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2024-2025年人教版八年级下册数学期末专题训练：二次根式计算题
1．计算：
(1) (2)
2．计算：
(1)； (2)．
3．计算：
(1)； (2)
4．计算：
(1) (2)
5．计算：
(1)； (2)
6．计算：
(1)； (2)．
7．计算：
(1) (2)
8．计算：
(1) (2)
9．计算：
(1)； (2)．
10．计算：
(1) (2)
11．计算：
(1) (2)
12．计算：
(1)； (2)．
13．计算：
(1) (2)
14．计算题：
(1)； (2)．
15．化简计算：
(1) (2)
16．计算：
(1) (2)
17．计算：
(1)； (2)．
18．计算：
(1)； (2)．
19．计算：
(1) (2)
20．计算
(1)； (2)．
21．计算
(1)； (2)．
22．计算：
(1)； (2)．
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第6页，共6页
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《2024-2025年人教版八年级下册数学期末专题训练：二次根式计算题》参考答案
1．(1)
(2)
【分析】本题考查绝对值、二次根式的计算、零次幂的计算，熟练掌握运算法则是解题关键；
（1）先计算平方，绝对值，零次幂以及化简二次根式，再进行加减运算；
（2）先计算二次根式的乘除法，对二次根式进行化简，再进行加减运算．
【详解】（1）解：
（2）解：
2．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了实数混合运算，二次根式混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．
（1）根据算术平方根定义和立方根定义进行计算即可；
（2）根据绝对值意义，二次根式加减混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
3．(1)
(2)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是关键．
（1）根据二次根式的混合运算法则运算即可；
（2）根据二次根式的混合运算法则运算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
4．(1)
(2)3
【分析】本题考查二次根式混合运算，熟练掌握二次根式运算法则是解题的关键．
（1）先化简二次根式，并求绝对值，再合并同类二次根式即可；
（2）先用平方差公式计算，再计算加减即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
5．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，实数的运算，零指数幂，负整数指数幂和化简二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）先化简二次根式，再计算零指数幂，负整数指数幂和绝对值，最后计算加减法即可得到答案；
（2）先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再计算加减法即可得到答案．
【详解】（1）解；
；
（2）解：
．
6．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，二次根式性质，
（1）先根据二次根式乘法及性质进行计算，然后根据二次根式加减运算法则进行计算即可；
（2）根据二次根式乘法和除法进行计算，然后根据二次根式加减运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
1；
（2）原式
．
7．(1)
(2)
【分析】本题主要考查二次根式的混合运算．
（1）原式先计算二次根式的乘法，然后再进行除法运算即可；
（2）原式直接进行二次根式乘法运算，然后再进行加减运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
8．(1)
(2)4
【分析】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键：
（1）先化简二次根式，进行二次根式的乘法运算，再合并同类二次根式即可；
（2）先进行平方差公式的计算，化简二次根式，再合并同类二次根式即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式．
9．(1)
(2)
【分析】本题考查的是二次根式的混合运算；
（1）先化简各二次根式，再计算加减运算即可；
（2）先计算二次根式的乘法运算，再合并即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
10．(1)
(2)
【分析】本题考查实数的混合运算，掌握有理数的加法法则、减法法则、立方根的定义、算术平方根的定义和绝对值是解题关键．
（1）先计算算术平方根，然后计算加减法即可．
（2）根据立方根的定义、算术平方根的定义及绝对值运算计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
11．(1)
(2)
【分析】本题考查了二次根式的乘除、实数的混合运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
（1）利用二次根式的乘除运算法则计算即可；
（2）利用绝对值、零指数幂、二次根式、负整数指数幂的性质化简，再加减即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
12．(1)；
(2)．
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可；
（2）先根据乘法公式计算，再算加减．
【详解】（1）解：原式．
（2）解：原式
．
13．(1)
(2)
【分析】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是；
（1）先根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）先计算二次根式的乘、除法，然后根据二次根式的性质化简，最后合并同类二次根式即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
14．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算：
（1）先化简二次根式，再进行加减运算即可；
（2）先利用乘法分配律及平方差公式计算，再合并即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
15．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了实数的混合运算，零指数幂，去绝对值，负整数指数幂，熟练掌握实数的运算法则是解题关键．
（1）先根据二次根式的除法法则、乘法法则化简，再加减即可求解；
（2）根据零指数幂的定义、去绝对值、负整数指数幂化简，再加减即可求解．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
16．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，熟知二次根式的混合计算法则是解题的关键．
（1）先利用平方差公式去括号，然后化简二次根式和绝对值，再计算加减法即可得到答案；
（2）先化简二次根式，再计算二次根式乘除法，最后计算加法即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
17．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，二次根式的加减计算，熟知二次根式的相关计算法则是解题的关键．
（1）先化简二次根式，再根据二次根式的加减计算法则求解即可；
（2）先根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后计算加减法即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．(1)；
(2)11．
【分析】本题主要考查了二次根式加减计算，二次根式乘法计算，熟知二次根式的相关计算法则是解题的关键．
（1）先化简二次根式，再计算二次根式加减法即可得到答案；
（2）利用平方差公式去括号，再计算减法即可得到答案．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先求算术平方根、立方根，再计算加法即可；
（2）先计算二次根式的乘法、利用平方差公式计算，再计算减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
20．(1)
(2)
【分析】本题考查分式的混合运算、实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）根据负整数指数幂、零指数幂，二次根式的性质化简，然后计算加减法即可；
（2）先通分括号内的式子，同时将括号外除法转化为乘法，然后约分即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
21．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算和二次根式的除法计算，熟知二次根式的相关计算法则是解题的关键．
（1）直接根据二次根式的除法计算法则求解即可；
（2）先利用完全平方公式和二次根式乘法计算法则去括号，然后计算加减法即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
22．(1)
(2)4
【分析】本题考查的是二次根式的加减运算，混合运算；
（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先计算二次根式的乘法与除法运算，再合并即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
答案第2页，共12页
答案第11页，共11页

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