资源简介

七年级下册数学第二次阶段性检测
总分：120分 时间：110分钟 2025.5
选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1.下列说法错误的是( )
A. 一个三角形的内角中至少有两个锐角
B. 三角形的外角大于任意一个内角
C. 三角形的外角和是
D. 锐角三角形任意两个内角的和均大于
2．石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅米数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.已知，，问等于( )
A. B. C. D.
5.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )
A.
B.
C.
D.
6.若为任意整数，则的值总能( )
A. 被整除 B. 被整除 C. 被整除 D. 被整除
7.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
8.如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )
A. B.
C. D.
9.在探究证明“三角形的内角和是”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和是”的是( )
A. 延长至点，过点作
B. 过点作
C. 作于点
D. ，
10.如图，将三角形纸片沿折叠，点落在点处，已知，
则的度数为( )
A. B. C. D. 以上都不对
二．填空题（每小题4分，共5小题，20分）
11．已知与的乘积中不含的一次项，则常数的值为 ．
12．多项式能用完全平方因式分解，则的值是
13. 一个三角形的两边长为和，第三边为奇数．则这个三角形的周长为
14.如图：
15.如图，在中，．与的平分线交于点，得与的平分线相交于点，得与的平分线相交于点，得，则 ．
四、解答题（共70分）
16．（8分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，
其中，．
17.（12分）把下列各式分解因式：
；
；
．
18（10分）从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形如图，然后将剩余部分拼成一个长方形如图．
上述操作能验证的等式是______请选择正确的一个
A.
B.
C.
若，，求的值；
计算：
19.（10分)阅读材料：
利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如．
根据以上材料，解答下列问题．
分解因式：；
求多项式的最小值；
已知，，是的三边长，且满足，求
的周长。
20.(10分)阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替即换元，不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式进行因式分解的过程．
解：设
原式第一步
第二步
第三步
第四步
请根据上述材料回答下列问题：
小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的____；
A.提取公因式法 平方差公式法 完全平方公式法
老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：____；
请你用换元法对多项式进行因式分解．
21.(8分)如图，在中，，是的平分线，交边上的高于点．
求的度数．
求的度数．
（12分）数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形．
观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系；
若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片张，号卡片张，号卡片______张．
根据题中的等量关系，解决如下问题：
已知：，，求的值；
已知，求的值．
七年级第二次阶段检测数学答案
一：选择题
1 B 2.B 3 C 4 A 5 C 6 B 7 D 8 B 9 C 10 C
填空题
12 . 13. 14或16 14. 15.
解答题
16.每小题4分（1）10
（2）解：原式
，
当，时，
原式
．
17.每小题4分
（1） 3（a－b）（x＋2y）
（2） 3（a＋4）（a－4）
（3） （x＋2）2（x－2）2
18、解：；（2分）
边长为的正方形面积是，边长为的正方形面积是，剩余部分面积为；图长方形面积为；
验证的等式是．
故答案为：．
，且，
； (3分)
． （5分）
19、【小题】．（3分）
【小题】 ，，，多项式的最小值为．（3分）
【小题】
，，，，，，，，，，的周长． （4分）
20、解： ；（2分）
；（3分）
设，
原式，
，
（5分）
21、解：在中，，且，
，．
，
．
． （4分）
是的平分线，
．
为的外角，
． （4分）
22、解：大正方形的面积可以表示为：，或表示为：；
因此有； （2分）
；（2分）
，，，
，
，即的值为； （3分）
令，
，
，
，
，
解得．
．
． （5分）

展开更多......

收起↑