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期末测试
一、选择题
1．如果是假分数，那么符合条件的x值有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
2．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
3．已知□－☆＝4，□＋□十☆＋☆＋☆＝80，那么□＝（ ）。
A．18.4 B．17.6 C．16.8 D．14.4
4．一堆黄沙分两次运完，第一次运走吨，第二次运走，（ ）运走的多。
A．第一次 B．第二次 C．无法比较
5．如果大圆的直径是小圆的6倍，那么大圆的周长就是小圆周长的（ ）倍。
A．6 B．9 C．18 D．36
6．甲数是乙数的3倍，这两个数的最小公倍数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．甲、乙两数的积
7．一根绳子用去还剩米，用去的和剩下的比较（ ）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长
8．如果m÷12＝n，那么，m和12的最小公倍数是（ ）。
A．m B．12 C．n D．1
9．用10以内的质数分别作为分子和分母，一共可以组成（ ）个最简真分数。
A．4 B．5 C．6 D．12
10．如图（单位：厘米），阴影部分的面积是（ ）平方厘米。取
A．50.24 B．18.24 C．32 D．16
二、填空题
11．把24分解质因数是( )。
12．把下列分数用除法算式表示出来。
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
13．在括号里填上合适的数。
填小数。
14．六分之五的分数单位是( )。
15．使35□成为2的倍数，□里可以填( )。使35□成为5的倍数，□里可以填( )。使35□既是2的倍数，又有因数5，□里可以填( )。
16．分数单位是的最大真分数是( )，把这个真分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
17．绕一个半径4米的圆形花圃走2圈，一共要走( )米；这个花圃的一半种月季，月季的种植面积是( )平方米。
18．一个“新冠肺炎”病房，护士每天要多次测量患者体温，为反映患者的体温变化情况，应绘制( )统计图比较合适。
19．下图是山峰烟酒公司第一、第二门市部2018年营业额统计图。

(1)上图是一个( )统计图，纵轴上一个单位长度表示( )万元。
(2)这一年中第( )季度两门市部营业额盈最接近，第( )季度两门市部营业额差距最大。
(3)第二门市部平均每月营业额是( )万元。
20．买2支钢笔和3瓶墨水共付13.5元，买同样的3支钢笔和5瓶墨水共付21.5元。一支钢笔( )元，一瓶墨水的单价是( )元。
三、判断题
21．和都是最简分数。( )
22．x＋y＝100不是方程。( )
23．半径6厘米的圆小于直径1分米的圆。( )
24．12和18的公因数有6个。( )
25．一个正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。( )
四、计算题
26．直接写得数。


27．解方程。
43＋x＝87 3.6x＋2x＝16.8 5x－13×2＝34
五、改错题
28．先找出错误，再改正。
（1）x＋26＝230
解：x＝230＋26
x＝256
（2）y－0.9＝3.8
解：y＝3.8－0.9
y＝2.9
六、解答题
29．一根铁丝长2米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的。还剩全长的几分之几？
30．高速列车每小时可以行驶350千米，比普通列车速度的3倍还多20千米。普通列车每小时可以行驶多少千米？
31．小红每6天到图书馆一次，小明每4天到图书馆一次，6月5日两人同时在图书馆相遇，6月几日他们又再次相遇？
32．一个正方形的面积20平方厘米，在正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
33．盐城到北京的铁路长约1166千米。一列动车从盐城开往北京，一列普通列车从北京开往盐城，它们同时出发，5.5小时后两车相遇。已知动车每小时行118千米，普通列车每小时行多少千米？（列方程解答）
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A B A A B A C B
1．D
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此求解。
【详解】根据假分数的概念，只要，该数就是假分数，所以x的值有无数个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数的概念。
2．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
3．A
【分析】分析题目，根据□－☆＝4可知☆＝□－4，再把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，即可得到一个关于□的方程，再根据等式的基本性质求出□即可。
【详解】根据□－☆＝4可知☆＝□－4，
把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，
可得：□＋□＋□－4＋□－4＋□－4＝80
5×□－12＝80
5×□＝92
□＝18.4
故答案为：A
【点睛】能根据给出的信息把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中是解答本题的关键。
4．B
【分析】把这堆黄沙的总吨数看作单位“1”，第二次运走，则第一次运走总吨数的（1－），比较两次运走的分率，得出结论。
【详解】第一次运走总吨数的：1－＝
＞
所以第二次运走的多。
故答案为：B
【点睛】区分“吨”和“”的不同，前者带单位，是具体的量，后者不带单位，是分率。求出第一次运走总吨数的几分之几是解题的关键。
5．A
【分析】设小圆的直径为d，则大圆的直径为6d，根据圆的周长：C＝πd，求出大小圆的周长，再用大圆的周长除以小圆周长即可求解。
【详解】设小圆的直径为d，则大圆的直径为6d，
（6πd）÷（πd）＝6
那么大圆的周长就是小圆周长的6倍。
故答案为：A
6．A
【分析】两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】甲÷乙＝3（0除外），
可知甲数是乙数的倍数，所以甲和乙的最大公因数是乙数，最小公倍数是甲数。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数与最小公倍数的方法运用。
7．B
【分析】根据题意，把这根绳子的总长看作单位“1”，用去，还剩1－＝，再进行比较，即可解答。
【详解】1－＝
＜，剩下的长。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查单位“1”的判断方法，熟练掌握单位“1”的判断方法并灵活运用。
8．A
【分析】求两个数的最小公倍数，就是两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，较大的数是两个数的最小公倍数；如果两个数为互质数，两个的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】因为m÷12＝n，所以m和12成倍数关系，最小公倍数是m。
如果m÷12＝n，那么，m和12的最小公倍数是m。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
9．C
【分析】先列举出10以内所有的质数，再看哪两个数能组成最简真分数，并数出个数即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】10以内的质数有：2，3，5，7；
可以组成的最简真分数是：、、、、、；
一共可以组成6个最简真分数。
故答案为：C
10．B
【分析】阴影面积是一个不规则图形，可以利用割补法和移补法，将左下角正方形的阴影部分移补到右上角小正方形左上角的空白处，如图：
这样阴影部分的面积＝以8厘米为半径的扇形BAD面积＋长方形BCFE面积－大正方形ABCD的面积。扇形面积公式：S＝πR2，正方形的四个角是直角90°，所以扇形的圆心角是90°，据此列式解答即可。
【详解】根据分析：
4＋4＝8（厘米）
×π×82
＝×3.14×64
＝50.24（平方厘米）
4×8＝32（平方厘米）
8×8＝64（平方厘米）
50.24＋32－64＝18.24（平方厘米）
阴影部分的面积是18.24平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题关键是利用割补法和移补法，将不规则图形的面积转化为规则图形的面积，再进行解答。
11．24＝2×2×2×3
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】24＝2×2×2×3
【点睛】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
12． 2 7 17 28 3 5 6 31 1 11 2 13
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
2÷7 17÷28 3÷5
6÷31 1÷11 2÷13
13．24；150；0.4
【分析】根据分数与除法的关系，可得2÷5＝；
再利用分数的基本性质，把的分子和分母同时乘12，得到分母是60的分数；把的分子和分母同时乘30，得到分子是60的分数；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.4。
【详解】（填小数）。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，以及分数化成小数的方法。
14．六分之一/
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
【详解】六分之五的分数单位是六分之一（或）。
15． 0、2、4、6、8 0、5 0
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；据此解答。
【详解】使35□成为2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8；使35□成为5的倍数，□里可以填0、5；使35□既是2的倍数，又有因数5，□里可以填0。
【点睛】掌握2、5的倍数特征是解答题目的关键。
16． 8
【分析】在分数的中，分子小于分母的分数为真分数；所以分数单位是的最大真分数是，最小的质数是2，2－＝，里面有8个，即把这个真分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】2－＝
所以，分数单位是的最大真分数是，把这个真分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】掌握真分数和分数单位的意义及质数的意义是解题的关键。
17． 50.24 25.12
【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出花圃周长，乘2就是走2圈的距离；根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，即可求出月季的种植面积。
【详解】2×3.14×4×2
＝25.12×2
＝50.24（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
一共要走50.24米；月季的种植面积是25.12平方米。
18．折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：一个“新冠肺炎”病房，护士每天要多次测量患者体温，为反映患者的体温变化情况，应绘制折线统计图比较合适。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．(1) 复式折线 50
(2) 三 四
(3)55
【分析】（1）统计图用折线表示两个量的关系，有一条实线、一条虚线，所以该图是一个复式折线统计图，纵轴上一个单位长度表示50万元。
（2）根据图中数据，将每一季度两个门市部的营业额作差进行比较即可。
（3）将第二门市部四个季度的营业额相加除以12个月即可算出平均每月营业额。
【详解】（1）统计图用折线表示两个量的关系，所以该图是一个复式折线统计图，纵轴上一个单位长度表示50万元。
（2）第一季度营业额相差：200－175＝25（万元）
第二季度营业额相差：160－125＝35（万元）
第三季度营业额相差：150－140＝10（万元）
第四季度营业额相差：275－220＝55（万元）
由于10＜25＜35＜55，可知这一年中第三季度两门市部营业额盈最接近，第四季度两门市部营业额差距最大。
（3）（175＋125＋140＋220）÷12
＝660÷12
＝55（万元）
所以第二门市部平均每月营业额是55万元。
【点睛】本题主要考察复式折线统计图的应用。解题关键在于观察统计图，从图中找出有用的信息，注意区分两组数据。
20． 3 2.5
【分析】2支钢笔和3瓶墨水的钱数×3＝6支钢笔和9瓶墨水的钱数，3支钢笔和5瓶墨水的钱数×2＝6支钢笔和10瓶墨水的钱数，6支钢笔和10瓶墨水的钱数－6支钢笔和9瓶墨水的钱数＝1瓶墨水的钱数，据此求出墨水钱数；单价×数量＝总价，根据买2支钢笔和3瓶墨水共付13.5元，先求出3瓶墨水的钱数，13.5元－3瓶墨水的钱数＝2支钢笔的钱数，2支钢笔的钱数÷2，即可求出一支钢笔的钱数。
【详解】墨水：（21.5×2－13.5×3）÷（5×2－3×3）
＝（43－40.5）÷（10－9）
＝2.5÷1
＝2.5（元）
钢笔：（13.5－2.5×3）÷2
＝（13.5－7.5）÷2
＝6÷2
＝3（元）
一支钢笔3元，一瓶墨水的单价是2.5元。
【点睛】关键是观察两个总钱数中钢笔和墨水的数量，灵活扩大一定的倍数，抵消掉一种物品的钱数，从而先求出一种物品的单价。
21．√
【分析】最简分数是指分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。2和3只有公因数1，由此判断。
【详解】据分析可知：和都是最简分数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查最简分数的概念。
22．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】x＋y＝100是等式，又含有未知数，所以是方程，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】因为圆的半径决定圆的大小，直径是1分米的圆，根据r＝d÷2求出半径然后比较即可。
【详解】1分米＝10厘米
10÷2＝5（厘米）
6厘米＞5厘米
所以半径6厘米的圆大于直径1分米的圆，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】先找出12和18各自的因数，再根据给定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，找出12和18的公因数，据此判断。
【详解】12的因数有：1，2，3，4，6，12；
18的因数有：1，2，3，6，9，18；
因此12和18的公因数有：1，2，3，6，一共有4个，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
25．√
【分析】根据质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数；。
【详解】由题意可知，正方形的周长除了1和它本身外，还有4、边长、2、边长的2倍这些因数，所以正方形的周长一定是合数；原题说法正确。
故答案为：√
26．；；；
；；；
【解析】略
27．x＝44；x＝3；x＝12
【分析】第一个方程利用等式性质1两边同时减43求出x。
第二个方程先合并同类项，再利用等式性质2两边同时除5.6求出x。
第三个方程先计算乘法，然后利用等式性质1两边同时加26，再利用等式性质2两边同时除5求出x。
【详解】43＋x＝87
解：43＋x－43＝87－43
x＝44
3.6x＋2x＝16.8
解：5.6x＝16.8
5.6x÷5.6＝16.8÷5.6
x＝3
5x－13×2＝34
解：5x－26＝34
5x－26＋26＝34＋26
5x÷5＝60÷5
x＝12
28．（1）（2）见详解
【分析】根据等式的性质：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。据此分析解答。
【详解】（1）x＋26＝230
解：x＝230＋26
x＝256
根据等式的性质1，方程x＋26＝230的两边同时减去26，而不是加上26。
改正：
x＋26＝230
解x＋26－26＝230－26
x＝204
（2）y－0.9＝3.8
解：y＝3.8－0.9
y＝2.9
根据等式的性质1，方程y－0.9＝3.8的两边加上0.9，而不是减去0.9。
改正：
y－0.9＝3.8
解：y－0.9＋0.9＝3.8＋0.9
y＝4.7
29．
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用全长“1”减去第一次、第二次剪去全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩全长的。
30．110千米
【分析】设普通列车每小时行驶x千米，根据题意列出等量关系式，解方程即可。
【详解】解：设普通列车为每小时行驶x千米。
3x＋20＝350
3x＝330
x＝110
答：普通列车每小时行驶110千米。
【点睛】本题主要考查的是简易方程的应用，找出等量关系是解题的关键。
31．6月17日
【分析】由题可知，6月份有30天，小红和小明再次相遇的时间是6和4的公倍数，先求出6和4的最小公倍数，即经过的时间，再用第一次相遇的时间加上经过的时间即可求出再次相遇的时间。
【详解】6和4的最小公倍数是12。
5＋12＝17（日）
答：6月17日他们又再次相遇。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用，关键是熟练掌握最小公倍数的求法。
32．15.7平方厘米
【分析】在正方形中画最大的圆，圆直径等于正方形边长，设圆半径为r，则正方形边长为2r；已知正方形面积20平方厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”，可得（2r）2＝20，即4r2＝20，进而求出r2＝5；再根据圆面积公式S＝πr2，将r2＝5代入就能算出圆的面积。
【详解】3.14×（20÷4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：这个圆的面积是15.7平方厘米。
33．94千米
【分析】根据题意可知，动车的速度×相遇时间＋普通列车的速度×相遇时间＝总路程，据此设普通列车每小时行x千米，列方程为：118×5.5＋5.5x＝1166，然后解出方程即可。
【详解】解：设普通列车每小时行x千米。
118×5.5＋5.5x＝1166
649＋5.5x＝1166
649＋5.5x－649＝1166－649
5.5x＝517
5.5x÷5.5＝517÷5.5
x＝94
答：普通列车每小时行94千米。
答案第1页，共2页
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