以，丙数比乙数大20，这三个数的和是75；
故答案为：20；75。
把甲数平均分成3份，用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出这样的4份（乙）、8份（丙）各是多少，再用丙数减乙数或用丙比乙多的份数乘1份的数就是丙数比乙数大的；把甲、乙、丙三数相加或用1份的数乘（3+4+8），就是这三个数的和。
10．一个篮球比一个足球贵多少钱；买6个足球和b个篮球一个需要的钱数
解：58-a表示 ：一个篮球比一个足球贵的钱数；
6a+58b表示 ：买6个足球和b个篮球一个需要的钱数。
故答案为：一个篮球比一个足球贵多少钱；买6个足球和b个篮球一个需要的钱数。
第一空：58是1个篮球的钱数，a是1个足球的钱数，58-a表示一个篮球比一个足球贵的钱数；
第二空：单价×数量=总价，据此可知，6a表示买6个足球需要的钱数，58b表示买b的篮球需要的钱数，6a+58b表示买6个足球和b个篮球一个需要的钱数。
11．C
解：35.8- 36.5 =-0.7（℃ ）。
故答案为：C。
把高于36.5℃的数记作正数，低于36.5℃的数记作负数，则35.8℃可以记作-0.7℃。
12．B
解：把这个圆柱切开，切开后的截面是。
故答案为：B。
把这个圆柱切开，切开后的截面是两个完全一样的长方形。
13．C
解：A选项中，学校各年级的学生人数，适合用条形统计图；
B选项中，某地区5月份气温变化情况，适合用折线统计图；
C选项中，参加各项运动人数占总人数的百分比情况，适合用扇形统计图；
D选项中，某同学小学阶段视力变化情况，适合用折线统计图；
故答案为：C。
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
14．B
解：50000+50000×2.75%×3
=50000+4125
=54125（元）
故答案为：B。
5万=50000，根据利息=本金×利率×存期，即可计算出到期后，妈妈可以取回多少元利息，再与本金相加即可。
15．A
解：不是正方体的表面展开图。
故答案为：A。
B、C、D项分别是正方体展开图的“1＋4＋1”型、“1＋4＋1”型、“2＋3＋1”型、是正方体的表面展开图。
16．D
解：2：3=：。
故答案为：D。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断。
17．C
解：（24× ＋2）÷8
=8÷8
=1。
故答案为：C。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；要求的数=（24× ＋2）÷8=1。
18．B
解：（60×10）÷（4＋6）×4
=600÷10×4
=60×4
=240（棵）。
故答案为：B。
七年级分得树苗的棵数=实验中学运来树苗的捆数×平均每捆的棵数÷总份数×七年级占的份数。
19．D
解：A点在0的左边，则A表示负数，并且距离0和-1之间大约 的地方，则是- 。
故答案为：D。
A点距离0和-1之间大约 的地方，则是- 。
20．C
假设原价为1，那么现价为：1×（1－10%）×（1+10%）=99%；
99%＜1。
故答案为：C。
先把原价看做单位“1” ，降价后的价钱为原价的 （1-10%），进而把降价后的价钱看作单位“1”，现价即降价后价钱的 （1+10%），即原价的（1-10%）的（1+10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。解答此题要注意：判断出单位“1”，进而转化为同一单位“1”下进行比较得出结论。
21．
10﹣4.5＝5.5 330+670＝1000 3.14+0.86＝4 450﹣60＝390 36÷25%＝144
3÷42＝ -＝0.3 2.5÷0.01＝250 632÷89≈7 5.9×10.1≈60
含百分数的算式的计算，可以先把百分数化为小数，再进行计算；
计算分数除法： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
计算小数加法，相同数位对齐(也就是小数点对齐)，从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；
计算小数减法，相同数位对齐(也就是小数点对齐)哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
计算小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边边起向左数出几位，点上小数点。
22．解：①59×101
=59×（100+1）
=59×100+59×1
=5900+59
=5959
②4×＋4×
=4×（+）
=4×1
=4
③×[÷（-）]
=×[÷]
=×
=
④12.5×32×2.5
=（12.5×8）×（4×2.5）
=100×10
=1000
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号的里面的，最后算中括号外面的；
在小数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
23．=4.2
解：x=4.2÷
x=10.5
x÷=27
解：x=27×
x=3
74：x=6：0.3
解：6x=74×0.3
6x=22.2
x=22.2÷6
x=3.7
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时除以；
应用等式的性质2，等式两边同时乘；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
24．（1）解：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高（答案不唯一）
（2）转化；底面积×高
（3）解：3.14××13＋3.14××（15－13）÷2
＝3.14×9×13＋3.14×9×2÷2
＝395.64（cm3）
答：剩余部分的体积是395.64立方厘米。
解：（2）整个推导过程运用了转化的思想方法。通过以上操作，你得出的结论是：圆柱的体积＝底面积×高。
故答案为：（2）转化；底面积×高。
（1）、（2）运用转化的思想方法得出：圆柱的体积＝底面积×高；
（3）剩余部分的体积=底面积×高×13＋底面积×（15-13）÷2。
25．解：10000×3.87%×5= 1935 （元）
答：到期后陈老师可以拿出1935元来资助贫困生。
利息=本金×利率×存期。
26．解：4时30分+12时-8时-3小时=5时30分=5.5时
30×5.5=165（千米）=16500000（厘米）
16500000×=5.5（厘米）
答：图上距离应该是5.5厘米。
骑行的时间=下午到达的时间+12时-上午出发的时间-中间休息的时间，所以一共骑的时间=骑行的时间×平均每小时骑行的距离，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么图上距离=实际距离×比例尺。
27．解：45÷2＝（cm）
设BC的长为xcm，则CD的长为（-x）cm。
7x＝（-x）×8
15x=180
x=180÷15
x＝12
12×7＝84（cm2）
答：平行四边形的面积为84cm2。
平行四边形的面积=底×高；依据面积相等列方程，求出底、高的长度。
28．解：
设原来乘客的人数为x人，
5＋x＝15
x=10
x=10÷
x＝50
5＋50＝55（个）
答：这辆大客车一共有55个乘客座位。
依据等量关系式：出发时车上还有空座位的个数＋×这辆大客车一共有乘客座位的个数=又上车的人数，列方程，解方程。
29．解：600÷3×2
=200×2
＝400（箱）
（600＋400）÷（1－60%）
=1000÷40%
＝2500（箱）
答：这三天一共售出2500箱杨梅。
这三天一共售出杨梅的箱数=（第二天售出杨梅的箱数＋第三天售出杨梅的箱数）÷（1-第一天售出的百分率）。
30．解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
30÷2÷3
=15÷3
=5（分米）
3.14×32×5
=28.26×5
=141.3（立方分米）
答：圆柱的体积是141.3立方分米。
圆柱的体积=底面积×高，其中，底面积=π×半径2，半径=圆柱的底面周长÷π÷2，高=增加的面积÷2÷半径。

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