2025秋高考数学复习第七章专题九第2课时定点、定值、定直线问题课件 (共36张PPT)

资源简介

(共36张PPT)
第2课时　定点、定值、定直线问题
题型一定点问题
【题后反思】(1)直线过定点问题的解题模型
(2)先通过图形的对称性，结合特例，猜出定点的具体坐标，
再证明该定点确为所求.
【互动探究】
1.(2024 年河南安阳期中考)已知动点 P 在曲线 y2＝8x 上运动，
O 为坐标原点，Q 为线段 OP 的中点.
(1)求 Q 的轨迹方程 C；
(2)已知 A(1，2)及曲线 C 上的两点 B，D，直线 AB 和直线AD
的斜率分别为 k1 和 k2，且 k1＋k2＝1，求证：直线 BD 过定点.
题型二定值问题
【题后反思】圆锥曲线定值问题的常用解题策略
(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关.
(2)引进变量法：其解题流程为
【互动探究】
题型三定直线问题
[例 3]如图，已知抛物线 y2＝2x，过点 P(1，0)作两条直线分
别交抛物线于点 A，B 和点 C，D，直线 AC，BD 交于点 Q.证明：
点 Q 在定直线上.
【题后反思】定直线问题是指因图形变化或点的移动而产生
的动点在定直线上的问题.这类问题的核心在于确定动点的轨迹.
(1)设点法：设动点的坐标，通过已知点轨迹，消去参数，从
而得到轨迹方程.
(2)待定系数法：设出含参数的直线方程，用待定系数法求出
系数.
(3)验证法：通过特殊点的位置求出直线方程，再对一般位置
进行验证.
【互动探究】
(1)求椭圆 C 的方程；
(2)若直线 AP，BP 的斜率分别为 k1，k2，求证：k1·k2 为定值；
(3)证明：点 P 在一条定直线上.

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