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2024-2025学年浙教版七年级数学下册期末选择压轴题精选
一、单选题（共100分）
1．（本题5分）（23-24七年级下·浙江湖州·期末）如图，将三角形沿方向平移得到，与交于点．此时满足．若，则四边形与四边形周长之差为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质可得，，根据已知可得，，结合，进而根据四边形周长之差即可求解．
【详解】解：∵将三角形沿方向平移得到，
∴，
∴，即，
∵
∴，，
四边形与四边形周长之差为
∵
∴四边形与四边形周长之差为，
故选：A．
2．（本题5分）（23-24七年级上·浙江金华·期末）如图1、图2为一张纸片的两种剪拼方案（沿虚线剪开），记图1为方案甲，图2为方案乙，其中，，.对于方案甲，满足，；对于方案乙，满足，．若要拼一个与原纸片面积相等的正方形（纸片没有空隙也不重叠），则（ ）
A．甲可以、乙不可以 B．甲不可以、乙可以
C．甲、乙都不可以 D．甲、乙都可以
【答案】D
【分析】本题主要考查图形的平移，通过计算可得所给纸片的面积为5，图1中以为边构造正方形，图2中以为边构造正方形，通过平移即可判断求解．
【详解】解：方案甲，如下图所示，将四边形移至处，将四边形移至处，将移至处，即可得到一个与原纸片面积相等的正方形；
方案乙，如下图所示，将移至处，将移至处，即可得到一个与原纸片面积相等的正方形．
因此甲、乙都可以，
故选D．
3．（本题5分）（22-23七年级下·浙江台州·期末）如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】过顶点作直线支撑平台，直线l将分成两个角即、，根据平行线的性质即可求解．
【详解】解：如图所示，过顶点作直线支撑平台，

∵工作篮底部与支撑平台平行、直线支撑平台，
∴直线支撑平台工作篮底部，
∴，，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键．
4．（本题5分）（23-24七年级下·浙江杭州·期末）如图所示，块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为，宽为，则依据题意可得二元一次方程组为（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了根据题意列二元一次方程组，能根据题意正确列出二元一次方程组是解答本题的关键．
根据大长方形的宽为以及小长方形的长与宽之间的关系，即可得出关于、的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：依题意，得：．
故选：A．
5．（本题5分）（23-24七年级下·浙江宁波·期末）已知关于，的方程组的解是，则关于，的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组．熟练掌握二元一次方程组的解，解二元一次方程组是解题的关键．
由题意得，关于，的方程组的解是，进而可得关于，的方程组的解．
【详解】解：∵关于，的方程组的解是，
∴关于，的方程组的解是，即，
∴关于，的方程组的解是，
故选：B．
6．（本题5分）（23-24七年级下·浙江湖州·期末）一道来自课本的习题：
从王老师家到学校全程，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路，王老师每天步行上下班．如果上坡路的平均速度为，平路的平均速度为，下坡路的平均速度为，那么王老师从家到学校需分钟，从学校到家需分钟．求从王老师家到学校的上坡路、平路和下坡路的路程．
小吴将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设王老师从家到学校的上坡路、平路的路程分别是、，列出了以下四个方程，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了列方程，王老师从家到学校的上坡路、平路的路程分别是、，根据题意列出方程，即可求解．
【详解】解：王老师从家到学校的上坡路、平路的路程分别是、，
根据题意得
故选：C．
7．（本题5分）（22-23七年级下·浙江衢州·期末）若，且关于x，y的二元一次方程，当a取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由得：，把代入得，整理得：，根据当a取不同值时，方程都有一个公共解，得出，解关于x、y的方程组即可．
【详解】解：由得：，
∴关于x，y的二元一次方程可变为：
，
整理得：，
∵当a取不同值时，方程都有一个公共解，
∴，
解得：，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是根据当a取不同值时，方程都有一个公共解，得出．
8．（本题5分）（22-23七年级下·浙江·期末）设，，，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查完全平方公式，正确用表示，是解题的关键；
先用表示，，代入已知等式中，即可求解；
【详解】解：，，，
，，
，
，
解得：；
故选：A
9．（本题5分）（23-24七年级下·浙江宁波·期末）使 乘积中不含 与 项，则 的值为（ ）
A． B． C． D．8
【答案】D
【分析】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把p、q看作常数，合并关于 与 的同类项，令其系数为0，得出p与q的值，即可求出结果．
【详解】解：
乘积中不含 与 项，
，则
，
故选：D．
10．（本题5分）（23-24七年级下·浙江杭州·期末）如图，长方形中的阴影部分是两个边长分别为a，的正方形，若空白部分的面积与阴影部分的面积相等，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查的是整式的乘法运算与图形面积，含参数的一元一次方程的解法，根据空白部分的面积与阴影部分的面积相等，列方程解答即可；
【详解】解：∵空白部分的面积与阴影部分的面积相等，
∴，
∴，
∴；
故选B
11．（本题5分）（23-24七年级下·浙江·期末）如图，在长方形中放置两个边长都为3的正方形与正方形，设长方形的面积为，阴影部分的面积之和为．若，则长方形的周长是（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
【答案】C
【分析】本题考查了整式混合运算的实际应用；
设，，可得，，，，然后分别求出和，结合已知列式，求出，进而计算即可．
【详解】解：设，，则，，
∴，
，
∴，
，
∴
，
∴，
∴长方形的周长为：，
故选：C．
12．（本题5分）（21-22七年级下·浙江宁波·期末）下列各数中，不能整除的是（ ）
A．78 B．79 C．80 D．81
【答案】A
【分析】直接利用提取公因式以及平方差公式分解因式，进而得出答案．
【详解】解：803﹣80
＝80×（802﹣1）
＝80×（80+1）×（80﹣1）
＝80×81×79，
故不能整除803﹣80的是78，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了提取公因式以及平方差公式分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．
13．（本题5分）（23-24七年级下·浙江金华·期末）若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．3或 B．3或 C．或 D．或
【答案】A
【分析】本题考查了解分式方程，根据解分式方程的方法“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验根”解出的值，再根据分式方程无解的概念即可求解，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
【详解】解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
∵关于的分式方程无解，
∴且，或，
∴且，或，
当时，，
解得，，
∴的值为或，
故选：A ．
14．（本题5分）（23-24七年级下·浙江舟山·期末）小明的爸爸妈妈各有一辆汽车，但加油习惯有所不同．爸爸每次加油都说“师傅，给我加元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”，这个时候小明若有所思，如果爸爸、妈妈各加油两次，第一次加油汽油单价都为元/升，第二次加油汽油单价都为元/升（），妈妈每次加满油箱，需加油升，我们规定谁的平均单价低谁就合算，请问爸爸、妈妈谁更合算呢（ ）
A．爸爸 B．妈妈 C．一样 D．不确定
【答案】A
【分析】本题考查了分式的加减运算的实际应用，根据题意列出式子通分时解题的关键．
根据题意可得妈妈每次加油共需付款钱元，爸爸两次能加油的升数为，设爸爸两次加油的平均单价为元/升，妈妈两次加油的平均单价为元/升，则，，故爸爸和妈妈两次加油的平均单价的差值与零的关系，即可求出答案．
【详解】解：根据题意，得妈妈每次加油共需付款元，爸爸两次能加升油，
设爸爸两次加油的平均单价为元/升，妈妈两次加油的平均单价为元/升，
∵爸爸两次加油总共花了元，妈妈加了升油，
∴爸爸两次加油的平均单价为，妈妈两次加油的平均单价为，
∵爸爸和妈妈两次加油的平均单价的差值为，
∴爸爸的加油方式更合算．
故选．
15．（本题5分）（23-24七年级下·浙江嘉兴·期末）如图，已知正方形和正方形，点在边上，连接交于点，连接，，．若要求出图中阴影部分的面积，只需知道（ ）

A．正方形的面积 B．三角形的面积
C．正方形的面积 D．三角形的面积
【答案】C
【分析】本题考查了分式混合运算的几何应用．熟练掌握分式混合运算的应用是解题的关键．
如图，延长交的延长线于，则，设正方形和正方形的边长分别为，，则，，，由，可得，可求，则，，进而可知阴影部分面积与 正方形的面积有关，然后判断作答即可．
【详解】解：如图，延长交的延长线于，则，

设正方形和正方形的边长分别为，，则，，，
∵，
∴，即，
解得，，
∴，
∴，
∴当已知正方形的面积时，可求阴影部分面积，
故选：C．
16．（本题5分）（22-23七年级下·浙江湖州·期末）新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（ ）
A．是的“3分式”
B．若的值为，则是的“2分式”
C．若是的“1分式”，则
D．若与互为倒数，则是的“5分式”
【答案】C
【分析】根据新定义运算逐个验证正确与否即可．
【详解】A、，A说法正确；
B、，B说法正确；
C、由已知条件得：，化简得：，C说法错误；
D、由已知得：，，D说法正确．
故选：C．
【点睛】本题考查了新定义运算，解题的关键是正确运用新定义的运算规则．
17．（本题5分）（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如下不完整的扇形统计图图及条形统计图图（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图的“（ ）”中应填的运动项目是（ ）
A．足球 B．游泳 C．骑自行车 D．篮球
【答案】B
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．
根据足球的频数和百分比可得调查总人数，根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出游泳的百分比是，求出骑自行车和篮球的人数为和，再根据柱的高度从高到低排列，即游泳人数排第三，得出第三个柱为游泳．
【详解】根据题意可得足球人数最少，占比，
故总人数为：(人)，
游泳的百分比是：，
游泳的人数是：(人)，
剩余的人数是： (人)，
∵柱的高度从高到低排列，
∴图中前两个柱一个为自行车，一个为篮球，应填的游泳，第三个柱为游泳，
故选：B．
18．（本题5分）（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示，下列说法错误的是（ ）
A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少
B．该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加
C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高
D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多1.2
【答案】D
【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，根据题意统计图，逐项分析判断，即可求解．
【详解】解：A. 该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，故该选项正确，不符合题意；
B. 该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加，故该选项正确，不符合题意；
C. 该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，故该选项正确，不符合题意；
D. 该地区5月5日的总人流量比5月4日的总人流量多，万人，故该选项不正确，符合题意；
故选：D．
19．（本题5分）（21-22七年级下·浙江宁波·期末）如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长，宽的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且，则阴影部分周长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据平移的性质求出水平边之和及竖直边之和，再列式计算解答．
【详解】解：将阴影部分水平的边通过平移可得水平边之和为：2（a＋b），
将阴影部分竖直的边通过平移可得竖直边之和为：2（a＋c－b），
∴阴影部分的周长为：2（a＋b）＋2（a＋c b）＝2a＋2b＋2a＋2c 2b＝4a＋2c，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了平移的性质，整式的加减，根据平移的性质求出水平边之和及竖直边之和是解题的关键．
20．（本题5分）（23-24七年级下·浙江金华·期末）已知关于方程组给出下列结论：
①方程组的解也是的解；
②值不可能是互为相反数；
③不论取什么实数，的值始终不变；
④若，则．
正确的是（ ）
A．②③④ B．①④ C．①③④ D．①②
【答案】C
【分析】本题考查二元一次方程及方程组的解，掌握其解法是本题的关键．
将方程组中两个方程相加，得，即可判断①；求出原方程组的解，当时，求的值即可判断②；计算的值，即可判断③；将原方程组的解代入求出的值即可判断④．
【详解】解：①将方程组中两个方程相加，得，
∴方程组的解也是的解．故①正确；
②解方程组，得，
当，的值互为相反数时，，
即，
解得
∴当时，，的值互为相反数．故②不正确；
③原方程组的解为
∴，
∴不论取什么实数，的值始终不变，都为．故③正确；
④若，则，
解得．故④正确；
综上，①③④正确．
故选：C
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2024-2025学年浙教版七年级数学下册期末选择压轴题精选
一、单选题（共100分）
1．（本题5分）（23-24七年级下·浙江湖州·期末）如图，将三角形沿方向平移得到，与交于点．此时满足．若，则四边形与四边形周长之差为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．（本题5分）（23-24七年级上·浙江金华·期末）如图1、图2为一张纸片的两种剪拼方案（沿虚线剪开），记图1为方案甲，图2为方案乙，其中，，.对于方案甲，满足，；对于方案乙，满足，．若要拼一个与原纸片面积相等的正方形（纸片没有空隙也不重叠），则（ ）
A．甲可以、乙不可以 B．甲不可以、乙可以
C．甲、乙都不可以 D．甲、乙都可以
3．（本题5分）（22-23七年级下·浙江台州·期末）如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则（　　）

A． B． C． D．
4．（本题5分）（23-24七年级下·浙江杭州·期末）如图所示，块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为，宽为，则依据题意可得二元一次方程组为（　　）

A． B． C． D．
5．（本题5分）（23-24七年级下·浙江宁波·期末）已知关于，的方程组的解是，则关于，的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
6．（本题5分）（23-24七年级下·浙江湖州·期末）一道来自课本的习题：
从王老师家到学校全程，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路，王老师每天步行上下班．如果上坡路的平均速度为，平路的平均速度为，下坡路的平均速度为，那么王老师从家到学校需分钟，从学校到家需分钟．求从王老师家到学校的上坡路、平路和下坡路的路程．
小吴将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设王老师从家到学校的上坡路、平路的路程分别是、，列出了以下四个方程，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（本题5分）（22-23七年级下·浙江衢州·期末）若，且关于x，y的二元一次方程，当a取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为（ ）
A． B． C． D．
8．（本题5分）（22-23七年级下·浙江·期末）设，，，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．（本题5分）（23-24七年级下·浙江宁波·期末）使 乘积中不含 与 项，则 的值为（ ）
A． B． C． D．8
10．（本题5分）（23-24七年级下·浙江杭州·期末）如图，长方形中的阴影部分是两个边长分别为a，的正方形，若空白部分的面积与阴影部分的面积相等，则（ ）
A． B． C． D．
11．（本题5分）（23-24七年级下·浙江·期末）如图，在长方形中放置两个边长都为3的正方形与正方形，设长方形的面积为，阴影部分的面积之和为．若，则长方形的周长是（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
12．（本题5分）（21-22七年级下·浙江宁波·期末）下列各数中，不能整除的是（ ）
A．78 B．79 C．80 D．81
13．（本题5分）（23-24七年级下·浙江金华·期末）若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．3或 B．3或 C．或 D．或
14．（本题5分）（23-24七年级下·浙江舟山·期末）小明的爸爸妈妈各有一辆汽车，但加油习惯有所不同．爸爸每次加油都说“师傅，给我加元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”，这个时候小明若有所思，如果爸爸、妈妈各加油两次，第一次加油汽油单价都为元/升，第二次加油汽油单价都为元/升（），妈妈每次加满油箱，需加油升，我们规定谁的平均单价低谁就合算，请问爸爸、妈妈谁更合算呢（ ）
A．爸爸 B．妈妈 C．一样 D．不确定
15．（本题5分）（23-24七年级下·浙江嘉兴·期末）如图，已知正方形和正方形，点在边上，连接交于点，连接，，．若要求出图中阴影部分的面积，只需知道（ ）

A．正方形的面积 B．三角形的面积
C．正方形的面积 D．三角形的面积
16．（本题5分）（22-23七年级下·浙江湖州·期末）新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（ ）
A．是的“3分式”
B．若的值为，则是的“2分式”
C．若是的“1分式”，则
D．若与互为倒数，则是的“5分式”
17．（本题5分）（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如下不完整的扇形统计图图及条形统计图图（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图的“（ ）”中应填的运动项目是（ ）
A．足球 B．游泳 C．骑自行车 D．篮球
18．（本题5分）（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示，下列说法错误的是（ ）
A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少
B．该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加
C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高
D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多1.2
19．（本题5分）（21-22七年级下·浙江宁波·期末）如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长，宽的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且，则阴影部分周长为（ ）
A． B． C． D．
20．（本题5分）（23-24七年级下·浙江金华·期末）已知关于方程组给出下列结论：
①方程组的解也是的解；
②值不可能是互为相反数；
③不论取什么实数，的值始终不变；
④若，则．
正确的是（ ）
A．②③④ B．①④ C．①③④ D．①②
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