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2024-2025学年六年级下册期末模拟卷（温州市专用）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、选择题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．奇思和妙想站在同一位置，如果奇想向西走20m，记作-20m，那么妙想向东走18m， 记作(　　) 。
A．+18m B．+8m C．- 18m D．- 8m
2．一件衣服原价是150元，现价是120元，这件衣服是按（　　）销售的。
A．三折 B．七五折 C．八折 D．九折
3．妈妈把3万元存入银行，存三年定期，年利率是3.25%，求到期后一共可从银行取回本息多少元，列式为（　　）。
A．30000×3.25% B．30000×3.25%×3
C．30000×3.25%×3＋30000 D．30000＋30000×3.25%
4．把一个圆柱的侧面展开，不可能是（　　）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
5．把1米长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120平方厘米，原来钢材的体积是（　　）立方米。
A．0.3 B．30 C．3000 D．0.003
6．一种精密零件长5mm，把它画在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是(　　)。
A．5：8 B．8：5 C．1：16 D．16：1
7．下列图中，两个量a和b成反比例的是（　　）。
A． B．
C． D．
8．纸箱里有同样大小的蓝色发卡5个，红色发卡6个，紫色发卡7个，想要保证摸出2个同色的发卡，至少要摸出（　　）个。
A．2 B．6 C．4 D．8
9．加工同一批零件，师傅用了8分钟，徒弟用了10分钟。下列说法不成立的是(　　)
A．师傅的工作效率比徒弟高
B．师傅的工作效率和工作时间成正比例
C．师傅的用时比徒弟节省
D．徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟
10．下图中甲的面积是13，乙的面积是7，丙的面积是（　　）。
A．20 B．13 C．7 D．6
阅卷人 二、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
11．四边形ABCD的面积是20cm2，E、F分别为AD、BC的中点。图中阴影部分的面积是　 　cm2。
12．学校气象兴趣小组测得该地某天的最高气温是﹢3℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差是　 　℃。
13．0.75=3÷　 　=　 　：80 =　 　% = 　 　折
14．2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率 2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。小月的妈妈在首发日购买了10000元的 50年期国债，到期后，将获得总利息　 　元。
15．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积差是15立方厘米。圆柱的体积是　 　，圆锥的体积是　 　。
16．如图所示，转动长方形ABCD，生成右边的圆柱。完成下面的填空。
圆柱是以长方形的　 　边为轴旋转而成的，底面半径是　 　cm，高是　 　cm。
17．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，甲地到乙地的实际距离是　 　千米。王叔叔开车从甲地到乙地，速度是80千米／小时，行驶了　 　小时。
18．有红、黄、蓝三色小球各5个，混合放在一个暗盒中。一次至少摸出　 　个保证有2个球是同色，一次至少摸　 　个保证能摸到一个红球。
19．A、B是圆形跑道直径的两端，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，两人第一次相遇时，相遇地点距离A地360米，两人按照原速度继续前行，甲经过B地后再与乙第二次相遇，相遇地点距离B地120米，这个圆形跑道的周长是　 　米。
20．在﹣3，﹣0.5，0，，96，12.6，这些数中，正数有　 　，负数有　 　，　 　既不是正数，也不是负数。
阅卷人 三、计算题(25分)
得分
21．直接写出得数。
13×40= 6-0.6= 0.8×0.5= 186+24=
×= 15÷= 2.5×0.9×= +×-=
22．计算下面各题，能简算的要简算。
3.35×99×2+6.7
23．解方程。
阅卷人 四、操作题(15分)
得分
24．下图中每个小方格边长都是1厘米，请按要求画出图形。
（1）以直线MN为对称轴，画出△ABC的对称图形。
（2）画出△ABC绕点A逆时针方向旋转90°的图形。
（3）画出△ABC按2：1放大的图形。
（4）如果以AC为轴旋转一周，会得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米
阅卷人 五、解决问题（本大题7个小题，共30分）
得分
25．一个圆柱形鱼缸，底面直径是 60 cm，高是 30cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm 的圆锥放入鱼缸中(圆锥完全浸入水中)，鱼缸中的水面升高了2cm 。这个圆锥的高是多少？
26．围棋起源于中国，“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋，围棋对弈进程自简至繁，能推演出无数战略与战术组合，因此赢得了“千古无同局”的美誉。小宁想学习围棋，打算从网上购买相关书籍提升棋艺。店家推出了优惠活动：A店可享“每满200减40”，B店可享“折上折”，即先打九折再打九五折。小宁要买一套原价为900元的围棋工具书，在哪家店购书更划算？
27．中国国家博物馆是世界上单体建筑面积最大的现代化综合性博物馆。为了保护文物，博物馆复刻了一个20g重的金手镯。把这个复刻品(金手镯)放入底面半径是5cm的圆柱形量杯后，水面上升了0.04cm。
（1）这个复刻品的体积是多少立方厘米？列式计算：　 　。
（2）妈妈说这个复刻品是空心的。请你说明一下这个复刻品是空心的理由。(已知20g同种纯金的体积是1.0352cm3)
28．某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。“五一”劳动节当天，该景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张
29．椒江到南京全程约540千米，爸爸前2小时行了全程的，接着用5小时行完了剩下的路程，剩下的路程平均每小时行多少千米
30．瑞瑞和安安用不同方法测量一块不规则的石块体积。
他们俩的方法都可行吗 请计算说明。(π取3)
31．某AB 两城市间火车的平均速度与驶完全程所需要时间如下表。
平均速度(km/h) 270 260 250 200 180 ……
时间(h) 5 5.2 6.5 ……
（1）这两个城市间的铁路全长多少km
（2）在一幅比例尺为1：25000000的地图上，这两个城市之间铁路的长度大约是 多少cm
（3）王叔叔开车从A城 去B 城，行驶6小时后，距离中点还有50 km。王叔叔开车的平均速度是多少
答案解析部分
1．A
解：因为向西行驶20米，记作-20米，
所以向东行驶18米，记作+18米，
故答案为：A。
“+”和“-”表示相反的意义。本题向东走是正，向西走是负。
2．C
3．C
4．D
5．D
6．D
解：8cm=80mm，80mm：5mm=16：1。
故答案为：D
比例尺=图上距离：实际距离，比例尺的单位必须一致，所以需要将长度转换为相同单位。
7．C
8．C
9．B
解：A项：＞，原题干说法正确；
B项：通常情况下，工作效率和工作时间是成反比例的，即工作效率越高，完成同样工作所需的时间就越短。因此，师傅的工作效率和工作时间应该是成反比例的，而不是正比例的，原题干说法错误；
C项：（10-8）÷10
=2÷10
=，原题干说法正确；
D项：5÷10=
4÷8=
=，原题干说法正确。
故答案为：B。
为了回答这个问题，我们需要逐一分析每个选项。首先，我们计算师傅和徒弟的工作效率，以确定师傅的工作效率是否比徒弟高。其次，我们评估师傅的工作效率和工作时间是否成正比例。接着，我们计算师傅用时比徒弟节省的时间比例。最后，我们比较师傅和徒弟的工作效率，以确定徒弟5分钟做的量，师傅是否只需4分钟。通过这些分析，我们可以确定哪个选项的说法是不成立的。
10．B
11．10
解：20÷2＝10（cm2）
故答案为：10。
连接DB，因为E、F分别为AD、BC的中点，则△AEB与△DEB以及△FBD与△FCD是等底等高的三角形，则△DEB是△ADB的一半，△FBD是△DBC的一半，所以阴影部分就是四边形ABCD面积的一半=四边形ABCD的面积÷2。
12．6
13．4；60；75；七五
解：3÷0.75=4；0.75=，×80=60；0.75=75%=七五折
故答案为：4；60；75；七五。
已知被除数和商，求除数，用除法；
已知比的后项和比值，求比的前项的方法：用比值乘以比的后项；
小数转化为百分数的方法：加上百分号，小数点右移两位；
折数与百分数之间的关系：几折即表示百分之几十。
14．12650
解：10000×2.53%×50
=253×50
=12650（元）
故答案为：12650。
利息=本金×利率×存期，根据公式计算到期后得到的利息即可。
15．22.5立方厘米；7.5立方厘米
16．AD（或BC）；4；8
17．280；3.5
18．4；11
解：（1）根据题意，可得
1+1+1=3（个）
3+1=4（个）
答：一次至少摸出4个保证有2个球是同色
（2）根据题意，可得
5+5=10（个）
10+1=11（个）
答：一次至少摸11个保证能摸到一个红球。
故答案为：4；11
（1）考虑最不利的情况，即每次摸出的小球颜色尽可能不重复。三种颜色各摸出1个后（共3个），下一个无论摸出哪种颜色都会与已有颜色重复。因此，至少需要摸出3+1=4个小球。
（2）最不利的情况是先摸出所有非红球。黄、蓝各5个，共10个。此时再摸1个必为红球，因此至少需要摸出10+1=11个小球。
19．1920
20．，96，12.6，；﹣3，﹣0.5；0
21．解：
13×40=520 6-0.6=5.4 0.8×0.5=0.4 186+24=210
×= 15÷=18 2.5×0.9×=0.9 +×-=
22．解：（1）
（2）
（3）
22+7
=29
（4）3.35×99×2+6.7
=3.35×2×99+6.7
=6.7×99+6.7
=6.7×(99+1)
=6.7×100
=670
23．解：：x=：
x=×
x=÷
x=
x＋0.25=
解：x=-0.25
x=
x=÷
x=
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去0.25，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以，计算出结果。
24．（1）
（2）
（3）
（4）解：(立方厘米)
答： 这个立体图形的体积是18.84立方厘米。
（1） 依据轴对称性质，找各点对称点连线。
（2） 按旋转性质，绕点 A 转边确定对应点连线。
（3） 依图形放大性质，放大边长确定顶点连线。
（4）旋转得圆锥，用V= πr2h 算体积。
25．解：根据题意，可得
=3.14×900×2
=6.28×900
=16956÷（3.14×400）
答：这个圆锥的高是13.5cm。
圆柱形鱼缸底面直径为60厘米，因此半径为30厘米。水面上升了2厘米，所以水体积增加 水= 2 =3.14×(30)2×2=3.14×900×2=5652立方厘米，圆锥的底面半径为20厘米，底面积可以计算为： = 2=3.14×(20)2=1256平方厘米，圆锥的体积等于水的体积增加量，即： 圆锥= 水=5652立方厘米；根据圆锥的体积公式： 圆锥= ，解出圆锥的高 ： ==厘米
26．解：900÷200=4(组)……100(元)，
900-4×40=740(元)，
900×90%×95%=769.5(元)，
740<769.5。
答：在A店购书更划算。
本题需要比较A店和B店在购买原价900元的围棋工具书时的优惠力度，通过计算两店的最终价格来判断哪家更划算。A店采用“每满200减40元”的促销方式，而B店则是“折上折”，即先打九折再打九五折。需要分别计算两店的最终价格并进行比较。
27．（1）3.14
（2）解：因为3.14>1.0352，即这个复刻品的体积远大于20g纯金的体积，
所以这个复刻品是空心的。
解：（1）根据题意，可得
V=3.14×52×0.04
=3.14×25×0.04
=3.14cm3
答：这个复刻品的体积是3.14立方厘米
故答案为：3.14
（1）将金手镯复制品放入圆柱形量杯后，水面上升的体积就是复制品的体积。根据圆柱体积公式为，而水面上升的高度h = 0.04cm，底面半径r=5cm，代入数据即可求解
（2）根据阿基米德原理，如果这个金手镯是实心且纯金的，其体积和提供的纯金体积应该相等。已知20g纯金的体积是1.0352立方厘米，而我们计算得到的金手镯的体积为3.14立方厘米，显然大于纯金的体积。因此，金手镯的实体金属体积小于计算体积，说明金手镯是空心的。
28．解：设这天成人票售出x张，则儿童票售出(3500-x)张。
8x+5×(3500-x)=23500
x=2000
3500-x=1500
答：这天成人票售出2000张，儿童票售出1500张。
设成人票售出x张，那么儿童票售出的张数就是3500-x，根据成人票和儿童票的单价，以及总门票收入，列方程：8x+5×(3500-x)=23500，然后解x的值，即可求解
29．解：(千米)
答：剩下的路程平均每小时行81千米。
根据分数意义，用全程乘剩下路程占比 算出剩下路程长度。 依据速度 = 路程 ÷ 时间，将剩下路程除以行驶时间5小时，得到剩下路程平均速度。
30．解：都可行。
瑞瑞：3×(10÷2)3×(8-6)=150(立方厘米)
安安：10×6×(4-1.5)=150(立方厘米)
答：他们俩的方法都可行。
圆柱体积公式V=πr2h， 长方体体积公式V=a×b×h ；
瑞瑞：用排水法，依据阿基米德原理，利用圆柱体积公式算上升水的体积（即石块体积）。
安安：用等积变换，把橡皮泥当长方体，算体积差得石块体积。 两人方法原理正确，计算无误，都能测出石块体积，均可行。
31．（1）解：260×5=1300（km）
答： 这两个城市间的铁路全长1300km。
（2）解：1300km=130000000cm
130000000÷25000000=5.2（cm）
答： 在一幅比例尺为1：25000000的地图上，这两个城市之间铁路的长度大约是 5.2cm。
（3）解：6小时行驶的路程=1300÷2-50=650-50=600（km）
=100（km/小时）
答： 王叔叔开车的 平均速度是100km/小时
（1）铁路全长=平均速度×时间；
（2）首先将单位统一，再用实际长度除以比例；
（3）首先计算出6小时行驶的路程，再根据公式平均速度=行驶路程÷行驶时间求出平均速度。

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