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期末测试
一、选择题
1．一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是（ ）cm。
A．10 B．1 C．0.0025 D．0.0005
2．把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
3．一个圆锥的体积是15立方厘米，底面积是5平方厘米，高是（ ）厘米。
A．3 B．9 C．12 D．15
4．一根圆柱形木料的底面半径是2厘米，长是40厘米。如图所示，将它截成5段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方厘米。
A．200.96 B．100.48 C．80 D．50.24
5．下面能与组成比例的是（ ）。
A．3∶4 B． C．0.9∶1.2 D．12∶9
6．一个从里面量底面半径为20厘米的圆柱形水桶里，水深为20厘米，把一段钢材浸没在水中后（水未溢出），水深是原来的，这段钢材的体积是（ ）立方分米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
7．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶4000000 B．1∶40 C．1∶8000000 D．1∶80
8．已知mn＝c，（a、b、m、n都是不为0的自然数），那么下面的比例式中成立的是（ ）。
A．m∶n＝b∶a B．a∶b＝m∶n C．a∶n＝b∶m D．n∶b＝a∶m
9．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题
10．在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的( )，8和12是比例的( )。（填“内项”或“外项”）
11．钟表中指针的旋转方向称为( )时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为( )时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
12．北京2022年冬奥会，中国以9枚金牌位列奖牌榜第三。如图是奥林匹克五环标志。不考虑颜色的话，它是由基本图形( )通过( )得到的。
13．骆驼的体温随着时间的推移呈( )变化。

14．两个等高的圆柱体底面半径比是2∶3，它们的体积比是( )。
15．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆柱，圆柱的高是( )分米。
16．x×＝3×，x和y成( )比例关系。
17．一个圆柱形的底面直径和高都是6cm。给表面涂上红色油漆，涂色面积是( )cm2。
18．坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。西成两地的实际距离为550千米，那么在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得两地的线路长是( )厘米。
19．下图是两个相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是3dm，小齿轮的半径是3cm，如果大齿轮转动100周，小齿轮要转动( )周。
三、判断题
20．已知4∶m＝n∶9，则mn＝36。( )
21．旋转后可以得到。( )
22．一枚硬币厚2毫米，将10枚这样的硬币摞成一个圆柱，这个圆柱的高是20厘米。( )
23．三角形的面积一定，底和对应的高成反比例关系。( )
24．底面积为20平方厘米的圆柱的体积一定大于底面积为10平方厘米的圆柱的体积。( )
四、计算题
25．求图中圆锥的体积。（单位：厘米）
26．求下面两个图形的体积。（单位：cm）

五、解答题
27．下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）
圆的半径/m 1 2
圆的面积/m2 3.14 12.56
（2）
衣服/件 6 10
总价/元 120 200
28．甲乙两城的实际距离是450千米，画在比例尺是1∶5000000图上，应该画的距离是多少厘米？
29．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得两个城市的距离是4.5厘米。这两个城市之间的实际距离是多少千米？
30．奇思画了许多个长一样、宽不一样的长方形，量出了它们的长、宽，计算出了它们的面积，然后把宽和面积所对应的点描在方格纸上。当他把这些点顺次连接起来后，惊喜地发现了一个“秘密”。
（1）这个“秘密”是：（ ）。
（2）你认为这里面蕴含着什么规律吗？
31．某条船的乘船人数与所付船费如下表。
乘船人数/人 0 1 2 3 4 5 6 …
所付船费/元 0 5 10 15 20 …
（1）判断这条船的乘船人数与所付船费是不是成正比例，并说明理由。
（2）先将上面的表格填写完整，再根据表中数据，在下图中描出这条船的乘船人数与所付船费所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）如果这条船乘坐了12人，那么所付船费是（ ）元；付105元船费可乘坐（ ）人。
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B B B B D B A D C
1．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】0.05×20＝1（cm）
一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是1cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算。
2．B
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。
【详解】把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是长方形。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
3．B
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝体积×3÷底面积，直接列式计算即可。
【详解】15×3÷5＝9（厘米）
高是9厘米。
故答案为：B
4．B
【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木料横截成5段，表面积比原来增加8个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝r2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（平方厘米）
这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了100.48平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
5．D
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例。先求出的比值，再分别求各选项的比值，然后进行比较即可。
【详解】＝
A．因为3∶4＝，≠，所以不能组成比例；
B．因为＝，≠，所以不能组成比例；
C．因为0.9∶1.2＝，≠，所以不能组成比例；
D．因为12∶9＝，＝，所以可以组成比例。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例的意义即表示两个比相等的式子叫作比例。
6．B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出浸没钢材后的水深，水面上升的体积就是钢材体积，圆柱形水桶底面积×水面上升的高度＝钢材的体积，据此列式计算。
【详解】20×＝25（厘米）
3.14×202×（25－20）
＝3.14×400×5
＝6280（立方厘米）
＝6.28（立方分米）
这段钢材的体积是6.28立方分米。
故答案为：B
7．A
【分析】通过观察可知，图上1厘米表示实际40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再写比例尺即可。
【详解】40千米＝4000000厘米
把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶4000000。
故答案为：A
8．D
【分析】根据题意，已知mn＝c，，可得c＝ab，再由mn＝c，可得mn＝ab，进而逆用比例的性质把等式mn＝ab转化成比例式即可。
【详解】因为＝a；
因为c＝ab，mn＝c；
所以ab＝mn
即n∶b＝a∶m。
故答案为：D
9．C
【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。
【详解】假设全部买的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶数：（瓶）
果汁的瓶数：（瓶）
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
10． 外项 内项
【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。
【详解】在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的(外项)，8和12是比例的（内项）。（填“内项”或“外项”）
11． 顺 逆
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。旋转方向有顺时针方向、逆时针方向。钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
【详解】钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
【点睛】此题主要是考查顺时针方向、逆时针方向、旋转角的意义，属于基本概念，要记住。
12． 圆 平移
【分析】根据平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。
【详解】奥林匹克五环标志，不考虑颜色的话，它是由基本图形圆通过平移得到的。
13．周期性
【分析】通过观察骆驼体温变化图，可以知道：骆驼的体温在0时至4时体温从37度下降到35度，4时至16时体温从35度逐渐上升40度，从16时到28时体温从40度逐渐下降至35度，然后又从35度逐渐上升。是一个周期性的变化过程。
【详解】骆驼的体温随着时间的推移呈（周期性）变化
【点睛】从折线统计中找出体温变化的规律是解答的关键。
14．4∶9
【分析】已知两个等高的圆柱体底面半径比是2∶3，根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律可知，它们的底面积之比等于它们底面半径平方的比；
根据圆柱的体积公式V＝Sh，以及积的变化规律可知，两个等高的圆柱体的体积比等于它们的底面积之比。
【详解】22∶32＝4∶9
两个等高的圆柱体底面半径比是2∶3，它们的体积比是4∶9。
15．4
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积；正方体钢锭熔铸成圆柱，体积不变，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×6÷54
＝36×6÷54
＝216÷54
＝4（分米）
把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆柱，圆柱的高是4分米。
16．反
【分析】如果一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；
根据等式的性质二，将原等式的两边同时乘6后，整理得：，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以x＝18÷y，因为，被除数＝商×除数，所以xy＝18，即x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。
【详解】x×＝3×
因为x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。
【点睛】本题考查正、反比例的辨识，注意：若两个变量的比值一定，这两个量成正比例关系，若两个变量的乘积一定，这两个量成反比例关系。
17．169.56
【分析】根据题意，求图上面积就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6
＝3.14×9×2＋18.84×6
＝28.26×2＋113.04
＝56.52＋113.04
＝169.56（cm2）
一个圆柱形的底面直径和高都是6cm。给表面涂上红色油漆，涂色面积是169.56cm2。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
18．5.5
【分析】先根据1千米＝100000厘米把550千米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式求出图上距离即可。
【详解】550千米＝55000000厘米
55000000×＝5.5（厘米）
坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。西成两地的实际距离为550千米，那么在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得两地的线路长是5.5厘米。
19．1000
【分析】因为两个是相互交合的齿轮，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题。
【详解】3dm＝30cm
解：设小齿轮要转动x周。
100×3.14×2×30＝3.14×2×3×x
100×2×30＝2×3×x
100×30＝3×x
3000＝3x
x＝1000
【点睛】答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，另外还要注意单位的统一。
20．√
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。
【详解】因4∶m＝n∶9
所以m×n＝4×9
即：mn＝36
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】
图形可分为两部分，上半部分是，旋转后得到；下半部分是梯形，旋转后得到圆锥下半部分；据此解答。
【详解】由分析可得：
旋转后可以得到。
故答案为：√
【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力。
22．×
【分析】根据题意，用一枚硬币的厚度乘10，即是10枚这样的硬币摞成圆柱的高度，计算结果根据进率“1厘米＝10毫米”换算单位即可。
【详解】2×10＝20（毫米）
20毫米＝2厘米
这个圆柱的高是2厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。根据三角形的面积公式去判断。
【详解】
因此，底与高的积一定，所以三角形的面积一定，底和对应的高成反比例关系。原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；由于两个圆柱的底面积已知，高无法确定，也就无法判断哪个圆柱的体积大，哪个圆柱的体积小，据此解答。
【详解】根据分析可知，底面积为20平方厘米的圆柱的体积不一定大于底面积为10平方厘米的圆柱的体积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
25．56.52立方厘米
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝169.56×
＝56.52（立方厘米）
圆锥的体积是56.52立方厘米。
26．1130.4cm3，29.4375cm3
【分析】图形是一半的圆柱，则图形的体积＝圆柱形的体积＝，将数据带入公式计算即可；
根据圆锥的体积＝，将数据带入公式计算即可。
【详解】
（cm3）
则图形的体积是1130.4cm3。
（cm3）
圆锥的体积是29.4375cm3。
27．（1）不能组成比例。
（2）120∶6＝200∶10
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
（1）第一列的圆的面积和半径的比是3.14∶1，比值是3.14；第二列的圆的面积和半径的比是12.56∶2，比值是6.28。两个比的比值不相等，所以不能组成比例。
（2）第一列的衣服的总价和件数的比是120∶6，比值是20；第二列的衣服的总价和件数的比是200∶10，比值是20。两个比的比值相等，所以能组成比例。
【详解】（1）3.14∶1≠12.56∶2
则不能组成比例。
（2）120∶6＝200∶10
则能组成比例。
28．9厘米
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】450千米＝45000000厘米
45000000×＝9（厘米）
答：应该画是9厘米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
29．270千米
【分析】已知一幅地图的比例尺和两个城市的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，即可求出这两个城市之间的实际距离。
【详解】4.5÷
＝4.5×6000000
＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
答：这两个城市之间的实际距离是270千米。
30．见详解
【分析】（1）当长一定时，把宽和面积所对应的点描在方格纸上，把这些点顺次连接起来，得到的是一条直线。
（2）根据长方形的面积＝长×宽可知，长方形的面积÷宽＝长（一定），商（比值）一定，则长方形的面积和宽成正比例，正比例的图象是一条直线。
【详解】（1）这个“秘密”是：所有的点顺次连接起来是一条直线。
（2）我认为这里面蕴含着规律：长方形的长一定，则长方形的面积和宽成正比例。（答案不唯一）
31．（1）成正比例；理由见解析
（2）25；30；作图见解析
（3）60；21
【分析】（1）成正比例的两个相关联的量比值一定。
（2）根据表前面的数量关系，可得5、6人的船费。先从列中找人数，再从行中找对应的数量高度，点点顺次连线。
（3）根据单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，代入数据解答即可。
【详解】（1）这条船的乘船人数与所付船费成正比例，因为，是定值，所以这条船的乘船人数与所付船费是成正比例。
（2）5×5＝25（元）
5×6＝30（元）
作图如下：
（3）5×12＝60（元）
105÷5＝21（人）
所以，这条船乘坐了12人，那么所付船费是60元；付105元船费可乘坐21人。
【点睛】本题考查了学生的动手操作能力，及从统计图中获取信息的意识。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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