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2024-2025学年五年级下册期末预测卷（人教版）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
1．张红同学想统计“五一”期间世博园游客人数增减变化的情况，她应该绘制　 　统计图。
2．放学后，王老师要尽快通知全班65人第二天穿校服，如果用打电话的方式，通知所有同学至少需要 　 　分钟。
3．如下图，△ABC、△ACE、△CDE是完全相等的等边三角形。△ABC绕　 　点　 　时针旋转　 　度后与△CDE完成重合。
4．一根绳子长5米，把它平均分成6段，每段是这根绳子的 　 　，每段长 　 　米。
5．a和b都是非零的自然数，且a＝8b，那么a和b的最大公因数是　 　，它们的最小公倍数是　 　。
6．785mL=　 　dm3 1小时15分=　 　小时
7．分数有　 　个分数单位，再添　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
8．有5瓶维生素从外观上看完全一样，其中4瓶一样多，有1瓶少了5片　 　次才能保证找出少了5片的这瓶维生素。
9．一袋苹果3千克，婷婷吃了这袋苹果的，还剩下这袋苹果的　 　；若婷婷吃了千克，还剩下　 　千克。
10．如下图，把一根长2米且横截面是正方形的长方体木料截成3段，表面积增加了64dm2。原来这根木料体积是　 　m3，表面积是　 　m2。
阅卷人 二、选择题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
11．下列选项中，解决问题与体积有关的是（　　）。
A．包装一份生日礼物需要多少彩纸
B．给一个玻璃柜台各边装上角铁，需要多少角铁
C．油漆大厅里的柱子，需要多少油漆
D．一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水
12．要比较明明、亮亮两位同学近5年来的身高变化情况，用（　　）比较合适。
A．单式折线统计图 B．单式条形统计图
C．复式折线统计图 D．复式条形统计图
13．有20只玩具熊，其中一个质量较重，其余质量都一样。用无砝码的天平去称（　　）次才能保证把质量较重的这只玩具熊找出来。
A．1 B．3 C．4 D．5
14．下列各组数中，都是质数的是（　　）。
A．1、3和7 B．2、5和29 C．39、49和57 D．11、17和21
15．歌德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，其内容是“任意一个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”。下列算式符合这个猜想的是（　　）
A．12＝1+11 B．54＝51+3 C．96＝89+7
16．用5个同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看是，从正面看是，下面(　　)符合条件。
A． B． C．
17．如图是一个长方体的展开图，它的体积是（　　）
A．1344cm3 B．672cm3 C．488cm3 D．192cm3
18． 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上24 B．乘2 C．加上10 D．除以2
19．下面各个图形绕各自中心点旋转180度后，能与自身重合的是（　　）。
A． B．
C． D．
20．一个等腰三角形两条边的长度分别是m和m，这个三角形周长是（　　）。
A．m B．2m C．m或2m D．不能确定
阅卷人 三、计算题(25分)
得分
21．直接写出下面各题的得数
+= -= += 2-=
1-= += -= +=
22．能简算的要简算。
23．求下图的表面积。
阅卷人 四、操作题(15分)
得分
24．在如图的方格图中，画出小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。
阅卷人 五、解决问题（本大题7个小题，共30分）
得分
25．明明和家人在周末参加了社区组织的“关爱空巢老人”志愿者活动，参加人数在50至80人之间，把这些志愿者按4人一组或6人一组都能正好分完，参加这次志愿者活动的人数至少有多少人？最多有多少人？
26．小林在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架(且没有剩余)。正方体框架的棱长是多少dm
27．某森林公园的林木面积有公顷，草地面积比林木面积多公顷。草地面积有多少公顷
28．如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。
（1）制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要多少厘米的竹条？（接头不计）
（2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？
29．下面是五（1）班全班同学通过劳动课学会做菜的统计结果：
学会做菜的道数 0道 1道 2道 3道或多道
人数 4 16 12 8
（1）会做菜的同学占全班同学的几分之几？（会做1道菜或1道以上为“会做菜”）
（2）劳动是一切幸福的源泉，学校对“学会做菜”这一劳动技能的要求是：会做菜的人数占全班人数的以上，五（1）班学会做菜的人数达到学校的要求了吗？
30．在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底固定了一个实心长方体（如图左），长方体 的底面积是50cm2，容器内的水面恰好浸没长方体的上底面；将容器倒置，长方体有8cm高露出水面（如图右）。
（1）在如图右中，露出水面的长方体的体积是多少？
（2）整个实心长方体的体积是多少？
答案解析部分
1．折线
解：折线统计图能清楚地看出数量的增减变化，张红同学想统计“五一”期间世博园游客人数增减变化的情况，她应该绘制折线统计图。
故答案为：折线。
条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
2．7
解：第1分钟：老师通知1人，共2人知道；
第2分钟：2人通知2人，共4人知道；
第3分钟：4人通知4人，共8人知道；
第4分钟：8人通知8人，共16人知道；
第5分钟：16人通知16人，共32人知道；
第6分钟：32人通知32人，共64人知道；
第7分钟：再通知1人刚好是65人。
故答案为：7。
从第二分钟开始，知道的人同时通知，这样就能以最快的速度通知到所有人。
3．C；顺；120
解：△ABC绕C点顺时针旋转120度后与△CDE完成重合。
故答案为：C；顺；120。
观察△ABC的一条线段，这条线段旋转的方向和角度就是△ABC旋转的方向和角度。
4．；
每段是这根绳子的：；每段长：米。
故答案为：；。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；
每段的长度=绳子的总长÷段数，据此代入数据解答即可。
5．b；a
解：a和b都是非零的自然数，且a＝8b，那么a和b的最大公因数是b，它们的最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数。
6．0.785；1.25
解：785÷1000=0.785（立方分米），所以785毫升=0.785立方分米；
1＋15÷60
=1＋0.25
=1.25（小时），所以1小时15分=1.25小时。
故答案为：0.785；1.25。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
7．13；5
解：=，有13个分数单位；
2-=，再添5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：13；5。
分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；最小的质数是2，再添5个这样的分数单位就是最小的质数。
8．2
解：至少2次才能保证找出少了5片的这瓶维生素。
故答案为：2。
要辨别的物品数目在2~3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4~9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10~27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28~81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82~243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次······。
9．；
解：第一问：1-=；
第二问：3-=（千克）。
故答案为：；。
第一问：把这袋苹果看作单位“1”，用1减去吃的分率即可求出还剩下这袋苹果的几分之几；
第二问：用苹果的总重量直接减去吃了的重量即可求出还剩下的重量。
10．0.32；3.52
解：64÷4=16（平方分米）
16平方分米=0.16平方米
0.16×2=0.32（立方米）
16÷4=4（分米）
4分米=0.4米
（2×0.4＋2×0.4＋0.4×0.4）×2
=（0.8＋0.8＋0.16）×2
=1.76×2
=3.52（平方米）。
故答案为：0.32；3.52。
原来这根木料体积=底面积×高，其中，底面积=横截面的面积=增加的表面积÷增加面的个数； 表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
11．D
解：A项：求的是表面积；
B项：求的是棱长和；
C项：求的是表面积；
D项：求的是体积。
故答案为：D。
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。所以一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水，其实就是求这个玻璃球的体积。
12．C
解：要比较明明、亮亮两位同学近5年来的身高变化情况，因为是两个人，并且表示变化情况，则用复式折线统计图比较合适。
故答案为：C。
条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
13．B
解：用无砝码的天平去称3次才能保证把质量较重的这只玩具熊找出来。
故答案为：B。
找次品的规律：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次。
14．B
A选项中“1”不是质数；B选项中都是质数；C选项中“49”不是质数；D选项中“21”不是质数。
故答案为：B
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数；除了1和它本身以外还有其他因数的数叫做合数。据此判断即可。
15．C
解：A、1既不是质数也不是合数，所以12＝1+11不符题意；
B、51是3的倍数，不是质数，所以54＝51+3不符题意；
C、96＝89+7，符合题意。
故答案为：C。
是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
16．B
解：这个立体图形有2层，下面一层4个小正方体，上面一层1个小正方体，是 。
故答案为：B。
这个立体图形从上面看，看到三层，中间一层2个小正方体， 上、下一层各有一个小正方体，并且两侧对齐；
从正面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
17．B
解：40-6×2
=40-12
=28（厘米）
28÷2=14（厘米）
14×8×6
=112×6
=672（立方厘米）。
故答案为：B。
它的体积=长×宽×高；其中，长=（40-高×2）÷2。
18．A
的分子加上10，5+10=15，15÷5=3，分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母应扩大3倍，12×3=36，增加36-12=24。
故答案为：A。
此题主要考查了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，根据题意，先确定分子的变化情况，再确定分母的变化情况，据此解答。
19．C
解：能与自身重合的是。
故答案为：C。
菱形绕中心点旋转180度后，能与自身重合。
20．B
解：＋＋
=＋
=2（米）。
故答案为：B。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以这个等腰三角形的另一个条边长米，三角形的周长=三角形三条边的长度相加。
21．
+= -= += 2-=
1-= +=1 -=0 +=
同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
22．解：
=
=
=
=
=
=
=
=9.75×25+9.75×76-9.75×1
=9.75×（25+76-1）
=9.75×100
=975
=
=0+
=
运用减法的性质，把式子转化成进行计算；
++-运用加法交换律和加法结合律，把式子转化成（+）+（-）进行计算；
9.75×25+×76-9.75把化成小数是9.75，运用乘法分配律，把算式转化成9.75×（25+76-1）进行计算；
运用减法的性质和加法结合律，把式子转化成进行计算。
23．解：（10×3＋10×3＋3×3）×2
=（30＋30＋9）×2
=69×2
=138（平方厘米）
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
24．解：
根据旋转的特征，将小旗绕O点逆时针方向旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
25．解：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，
12×5＝60（人）
12×6＝72（人）
答：参加这次志愿者活动的人数至少有60人，最多有72人。
把这些志愿者按4人一组或6人一组都能正好分完，说明参加这次志愿者活动的人数是4和6的公倍数；
满足50至80之间，4和6的公倍数的数就是参加这次志愿者活动的人数。
26．解：（4+3+2）×4÷12
=9×4÷12
=36÷12
=3（dm）
答：正方体框架的棱长是3dm。
长方体棱长和=（长+宽+高）×4，正方体棱长和=棱长×12。所以先求出长方体的棱长和也就是铁丝的长度，用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长。
27．解：+=(公顷)
答：草地的面积是公顷。
草地的面积=林木面积＋多的面积；异分母分数相加，要先通分再计算。
28．（1）解：（30+30+50）×4
＝110×4
＝440（厘米）
答：需要440厘米的竹条。
（2）解：30×30+30×50×2+30×50×2
＝900+3000+3000
＝6900（平方厘米）
答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。
（1）需要竹条的长度=（长＋宽＋高） ×4；
（2）制作这个孔明灯至少需要安全阻燃棉纸的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
29．（1）解：（16+12+8）÷（4+16+12+4）
＝36÷40
＝
答：会做菜的同学占全班同学的。
（2）解：＞
答：五（1）班学会做菜的人数达到学校的要求了。
（1）会做菜的同学占全班同学的分率=会做菜的同学人数÷全班同学的人数；
（2）把会做菜的同学占全班同学的分率与比较大小。
30．（1）解：50×8＝400（立方厘米）
答：露出水面的长方体的体积是400立方厘米。
（2）解：50×（20-8）
＝50×12
＝600（立方厘米）
答：整个实心长方体的体积600立方厘米。
（1）露出水面的长方体的体积=长方体的底面积×长方体露出的高度；
（2）整个实心长方体的体积=长方体的底面积×（正方体的棱长-长方体露出的高度）。

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