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期末测试
一、选择题
1．如图，以O为观测点，B点在（ ）。
A．西偏南27°方向200米处 B．南偏西27°方向400米处
C．西偏北31°方向200米处 D．北偏西31°方向400米处
2．把改写成小数是（ ）。
A．0.603 B．0.630 C．0.0603 D．0.6030
3．把一块15dm3的铁块完全浸没在一个长5dm，宽2dm的长方体水槽中，水未溢出，但水面上升了（ ）dm。
A．0.15 B．1.5 C．15 D．150
4．一个木箱子的体积一定（ ）这个木箱子的容积。
A．大于 B．小于 C．等于
5．下列算式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
6．一个数（0除外）除以，也就是把这个数（ ）。
A．缩小到原来的 B．减少了原来的
C．扩大到原来的8倍 D．增加了原来的
7．用小正方体拼一个新的正方体，至少需要（ ）个。
A．2 B．4 C．6 D．8
8．一只乌龟每分爬米，它从8：30出发，9：10时它一共爬了（ ）米。
A．24 B．32 C．40 D．48
9．把5个棱长为1dm的正方体摆在桌面上（如下图4种摆法），露在外面的面积最大的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
10．电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ）。
A．20张 B．15张 C．10张 D．5张
二、填空题
11．将下图按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？
分析与解答：它的形状像( )。
观察上图，房顶的侧面是边长分别为2cm、2cm、3cm的三角形，房子的侧面是长4cm、宽3cm的长方形，这两个长方形夹着的长8cm、宽4cm的大长方形就是小房子的正面。
12．甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )。
13．以广场为观测点，填一填。
(1)熊猫馆的位置是( )偏( )( )°，距离广场( )米。
(2)狮虎山的位置是( )偏( )( )°，距离广场( )米。
(3)蛇馆的位置是( )偏( )( )°，距离广场( )米。
14．在括号里填上合适的体积或容积单位。
广成大酒店自助餐厅的空间大约是1800( )，餐厅有一个容积是655( )的海尔冰箱，乐乐从里面拿出一个体积是120( )的苹果和一瓶330( )的可乐。
15．在括号填上适当的单位名称。
一个小轿车油箱的容积是60( ) 一块橡皮的体积约是4( )
一本字典体积约是560( ) 一个矿泉水瓶的容积约是500( )
16．一袋大米重，第一天用去，第二天用去，还剩( )。
17．学习古埃及人，用分数单位（即几分之一）表示分数：。
18．( )( )( )。
19．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
20．小王与小李两人同时骑车从两地相对而行，小王每小时行10千米，小李每小时行12千米，两人在距离中点6千米的地方相遇，那么两地之间距离是( )千米，他们走了( )小时后相遇。
三、判断题
21．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( )
22．任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。( )
23．年有10个月。( )
24．棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和一样大。( )
25．在，0.8，和2中，最小的数是。( )
四、计算题
26．直接写出得数。

27．计算下面各题。

五、改错题
28．下图是淘气解方程的过程，从第（ ）步开始出错，错误原因是什么？正确的x的值是多少？
解：……第1步 ……第2步 ……第3步 ……第4步
六、解答题
29．一辆客车从汉中开往西安，已经行驶了全程的，正好行驶了153千米，汉中到西安全程长多少千米？
30．“六一”期间，云返超市要举行促销活动，所有商品八折出售。小丽买了一个玩具花去了132元，这个玩具的原价是多少元？
31．一个长方体，用与底面平行的方式从上部截取一部分后变成了一个正方体，这时表面积减少了336平方厘米，原来的长方体体积是多少？
32．一个长方体的容器（如图），里面的水深5厘米。把这个容器盖紧，竖放后使长10厘米、宽8厘米的面朝下，这时里面的水深多少厘米？
33．一个长方体无盖玻璃水缸，长是7分米，宽是5分米，高10分米。
（1）做这个水缸至少需要多少玻璃？
（2）如果往水缸中注入245升水，水深多少分米？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A B C D B C C
1．D
【分析】根据“上北下南，左西右东”，结合图示，可知B点在O点的北偏西31°400米处。
【详解】根据分析，B点在O点的北偏西31°400米处。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查根据方向、距离和角度确定物体位置。
2．C
【分析】分母是10000，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够用时用0补足），点上小数点。
【详解】。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
3．B
【分析】根据题干，上升部分水的体积等于这个铁块的体积是15dm3，用这个体积除以长方体水槽的底面积，即可求出水面上升的高度。
【详解】15÷（5×2）
＝15÷10
＝1.5（dm）
水面上升了1.5dm。
故答案为：B
【点睛】此题考查长方体的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积等于铁块的体积即可解答。
4．A
【分析】严格地说，对于一个物体来说，它的体积都大于容积，因为任何物体都有一定厚度。
【详解】根据分析，一个木箱子的体积一定大于这个木箱子的容积。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对体积和容积概念的理解。
5．B
【分析】直接计算即可判断大小。
【详解】A. ；
B. ；
C．，；
D. 。
比较四个选项的大小，48最大。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数相关的运算，需熟练掌握。
6．C
【分析】一个数（0除外）除以一个数，等于乘这个数的倒数，的倒数是8，所以相当于这个数乘8，也即结果是把这个数扩大到原来的8倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，一个数（0除外）除以，也就是把这个数扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
7．D
【分析】正方体的12条棱长相等，新正方体的棱长变成小正方体的2倍，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此可得出答案。
【详解】用小正方体拼一个新的正方体，最少是棱长变为小正方体的2倍，即至少需要：（个）。
故答案为：D
8．B
【分析】先求出乌龟爬的时间，用结束时间减去开始时间，再根据路程＝速度×时间，用乌龟每分钟爬的速度×爬的时间=乌龟爬的距离 ，即可解答
【详解】9时10分－8时30分＝40分
×40＝32（米）
一只乌龟每分爬米，它从8：30出发，9：10时它一共爬了32米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出乌龟爬的时间。注意时与分之间的进率是60。
9．C
【分析】先数清各选项露在外面的面的个数，再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，求出露在外面的面的面积，进行比较，即可解答。
【详解】
A． 一共有17个面露在外面；面积：1×1×17＝17（dm2）；
B． 一共有18个面露在外面；面积：1×1×18＝18（dm2）；
C．一共有19个面露在外面；面积：1×1×19＝19（dm2）；
D．一共有17个面露在外面，面积：1×1×17＝17（dm2）。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面积的个数，进行解答。
10．C
【分析】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，班长用了500元买了30张电影票，则10x＋15y＋20z＝500，共买了30张，也就是x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10。
【详解】设这三种票分别买x、y、z张。
x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z
10x＋15y＋20z＝500
将y＝30－x－z带入10x＋15y＋20z＝500中
10x＋15×（30－x－z）＋20z＝500
10x＋450－15x－15z＋20z＝500
5z－5x＋450＝500
5z－5x＝500－450
5z－5x＝50
5×（z－x）＝50
z－x＝50÷5
z－x＝10
故答案为：C
11．小房子
【分析】通过对每个面进行分析，再进行操作可以想像折成的立体图形像什么。
【详解】观察上图，房顶的侧面是边长分别为2cm、2cm、3cm的三角形，房子的侧面是长4cm、宽3cm的长方形，这两个长方形夹着的长8cm、宽4cm的大长方形就是小房子的正面；将上面展开图按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像小房子。
12．
【分析】求一个数的几分之几用乘法，乙数＝甲数×，运用分数乘法法则进行计算即可；分数乘法法则：分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。
【详解】
所以乙数是。
13．(1) 西 北 25 590
(2) 北 东 60 600
(3) 南 西 45 700
【分析】根据“上北下南，左西右东”、以及图中标出的角度和距离解题即可。
【详解】（1）熊猫馆的位置是西偏北25°，距离广场590米。
（2）狮虎山的位置是北偏东60°，距离广场600米。
（3）蛇馆的位置是南偏西45°，距离广场700米。
【点睛】本题主要考查的是根据方向、位置和距离确定物体的位置。找位置时需要耐心、仔细。
14． 立方米/m3 升/L 立方厘米/cm3 毫升/mL
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】广成大酒店自助餐厅的空间大约是1800立方米，餐厅有一个容积655升的海尔冰箱，乐乐从里面拿出一个体积是120立方厘米的苹果和一瓶330毫升的可乐。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15． 升/L 立方厘米/cm3 立方厘米/cm3 毫升/mL
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，1升是1立方分米，结合单位前的数据，所以计量一个小轿车油箱的容积用“升”作单位比较合适；
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一块橡皮、一本字典的体积用“立方厘米”作单位比较合适；
常见的小瓶饮料大部分是以毫升作为单位，所以计量一个矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位比较合适。
【详解】一个小轿车油箱的容积是60升；
一块橡皮的体积约是4立方厘米；
一本字典体积约是560立方厘米；
一个矿泉水瓶的容积约是500毫升。
16．24.25
【分析】根据题意，用大米的总质量，减去第一天用去的0.35kg，再减去第二天用去的kg，即可求出还剩多少kg大米。
【详解】25－0.35－
＝24.65－0.4
＝24.25（kg）
【点睛】利用分数的加减法计算进行解答。
17．24；12；6
【分析】把7拆分为三个自然数的和，并且这三个自然数都可以被24整除，再把三个分数约分化为最简分数，据此解答。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】理解拆分之后分数的分子可以被24整除是解答题目的关键。
18．
【分析】因为等式的结果等于1，第一个空用1÷解答；
第二个空用1÷19解答；
第三个空用1×解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
1÷19＝
1×＝
×＝×19＝÷＝1
【点睛】熟练掌握分数与整数的除法的计算，分数与除法的关系，分数与乘数的乘法的计算是解答本题的关键。
19． ＜ ＞ ＜
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
【详解】＞1，则＜；
＜1，则＞；
＜1，则＜＜，那么＜。
【点睛】本题考查积与乘数、商与被除数的关系。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
20． 132 6
【分析】根据题意，小李比小王行驶的速度快，小李的路程－小王的路程＝两人的路程差，因为两人在距离中点6千米相遇，所以路程相差两个6千米，根据速度×时间＝路程，设两人x小时后相遇，列方程为：12x－10x＝2×6，然后解出方程即可求出相遇时间，根据速度和×相遇时间＝路程和求出两地的距离。
【详解】解：设两人x小时后相遇。
12x－10x＝2×6
2x＝2×6
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
（12＋10）×6
＝22×6
＝132（千米）
两地相距132千米；6小时后相遇。
【点睛】根据方程的实际应用，利用两人行驶的时间相同，找到相应的数量关系是解答本题的关键。
21．×
【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。
【详解】当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
22．√
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体情况。
【详解】平均数＝总数÷总份数，任何一个数有变化，则总数（被除数）就有变化，总份数（除数）不变，平均数（商）有变化。
所以任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】将1年（也就是12个月）看成单位“1”，用单位“1”×即可求出年有几个月；据此解答。
【详解】1年＝12个月
12×＝10（月）
所以年有10个月。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单运用。
24．×
【分析】物体的表面积或封闭图形的大小，叫做它们的面积；棱长总和是正方体的所有棱的长度和，据此解答。
【详解】根据分析可知，表面积和棱长总和是两个不同的概念，无法比较。
棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和无法比较。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解表面积和棱长总和是两种不同的概念，明确只有同类量才能比较大小，不是同类量无法比较大小是解答题目的关键。
25．×
【分析】先把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】因为＝0.25，＝0.12
0.12＜0.25＜0.8＜2
所以＜＜0.8＜2
所以最小的数是，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法以及小数比较大小的方法是解题的关键。
26．；；；；
【详解】略
27．；；1
【分析】，根据分数加减法的计算法则，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法。
，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；
，根据减法性质，原式化为：2－（＋），再进行计算。
【详解】
＝＋－
＝－
＝
＝－（－）
＝－
＝－
＝
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
28．
3；
错误原因：通分时，分子和分母没有同时乘一个相同的数
正确的值：；
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据异分母分数相加的方法，先通分，再计算。通分时要注意，根据分数的基本性质，分数的分子和分母要同时乘或者除以一个相同的数（0除外），保证分数的大小不变。
【详解】图中淘气解方程的过程，从第3步开始出错，错误原因是：通分时，分子和分母没有同时乘一个相同的数。
更正：
解：
29．255千米
【分析】把汉中到西安的全程看作单位“1”，用已经行驶的具体千米数，除以其对应的分率，可以求出单位“1”，即汉中到西安全程长度。
【详解】全程长度为：
153÷＝255（千米）
答：汉中到西安全程长255千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，要求找准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
30．165元
【分析】八折出售，也就是把原价平均分成10份，售价占其中的8份，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答。
【详解】132÷
＝132×
＝165（元）
答：这个玩具的原价是165元。
【点睛】此题主要考查根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
31．3920立方厘米
【分析】长方体的高减少6厘米，后变成正方体，说明长方体的底面是个正方形，减少的表面积就是高为6厘米的长方体的四个侧面的面积和，由于底面是正方形，高都是6厘米，所以这4个侧面相等，一个侧面积等于：336÷4＝84平方厘米；一个侧面积＝底面边长×6，底面的边长等于：84÷6＝14厘米；底面是一个正方形，原来长方体的长和宽都等于14厘米。原来长方体的高等于14＋6＝20厘米，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】原长方体的长、宽：
336÷4÷6
＝84÷6
＝14（厘米）
高：14＋6＝20（厘米）
体积：14×14×20
＝3920（立方厘米）
答：原来的长方体体积是3920立方厘米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是根据题意求出原长方体的长和宽。
32．12.5厘米
【分析】正放时长方体容积的长是20厘米、宽是10厘米，水深5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出容器内水的体积；因为这个容器是盖紧的，所以无论正放还是竖放，容器内水的体积不变；竖放时，容积的长是10厘米，宽是8厘米，根据长方体的高＝体积÷（长×宽），求出此时水的深度。
【详解】20×10×5＝1000（立方厘米）
1000÷（10×8）
＝1000÷80
＝12.5（厘米）
答：这时里面的水深12.5厘米。
【点睛】抓住立体图形等积变形中的“体积不变”以及灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
33．（1）275平方分米
（2）7分米
【分析】（1）无盖长方体水缸一共有5个面，据此结合长方体表面积公式，列式求出做这个水缸至少需要多少玻璃；
（2）长方体高＝容积÷底面积。据此，将容积245升除以水缸的底面积，求出水深。
【详解】（1）7×5＋（7×10＋5×10）×2
＝35＋（70＋50）×2
＝35＋120×2
＝35＋240
＝275（平方分米）
答：做这个水缸至少需要275平方分米玻璃。
（2）245升＝245立方分米
245÷（7×5）
＝245÷35
＝7（分米）
答：水深7分米。
【点睛】本题考查了长方体表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
答案第1页，共2页
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