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北师大版五年级下册数学期末专题训练：填空题
1．填一填。
2．超市进了120箱牛奶，上午卖出，下午卖出。“”表示（ ），还剩下牛奶总数的没有卖出。
3．笑笑读一本故事书，第一天读完全书的，第二天读完全书的，第二天比第一天多读全书的( )，两天共读了全书的( )，这本故事书还剩( )没有读。
4．（填小数）。
5．计算时，因为它们的分母不同，也就是( )不同，所以要先( )，将分母不同的分数化成分母( )的分数才能相加。
6．2的分数单位是( )，它再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
7．把下列小数化成分数。
0.7＝ 0.23＝ 0.267＝ 1.01＝
8．欢欢买来一根长2米的彩带做编织，如果用去米，那么剩下( )米。如果用去这根绳子的( )，那么就剩下0.5米。
9．某建筑队修建一条公路，已经修好，再修( )，就刚好修了这条公路的一半。
10．淘气用一根3米长的竹竿来测量一个鱼池的水深，直插入泥中m，露出水面m，那水深是( )m。
11．如图是一个正方体的展开图，动手折一折，我发现：“喜”与( )相对，“我”与( )相对。
12．把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是( )平方分米。
13．笑笑用磁珠和磁条搭长方体，下图是搭好的一部分，她至少还需要( )个磁珠，( )根磁条。
14．笑笑搬了8个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角（如下图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )dm2。
15．今年是蛇年，下图是一个正方体的展开图，将这个展开图折成一个正方体后，与“年”字相对面上的字是“( )”。
16．下图是一个长方体前面和左面的展开图，原来长方体的占地面积是( )dm2。
17．一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃( )平方厘米。
18．制作一个棱长为7cm的正方体框架，至少需要( )cm的铁丝，如果把它的六个面都贴上彩纸，至少需要彩纸( ) cm2。
19．一个长方体的长是5cm，宽是3cm，棱长总和是40cm，它的表面积是( )cm2。
20．如图是一个长方体的表面展开图，它的棱长之和是( )cm。
21．某风景区票价90元/人，“六一”特价：成人九折，儿童半价。这天小明和爸爸妈妈一块去这里游玩，可以节省( )元。
22．( )＋＝2.5×( )＝×( )＝1。
23．黑猩猩的平均寿命约为40年，狒狒的寿命大约比黑猩猩的少，狒狒的寿命大约比黑猩猩少( )年。
24．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )0.6 ( ) ( ) ( )
25．一本故事书有160页，小明第一天看了全书的，他第二天应从第( )页看起。
26．周末商场促销，小红看中了一条原价160元的连衣裙，现在打八折出售，小红如果购买需要支付( )元。
27．一根绳子长2米，第一次剪去了它的，第二次剪去米，两次相比，第( )次剪去的绳子长。
28．若a和b互为倒数，则( )。
29．一台电风扇原价120元，现在打八折出售，这台电风扇现价( )元。
30．一个施工队要修建一条长600米的道路，已经完成了全程的，已经修了多少米？题目里（ ）是单位“1”，求已经修了多少米，就是求（ ）的是多少，列式计算为________________。
31．观察一个长方体，从前面和上面看到图形如下图所示。这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
从前面看：从上面看：
32．一个棱长是12厘米的正方体，它的棱长如果扩大到原来的3倍，则表面积会扩大到原来的( )倍，体积会扩大到原来的( )倍。
33．用24厘米长的铁丝做成一个正方体框架，然后给这个正方体框架贴上一层卡纸，至少需要( )平方厘米卡纸，它的体积是( )立方厘米。
34．如图中每个小球的体积都相等，则大球的体积是( )cm3。
35．一个水壶装满水，能倒5杯水，若1杯水是400毫升，这个水壶的容积是( )升。
36．把5升牛奶分装在容积是250毫升的学生牛奶杯中，最多可装满( )杯。
37．在括号里填上合适的数。
4500dm3＝( )m3 m2＝( )cm2 m3＝( )L
38．一根木料长30dm、宽2dm、高1dm，在这根木料上截下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是( )dm3。
39．小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长是1厘米的小正方体（如下图）。这个容器的容积是( )毫升。
40．一个正方体的棱长总和为72厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。若把它熔铸成一个底面积是72平方厘米的长方体，那这个长方体的高是( )厘米。
41．如果（甲、Z、丙、丁都不为0），那么把甲、乙、丙、丁数从小到大依次排列后第三个是( )。
42．把米的铁丝平均分成4段，每段长( )米，每段是全长的( )。
43．一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用( )次。
44．根据，，可以得出( )( )（填整数）。
45．六（1）班有男生22人，是女生人数的，女生有( )人。
46．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
47．刘老师骑电动车小时行驶千米，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。
48．如果，那么A＝( )，A＋B＝( )。
49．《西游记》是统编小学语文软材推荐的必读书目之一。笑笑已经读了90页，占这本书的，这本《西游记》共( )页。
50．如下图，如果点D表示的数是，则B点所表示的数用最简分数表示是( )，C点所表示的数用小数表示是( )。
51．如图是动物园导游图的一部分，以猴山为观测点，虎舍在猴山的( )方向上，距离猴山( )米。
52．一艘游轮观测到灯塔在南偏东40°方向4千米处，则游轮在灯塔的( )偏( )40°方向4千米处。
53．下图是中国象棋棋盘的一部分，“卒”在“炮”的( )偏( )( )°方向上，距离( )cm；“将”在“車”的( )偏( )( )°方向上，距离( )cm。
54．如图，以学校为观察点，图书馆在学校学校( )偏( )30°方向上。距离学校( )m。
55．如下图，荣荣从人民广场出发，向( )方向走3千米到新华书店，然后向( )方向走1.2千米到电影院。
56．光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了( )辆大车，( )辆小车。
57．如图，摆一个△需要用3根小棒，摆2个△需要用5根小棒，摆3个△需要用7根小棒，……，照这样，摆a个△需要用 ( )根小棒，用31根小棒可以摆( )个△。
58．哥哥的邮票张数是妹妹的2倍，如果哥哥给妹妹6张，两人的邮票张数就一样多，妹妹原有( )张邮票。
59．三个数的和是168，分别除以6、7、8，商都刚好是整数没有余数，且所得的商都相等。这三个数分别是( )、( )、( )。
60．三个连续奇数的和是111，这三个奇数中最小的数是( )。
61．我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》一书中有这样一道题目：“今有良日行二百四十里，驾马日行一百五十里。弩马先行一十二日，问良马几何追及之？”其大意是：快马每天跑240里，慢马每天跑150里。慢马先跑12天，快马( )天可以追上慢马。
62．我校六年级去西湖坐船游玩，每船坐8人，则会余下6人；如果每船坐9人，则余1条船，该年级共有( )人，共有( )条船。
63．甲乙两人的速度比是9∶7，甲乙两人分别从A，B两地同时出发，如果相向而行，0.5个小时后相遇；如果他们同向而行，甲过( )小时能追上乙。
64．小狗站在百米跑道的终点，看到起点有一个像是它主人的人向它走来。它盯着看了5秒，确定那就是主人，于是它以3米/秒的速度向主人跑去，若主人的行走速度是2米/秒，则小狗跑了( )秒和主人相遇。
65．奇思和妙想共有72张邮票，奇思的邮票张数是妙想的3倍，奇思有( )张邮票，妙想有( )张邮票。
66．小方在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分89分，其中语文是86分，英语是90分，则小方的数学成绩是( )分。
67．学校举办夏季广播操比赛，评委给五（3）班的打分依次为95分，92分，88分，95分，98分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分后，五（3）班的平均分是( )分。
68．小明进行了五次阶段测试，去掉成绩最高的一次和最低的一次，平均得94分；只去掉最高的一次，平均得93分；只去掉最低的一次，平均得96分。小明成绩最高分和最低分相差( )分。
69．笑笑的语文、数学、英语三科成绩的平均分是94分，英语成绩比平均分多1分，记作﹢1分，数学成绩记作﹢6分，数学考了( )分，语文考了( )分。
70．乐乐10次数学练均成绩是87分。如果去掉一个最高分95分和最低分55分，那么她的平均成绩变成了( )分。
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第8页，共8页
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《北师大版五年级下册数学期末专题训练：填空题》参考答案
1．；；
【分析】观察可知，表示把一个圆平均分成3份，有其中的1份，表示把一个圆平均分成6份，有其中的1份，中的也可看成把圆平均分成6份，有其中的2份，减剩下1份，即。所以异分母分数相加减，先通分为同分母分数，再根据同分母分数相加减的方法计算，据此解答。
【详解】
2．上午和下午共卖出牛奶总数的；
【分析】将上午卖出的分率和下午卖出的分率相加，得到上午和下午一共卖出的分率。将牛奶总数看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午总共卖出的分率，求出还剩下牛奶总数的几分之几没有卖出。
【详解】1－＝
所以“”表示上午和下午共卖出牛奶总数的，还剩下牛奶总数的没有卖出。
3．
【分析】求第二天比第一天多读全书的几分之几，用第二天读的分率减去第一天读的分率即可；
求两天共读了全书的几分之几，用第一天读的分率加上第二天读的分率即可；
把这本书的总页数看作单位“1”，用“1”减去两天共读了全书的分率之和，即是还剩下这本书的几分之几没有读。
【详解】－
＝－
＝
＋
＝＋
＝
1－＝
第二天比第一天多读全书的（），两天共读了全书的（），这本故事书还剩（）没有读。
4．16；15；0.625
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝5÷8；根据商不变的规律，5÷8＝10÷16；把化成小数是0.625；据此解答。
【详解】
10÷16＝＝＝0.625
5． 分数单位 通分 相同
【分析】的分数单位是，的分数单位是，因为它们的分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，通分是指利用分数的基本性质，将几个异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，其目的是使分数的分母相同，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
计算时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数才能相加。
6． 9
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；用4减去，求出差，差的分子就是几，就再添上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是
4－
＝－
＝
的分数单位是，它再添上9个这样的分数单位就是最小的合数。
7．；；；
【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，据此解答。
【详解】0.7＝
0.23＝
0.267＝
1.01＝
8． //1.25
【分析】用2米减去米，求出还剩下多少米；
用2米减去0.5米，求出用去多少米。将用去多少米除以总长，求出用去这根绳子的几分之几。
【详解】2－＝（米）
（2－0.5）÷2
＝1.5÷2
＝
所以，如果用去米，那么则剩下米。如果用去这根绳子的，那么就剩下0.5米。
9．
【分析】以这条公路全长为单位“1”，修了一半即修了全长的，用即可求出还要修全长的分率。
【详解】
＝
＝
再修，就刚好修了这条公路的一半。
10．
【分析】水深＝竹竿长度－插入泥中长度－露出水面长度，代入数据计算即可。
【详解】3－－
＝－
＝（m）
那水深是m。
11． “学” “学”
【分析】正方体的展开图符合“1－4－1”型结构，展开图中相隔一个正方形是向对面，如“喜”与“学”相对，“欢”与“数”相对，“我”与“学”相对；据此解答。
【详解】根据分析，
我发现：“喜”与“学”相对，“我”与“学”相对。
12．63
【分析】分析题目，先数出露在外面的面的个数，再根据正方形的面积＝边长×边长求出一个面的面积，最后根据露在外面的面积＝露在外面的面的个数×一个面的面积列式计算即可。
【详解】7×（3×3）
＝7×9
＝63（平方分米）
把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是63平方分米。
13． 5 7
【分析】根据长方体的特征可知，共有8个顶点，现在有3个顶点，还需要（8－3）个磁珠；长方体有12条棱，搭好的部分有5根磁条，则还需要（12－5）根磁条，据此解答。
【详解】8－3＝5（个）
12－5＝7（根）
笑笑用磁珠和磁条搭长方体，下图是搭好的一部分，她至少还需要5个磁珠，7根磁条。
14． 14 56
【分析】分析题目，先根据给出的图形数出露在外面的面的个数，再根据棱长×棱长求出正方体一个面的面积，最后根据露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数列式求出露在外面的面积即可。
【详解】2×2×14
＝4×14
＝56（dm2）
笑笑搬了8个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角，有14个面露在外面，露在外面的面积是56dm2。
15．祥
【分析】这个展开图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后，根据相对面的特征，“年”字对应的是“祥”字，“吉”字对应的是“如”字，“蛇”字对应的是“意”字；据此解答。
【详解】由分析可知：
将这个展开图折成一个正方体后，与“年”字相对面上的字是“祥”。
16．10
【分析】长方体有三条不同的棱长，从展开图可知，长方体的长是5dm，宽是2dm，高是4dm；求占地面积，就是求长是5dm，宽是2dm的面的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可求出长方体的占地面积。
【详解】5×2＝10（dm2）
原来长方体的占地面积是10dm2。
17．252
【分析】求制作这样的蜡烛盒需要玻璃的面积，就是求这个长方体蜡烛盒五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】6×6＋（6×9＋6×9）×2
＝36＋（54＋54）×2
＝36＋108×2
＝36＋216
＝252（平方厘米）
一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃252平方厘米。
18． 84 294
【分析】求至少需要铁丝的长度，就是求正方体的棱长总和，正方体棱长总和＝棱长×12；求需要彩纸的面积，就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。据此解答。
【详解】7×12＝84（cm）
7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
故制作正方体框架至少需要84cm铁丝，如果六个面都贴上彩纸，至少需要彩纸294 cm2。
19．62
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽；
再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。
【详解】长方体的高：
40÷4－5－3
＝10－5－3
＝2（cm）
长方体的表面积：
（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（cm2）
它的表面积是62cm2。
20．160
【分析】在长方体的展开图中，40cm是底面周长，高是20cm，则棱长之和＝高×4＋底面周长×2
【详解】20×4＋40×2
＝80＋80
＝160（cm）
则它的棱长之和是160cm。
21．63
【分析】九折就是，半价就是原价的，用原价×，求景区成人一张票价；用原价×，求景区儿童票价；再用原价－九折后的票价，求出一张成人票节省的钱数，再乘2，求出爸爸妈妈节省的钱数；再用原价－儿童票价，求出小明节省的钱数，再把节省的钱数相加，即可解答。
【详解】九折就是，半价就是原价的。
90×＝81（元）
90×＝45（元）
（90－81）×2＋（90－45）
＝9×2＋45
＝18＋45
＝63（元）
某风景区票价90元/人，“六一”特价：成人九折，儿童半价。这天小明和爸爸妈妈一块去这里游玩，可以节省63元。
22． 0.4/
【分析】①已知和是1，第二个加数是，根据“加数＝和－另一个加数”，求出第一个加数；
②已知积是1，第一个因数是2.5，把2.5转化为分数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，分数的倒数只需要交换分子分母的位置，求出第二个因数，；
③已知积是1，第一个因数是，把化为假分数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，分数的倒数只需要交换分子分母的位置，求出第二个因数。
【详解】①1－＝；
②2.5＝＝＝，求的倒数，只需要交换分子分母的位置，所以的倒数是，化为小数＝2÷5＝0.4；
③＝＝，求的倒数，只需要交换分子分母的位置，所以的倒数是；
所以＋＝2.5×＝×＝1。
23．25
【分析】把黑猩猩的平均寿命看作单位“1”，狒狒的寿命大约比黑猩猩的少，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用黑猩猩的平均寿命×，即可解答。
【详解】40×＝25（年）
黑猩猩的平均寿命约为40年，狒狒的寿命大约比黑猩猩的少，狒狒的寿命大约比黑猩猩少25年。
24． ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】（1）先把分数转化为小数，再比较括号两边的大小关系；
（2）先求出括号两边算式的结果，再比较大小；
（3）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；一个大于0的数乘1，积等于原来的数；
（4）先求出括号左边算式的结果，再比较大小，同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大，据此解答。
【详解】（1）＝2÷3＝，因为＞0.6，所以＞0.6。
（2）＝
＝
因为＝，所以＝。
（3）＝，＞，所以＜。
（4）＝
因为3＜4，所以＞，即＞。
综上所述，＞0.6，＝，＜，＞。
25．33
【分析】分析题目，把这本故事书的总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总页数乘即可得到第一天看了多少页，第二天应从下一页开始看起，据此解答。
【详解】160×＋1
＝32＋1
＝33（页）
一本故事书有160页，小明第一天看了全书的，他第二天应从第33页看起。
26．128
【分析】分析题目，把连衣裙的原价看作单位“1”，打八折指的是现价是原价的，据此用原价乘即可得到需要支付多少元。
【详解】160×＝128（元）
周末商场促销，小红看中了一条原价160元的连衣裙，现在打八折出售，小红如果购买需要支付128元。
27．一
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2乘计算出第一次剪去的长度，再与第二次的长度比较即可。
【详解】2×＝（米）
米＞米
所以，两次相比，第一次剪去的绳子长。
28．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据分数乘法的计算方法，分子乘分子，分母乘分母，据此即可解答。
【详解】a和b互为倒数，则ab＝1。
×＝
因为ab＝1，所以＝。
若a和b互为倒数，则×＝。
29．96
【分析】打八折意味着现价是原价的，已知原价为120元，求现价就是求120元的是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】120×＝＝12×8＝96（元）
所以这台电风扇现价96元。
30．修建道路的全程；600米；；
【分析】将全程看作单位“1”，全程×已经修了的对应分率＝已经修了的长度，据此分析。
【详解】题目里修建道路的全程是单位“1”，求已经修了多少米，就是求600米的是多少，列式计算为。
31． 32 12
【分析】从前面看到的是长方形的长和高，从上面看到的是长方形的长和宽，由此可知，长方形的长是3cm，宽是2cm，高是2cm，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长是3cm，宽是2cm，高是2cm。
（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝（6＋6＋4）×2
＝（12＋4）×2
＝16×2
＝32（cm2）
3×2×2
＝6×2
＝12（cm3）
这个长方体的表面积是32cm2，体积是12cm3。
32． 9 27
【分析】分析题目，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知：如果正方体的棱长扩大到原来的a倍，则表面积会扩大到原来的（a×a）倍，体积会扩大到原来的（a×a×a）倍，据此解答。
【详解】3×3＝9
3×3×3
＝9×3
＝27
一个棱长是12厘米的正方体，它的棱长如果扩大到原来的3倍，则表面积会扩大到原来的9倍，体积会扩大到原来的27倍。
33． 24 8
【分析】先根据正方体的棱长＝棱长总和÷12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6代入数据求出需要的卡纸的面积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长代入数据求出体积即可。
【详解】24÷12＝2（厘米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
用24厘米长的铁丝做成一个正方体框架，然后给这个正方体框架贴上一层卡纸，至少需要24平方厘米卡纸，它的体积是8立方厘米。
34．6
【分析】先根据1mL＝1cm3把10mL和16mL换算成10cm3和16cm3，据图可知，2个小球和1个大球的体积等于10cm3，1个大球和5个小球的体积等于16cm3，据此用（16－10）除以（5－2）即可得到1个小球的体积；再用10减去2个小球的体积即可得到1个大球的体积。
【详解】10mL＝10cm3
16mL＝16cm3
（16－10）÷（5－2）
＝6÷3
＝2（cm3）
10－2×2
＝10－4
＝6（cm3）
每个小球的体积都相等，则大球的体积是6cm3。
35．2
【分析】用1杯水的容积×5，求出5杯水的容积，也就是水壶的容积，再根据1升＝1000毫升，转换单位即可。
【详解】400×5＝2000（毫升）
2000毫升＝2升
一个水壶装满水，能倒5杯水，若1杯水是400毫升，这个水壶的容积是2升。
36．20
【分析】分析题目，先根据1升＝1000毫升把5升换算成毫升，再除以250即可得到可以装多少杯。
【详解】5升＝5000毫升
5000÷250＝20（杯）
把5升牛奶分装在容积是250毫升的学生牛奶杯中，最多可装满20杯。
37． 4.5 8750 800
【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1m2＝10000cm2，1m3＝1000L；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）4500÷1000＝4.5（m3）
4500dm3＝4.5m3
（2）×10000＝8750（cm2）
m2＝8750cm2
（3）×1000＝800（L）
m3＝800L
38．59
【分析】从一根长方体木料上截下一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱；
根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，分别求出长方体和正方体的体积；
最后用长方体的体积减去正方体的体积，即是剩下部分的体积。
【详解】长方体的体积：30×2×1＝60（dm3）
正方体的体积：1×1×1＝1（dm3）
剩下部分的体积：60－1＝59（dm3）
剩下部分的体积是59dm3。
39．60
【分析】根据图形可知，这个长方体玻璃容器的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，根据长方体的容积＝长×宽×高求出这个玻璃容器的容积。注意最后根据1立方厘米=1毫升换算单位。
【详解】5×4×3
＝20×3
＝60（立方厘米）
60立方厘米＝60毫升
则这个容器的容积是60毫升。
40． 216 3
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；由于熔铸体积不变，即正方体体积等于长方体体积；根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】72÷12＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
216÷72＝3（厘米）
一个正方体的棱长总和为72厘米，这个正方体的体积是216立方厘米。若把它熔铸成一个底面积是72平方厘米的长方体，那这个长方体的高是3厘米。
41．丁
【分析】设1.6×甲＝乙÷＝丙×＝丁÷＝1，分别求出甲、乙、丙、丁的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设1.6×甲＝乙÷＝丙×＝丁÷＝1
1.6×甲＝1
甲＝1÷1.6
甲＝
乙÷＝1
乙＝1×
乙＝
丙×＝1
丙＝1÷
丙＝1×
丙＝
丁÷＝1
丁＝1×
丁＝
甲＝；乙＝＝；丙＝＝；丁＝＝。
＜＜＜，即甲＜乙＜丁＜丙。
如果1.6×甲＝乙÷＝丙×＝丁÷，那么把甲、乙、丙、丁数从小到大依次排列后第三个是丁。
42． /0.15
【分析】第一问，根据求平均数用除法计算，用除以4即可得解；第二问，把米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是全长的。
【详解】（米）或0.15（米）
把米的铁丝平均分成4段，每段长（或0.15）米，每段是全长的。
43．8
【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，用1除以每次用去的长度占绳子长度的几分之几即可解答。
【详解】1÷＝1×8＝8（次）
一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用8次。
44． 16 6
【分析】观察两个分数除以分数的例子，发现同分母分数相除时，只需分子相除即可；在计算时，先把除数改写成分母是21而大小不变的分数，再根据规律得出结果。
【详解】
45．28
【分析】把女生人数看作单位“1”，用男生人数除以对应的分率，即可求出女生的人数，据此解答。
【详解】22÷＝22×＝28（人）
故女生有28人。
46． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；据此解答第一空；
一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第二空、第三空。
【详解】因为3＞1，所以÷3＜，＞，所以÷3＜
因为＜1，所以＞，＜，所以＞
因为＜1，所以＞，×＜，所以＞×
47． 20
【分析】根据速度＝路程÷时间，用刘老师骑电动车小时行驶的路程除以骑行时间，即÷解答。求行1千米需要的时间，根据时间＝路程÷速度，代入数据即可求解 。据此解答。
【详解】÷＝20（千米/小时）
1÷20＝（小时）
刘老师骑电动车小时行驶千米，他每小时行20千米，行1千米需要小时。
48．
【分析】，则A是的倒数，A是；，则B＝÷1＝，把和相加即可求出A与B的和。
异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的法则计算。
【详解】通过分析可得：
A是的倒数，A＝；
B：÷1
＝×1
＝
＋
＝＋
＝
则A＋B＝。
49．120
【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”，已经读了90页，占这本书的，单位“1”未知，用已读的页数除以，求出这本《西游记》的总页数。
【详解】90÷
＝90×
＝120（页）
这本《西游记》共120页。
50． 0.15
【分析】从图中可知，0至点D平均分成5小格，如果点D表示的数是，那么每小格表示的数是÷5＝，用分子除以分母，即可化成小数；
B点与0相距2小格，用每小格表示的分数乘2，即可求出B点表示的最简分数；
C点与0相距3小格，用每小格表示的小数乘3，即可求出C点表示的小数。
【详解】每小格表示：
÷5
＝×
＝
＝1÷20＝0.05
B点表示：×2＝
C点表示：0.05×3＝0.15
填空如下：
则B点所表示的数用最简分数表示是（），C点所表示的数用小数表示是（0.15）。
51． 北偏西60° 450
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】以猴山为观测点，虎舍在猴山的北偏西60°或西偏北30°方向上，距离猴山450米。
52． 北 西
【分析】根据位置的相对性可知，游轮到灯塔和灯塔到游轮的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】一艘游轮观测到灯塔在南偏东40°方向4千米处，则游轮在灯塔的北偏西40°方向4千米处。
53． 西 北 45 20 东 南 45 30
【分析】由题意可知，小正方形的对角线长10cm，对角线把正方形中的直角平均分成两份，每份是45度；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可。
【详解】2×10＝20（cm）
3×10＝30（cm）
下图是中国象棋棋盘的一部分，“卒”在“炮”的西偏北45°方向上，距离20cm；“将”在“車”的东偏南45°方向上，距离30cm。
54． 东 北 1000
【分析】要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。根据上北下南左西右东，描述方向角度时，先读正边，再读斜边。观察图可知，2段单位长度表示500m，可先用除法计算出每段单位距离，学校到图书馆有4段单位长度，再用乘法计算距离。
【详解】
（m）
以学校为观察点，图书馆在学校学校东偏北30°方向上。距离学校1000m。
55． 北偏东40° 东偏南30°
【分析】根据“上北下南，左西右东”以及目的地和观测点的位置关系确定行走的方向，再根据图上标的长度确定行走的距离。
【详解】荣荣从人民广场出发，向北偏东40°方向走3千米到新华书店，然后向东偏南30°方向走1.2千米到电影院。
56． 2 1
【分析】分析题目，先用老师的人数加上少先队员的人数求出总人数，再设租了x辆大车，租了y辆小车，根据等量关系式：大车的数量×36＋小车的数量×24＝总人数列出方程，并进一步求出x和y的关系式，最后依次代入可能的x值求出对应的y值，再根据x、y都大于0且为整数解答即可。
【详解】94＋2＝96（人）
解：设租了x辆大车，租了y辆小车。
36x＋24y＝96
36x÷12＋24y÷12＝96÷12
3x＋2y＝8
当x＝1时，
3×1＋2y＝8
3＋2y＝8
2y＝8－3
2y＝5
2y÷2＝5÷2
y＝2.5
因为x和y都必须是整数，所以不符合条件，舍去；
当x＝2时，
3×2＋2y＝8
6＋2y＝8
2y＝8－6
2y＝2
2y÷2＝2÷2
y＝1
因为x和y都是整数，所以符合条件，即租了2辆大车，1辆小车。
光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了2辆大车，1辆小车。
57． （2a＋1） 15
【分析】探究摆a个三角形所需小棒数量规律：
从简单情形入手：摆1个三角形，直接可知需要3根小棒。
分析数量递增关系：摆2个三角形时，第二个三角形与第一个三角形共用1条边，所以相比摆1个三角形，只多了2根小棒，总共用3＋2＝5根小棒；摆3个三角形时，第三个三角形与前面图形共用1条边，相比摆2个三角形又多了2根小棒，即5＋2＝7根小棒。依此类推，每增加1个三角形，就增加2根小棒。
推导通用表达式：摆a个三角形，第一个三角形用3根小棒，后面（a－1）个三角形每个都增加2根小棒，所以总共需要小棒数为3＋2×（a－1）根。对其化简：
已知摆a个三角形需要2a＋1根小棒，现有31根小棒，可据此列出式子2a＋1＝31，求出三角形的个数。
【详解】摆a个△所需小棒数：
3＋2×（a－1）
＝3＋2a－2
＝（2a＋1）个
求31根小棒能摆△的个数设31根小棒能摆a个△，则2a＋1＝31。
2a＋1＝31
解：2a＋1－1＝31－1
2a＝30a
a＝30÷2
a＝15
综上，摆a个△需要2a＋1根小棒，31根小棒可以摆15个△。
58．12
【分析】根据题意， 设妹妹原有x张邮票，因为哥哥的邮票张数是妹妹的2倍，则哥哥原有2x张邮票。哥哥给妹妹6张后，哥哥剩下 （2x 6） 张，妹妹有 （x＋6） 张，此时两人邮票张数一样多，可列方程： 2x 6＝x＋6 ；据此解答。
【详解】解：设妹妹原有x张邮票，那么哥哥原有2x张邮票。
2x 6＝x＋6
2x 6 x＝x＋6 x
x 6＝6
x 6＋6＝6＋6
x＝12
所以妹妹原有 12 张邮票。
59． 48 56 64
【分析】三个数分别除以6、7、8，所得的商都相等，设所得的商都是x，则三个数分别是6x、7x和8x，已知三个数的和是168，据此可列出方程6x＋7x＋8x＝168，解出方程求出x的值，再分别乘6、7、8，即可求出三个数。
【详解】解：设所得的商都是x。
6x＋7x＋8x＝168
21x＝168
21x÷21＝168÷21
x＝8
8×6＝48
8×7＝56
8×8＝64
则这三个数分别是48、56、64。
60．35
【分析】相邻的两个奇数相差2，设中间的奇数是x，则三个连续奇数中最小的奇数是x－2，最大的是x＋2，根据等量关系：三个连续奇数的和是141列方程解答即可求出中间的奇数，再用中间的奇数减去2即为所求。
【详解】解：设中间的奇数是x。
x－2＋x＋（x＋2）＝111
3x＝111
3x÷3＝111÷3
x＝37
37－2＝35
所以这三个奇数中最小的数是35。
61．20
【分析】根据题意，可以设快马x天可以追上慢马；根据路程＝速度×时间；快马每天跑240里，x天可以跑240x里；慢马每天跑150里，12天跑150×12里，x天跑150x里；快马跑的路程＝慢马12天跑的路程＋x天跑的路程，列方程：240x＝150×12＋150x，解方程，即可解答。
【详解】解：设快马x天可以追上慢马。
240x＝150×12＋150x
240x－150x＝1800
90x＝1800
x＝1800÷90
x＝20
快马20天可以追上慢马。
62． 126 15
【分析】根据题意，设共有条船；如果每船坐8人，则会余下6人，那么一共有（8＋6）人；如果每船坐9人，则余1条船，即少了9人，那么一共有（9－9）人；两种坐船方式不同，但总人数不变，据此列出方程，并求出方程的解，也就是船的总数量；然后用每船坐的8人乘船的数量，再加上余下的6人，即是该年级的总人数。
【详解】解：设共有条船。
8＋6＝9－9
8＋6－8＝9－9－8
6＝－9
－9＋9＝6＋9
＝15
15×8＋6
＝120＋6
＝126（人）
该年级共有126人，共有15条船。
63．4
【分析】甲乙两人的速度比是9∶7，设甲的速度就是9，乙的速度就是7，根据相遇问题，路程＝速度和×相遇的时间。
追及问题中，甲追上乙，甲的路程比乙多行驶了A、B两地之间的距离，则根据追及的路程＝两地之间的距离＝甲行驶的路程－乙行驶的路程。
【详解】解：设甲过x小时能追上乙。
（9＋7）×0.5＝9x－7x
2x＝16×0.5
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
则甲过4小时能追上乙。
64．18
【分析】设小狗跑了秒和主人相遇。根据等量关系：100米＝小狗秒跑的路程＋主人秒行的路程＋主人5秒行的路程，列出方程即可求解。
【详解】解：设小狗跑了秒和主人相遇。
3＋2＋2×5＝100
3＋2＋10＝100
5＋10＝100
5＋10－10＝100－10
5＝90
5÷5＝90÷5
＝18
小狗跑了18秒和主人相遇。
65． 54 18
【分析】奇思的邮票张数是妙想的3倍，将妙想的邮票张数设为张，奇思的邮票张数是3张，根据数量关系：妙想的邮票张数＋奇思的邮票张数＝72，列出方程求解即可。
【详解】解：设妙想的邮票张数为张，奇思的邮票张数是3张。
＋3＝72
4＝72
4÷4＝72÷4
＝18
18×3＝54（张）
奇思有54张邮票，妙想有18张邮票。
66．91
【分析】先用语文、数学、英语三科的平均分乘科数算出语文、数学、英语三科的总成绩，再减去语文和英语成绩即可。
【详解】89×3－86－90
＝267－86－90
＝181－90
＝91（分）
所以小方的数学成绩是91分。
67．94
【分析】先找出一个最高分和一个最低分，然后求出剩下的5－2＝3人的总分，再除以人数3，就可以得出所求的平均分。
【详解】去掉一个最高分98分，去掉一个最低分88分。
（95＋92＋95）÷3
＝282÷3
＝94（分）
五（3）班的平均分是94分。
68．12
【分析】5次测试去掉一个最高分和一个最低分，则其余3次测试的平均分是94分，3次的总分是94×3＝282（分），只去掉最高分，平均得分是93分，所以去掉最高分的4次测试总分是93×4＝372（分），最低分是372－282＝90（分），去掉最低分，平均分是96分，所以去掉最低分的4次测试总分是96×4＝384（分），所以最高分是384－282＝102（分），用4次测试的最高分减去最低分即可解答。
【详解】93×4－94×3
＝372－282
＝90（分）
96×4－94×3
＝384－282
＝102（分）
102－90＝12（分）
所以小明成绩最高分和最低分相差12分。
69． 100 87
【分析】明确平均分及记分规则：已知三科平均分为94分，英语成绩比平均分多1分记作﹢1分，数学成绩记作﹢6分，说明数学成绩比平均分高6分。
计算数学成绩：因为数学成绩比平均分高6分，平均分是94分，所以数学成绩为94＋6＝100（分）。
计算三科总成绩：由于平均分是94分，根据总分＝平均分×科目的数量，可得三科总成绩为94×3＝282（分）。
确定英语成绩：英语成绩比平均分多1分，那么英语成绩是94＋1＝95（分）。
计算语文成绩：语文成绩＝三科总成绩－数学成绩－英语成绩，即282－100－95＝87（分）。
【详解】数学成绩：94＋6＝100（分）
英语成绩：94＋1＝95（分）
语文成绩：94×3－100－95＝282－100－95＝87（分）
数学考了100分，语文考了87分。
70．90
【分析】根据平均数×份数＝总数量，用87×10＝870分求出10次的总分，用870－95－55即可求出8次的总分，再用8次总分除以8次，即可求出最后的平均分。据此解答。
【详解】（87×10－95－55）÷（10－2）
＝（870－95－55）÷8
＝720÷8
＝90（分）
她的平均成绩变成了90分。
答案第18页，共26页
答案第25页，共26页

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