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北师大版四年级下册数学期末专题训练：用方程解答应用题
1．用76厘米长的铁丝做一个长方形（接头部分忽略不计），要使宽是16厘米，长应是多少？（列方程解答）
2．开化凤凰塔的高度是49.7米，比衢州钟灵塔的2倍少16.3米，衢州钟灵塔高约多少米？（先写出等量关系，再列方程解答）
（1）等量关系：（ ）。
（2）列方程解答。
3．小明在文具店买了5支钢笔和一个文具盒，共花去75.5元，已知一个文具盒15.5元，一支钢笔需要多少钱？（列方程解答）
4．学校美术社团有44人，比合唱社团人数的2倍少6人。合唱社团有多少人？（列方程解答）
5．为了更好地进行“交通安全”教育，刘老师对班级50名学生的上下学方式做了调查。班级学生主要通过步行和家长骑电动车接送两种方式上下学，家长骑电动车接送的学生数比步行学生数多10人。步行上学的学生有多少人？（用方程解答）
6．今年“六一儿童节”，学校举行文艺展演。参加合唱表演的有39人，比参加歌舞表演人数的2倍多3人。参加歌舞表演的有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答）
7．爷爷今年69岁，比张明年龄的9倍小3岁，张明今年多少岁？（用方程解）
8．航模小组制作了27个飞机模型和一些军舰模型，飞机模型比军舰模型的2倍多3个。航模小组制作的军舰模型有多少个？（列方程解答）
9．植树节当天，四年级和五年级同学一共植树240棵，五年级有5个班，平均每班植树32棵。四年级有4个班，平均每班植树多少棵？（列方程解答）
10．深圳“湾区之光”摩天轮共有28个酷似太空舱胶囊的全景式轿厢，某校四年级有731名学生乘坐该摩天轮，所有轿厢坐满后，还剩下31名学生，每个轿厢可容纳多少人？（列方程解答）
11．一栋楼房有7层，共住了105户居民，平均每层住多少户居民？（用方程解）
12．一栋楼房有7层，共住了105户居民，平均每层住多少户居民？（用方程解）
13．小佳有45本故事书，比小刚的7倍还多3本，小刚有多少本故事书？（先写出等量关系，再列方程解决）
14．王叔叔用篱笆围了等边三角形的花圃，边长是20米；后来改围成正方形花圃，周长不变，正方形花圃的边长是多少米？（用方程解答）
15．赵辰看一本158页的科技书，他看了6天，还剩44页没有看，他平均每天看了多少页？（用方程解）
16．钢琴的键盘上有黑色和白色两种键，白键的个数比黑键的2倍少20个，白键有52个，黑键有多少个？（列方程解答）
17．星星买了一副羽毛球拍和6个相同的羽毛球一共花了126元，一副羽毛球拍108元。一个羽毛球多少元？（列方程解答）
18．课后服务时间，四年级学健美操的有73人，比学硬笔书法人数的2倍多19人。学硬笔书法的有多少人？（列方程解答）
19．买1把茶壶比买6只茶杯贵19.4元，每只茶杯8.7元，每把茶壶多少元？（用方程解）
20．笑笑和淘气都是集邮爱好者。笑笑有24张邮票，比淘气的2倍少6张，淘气有多少张邮票？（用方程解答）
21．《铁杵成针》全文共45个字，《铁杵成针》全文总字数比《囊萤夜读》全文总字数的2倍少23个字。《囊萤夜读》全文有多少个字？（列方程解答）
22．爷爷买了3千克梨和5千克橘子，共花了34.4元，每千克梨4.8元，每千克橘子多少元？（用方程解答）
23．“十四冬”火炬下方的江水云崖纹，是具有代表性的中国文化符号，整体采用流线型外轮廓，整体高75cm，比喷火口直径的8倍多3cm，火炬喷火口直径是多少厘米？（用方程解决问题）
24．“莫等闲，白了少年头，空悲切。”出自宋代爱国诗人岳飞的《满江红 写怀》，原文共有93个字，比某首古诗字数的4倍少19个字，这首古诗有多少个字？（先写出等量关系再列方程解答）
25．科技创奇迹。港珠澳大桥全长55千米，是全球最长的跨海大桥，被誉为现代世界七大奇迹之一，它的长度比厄勒海峡大桥的3倍还多7千米。厄勒海峡大桥的长是多少千米？（先写出等量关系再列方程解答）
26．甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出，甲车平均每小时行50千米，乙车平均每小时行40千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
27．妙想买了《名人传记》和《安徒生童话》两套丛书，共花了180.6元。一套《名人传记》有3本，每本都是24.2元；一套《安徒生童话》有4本，平均每本多少元？（列方程解）
28．奶奶今年77岁，奶奶的年龄比小红年龄的5倍还大2岁，小红今年多少岁？
（1）请表示出小红和奶奶的年龄之间的等量关系。
（2）小红今年几岁？（列方程解答）
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《北师大版四年级下册数学期末专题训练：用方程解答应用题》参考答案
1．22厘米
【分析】根据题意可知，铁丝的长就是长方形的周长。将长的长度设为未知数，根据“（长＋宽）×2＝长方形周长”列方程解答即可。
【详解】解：设长为x厘米。
（x＋16）×2＝76
（x＋16）×2÷2＝76÷2
（x＋16）＝38
x＋16－16＝38－16
x＝22
答：长应是22厘米。
2．（1）衢州钟灵塔的高度×2－16.3米＝开化凤凰塔的高度
（2）33米
【分析】（1）根据“比衢州钟灵塔的2倍少16.3米”可知，衢州钟灵塔的高度×2－16.3米＝开化凤凰塔的高度。据此作答即可。
（2）现将问题设为未知数，再根据等量关系列出方程，根据等式性质解方程即可。
【详解】（1）等量关系：衢州钟灵塔的高度×2－16.3米＝开化凤凰塔的高度
（2）解：设衢州钟灵塔高约x米。
2x－16.3＝49.7
2x－16.3＋16.3＝49.7＋16.3
2x＝66
2x÷2＝66÷2
x＝33
答：衢州钟灵塔高约33米。
3．12元
【分析】设一支钢笔需要x元钱，根据等量关系，5支钢笔的价钱＋一个文具盒的价钱＝75.5元，列方程解答即可。
【详解】解：设一支钢笔需要x元钱。
5x＋15.5＝75.5
5x＋15.5－15.5＝75.5－15.5
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12（元）
答：一支钢笔需要12元钱。
4．25人
【分析】根据题意可得到等量关系式：合唱社团人数×2－6＝美术社团的人数，可设合唱社团人数有x人，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案。
【详解】解：设唱社团人数有x人。
2x－6＝44
2x－6＋6＝44＋6
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
答：合唱社团有25人。
5．20人
【分析】根据数量关系式：家长骑电动车接送的学生数＋步行学生数＝50人，这里设步行上学的学生有X人，家长骑电动车接送的学生数为X＋10（因为家长骑电动车接送的学生数比步行学生数多10人），列方程为X＋（X＋10）＝50，根据等式性质一，方程左右两边同时减去50，再根据等式性质2，方程左右两边再除以2解方程。
【详解】解：设步行上学的学生有X人，家长骑电动车接送的学生数为（X＋10）人。
X＋（X＋10）＝50
2X＋10＝50
2X＋10－10＝50－10
2X＝40
2X÷2＝40÷2
X＝20
X＋10＝20＋10＝30
答：步行上学的学生有20人。
6．等量关系：参加歌舞表演的人数×2＋3＝参加合唱表演的人数；18人
【分析】根据题意，参加合唱表演的人数比参加歌舞表演人数的2倍多3人，则用参加歌舞的人数乘2再加上多的3人，即为参加合唱表演的人数，将参加歌舞的人数设为x人，然后列方程解答即可。
【详解】等量关系：参加歌舞表演的人数×2＋3＝参加合唱表演的人数。
解：设参加歌舞表演的有x人。
2x＋3＝39
2x＋3－3＝39－3
2x＝36
2x÷2＝36÷2
x＝18
答：参加歌舞表演的有18人。
7．8岁
【分析】张明的年龄×9－3岁＝爷爷的年龄。可以设张明今年x岁，根据此等量关系式列出方程并解方程即可。
【详解】解：设张明今年x岁。
9x－3＝69
9x－3＋3＝69＋3
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
答：张明今年8岁。
8．12个
【分析】飞机模型比军舰模型的2倍多3个，军舰模型的数量×2＋3＝飞机模型的数量，设军舰模型有x个，根据等量关系列出方程。再根据等式的性质一、等式的性质二解出方程即可。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个（不为0的数），左右两边仍相等。
【详解】解：设航模小组制作的军舰模型有x个。
x＝12
答：航模小组制作的军舰模型有12个。
9．20棵
【分析】用五年级平均每个班植树的棵数×5求出五年级一共植树多少棵，再用四年级平均每个班植树的棵数×4，求出四年级一共植树多少棵，再把两者相加就是一共植树240棵；设四年级平均每个班植树x棵，据此列出方程，并根据等式的性质一、等式的性质二解出方程即可。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个（不为0的数），左右两边仍相等。
【详解】解：设四年级平均每班植树x棵。
4x＝80
答：四年级平均每班植树20棵。
10．25人
【分析】根据题意，依据等量关系式：每个轿厢可容纳的人数×摩天轮的总轿厢数量＋31＝某校乘坐摩天轮的总人数，列出方程解答即可。
【详解】根据分析：
解：设每个轿厢可容纳x人。
28x＋31＝731
28x＋31－31＝731－31
28x＝700
28x÷28＝700÷28
x＝25
答：每个轿厢可容纳25人。
11．15户
【分析】设平均每层住x户居民，根据等量关系：楼层数×平均每层的户数＝总户数，列出方程求解即可。
【详解】解：设平均每层有x户
答：每层有15户。
12．15户
【分析】平均每层居民户数×楼房层数＝居民总户数。可以设平均每层住x户居民，根据此等量关系式列出方程并解方程即可。
【详解】解：设平均每层住x户居民。
7x＝105
7x÷7＝105÷7
x＝15
答：平均每层住15户居民。
13．6本
【分析】根据题意，小佳有45本故事书，比小刚的7倍还多3本，等量关系：小刚故事书的本数×7＋3本＝小佳故事书的本数，设小刚有x本故事书，列方程解答即可。
【详解】解：设小明有x本故事书。
等量关系：小刚故事书的本数×7＋3本＝小佳故事书的本数
7x＋3＝45
7x＋3－3＝42－3
7x＝42
7x÷7＝42÷7
x＝6
答：小刚有6本故事书。
14．15米
【分析】设正方形花圃的边长是x米，根据等量关系：正方形花圃的边长×4＝等边三角形的边长×3，列方程解答即可。
【详解】解：设正方形花圃的边长是x米。
4x＝20×3
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
答：正方形花圃的边长是15米。
15．19页
【分析】设赵辰平均每天看了x页，这本科技书的总页数＝看的天数×平均每天看了页数＋剩下没看的页数，据此列方程并求解即可。
【详解】解：设他平均每天看了x页。
6x＋44＝158
6x＋44－44＝158－44
6x＝114
6x÷6＝114÷6
x＝19
答：他平均每天看了19页。
16．36个
【分析】根据题意可写出等量关系：黑键的个数×2－20＝白键的个数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设黑键有x个。
2x－20＝52
2x－20＋20＝52＋20
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
答：黑键有36个。
17．3元
【分析】设一个羽毛球x元，根据等量关系，一副羽毛球的价钱＋6个相同的羽毛球的价钱＝一共花了的总钱数，列方程解答即可。
【详解】解：设一个羽毛球x元。
6x＋108＝126
6x＋108－108＝126－108
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
答：一个羽毛球3元。
18．27人
【分析】根据题意可知，学硬笔书法人数×2＋19＝学健美操的人数，设学硬笔书法的有x人，据此列方程解答。
【详解】解：设学硬笔书法的有x人。
2x＋19＝73
2x＋19－19＝73－19
2x＝54
2x÷2＝54÷2
x＝27
答：学硬笔书法的有27人。
19．71.6元
【分析】由题意可得等量关系：每把茶壶的钱数－每只茶杯的钱数×6＝19.4元。设每把茶壶x元，根据等量关系列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设每把茶壶x元。
x－8.7×6＝19.4
x－52.2＝19.4
x－52.2＋52.2＝19.4＋52.2
x＝71.6
答：每把茶壶71.6元。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出等量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
20．15张
【分析】由题意可写出等量关系：淘气的邮票数量×2－6＝笑笑的邮票数量24张，据此列方程解答。
【详解】解：设淘气有x张邮票。
2x－6＝24
2x－6＋6＝24＋6
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
答：淘气有15张邮票。
21．34个
【分析】设《囊萤夜读》全文有x个字，根据等量关系：《囊萤夜读》全文总字数×2－23个＝《铁杵成针》全文总字数，列方程解答即可。
【详解】解：设《囊萤夜读》全文有x个字。
2x－23＝45
2x＝68
x＝34
答：《囊萤夜读》全文有34个字。
22．4元
【分析】根据题意可知数量关系为：梨的总价＋橘子的总价＝34.4元，设每千克橘子x元；再根据单价×数量＝总价，用梨的单价4.8元乘数量3千克，得到梨的总价，用橘子的单价x元乘数量5千克，得到橘子的总价，再按照数量关系列出方程；再根据等式的性质（一）：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式两边仍然相等；等式的性质（二）；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式两边仍然相等；解方程即可。据此解答。
【详解】解：设每千克橘子x元，
4.8×3＋5x＝34.4
14.4＋5x＝34.4
14.4＋5x－14.4＝34.4－14.4
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
答：每千克橘子4元。
23．9厘米
【分析】由题意可得：火炬喷火口直径×8＋3厘米＝整体高75厘米。设火炬喷火口直径是x厘米，那么整体高就是（8x＋3）厘米，已知整体高75厘米。据此列方程解答。
【详解】解：设火炬喷火口直径为x厘米
8x＋3＝75
8x＋3－3＝75－3
8x＝72
8x÷8＝72÷8
x＝9
答：火炬喷火口直径是9厘米。
24．28个
【分析】设这首古诗有x个字，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以根据等量关系：这首古诗字数×4－19个字＝93个字，列方程解答即可。
【详解】这首古诗字数×4－19个字＝93个字。
解：设这首古诗有x个字。
4x－19＝93
4x－19＋19＝93＋19
4x＝112
4x÷4＝112÷4
x＝28
答：这首古诗有28个字。
25．厄勒海峡大桥的长×3＋7千米＝港珠澳大桥全长；
16千米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，那么用厄勒海峡大桥的长乘3，求出厄勒海峡大桥的3倍是多少千米，再加上7千米，可以计算出港珠澳大桥全长，依此列出数量关系；设厄勒海峡大桥的长是x千米，可以列出方程：3x＋7＝55，再运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。
【详解】厄勒海峡大桥的长×3＋7千米＝港珠澳大桥全长
解：设厄勒海峡大桥的长是x千米。
3x＋7－7＝55－7
3x＝48
3x÷3＝48÷3
x＝16
答：厄勒海峡大桥的长是16千米。
26．3小时
【分析】设经过x小时两车相遇，速度×时间＝路程，根据两车速度和×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设经过x小时后两车相遇。
（50＋40）x＝270
90x＝270
90x÷90＝270÷90
x＝3
答：经过3小时两车相遇。
27．27元
【分析】一本《名人传记》的价钱乘买的本数可以算出买一套《名人传记》花了多少元；一本《安徒生童话》的价钱乘买的本数可以算出买一套《安徒生童话》花了多少元；买一套《名人传记》的钱加上买一套《安徒生童话》的钱，就是用去的总钱数。等量关系式是：一本《名人传记》价钱×本数＋一本《安徒生童话》价钱×本数＝总钱数。可以设一本《安徒生童话》x元，根据此等量关系式列出方程并解方程即可。
【详解】解：设平均每本x元。
24.2×3＋4x＝180.6
72.6＋4x＝180.6
72.6＋4x－72.6＝180.6－72.6
4x＝108
4x÷4＝108÷4
x＝27
答：平均每本27元。
28．（1）小红的年龄×5＋2＝奶奶的年龄
（2）15岁
【分析】（1）根据奶奶的年龄比小红年龄的5倍还大2岁可知，用小红的年龄乘5，再加上2，就是奶奶的年龄，据此列出数量关系即可；
（2）把小红的年龄设为岁，根据（1）的数量关系式列出方程，再根据等式的性质1和等式性质2解方程即可，求出的数就是小红的年龄。
【详解】（1）小红的年龄×5＋2＝奶奶的年龄。
（2）解：设小红的年龄为岁。
答：小红今年15岁。
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