2024-2025年人教版七年级下册数学期末专题训练:计算题(含解析)

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2024-2025年人教版七年级下册数学期末专题训练:计算题
1.解方程组:
(1) (2)
2.解下列方程组:
(1) (2)
3.解下列二元一次方程组:
(1) (2)
4.用适当方法解下列方程组
(1) (2)
5.解方程组:
(1); (2).
6.解二元一次方程组:
(1); (2).
7.解方程组:
(1); (2).
8.解二元一次方程组:
(1); (2).
9.解下列方程组:
(1) (2)
10.解方程组:
(1); (2).
11.解方程组:
(1); (2).
12.解下列方程组:
(1); (2).
13.解下列方程组:
(1); (2).
14.解下列方程组.
(1); (2).
15.解方程:
(1) (2)
16.解下列方程组:
(1) (2)
17.解方程组:
(1) (2)
18.解方程组:
(1) (2)
19.解二元一次方程组:
(1); (2).
20.用指定的方法解方程组
(1) (2)
21.解方程组:
(1); (2).
22.解下列方程组:
(1) (2)
23.解方程组:
(1); (2).
24.解方程组
(1) (2)
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第6页,共6页
第5页,共6页
《2024-2025年人教版七年级下册数学期末专题训练:计算题》参考答案
1.(1)
(2)
【分析】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数.
(1)方程组利用加减消元法求解即可;
(2)方程组利用加减消元法求解即可.
【详解】(1)解:
得:
解得
将代入①得:
解得,
∴方程组的解为:;
(2)解:
得,,即
得,
解得
将代入③得:
解得,
∴方程组的解为:.
2.(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法.
(1)利用加减消元法进行求解即可;
(2)利用加减消元法进行求解即可.
【详解】(1)解:
得,
解得,
将代入②得,
解得,
∴原方程组的解为;
(2)解:
得,
得,
解得,
将代入②得,
解得,
∴原方程组的解为.
3.(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组,
(1)根据“”可得关于的一元一次方程,求解后得再代入,即可得解;
(2)根据“”可得关于的一元一次方程,求解后得再代入,即可得解;
解题的关键是掌握消元的方法:代入消元法与加减消元法.
【详解】(1)解:,
,得:,
解得:,
把代入,得:,
解得:,
∴原方程组的解是;
(2),
,得:,
解得:,
把代入,得:,
解得:,
∴原方程组的解是.
4.(1)
(2)
【分析】本题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
(1)方程组利用代入消元法求解即可;
(2)方程组利用加减消元法求解即可.
【详解】(1)解:
将①代入②得,,
解得③,
将③代入①得,,
原二元一次方程组的解为;
(2)解:
①④得,③,
②得,④,
③④得,,
解得,,
将代入①得,,
解得,,
原二元一次方程组的解为.
5.(1)
(2)
【分析】本题考查了二元一次方程组的解法,其基本思路是消元,消元的方法有:加减消元法和代入消元法两种,灵活选择合适的方法是解答本题的关键.
(1)用代入消元法求解即可;
(2)用加减消元法求解即可.
【详解】(1),
把②代入①,得,
解得,
把代入②,得,
∴;
(2),
,得

∴,
∴把代入①,得

∴,
∴.
6.(1);
(2).
【分析】本题主要考查解二元一次方程组,掌握代入消元法和加减消元法,是解题的关键.
(1)利用代入消元法,即可求解;
(2)整理后,利用加减消元法,即可求解.
【详解】(1)解:,
把①代入②得:,
解得,
把代入①得:,
∴方程组的解为:;
(2)解:方程组整理得

得:③,
得:,
解得:,
把代入①得:,
解得:,
∴方程组的解为:.
7.(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法和加减消元法,灵活运用适当的方法是解题关键.
(1)利用加减消元法解方程组即可;
(2)先将第二个方程去分母,再应用加减消元法,求出方程组的解即可.
【详解】(1)解:
①+②得:,
解得:,
把代入①得:,
解得:,
∴方程组的解为.
(2)解:
方程①去括号,整理得:③
方程②去分母,整理得:④,
④×2③得:,
把代入④得:,
解得:,
∴方程组的解为.
8.(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组,解题的关键是掌握加减消元法.
(1)利用加减消元法进行求解即可;
(2)利用加减消元法进行求解即可.
【详解】(1)解:
得,
得,
解得,
将代入①得,
解得,
∴原方程组的解为;
(2)解:
得,
得,
解得,
将代入②得,
解得
∴原方程组的解为.
9.(1)
(2)
【分析】此题考查解二元一次方程组,解题关键在于需要熟练掌握运算法则.
(1)根据代入消元法,可得答案;
(2)先将方程去分母,再用加减消元法解方程组.
【详解】(1)解:
解:①代入②,得,解这个方程,得.
把代入①,得.
∴这个方程组的解是;
(2)解:原方程组可以化简为
,得,解得.
把代入①,得.
∴这个方程组的解是.
10.(1)
(2)
【分析】本题考查了解二元一次方程组,熟练掌握解二元一次方程组的方法是解答本题的关键.
(1)利用代入消元法解方程组即可;
(2)利用加减消元法解方程组即可.
【详解】(1)解:,
把代入,得,
解得:,
把代入,得,
原方程组的解为;
(2)解:,
把,得,
,得,
解得:,
把代入,得,
原方程组的解是.
11.(1)
(2)
【分析】本题考查了解二元一次方程组,选择合适的方法进行计算是解此题的关键.
(1)利用加减消元法解二元一次方程组即可;
(2)利用加减消元法解二元一次方程组即可.
【详解】(1)解:,
由可得:,
解得,
将代入①可得,
解得,
∴原方程组的解为
(2)解:整理可得:,
由可得:,
解得,
将代入①可得,
解得,
∴原方程组的解为.
12.(1)
(2)
【分析】本题考查了解二元一次方程组,选择合适的方法进行计算是解此题的关键.
(1)利用代入消元法解二元一次方程组即可;
(2)利用代入消元法解二元一次方程组即可.
【详解】(1)解:,
由①可得:,
将③代入②得,
解得:,
把代入③得,
∴原方程组的解为;
(2)解:,
由①得,
将③代入②得,
解得,
把代入③得,
则方程组的解为.
13.(1)
(2)
【分析】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数.
(1)方程组利用代入消元法求解即可;
(2)方程组利用加减消元法求解即可.
【详解】(1)解:
由①得:③,
把③代入②得:,
解得:
把代入③得:,
则方程组的解为;
(2)解:
得:,
解得:,
把代入①得:,
则方程组的解为.
14.(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组,熟练掌握解二元一次方程组的求解方法是解答的关键.
(1)利用代入消元法解方程组即可;
(2)利用加减消元法解方程组即可.
【详解】(1)解:
由①得,
把③代入②,得,则,
把代入③,得,
所以这个方程组的解为;
(2)解:化简,得,
,得,
由,得,则,
把代入①,得,
所以这个方程组的解为.
15.(1)
(2)
【分析】本题考查了二元一次方程组的求解,熟练掌握二元一次方程组的求解方法是解题关键.
(1)利用代入消元法进行求解即可;
(2)利用代入消元法进行求解即可.
【详解】(1)解:,
将①代入②,得,
解得:,
将代入①,得,
方程组的解为:;
(2)解:,
整理得,
将②代入①,得,
解得:,
将代入②,得,
方程组的解为:.
16.(1)
(2)
【分析】()利用加减法解答即可;
()先化简方程组,再利用加减法解答即可;
本题考查了解二元一次方程组,掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.
【详解】(1)解:,
得,,
∴,
把代入①,得,
∴,
∴方程组的解为;
(2)解:方程组化简得,,
得,,
∴,
把代入①得,,
∴,
∴方程组的解为.
17.(1)
(2)
【分析】本题考查了解二元一次方程组,熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.
(1)根据加减消元法,将方程组两式相加,先求得的值,再代入即可求得的值;
(2)根据代入消元法,由①得,将③代入②即可解得的值,再代入③即可求得的值.
【详解】(1)解:
①②,得,
解得,
将代入②,得,
原方程组的解为.
(2)解:
由①得,
将③代入②,整理得,
解得,
将代入③,得,
原方程组的解为.
18.(1)
(2)
【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法,熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键.
(1)使用代入消元法,将代入第二个方程求解.
(2)用加减消元法消去,直接求出的值.
【详解】(1)解:
将①代入②,得:
解得:
将代入①,得:
原方程组的解为.
(2)解:
①②得:
,解得
将代入①,得:
解得
原方程组的解为.
19.(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键.
(1)利用加减消元法解方程组即可;
(2)利用代入消元法解方程组即可.
【详解】(1)解:
得:,解得,
把代入①得:,解得,
∴原方程组的解为;
(2)解:
把①代入②得:,解得,
把代入①得:,
∴原方程组的解为.
20.(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组,
对于(1),消去y求出x,再将x代入①可得答案;
对于(2),求出y,再代入求出答案即可.
【详解】(1)解:,
,得,
解得.
将代入①,得.
所以原方程组的解是;
(2)解:
,得,
解得,
将代入①,得.
所以原方程组的解是.
21.(1)
(2).
【分析】本题考查解二元一次方程组,掌握代入消元法和加减消元法是解决问题的关键.
(1)利用代入消元法求出解即可;
(2)先把方程组中的①化简,利用加减消元法求解即可.
【详解】(1)解:,
将①代入②得,
解得,
把代入①得,
∴方程组的解为:;
(2)解:,
由①得,
得,
解得,
将代入②得,
解得,
方程组的解为.
22.(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组,熟练掌握解二元一次方程组的消元思想是解题关键.
(1)利用加减消元法解二元一次方程组即可;
(2)把方程组变形,整理得,再利用代入消元法解方程即可.
【详解】(1)解:
①-②,得:,
解得:,
将代入①,解得:,
这个方程组的解是.
(2)解:整理,得:,
将代入②,解得,
将代入①,得:,
解得:.
这个方程组的解是.
23.(1)
(2)
【分析】本题考查了二元一次方程组的解法,其基本思路是消元,消元的方法有:加减消元法和代入消元法两种,灵活选择合适的方法是解答本题的关键.
(1)利用加减消元法解方程组即可;
(2)利用加减消元法解方程组即可.
【详解】(1)解:,
,得,
解得,
把代入①,得,
所以方程组的解是;
(2)解:方程组整理得,
,得,
解得,
把代入①,得,
所以方程组的解是.
24.(1)
(2)
【分析】本题主要查了解二元一次方程组,熟练掌握二元一次方程组的解法—代入消元法和加减消元法是解题的关键.
(1)利用加减消元法解答,即可求解;
(2)利用加减消元法解答,即可求解.
【详解】(1)解:,
,得,
解得,
把代入得:,
解得,
∴原方程组的解是.
(2)解:原方程组可变为,
得,,
解得:,
把代入得,,
解得,
所以原方程组的解为.
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