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期末测试
一、选择题
1．中，比例的内项是（ ）。
A．2.4和1.6 B．2.4和2 C．1.6和3 D．1.6和2
2．下面（ ）组中的两个比不能组成比例。
A．2∶3和6∶9 B．0.01∶6.2和0.5∶310 C．3∶2和0.8∶0.6
3．要表示各部分数量与整体的关系，最合适的统计图是（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定
4．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是12立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．36 B．12 C．4
5．要反映一袋牛奶里的各种营养成分所占百分比情况，你会选用（ ）。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．上述三种都不能
6．与∶能组成比例的是（ ）。
A．∶ B．2∶5 C．5∶2 D．∶
7．在比例尺是1∶500的图纸上，量得一块长方形土地长5厘米，宽4厘米。这块土地的实际面积是（ ）平方米。
A．20 B．500 C．5000 D．50000
8．在一幅比例尺1∶2000的图纸上，有一个面积是5平方厘米的广场，这个广场的实际面积是（ ）。
A．100平方米 B．200平方米 C．2000平方米
9．能与3∶4组成比例的比是（ ）。
A．∶ B．4∶3 C．3∶ D．∶
10．甲、乙两种商品的单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，则甲、乙两种商品的单价分别为（ ）。
A．甲商品30元，乙商品70元 B．甲商品25元，乙商品75元
C．甲商品40元，乙商品60元 D．甲商品20元，乙商品80元
二、填空题
11．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。
12．在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的( )，3和8是比例的( )。
13．在一幅地图上，用4厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是( )。
14．气象员记录一天气温的变化情况应用( )统计图；小红选用( )统计图表示纯牛奶中各种营养成分占总量的百分比；学校选用( )统计图表示各年级学生人数。
15．图中学校在超市的 偏 60°方向。
16．一间舞蹈房在比例尺为1∶300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是( )平方米。
17．一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是7厘米，圆柱的高是( )厘米，圆锥的高是( )厘米。
18．一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是( )平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是( )平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。
19．a、b是两个不为0的自然数，，a和b成( )比例。
20．如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝10cm，AD＝6cm，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将三角形AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则三角形CEF的面积为( )。
三、判断题
21．8∶2＝4是比例。( )
22．一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。( )
23．圆锥体积与圆柱体积的比1∶3，那么圆锥和圆柱一定等底等高。( )
24．一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。( )
25．10∶1.5和8∶可以组成比例。( )
四、计算题
26．计算圆锥的体积。（单位：厘米）

27．求未知数x。
30x＝15 5x－3＝5.5
五、解答题
28．学校为了增强孩子们的体质，开展丰富多彩的体育活动，方芳对六（4）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。
（1）六（4）班参加体育锻炼的有（ ）人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）打乒乓球的学生人数比打篮球的少百分之几？
29．下面的图像表示实验小学食堂吃大米的质量和时间的关系。
（1）实验小学食堂吃大米的质量和时间是否成正比例？
（2）根据图像判断，实验小学食堂5天吃大米多少吨？2.4吨大米可以吃多少天？
30．（1）在图中画出梯形绕点顺时针旋转90度后的图形。
（2）在图中合适位置，画出三角形按1∶2的比缩小后的图形。
（3）图中B点的位置用数对表示为（ ）。
（4）B点在点（ ）偏（ ）方向。
31．仪器架上放了9瓶药水，共有3000毫升。已知每个大瓶装药水500毫升，每个小瓶装药水200毫升，大瓶和小瓶各有多少个？
32．在下面地图中量得甲乙两地的图上距离是5厘米，那么两地的实际距离是多少千米？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C C A C B C A D
1．C
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
【详解】据分析可知，比例的内项是1.6和3。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例的意义。
2．C
【分析】根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项之积等于两个内项之积。据此解答即可。
【详解】A．2∶3和6∶9
2×9＝3×6＝18
B．0.01∶6.2和0.5∶310
0.01×310＝6.2×0.5＝3.1
C．3∶2和0.8∶0.6
3×0.6＝1.8
2×0.8＝1.6
1.8＞1.6
所以3∶2和0.8∶0.6不能组成比例。
故答案为：C
3．C
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】根据分析，要表示各部分数量与整体的关系，最合适的统计图是扇形统计图。
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意，一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍；用圆柱的体积除以3，即是圆锥的体积。
【详解】12÷3＝4（立方厘米）
圆锥的体积是4立方厘米。
故答案为：C
5．A
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】根据各统计图的特点，要反映一袋牛奶里的各种营养成分所占百分比情况，应选用扇形统计图。
故答案为：A
【点睛】本题考查统计图的选择。掌握各统计图的特征是解题的关键。
6．C
【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。
【详解】A．因为×≠×，所以∶和∶不能组成比例；
B．因为×5≠×2，所以∶和2∶5不能组成比例；
C．因为×2＝×5，所以∶和5∶2能组成比例；
D．它们是同一个比，不合题意。
故答案为：C
【点睛】此题考查用比例的性质辨识两个比能否组成比例，关键是看这两个比的内项与外项的乘积，如果能组成比例，它的两内项的积等于两外项的积。
7．B
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，计算出土地的实际长和宽是多少米，再用长乘宽计算实际面积，据此解答。
【详解】（厘米）＝25（米）
（厘米）＝20（米）
（平方米）
即土地的实际面积是500平方米。
故答案为：B
8．C
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，比例尺表示图上距离与实际距离的比，将前后项分别平方以后的比是面积比，据此确定面积比，将比的前后项看成份数，图上面积÷对应份数×实际面积的份数＝实际面积，据此列式计算。
【详解】12∶20002＝1∶4000000
5÷1×4000000＝20000000（平方厘米）＝2000（平方米）
这个广场的实际面积是2000平方米。
故答案为：C
9．A
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出题干和各选项中比的比值，找到与题干比值相等的选项即可。
【详解】3∶4＝3÷4＝
A．∶
＝÷
＝×3
＝
B．4∶3＝4÷3＝；
C．3∶
＝3÷
＝3×4
＝12
D．∶
＝÷
＝×
＝
能与3∶4组成比例的比是∶。
故答案为：A
【点睛】关键是理解比例的意义，求比值直接用前项÷后项即可。
10．D
【分析】设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元，甲商品降价10%则甲商品的现价为（1－10%）x元，乙商品提价5%，则乙商品的现价为（100－x）×（1＋5%）；此时的单价之和是100×（1＋2%），根据现在的单价和等于100×（1＋2%）列出方程求解即可。
【详解】解：设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元
（1－10%）x＋（100－x）×（1＋5%）＝100×（1＋2%）
0.9x＋1.05×（100－x）＝102
0.9x＋105－1.05x＝102
0.15x＝105－102
x＝3÷0.15
x＝20
100－20＝80（元）
即甲商品20元，乙商品80元。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，理清数量关系列出方程是解题的关键。
11． 圆 三角
【分析】
这个立体图形是圆锥，圆锥从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；据此解答。
【详解】这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。
12． 外项 内项
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。
【详解】在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的外项，3和8是比例的内项。
【点睛】此题考查组成比例的各部分的名称，属于基本试题，熟记即可。
13．1∶450000
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】18千米＝1800000厘米
4∶1800000
＝（4÷4）∶（1800000÷4）
＝1∶450000
这幅地图的比例尺是1∶450000。
14． 折线 扇形 条形
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】气象员记录一天气温的变化情况应用折线统计图；小红选用扇形统计图表示纯牛奶中各种营养成分占总量的百分比；学校选用条形统计图表示各年级学生人数。
15． 北 东
【分析】图中以上北下南，左西右东确定方向，在图中学校在超市的北偏东60°方向，据此解答即可。
【详解】在图中学校在超市的北偏东60°方向。
【点睛】解答此题关键在于掌握用方向加角度表示方向的方法，结合题意分析解答即可。
16．59.4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出长方形的长和宽的实际长度；再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】长：3÷
＝3×300
＝900（厘米）
900厘米＝9米
宽：2.2÷
＝2.2×300
＝660（厘米）
660厘米＝6.6米
长方形面积：9×6.6＝59.4（平方米）
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，长方形面积公式进行解答。
17． 7 21
【分析】由于长方体和圆柱的体积都是V＝Sh，所以当它们底面积和体积分别相等时，高也是相等的；如果长方体的高是7厘米，那么圆柱的高也是7厘米；而当圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍。
【详解】（1）长方体和圆柱的体积都是V＝Sh，当V和S分别相等时，高也是相等的，即圆柱的高是7厘米；
（2）圆柱的体积是V＝Sh，圆锥的体积是V＝Sh，当V和S分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍；
圆锥的高是：7×3＝21（厘米）
圆柱的高是7厘米，圆锥的高是 21厘米。
【点睛】熟练掌握圆柱体积、长方体体积和圆锥体积的计算公式是解答本的关键。
18． 486 254.34 190.755
【分析】，，；求正方体的表面积，直接代入公式即可；求圆柱的侧面积时，因为“在盒内放入一个最大的圆柱”，所以圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再带入公式即可；求圆锥的体积时，因为“放入一个最大的圆锥”，所以圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，再带入公式即可。
【详解】由分析可知：
（平方厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
所以一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是486平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是254.34平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是190.755立方厘米。
【点睛】本题考查正方体的表面积、圆柱的侧面积、圆锥体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握以上公式。
19．正
【分析】根据两个相关联的量，若比值一定，两个量成正比例；若乘积一定，两个量成反比例。
【详解】，则，比值一定，所以a和b成正比例关系。
【点睛】本题考查的是两个相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
20．8
【分析】如l图折叠后CE＝10﹣6＝4（厘米），在三角形中∠CEF＝45°，∠FCE＝90°，CF＝CE＝4厘米，据此可求三角形CEF的面积。
【详解】4×4÷2
＝8（）
【点睛】本题是考查简单图形的折叠问题，关键在是在等腰直角三角形CEF中求出CE的值。
21．×
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。据此解答。
【详解】通过分析可得：8∶2＝4中只有一个比，不是比例。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】一本书，看了，看了的和全书的比是4∶9，即看了4份，全书一共9份。将全书份数减去看了的份数，求出未看的份数，从而求出已看的和未看的页数的比。
【详解】根据题意，看了的和全书的比是4∶9，未看9－4＝5（份）
所以，已看的和未看的页数的比是4∶5。
故答案为：√
23．×
【分析】根据体积公式V柱＝Sh，V锥＝Sh，举例说明圆锥和圆柱的关系。
【详解】例如：圆锥的底面积是6平方厘米，高是3厘米；
圆锥的体积：×6×3＝6（立方厘米）
圆柱的底面积是18平方厘米，高是1厘米；
圆柱的体积：18×1＝18（立方厘米）
圆锥的体积与圆柱的体积之比是：
6∶18＝1∶3
但圆锥和圆柱不是等底等高柱，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之不成立。
24．√
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此解答。
【详解】架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据方向的相对性进行解答。
25．√
【分析】分别求出两个比的比值，若比值相等，则成比例；若比值不相等，则不成比例。
【详解】因为10∶1.5＝10÷1.5＝
8∶＝8÷＝
所以10∶1.5＝8∶，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
26．200.96立方厘米
【分析】根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×42×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝602.88×
＝200.96（立方厘米）
27．x＝0.5；x＝1.7；x＝10
【分析】（1）方程两边同时除以30；
（2）方程两边同时加上3，两边再同时除以5；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.8。
【详解】（1）30x＝15
解：30x÷30＝15÷30
x＝0.5
（2）5x－3＝5.5
解：5x－3＋3＝5.5＋3
5x＝8.5
5x÷5＝8.5÷5
x＝1.7
（3）
解：0.8x＝×48
0.8x＝8
0.8x÷0.8＝8÷0.8
x＝10
28．（1）50；
（2）见详解；
（3）75%
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，参加篮球锻炼的占总锻炼总人数的40%，有20人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）根据减法的意义，有全班人数减去参加篮球、足球和其他运动的人数就是参加乒乓球的人数，据此完成统计图；
（3）把打篮球的人数看作单位“1”，先用减法求出打乒乓球的人数比打篮球的少多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
六（4）班参加体育锻炼的有50人。
（2）50－（20＋10＋15）
＝50－（30＋15）
＝50－45
＝5（人）
作图如下：
（3）（20－5）÷20×100%
＝15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：打乒乓球的学生人数比打篮球的少75%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
29．（1）成正比例
（2）1.5吨；8天
【分析】正比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值（也就是商一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。对于本题，我们先判断吃大米的质量和时间是否成正比例，从图像中选取几组数据，如当时间为1天时，吃大米的质量是0.3吨；当时间为2天时，吃大米的质量是0.6吨；当时间为3天时，吃大米的质量是0.9吨等。再根据图像来确定特定时间对应的吃大米质量以及特定质量对应的天数。
【详解】（1）0.3÷1＝0.3
0.6÷2＝0.3
0.9÷3＝0.3
……
可以发现，吃大米的质量和时间的比值都是0.3，是一个定值。
答：实验小学食堂吃大米的质量和时间成正比例。
（2）从图像中可以看出，5天吃大米1.5吨；
因为每天吃大米的质量是0.3吨（前面已求出比值为0.3），所以用大米的总质量除以每天吃的质量，即2.4÷0.3＝8（天）。
答：实验小学食堂5天吃大米1.5吨，2.4吨大米可以吃8天。
30．（1）、（2）见详解
（3）（10，2）
（4）南偏东45°方向
【分析】（1）根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（2）图中三角形是两直角边分别为4格、6格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的图形是两直角分别为（4÷2）格、（6÷2）格的直角三角形（直角三角形两条直角边即可确定其形状）；
（3）数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可用数对表示出B点的位置；
（4）B点在A点南偏东45°方向。
【详解】（1）梯形绕点顺时针旋转90度后的图形，如下图红色部分所示；
（2）三角形按1∶2的比缩小后的图形，如下图绿色部分所示；
（3）B点的位置用数对表示为（10，2）；
（4）B点在点南偏东45°方向。
【点睛】本题主要考查了学生对旋转、图形的缩小及数对和位置知识的掌握，根据题意分析解答即可。
31．大瓶：4个；小瓶：5个
【分析】分析题目，设大瓶有x个，则小瓶有（9－x）个，根据大瓶的个数×每个大瓶的药水质量＋小瓶的个数×每个小瓶的药水质量＝3000列出方程500x＋200（9－x）＝3000，再解出方程即可得到大瓶的个数，再用9减去大瓶的个数即可得到小瓶的个数。
【详解】解：设大瓶有x个，则小瓶有（9－x）个。
500x＋200（9－x）＝3000
500x＋1800－200x＝3000
300x＋1800－1800＝3000－1800
300x＝1200
x＝4
9－4＝5（个）
答：大瓶有4个，小瓶有5个。
32．250千米
【分析】要求甲乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】5÷＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
答：甲乙两地的实际距离是250千米。
【点睛】此题考查比例尺的应用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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