资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台中小学教育资源及组卷应用平台2024-2025年人教版七年级下册数学期末专题训练:平行线证明题1.如图,已知,.试证明:.2.如图,平分,平分,若,则和是怎样的位置关系,并说明理由.3.如图,点,分别在,上,交于点,交于点、,.试问与平行吗?请说明理由.4.如图,点O在直线上,平分,平分,F是上一点,连接.(1)试说明:;(2)若与互余,试说明:.5.如图,已知、,,.求证:(1);(2)若,求.6.如图,已知,于D,于F.(1)求证:;(2)若,求的度数.7.如图,直线,交于点,,分别平分和,且.(1)请判定直线与的位置关系,并说明理由;(2)若,求的度数.8.已知:如图,,.(1)若,求的度数;(2)若,求的度数.9.如图,在三角形中,点分别在边上,连接,延长至点E,连接并延长交于点平分,已知.(1)与相等吗?判断并说明理由;(2)若,求的度数.10.如图,在四边形中,是延长线的一点,连接交于点,若,.(1)试说明:;(2)若,,求的度数.11.如图,已知,,.(1)求证:;(2)若,求的度数.12.如图,,.(1)求证:;(2)若平分,,求的度数.13.如图,已知,. (1)证明:;(2)若,①,求的度数;②求证:14.如图,.(1)求证:;(2),求的度数.15.如图,,.(1)求证:;(2)若平分,,,求的度数.16.如图,已知,,交的延长线于点.(1)求证:;(2)若,,求的度数.17.如图,已知点E、F在直线上,点N在线段上,与交于点M,.(1)求证:;(2)若,求的度数.18.如图,,,分别是和的角平分线,.(1)求证:;(2)能否判定?若能,请证明:若不能,说明理由.19.如图,直线,直线、被直线所截,平分,平分,(1)若,求的度数;(2)判断的结果,并说明理由.20.如图,已知,,交的延长线于点E.(1)试说明;(2)若,,求的度数.中小学教育资源及组卷应用平台中小学教育资源及组卷应用平台第10页,共10页第9页,共10页《2024-2025年人教版七年级下册数学期末专题训练:平行线证明题》参考答案1.见解析【分析】本题考查了平行线的判定和性质,直接根据平行线的判定和性质证明即可.【详解】证明:,,,,.2.,理由见解析【分析】本题考查了平行线的判定与性质,角平分线的定义,熟练掌握各知识点并灵活运用是解题的关键.先根据,得到,再根据角平分线得到,即可证明平行.【详解】解:,理由如下:证明:∵,∴,∵平分,平分,∴,,∴,∴.3.平行,见解析【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质.根据已知条件根据“同位角相等,两直线平行”说明,可得然后说明最后根据“内错角相等,两直线平行”得出答案.【详解】解:,理由如下:,,,.4.(1)详见解析(2)详见解析【分析】本题考查了角平分线定义,垂直的定义,平行线判定定理,熟练掌握相关知识是解题的关键.(1)结合角平分线定义得到,即可证明;(2)结合题意得到,再根据等量代换得到,即可证明.【详解】(1)证明:∵平分,平分,∴,∴,∴;(2)证明:∵,∴,∵与互余,∴,∴,∴.5.(1)见解析(2).【分析】本题考查了平行线的判定和性质.(1)先根据题意求得,,推出,即可判定;(2)由,求得,推出,则,然后根据平行线的性质,从而得出结果.【详解】(1)证明:∵,∴,∵,,∴,,∴,∴;(2)解:∵,,∴,∴,∴,∵,∴.6.(1)见详解(2)【分析】本题考查了平行线的判定与性质,邻补角互补,正确掌握相关性质内容是解题的关键.(1)先根据垂直的定义得,证明,得,结合,得,根据内错角相等,两直线平行,即可作答.(2)根据角的关系得,然后运用邻补角互补,列式计算,即可作答.【详解】(1)解:∵于D,于F.∴,∴,∴,∵,∴,∴;(2)解:∵,,∴,∴,7.(1)平行,理由见解析(2)【分析】本题考查平行线的判定和性质,与角平分线有关的计算,熟练掌握平行线的判定和性质,是解题的关键.(1)由角平分线定义可得,则可求得,从而可求得,即可判定;(2)由(1)可知,再根据对顶角性质求解即可.【详解】(1)解:;理由如下:∵分别平分和,∴,∵,∴,∵,∴,∴;(2)解:由(1)得:,∵,平分,∴,∴,∵,∴,∴,解得:,∴,∴.8.(1)(2)【分析】此题考查了平行线的判定和性质,证明是关键.(1)证明,得到,即可得到答案;(2)由平行线的性质和等量代换得到,即可证明,根据平行线的性质即可得到答案.【详解】(1)解:,,,又,;(2)解:,,,,,.9.(1),理由见解析(2)【分析】本题主要考查平行线的性质与判定是,熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键;(1)由题意易得,则有,然后问题可求解;(2)由(1)可知,则有,然后问题可求解.【详解】(1)解:,理由如下:,,,平分,,.(2)解:,,,,.10.(1)见解析(2)【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定,熟知平行线的性质与判定定理是解题的关键.(1)根据对顶角相等和已知条件可证明,据此可证明结论;(2)由平行线的性质和已知条件可证明,则,再由平行线的性质可得,进而根据可得答案.【详解】(1)证明:∵,,∴,∴;(2)解:∵,∴,∵,∴,∴,∵,∴.∵,∴11.(1)见解析(2)【分析】本题考查了平行线的判定和性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键.(1)设交于点,求出,得到,即可得到结论;(2)由(1)知,得到,推出,得到,即可得到.【详解】(1)证明:如图,设交于点,,,;(2)解:由(1)知,,,,,.12.(1)见解析(2)【分析】本题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握摸平行线的判定与性质是解答本题的关键.(1)由可证,等量代换得,从而可证;(2)由角平分线的定义得,然后根据两直线平行同旁内角互补即可求解.【详解】(1)证明:,. . . .(2)平分, .13.(1)见解析(2)①;②见解析【分析】此题考查了平行线的判定和性质,证明是关键.(1)先根据平行线的判定可得,再根据平行线的性质可得,从而可得,然后根据平行线的判定即可得证;(2)①先根据角的和差可得,再根据平行线的性质可得,然后根据角的和差即可得.②证明,由,即可证明结论.【详解】(1)证明:,,,,,.(2)①解:,,,由(1)已证:,,.②∵,∴,∴,∵.∵.∴14.(1)见解析(2)30度【分析】本题主要考查了平行线的性质和判定,对于(1),根据“同垂直于一条直线的两条直线平行”得,可得,结合已知得,进而得出结论;对于(2),根据平行线的性质得,再根据,可得,求出,然后根据平行线的性质得出答案.【详解】(1)证明:∵,,∴,∴.又,∴,∴;(2)解:∵,∴,即.又,∴,解得.∵,∴.15.(1)证明见解析(2)【分析】()由平行线的性质得,即得,由平行线的判定即可求证;()由平行线的性质得,由角平分线的定义得,即得,又由平行线的性质得,最后根据角的和差即可求解;本题考查了平行线的判定和性质,角平分线的定义,掌握平行线的判定和性质是解题的关键.【详解】(1)证明:∵,∴,∵,∴,∴;(2)解:∵,∴,∵平分,∴,∵,∴,∵,∴,∴.16.(1)见解析(2)【分析】此题主要考查了平行线的判定与性质,熟练运用定理进行推理是解答此题的关键.(1)根据平行线的性质定理和判定定理即可得到结论;(2)由平行线的性质得到,,然后根据求解即可.【详解】(1)证明:,,,,;(2),,,.,.17.(1)见解析(2)【分析】本题考查平行线的判定和性质,熟练掌握平行线的判定方法和性质,是解题的关键:(1)由,推出,进而推出,即可得证;(2)根据平行线性质,角的和差关系,以及对顶角相等,即可得出结果.【详解】(1)证明:∵,∴,∴,又∵,∴,∴.(2)∵,,∴,,∴,∴.18.(1)见解析(2)能判定,见解析【分析】本题主要考查了平行线的性质和判定,对于(1),根据角平分线的定义得,,再根据“两直线平行,同位角相等”得,进而得出,然后根据“内错角相等,两直线平行”得出结论;对于(2),先根据“两直线平行,同旁内角互补”得,再结合已知可得,然后根据“同旁内角互补,两直线平行”得出结论.【详解】(1)证明:,分别是和的角平分线,,.,.,,∴,;(2)解:能判定.理由如下:,.,,.19.(1)(2),理由见解析【分析】本题考查平行线的性质,角平分线的定义,掌握平行线的性质定理是解题的关键.(1)由两直线平行,内错角相等,可得,再根据角平分线的定义即可求解;(2)由两直线平行,同旁内角互补,可得,再根据角平分线的定义即可求解.【详解】(1)解:∵,∴,∵平分,∴;(2)解: , 理由:∵,∴,∵平分,平分,∴ ,,∴.20.(1)见详解(2)的度数为【分析】本题考查了平行线的性质和判定.熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键.(1)根据两直线平行,同位角相等得到,通过角的等量代换得到,最后根据内错角相等,两直线平行即可证明.(2)由得到,设,则,可得,求出,根据求出即可求出.【详解】(1)证明:,,,,.(2)解:,,,,.,,设,则,可得,解得:,,,,,.答案第2页,共4页答案第1页,共4页 展开更多...... 收起↑ 资源预览