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北师大版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题
1．求下面图形的体积。
2．计算下面图形的表面积。
3．下图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的体积和表面积。
4．计算下面立体图形的体积。（单位cm）
5．求如图图形的体积。（单位：cm）
6．计算如图图形的体积。
7．ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周，求得到的立体图形的体积。
8．计算下列图形的体积。
9．计算下面图形的表面积。
10．求出下面图形的体积。
11．计算下面图形的体积。（单位：dm）
12．求下列图形的体积。（单位：厘米）
13．求如图形的体积。
14．求如图物体的体积。
15．计算下面图形的体积。
16．计算下面图形的表面积。
17．计算图形的表面积。（单位：cm）
18．求如图圆锥的体积。
19．计算下左图的表面积和体积，计算下右图的体积。

20．计算下图的体积。
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《北师大版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题》参考答案
1．21980
【分析】图形的体积等于底面直径是20cm、高是60cm的圆柱的体积加上底面直径是20cm、高是30cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，圆锥的体积＝×半径的平方×高，代入数据计算即可。
【详解】3.14××60＋×3.14××30
＝3.14××60＋×3.14××30
＝3.14×100×60＋3.14×100×10
＝3.14×100×（60＋10）
＝314×70
＝21980（）
2．653.12cm2
【分析】据图可知，这个立体图形的表面积等于一个底面直径是14cm高是5cm的圆柱的表面积加上一个底面直径是8cm高是5cm的圆柱的侧面积，据此结合圆柱的表面积＝2π（d÷2）2＋πdh，圆柱的侧面积＝πdh代入数据列式计算即可。
【详解】3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5＋3.14×8×5
＝3.14×72×2＋43.96×5＋25.12×5
＝3.14×49×2＋219.8＋125.6
＝153.86×2＋219.8＋125.6
＝307.72＋219.8＋125.6
＝653.12（cm2）
图形的表面积是653.12cm2。
3．体积：37.68立方厘米；表面积：62.8平方厘米
【分析】根据图可知，圆柱的底面周长是12.56厘米，圆柱的高是3厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
3.14×22×2＋12.56×3
＝3.14×4×2＋12.56×3
＝12.56×2＋37.68
＝25.12＋37.68
＝62.8（平方厘米）
圆柱的体积是37.68立方厘米，表面积是62.8平方厘米。
4．15.7cm3
【分析】看图可知，图中立体图形的体积＝整个大圆柱的体积－中空部分圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】3÷2＝1.5（cm）、2÷2＝1（cm）
3.14×1.52×4－3.14×12×4
＝3.14×4×（1.52－12）
＝12.56×（2.25－1）
＝12.56×1.25
＝15.7（cm3）
这个立体图形的体积是15.7cm3。
5．15700cm3
【分析】观察可知，要求圆柱与圆锥的体积的和，根据半径＝直径÷2、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】（cm）
（cm3）
6．84.56
【分析】图形的体积等于长、宽都是6cm，高是2cm的长方体的体积加上底面直径是4cm、高是3cm的圆锥的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，圆锥体的体积＝×半径的平方，代入数据计算即可。
【详解】6×6×2＋×3.14××3
＝36×2＋（×3）×3.14×
＝72＋1×3.14×4
＝72＋12.56
＝84.56（）
图形的体积是84.56cm3。
7．50.24dm3
【分析】以AB为轴将梯形旋转一周，得到的立体图形相当于从一个底面半径2dm，高5dm的圆柱中挖去一个底面半径2dm，高（5－2）dm的圆锥，这个立体图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】3.14×22×5－3.14×22×（5－2）÷3
＝3.14×4×5－3.14×4×3÷3
＝62.8－12.56
＝50.24（dm3）
得到的立体图形的体积是50.24dm3。
8．17.27立方厘米
【分析】观察可知，两个相同的图形可拼成一个底面直径是2厘米，高是厘米的圆柱，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，代入数据计算圆柱体积，再除以2，即可得解。
【详解】
（立方厘米）
9．
【分析】通过平移，将圆柱上边的底面平移到下边，这个组合体的表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【详解】
这个组合体的表面积是5770。
10．5.338m3
【分析】看图可知，组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】2÷2＝1（m）
3.14×12×1.5＋3.14×12×0.6÷3
＝3.14×1×1.5＋3.14×1×0.6÷3
＝4.71＋0.628
＝5.338（m3）
这个组合体的体积是5.338m3。
11．11.14dm3
【分析】看图可知，圆锥的底面直径＝正方体棱长，组合图形的体积＝正方体体积＋圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】2×2×2＋3.14×（2÷2）2×3÷3
＝8＋3.14×12×3÷3
＝8＋3.14×1×3÷3
＝8＋3.14
＝11.14（dm3）
这个组合体的体积是11.14dm3。
12．159.48立方厘米
【分析】题干中的图形是正方体减去圆锥的体积，正方体的棱长为6厘米，圆锥的底面直径为6厘米，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝，图形的体积＝正方体体积－圆锥体积，据此可计算得出答案。
【详解】图形的体积为：
（立方厘米）
13．226.08cm3
【分析】组合图形的体积等于圆柱体积加上圆锥的体积。利用体积公式，，计算即可。
【详解】
＝3.14×9×6＋3.14×9×6×
＝28.26×6＋28.26×6×
＝169.56＋169.56×
＝169.56＋56.52
（cm3）
组合图形的体积是226.08cm3。
14．7822.5立方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体的体积减去底面直径为10厘米，高30厘米的圆柱体积的一半，据此利用长方体和圆柱体的体积公式计算即可解答。
【详解】
物体的体积是7822.5立方厘米。
15．15.7dm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（2÷2）2×6－×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×6－×3.14×1×3
＝18.84－3.14
＝15.7（dm3）
图形的体积是15.7dm3。
16．376.8cm2
【分析】由于大小两个圆柱结合在一起，所以它的表面积等于小圆柱的侧面积加上大圆柱的表面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×5＋3.14×10×5＋3.14×（10÷2）2×2
＝12.56×5＋31.4×5＋3.14×52×2
＝62.8＋157＋3.14×25×2
＝62.8＋157＋3.14×50
＝62.8＋157＋157
＝219.8＋157
＝376.8（cm2）
这个图形的表面积是376.8cm2。
17．261.6cm2
【分析】观察图形可知，这个图形的表面积是圆柱的侧面积：S＝底面周长×高和长方体的表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2之和；据此计算即可解答。
【详解】（10×2＋10×4＋2×4）×2＋3.14×4×10
＝（20＋40＋8）×2＋3.14×4×10
＝（60＋8）×2＋12.56×10
＝68×2＋125.6
＝136＋125.6
＝261.6（cm2）
18．9.42dm3
【分析】将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可。
【详解】3.14×12×9
＝×3.14×1×9
＝3.14×（×1×9）
＝3.14×3
＝9.42 dm3
圆锥的体积为9.42dm3。
19．表面积是514.96平方厘米，体积是766.16立方厘米；
体积是84.56立方厘米。
【分析】（1）运用圆柱的表面积公式S＝d×h＋2r2求出大圆柱表面积，再加上小圆柱的侧面积即可，根据圆柱的体积公式：V＝r2h求出组合图形的体积。
（2）圆锥的体积公式：V＝r2h，V＝abc把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】12÷2＝6（厘米）
8÷2＝4（厘米）
表面积：
3.14×12×5＋3.14×62×2＋3.14×8×4
＝3.14×60＋3.14×72＋3.14×32
＝3.14×（60＋72＋32）
＝3.14×164
＝514.96（平方厘米）
体积：3.14×62×5＋3.14×42×4
＝3.14×180＋3.14×64
＝3.14×（180＋64）
＝3.14×244
＝766.16（立方厘米）
表面积是514.96平方厘米，体积是766.16立方厘米。
（2）6×6×2＋3.14×（4÷2）2×3×
＝72＋3.14×4
＝72＋12.56
＝84.56（立方厘米）
体积是84.56立方厘米。
20．753.6cm3
【分析】组合体的体积＝底面直径6cm，高是20cm的圆柱的体积＋底面直径12cm，高是5cm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（12÷2）2×5×
＝3.14×9×20＋3.14×36×5×
＝28.26×20＋113.04×5×
＝565.2＋565.2×
＝565.2＋188.4
＝753.6（cm3）
答案第8页，共8页
答案第7页，共9页

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