资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025年人教版七年级下册数学期末专题训练：动点问题压轴题
1．如图，平面直角坐标系中矩形两边分别在y轴和x轴上，其中，，又P、Q分别是边上的动点，它们分别同时从O、C出发在边上匀速运动，P点每秒运动2个单位，Q点每秒运动1个单位，其中一个动点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为t秒．
(1) 当为等腰三角形时，______，此时Q点坐标为______；
(2)连接，
①当t为何值时，的面积为3；
②连接，当t为何值时，；
(3)在P、Q运动的过程中，是否存在是直角三角形，若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
2．平面直角坐标系中，点，分别是轴和轴上的动点，，．
(1)如图，若，，求点的坐标；
(2)如图，设交轴于点，若平分，，求点的纵坐标；
(3)如图，当点运动到原点时，的平分线交轴于点，为线段上一点，将沿翻折，的对应边的延长线交于点，为线段上一点，且，求的值．（用含的式子表示）
3．在平面直角坐标系中，点，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，若点在轴正半轴上运动，且，连接．
①求证：平分；
②当时，求的值．
4．如图，在平面直角坐标系中．
(1)写出各顶点的坐标；
(2)求出的面积；
(3)点P为x轴上一动点，当与面积相等时，求点P的坐标．
5．如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至处，其中点的对应点，且．连接，．
(1)点的坐标为_____，点的坐标为_____；
(2)若点是轴正半轴上一动点，
①当三角形的面积是三角形的面积的3倍时，求点的坐标；
②当，，，判断，，之间的数量关系，并说明理由．
6．已知、两点的坐标分别为，，将线段水平向右平移了6个单位长度到，连接，得四边形．
(1)点的坐标为_________，点的坐标为________；
(2)如图1，为轴上一点，若平分，且于，，求与的数量关系；
(3)如图2，直线轴于，直线上有一动点，连接、，求最小时点的坐标，并说明理由．
7．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交A、B两点，与直线相交于点．
(1)求m和b的值；
(2)若直线与x轴相交于点D，动点P从点D开始，以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．
①若点P在线段上，且的面积为10，求t的值；
②是否存在t的值，使为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
8．如图1，点在x轴正半轴上，点A，D均在y轴正半轴上，把沿直线翻折，点A恰好落在x轴上的点B处．
(1)若，求点B的坐标；
(2)点E为上一点，且，如图2，求的长；
(3)如图3，过D作于F点，点H为上一动点，点G为上一动点，当点H在上移动，点G在上移动时，始终满足，试判断，，这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
9．如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限内，且，．

(1)试判断的形状，并说明理由；
(2)在第二象限内是否存在一点，使得是以为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由；
(3)如图2，点为线段上一动点，点为线段上一动点，且始终满足．求的最小值．
10．如图，在平面直角坐标系中，已知，分别在坐标轴的正半轴上．
(1)如图1，若a、b满足，以B点为直角顶点，为直角边在第一象限内作等腰直角，直接写出点C的坐标是 ．
(2)如图2，若，D是延长线上一点，以点D为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰，连接，求的大小．
(3)如图3，若，P、E是x轴上两动点，P在点A右边，E在O点左边，且，过点O作的垂线交的延长线于点F，连接，求证：平分．
11．如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，点坐标为，将点向右平行移动个单位长度到点，动点从点出发沿射线的方向以个单位长度/秒的速度运动，运动时间为秒．
(1)求四边形的面积；
(2)当三角形 的面积为四边形的面积的时，求的值；
(3)当为何值时，．
12．如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点E，点F，平分交于点M，且．
(1)判断直线与直线是否平行，并说明理由；
(2)如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，．
①当点G在点F的右侧时，若，求的度数；
②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想并加以证明。
13．【探究结论】如图1，，为平行线内一点，连接、得到，经推理证明可得．（不要求证明）
【探究应用】利用以上结论解决下面问题：
(1)如图2，和的平分线交于点，的度数是________；
(2)如图3，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和，试说明；
(3)如图4，点为线段（端点除外）上的一个动点，过点作的垂线交于，交于，、的平分线相交于，则________．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，点C在y轴上，且轴，a、b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动（点P首次回到点O时停止运动），运动时间为t秒（）．
(1)_______，_____．
(2)当点P运动1秒时，点P的坐标为______；当点P运动3秒时，点P的坐标为______．
(3)点P在运动过程中，是否存在点P，使的面积为6 如果不存在，请说明理由；如果存在，请写出求解过程．
15．已知直线分别交直线，直线于点，点，射线平分，射线平分，．
(1)如图1，求证：；
(2)点为射线上一动点，从点出发，运动到，，三点共线时停止，的角平分线为，的角平分线交直线于点．
①如图2，当时，求的度数；
②试探究与的数量关系，并说明理由．
16．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．若三角形中任意一点，平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，．
(1)在图中画出平移后的三角形；
(2)三角形的面积为
(3)点为轴上一动点，当三角形的面积是4时，直接写出点的坐标．
17．如图，已知两条直线被直线所截，分别交于点平分交于点M，且．
(1)判断直线与直线是否平行，并说明理由；
(2)G是射线上一动点（不与点重合），平分交于点H，过点H作于点N．当点G在点F的右侧时，若，求的度数．
18．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，连接．若a，b满足．平移线段，使点A与点C重合，点B对应点为点D．
(1)填空：______，______，点D的坐标为______；
(2)如图2，延长线段至点．连接，请利用，，的面积关系，求出m，n满足的关系式；
(3)过点D作射线轴，交y轴于点F，动点P从点D出发沿射线以每秒2个单位的速度向右运动，连接交x轴于点Q，设运动时间为t秒，的面积为S，若，求t的取值范围．
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第12页，共13页
第13页，共13页
《2024-2025年人教版七年级下册数学期末专题训练：动点问题压轴题》参考答案
1．(1)3；
(2)①②
(3)或
【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，利用相似三角形的性质列出等式是解题的关键．
（1）根据等腰三角形的性质可得，从而可得结论；
（2）①根据题意得，由列出方程求解即可；
②由可得，利用相似三角形的性质求解即可；
（3）分和两种情况，利用相似三角形的性质求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴
∵是等腰三角形，且
∴
∴，
∴，
∴；
故答案为：3；；
（2）解：①根据题意得，
∵
∴，
又，
∴
∴
解得，；
②∵四边形是矩形，
∴
如图，
当时，，
∴，
∴，
解得，；
（3）解：①当时，如图，
∴
又
∴
又
∴
∴，
∴，
解得，，
经检验，是原方程的根，
②当时，如图，
∴
又
∴，
又，
∴
∴，
∴，
解得，，
经检验，是原方程的根，但不合题意，舍去，
∴，
综上，的值为或．
2．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）作轴于点，根据题意，证明，求得，即可解答；
（2）作轴于点，并延长交的延长线于点，证明≌，求得，即可解答；
（3）连接，作于点，于点，证明，，根据折叠的性质得到，求出，即可解答．
【详解】（1）解：如图，作轴于点，
，，
，，
，
，
，
在和中，
，
，，
，
则；
（2）如图，作轴于点，并延长交的延长线于点，
平分，
，
在和中，
，
，
，
，
在和中，
，
，
又，
，
点的纵坐标为；
（3）解：如图，连接，作于点，于点，
平分，平分，
，
在和中，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
由折叠可知，
，
，
，
．
【点睛】本题考查几何变换的综合应用，主要考查全等三角形的判定与性质，坐标与图形的性质，角平分线的定义，掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
3．(1)见解析
(2)①见解析；②
【分析】（1）由题意知，，，则，证明即可；
（2）①如图2，作于，于，由，可知，，则，即是的平分线；
②如图3，在上截取，使，证明，由，可得，进而可求，，然后计算求解即可．
【详解】（1）证明：由题意知，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，，，
∴；
（2）①证明：如图2，作于，于，

∵，
∴，，
∴，解得，
∵，，
∴是的平分线；
②解：如图3，在上截取，使，

由①可知，是的平分线，
∴，
∵，，，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，角平分线的判定与性质等知识．熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
4．(1)，，
(2)7
(3)或
【分析】本题主要考查了坐标与图形、求三角形面积等知识，解题关键是运用数形结合的思想分析问题．
（1）在平面直角坐标系中确定点的坐标，即可获得答案；
（2）利用割补法求出的面积；
（3）根据题意，可得，解得的值，即可获得答案．
【详解】（1）解：由图可知，，，；
（2）；
（3）根据题意，可得，
解得，
∵P点在x轴上，
或．
5．(1)，
(2)①或；②或．理由见解析
【分析】本题主要查了非负数的性质，平移的性质，坐标与图形，利用数形结合思想和分类讨论思想解答是解题的关键．
（1）根据非负数的性质可得，从而得到点，再由平移的性质可得，即可求解；
（2）①设点的坐标为．根据三角形的面积是三角形的面积的3倍，可得 ，然后分两种情况讨论，即可求解；②分两种情况结合平移的性质解答，即可求解．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∵点，
∴点，
∵，
∴
∵将线段平移至处，
∴，
∴点；
故答案为：
（2）解：①设点的坐标为．
．
三角形的面积是三角形的面积的3倍，，
．
，
分两种情况讨论：
（i）当点在线段上时
，
，
．
点的坐标为；
（ii）当点在线段的延长线上时，
，
．
解得
点的坐标为．
综上所述，点的坐标为或；
②或．理由如下：
分两种情况：
①如图①，当点在线段上时，过点作交于点．
由平移的性质，得，
．
，．
，
．
②如图②，当点在线段的延长线上时，过点作交的延长线于点．
由平移的性质，得，
．
，
．
综上所述，，，之间的数量关系为或．
6．(1)，
(2)
(3)最小时点的坐标为，理由见解析
【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，平面直角坐标系，图形的平移，三角形内角和定理．
（1）根据点平移的性质即可得点、点的坐标；
（2）先根据平移的性质得四边形是平行四边形，进而得，，，再根据三角形内角和定理可得出与的数量关系；
（3）由两点间线段最短可知，当B、D、Q三点共线时最小，即可得出Q点坐标．
【详解】（1）解：∵、两点的坐标分别为，，将线段水平向右平移了6个单位长度到，
∴，，
故答案为：，；
（2）解：设交于F，交于P，
由平移可知，，且，
∴四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：最小时点的坐标为，理由如下：
连接交于，
由两点间线段最短可知，当B、D、Q三点共线时最小，
即Q在位置时最小，
∵直线轴于，
∴G的横坐标2，
设Q点坐标为，，
∴，
解得，
，
∴，
即最小时点的坐标为．
7．(1)；
(2)①；②存在，t的值为8或或或12．
【分析】（1）将点代入直线解得；即可将代入直线求得b即可；
（2）①根据的面积公式列等式可得t的值；
②存在，分三种情况：当时，如图1，当时，如图2，当时，如图3，分别求t的值即可．
【详解】（1）解：在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交A、B两点，与直线相交于点．将点代入得：
，
将点代入直线得：
∴，
解得：；
（2）解：由（1）知：，
当时，，
，
，
，
，
；
①设，则，过C作于E，如图1所示：
，
，
的面积为10，
∴，
解得：；
②存在t的值，使为等腰三角形；理由如下：
过C作于E，如图1所示：
，
，，
∴，
∴；
a．当时，，
，
；
b．当时，如图2所示：
则，
，，
或；
c．当时，如图3所示：
设，则，，
，
解得：，
∴P与E重合，
，，
；
综上所述，存在t的值，使为等腰三角形，t的值为8或或或12．
【点睛】本题属于一次函数综合题，主要考查了待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，勾股定理，等腰三角形的判定，以及一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握性质及定理是解本题的关键，并注意运用分类讨论的思想解决问题．
8．(1)
(2)16
(3)，理由见解析
【分析】本题主要考查了坐标与图形，全等三角形的判定和性质，轴对称的性质，构造出全等三角形是解本题的关键．
（1）根据轴对称的性质，得，可得，求出，即可得出结论；
（2）过点D作于M，再证，得出，再证，得，即可得出结论；
（3）在的延长线上取一点N，使，再判断出，进而判断出，得出，，再证，得出，即可得出结论．
【详解】（1）解：，
由轴对称的性质，得
，
∴，
，
∴，
∴，
∴；
（2）解：如图2，过点D作于M，
∵，
∴，
在和中
，
∴，
∴，
又，
，
，，
，
，
又，
，
∴，
∴；
（3）解：；
证明：如图3，在的延长线上取一点N，使，
∵平分，，，
∴，
在和中
，
∴，
∴，
∵
∴，
在和中
，
∴，
∴
∵
∴
9．(1)是以B为直角顶点的直角三角形，理由见解析
(2)点P的坐标为或
(3)
【分析】（1）利用勾股定理的逆定理证明；
（2）当，分别过点B，P作轴于E，轴于F，首先利用等积法求出的长，再利用证明，得，即可得出点P的坐标；当，同理可求；
（3）过点O作以为腰，的等腰直角三角形，利用证明，得，则当A、C、H三点共线时，最小，即有最小值为的长．
【详解】（1）解：是以B为直角顶点的直角三角形，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∴是以B为直角顶点的直角三角形；
（2）解：存在，如图，当，分别过点B，P作轴于E，轴于F，

∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∵P在第二象限，
∴；
如图，当，分别过点B，P作轴于E，的延长线于F，交y轴于D，

同理可求出，
同理可证明，
∴，
∴，
∵P在第二象限，
∴，
综上，存在点P，使得是以为腰的等腰直角三角形，点P的坐标为或；
（3）解：如图，过点O作以为腰，的等腰直角三角形，

∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴要使最小，则最小，
∴当A、C、H三点共线时，最小，即有最小值为的长，
由（2）知，，
∴，
即有最小值为．
【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．
10．(1)
(2)
(3)见解析
【分析】（1）由非负数的性质可得，，从而得出，，作轴于，则，证明，得出，，求出，即可得解；
（2）作轴于，则，证明，得出，，再证明为等腰直角三角形，即可得解；
（3）作轴交的延长线于，先证明得出，再证明，得出，即可得证．
【详解】（1）解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，，
如图，作轴于，则，
，
∴，
∵为等腰直角三角形，
∴，，，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴
（2）解：如图，作轴于，则，
，
∵为等腰直角三角形，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴；
（3）解：如图：作轴交的延长线于，
，
则，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴平分．
【点睛】本题考查了坐标与图形、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线的定义、非负数的性质等知识点，熟练掌握以上知识点并灵活运用，添加适当的辅助线是解此题的关键．
11．(1)
(2)或
(3)
【分析】（）过点作交的延长线于，可得，四边形是矩形，即得，再根据计算即可求解；
（）由四边形的面积为得，即得的边上的高的长都等于，又由平移得，得到，即可得，解方程即可求解；
（）由得两点的横坐标相同，，解方程即可求解；
本题考查了坐标与图形，矩形的判定和性质，正确作出辅助线是解题的关键．
【详解】（1）解：过点作交的延长线于，则，如图所示，
∵将点向右平行移动个单位长度到点，
∴，轴，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
∵，，，交的延长线于，
∴，，
∴
，
∴四边形的面积为；
（2）解∵四边形的面积为，
∴，
∵点在任何位置(不包括点)，的边上的高的长都等于点到轴的距离，
即的边上的高的长都等于，
∵动点从点出发沿射线的方向以个单位长度/秒的速度运动，运动的时间为秒， ，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴或，
解得或，
∴的值是或；
（3）解：时，如图，
∵，
∴两点的横坐标相同，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴当时，．
12．(1)．理由见解析
(2)①；②或．
【分析】本题考查三角形的内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义等知识，掌握角平分线的定义以及平行线的性质解题的关键．
（1）根据角平分线的性质及等量代换证明即可．
（2）①根据角平分线的定义，利用平角的定义由求出的度数，即可解决问题；
②分为当点在的右侧时及当点在的左侧时，这两种情况进行讨论，根据平行线的性质求，利用平角的定义表示的度数，根据角平分线的定义表示即可解决问题．
【详解】（1）解：结论：．
理由：如图1中，
平分交于点，
，
．
，
．
（2）解：①如图2中，
∵EM平分交CD于点M，
∴，
∵平分交于点，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
②猜想：或；
理由：当点在的右侧时，
，
，
，
，，
，
，
，
．
当点在的左侧时，
，
∴，
，，
，
，
，
．
综上所述，或．
13．(1)
(2)见解析
(3)
【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．
（1）根据、分别平分和，得到，，由于到，于是得到，即可得到结论；
（2）过点作，由已知可得，，得到，由于平分，求得，由于，于是得到，由于，得到，然后根据平行线的性质即可得到结论；
（3）根据、的平分线相交于，得到，，由于，得到，且；根据，得，再利用等量代换即可得到结论．
【详解】（1）解：∵、分别平分和，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴,
故答案为：；
（2）证明：如图，过点I作，
∵，
∴，
由已知可得，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：∵，
同理，且，
∵的平分线相交于P，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
14．(1)3，5
(2)，
(3)存在，见解析
【分析】本题是平面直角坐标系中的动点问题，主要考查了绝对值和完全平方式的非负性、平行线的性质、动点路程问题，
（1）利用绝对值和完全平方式的非负性即可求得；
（2）当点P运动1秒时，点P运动了个单位长度，点P在线段上，可写出的坐标；当运动3秒时，点运动了6个单位长度，根据，即可得点在线段上且，写出的坐标即可；
（3）由得点可能运动到或或上．再分类讨论列出一元一次方程即可．
【详解】（1）解：，且，，
∴，，
，
故答案为：3，5；
（2）解：，
，
，
轴，
C点、B点的纵坐标相等，
，
，，
当P运动1秒时，点P运动了个单位长度，
，
点P在线段上，
；
当点P运动3秒时，点P运动了个单位长度，点P在线段上，
，
，
点P的坐标是；
故答案为：，；
（3）解：分以下三种情况：
当点P在上时，设，则的底边，高为n，
的面积为，即，
；
当点P在上时，则的底边，高为5，
的面积为
这样的点P不存在；
当点P在上时，设，则的底边，高为m，
的面积为，即，
；
综上，存在点P，使的面积为6，点P的坐标为或．
15．(1)详见解析
(2)①；②，理由见解析
【分析】此题重点考查平行线的性质、三角形内角和定理、四边形的内角和等于、角平分线的定义、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和等知识，推导出及是解题的关键．
（1）由射线平分，射线平分，得，，由，得，则；
（2）①设直线交射线于点，则，所以，而，所以，则，即可根据四边形的内角和等于求得；
②作，则，，所以，同理，而，且，所以．
【详解】（1）证明：射线平分，射线平分，
，，
，
，
，
．
（2）解：如图2，设直线交射线于点，则，
，
，
，，
，
，
平分，平分，
，，
，
，
的度数是．
②解：．
理由：如图3，作，则，
，，
，
同理，
，，
，
，
．
16．(1)见解析
(2)7
(3)点的坐标为或
【分析】（1）根据平移规律，确定变换后的坐标，画图即可．
（2）根据三角形的面积公式，坐标特征，计算面积即可．
（3）设，根据的面积为4，坐标特征，解答即可．
本题考查了坐标的平移，坐标特征，三角形面积公式，熟练掌握相应的知识是解题的关键．
【详解】（1）解：根据题意，得，，．
三角形中任意一点，平移后对应点为即向上平移2个单位，向左平移1个单后，得到新坐标为，画图如下：
则即为所求．
（2）解：根据题意，得，
故的面积为：．
（3）解：设，
∵的面积为4，，，
∴，
∴，
∴，
解得或，
故点的坐标为或．
17．(1)．理由见解析
(2)
【分析】本题考查三角形内角和定理的应用，平行线的性质，角平分线的定义等知识，掌握角平分线的定义以及平行线的性质解题的关键．
（1）根据角平分线的性质及等量代换证明即可；
（2）根据三角形内角和定理得出，根据角平分线的定义推出，根据平行线的性质求，即可解决问题．
【详解】（1）解：．理由如下：
因为平分，
所以．
因为，
所以，
所以；
（2）解：因为，
所以，
因为，
所以，
因为平分，
所以，
又因为，
所以，
所以，
因为，
所以．
18．(1)4，，
(2)
(3)或
【分析】本题考查了绝对值，算术平方根的非负性，坐标与图形，坐标与平移，解一元一次不等式，准确作出辅助线是解题关键
（1）根据非负数的性质可得a，b的值，进而根据平移的性质得出从A到C的平移方式是，先左平移2个单位，再向上平移3个单位，即可得出D点坐标；
（2）延长线段至点，则E在第三象限，则，过点E作轴于点F，得到，进而分别表示出三个三角形的面积，根据即可求解；
（3）根据得出，进而根据得出表达式，解不等式，即可求解．
【详解】（1）解：，
，
解得：，
，
∵平移线段，使点A与点C重合，点B对应点为点D、点C的坐标为，
，
从A到C的平移方式是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，
将先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，即，
故答案为：4，，；
（2）如图，延长线段至点，则E在第三象限，则，过点E作轴于点F，
，
，
，
，
，
，
，
即；
（3）如图所示：
，
依题意，，则，
，
，
，
，
，
，
，即或，
解得：或．
答案第2页，共6页
答案第1页，共6页

展开更多......

收起↑