资源简介
2025年陕西省初中学业水平考试
数学试卷
注意事项:
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共6页,总分120分.考试时间120分钟.
2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号.
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效.
4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑.
5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1. 2025的绝对值是( )
A. 2025 B. ﹣2025 C. D.
2. 下列关于体育运动的图标,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 如图,在中,为中点,,若面积为,则的面积为( )
A. B. C. D.
5. 若直线经过点,则关于的方程的解是( )
A. B. C. D.
6. 如图,在中,为斜边上中线,点是上方一点,且,连接,若,,则的长为( )
A. B. C. 4 D.
7. 如图,,分别为正方形边,的中点,以为半径,为圆心做扇形与延长线交于点,与交于点.若,则长为( )
A. B. C. D.
8. 关于的二次函数图象经过,对称轴在轴的右侧.则二次函数有( )
A. 最大值2 B. 最小值2 C. 最大值 D. 最小值
第二部分(非选择题 共96分)
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9. 是连续的两个整数,若,则的值为________.
10. 如图,在正五边形中,于点,连接,交于点,则的度数为_______.
11. 七巧板被西方人称为“东方魔术”,如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的.左侧大正方形边长为4,则右侧阴影部分面积是______.
12. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数与反比例函数关于轴对称,点在轴上,过点作轴的平行线交两反比例函数于点,,连接,.若的面积为,则反比例函数的解析式为_______.
13. 如图,与都是等边三角形,,,三点在同一条直线上.若,点在上移动,则面积的最大值为_______.
三、解答题(共13小题,计81分,解答题应写出过程)
14. 计算:.
15. 解分式方程:
16. 解不等式:,并把它的解集在数轴上表示出来.
17. 如图,已知在中,,请用尺规作图法,在内部找一点P,使得,且.(保留作图痕迹,不写作法)
18. 如图,点,,,在同一直线上,,,,求证:.
19. 为拓展学生视野,某中学组织八年级师生开展研学活动,现有甲、乙两种客车,原计划租用甲种45座客车若干辆,但剩余15人没有座位;若租用同样数量的乙种60座客车,则空余出三辆车,且其余客车恰好坐满.求参加此次研学活动的师生共有多少人?
20. 有三部影片在春节档上映,分别是《哪吒2》,《唐探》,《重启未来》.小西和小名同学分别从三部电影中随机选择一部观看,将《哪吒2》表示为,《唐探》表示为.《重启未来》表示为.假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响,且每一部电影被选到的可能性相等.记小西同学的选择为,小安同学的选择为.
(1)请用列表或画树状图法求所有可能出现的结果总数;
(2)求小西和小安两名同学恰好选择观看同一部电影的概率.
21. 小雁塔位于唐长安城安仁坊荐福寺内,又称“荐福寺塔”,是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品.某数学兴趣小组用无人机测量小雁塔的高度,测量方案如图所示:无人机在距水平地面的点处测得小雁塔顶端的俯角为,再让无人机沿水平方向飞行到达点,测得小雁塔底端的俯角为(点D,C,A,B在同一平面内),求小雁塔的高度.(参考数据:)
22. 我国是世界上水资源最缺乏的国家之一,有很多水龙头由于漏水造成大量的浪费.某校园内有一个漏水的水龙头,数学活动小组用最大容量为250毫升的量筒接水,每隔10秒钟观察量筒中水的体积,从某时刻起小明记录1分钟内量筒中水的体积如表:
时间(秒) 0 10 20 30 40 50 60
量筒内水量(毫升) 15 30 45 60 75 90 105
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应点.量筒内水量(毫升)与时间(秒)符合初中学习过的某种函数关系,则可能是______函数关系;(选填“一次”“二次”或“反比例”)
(2)根据以上判断,求关于的函数表达式;
(3)当这个水龙头漏水90秒时,量筒中接有多少毫升水?
23. 近期某中学对全校学生开展了健康知识的培训,为了了解学生们的掌握情况,学校从七、八年级各选取了名同学,开展了知识竞赛,并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析(成绩得分用表示,其中,,,得分在分及以上为优秀).
下面给出了部分信息:
七年级名同学在组的分数为:,,,;
八年级名同学在组分数为:,,,,,,,,.
年级 平均数 中位数 众数
七年级
八年级
(1)补全条形统计图;
(2)填空:______,______;
(3)已知该校七年级有名学生,八年级有名学生,请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数.
24. 如图,,是的切线,,为切点,延长,与,延长线交于点,点.
(1)求证:;
(2)过点作交于点.若,.求的长.
25. 如图,二次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,.
(1)求点的坐标;
(2)在抛物线上是否存在一点,使:若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
26. 【问题提出】
(1)如图①,在中,,,,点是内心,则点到边的距离为______;
【问题解决】
(2)如图②,五边形为某公园的平面图,市政府计划在四边形的外部修建一个三角形广场即,,在的内心处修建喷泉供人们观赏,现需从喷泉处到边上修建一条最短的地下水渠以便抽水.已知,,,.求处到边的最大距离.
2025年陕西省初中学业水平考试
数学试卷
注意事项:
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共6页,总分120分.考试时间120分钟.
2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号.
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效.
4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑.
5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
第二部分(非选择题 共96分)
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】##度
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
三、解答题(共13小题,计81分,解答题应写出过程)
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】,数轴表示见解析
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】证明见解析
【19题答案】
【答案】参加此次研学活动的师生共有600人
【20题答案】
【答案】(1)种
(2)
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】(1)见解析;一次
(2)
(3)当这个水龙头漏水90秒时,量筒中接有150毫升水
【23题答案】
【答案】(1)补图见解析
(2),
(3)人
【24题答案】
【答案】(1)证明见解析
(2)
【25题答案】
【答案】(1),,
(2)或或
【26题答案】
【答案】(1)2;(2)
展开更多......
收起↑