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2025届高三考前适应性考试试题(3)
数
学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.设集合A={0,1,2,3},B={x2<7},则AOB的元素个数为()
A.4
B.3
C.2
D.1
2.在正项等比数列a,}中，4，4是方程x2-10x+16=0的两个根，则44=()
A.2
B.4
C.8
D.16
3.已知复数z,z,均不为0，则下列等式不恒成立的是()
A.31-22=3-22
B.|3-22曰z-22
C.3132=3122
D.|31z2曰zz2
4.己知函数f(x)=ae-e(a为常数)，则(
A.3a∈R,f(x)为偶函数
B.a∈R,f(x)为奇函数
C.3a∈R,f(x)为减函数
D.a∈R,f(x)为增函数
5.若sin(a+)+cos(a+p)=2W2cos(a+T)sinB,则(）
A.tan(a-B)=1 B.tan(a+B)=1
C.tan(a-B)=-1 D.tan(a+B)=-1
6.有三串气球，每串气球的个数如图所示，某人每次用气枪射击一只气球，且每次都
射击某一串气球中最下面的一只，直到所有的气球均被击破为止.假设此人每次射
击均能击破一只气球，则其击破气球的不同顺序的种数为()
A.8
B.144
C.120
D.280
7.若函数f(x)=3sinx+2cosx在[0，]上单调递增，则当取得最大值时，cosa=(
A.-33
B.-2
C.33
D.2
13
13
13
13
8.定义R在上的函数f)满足f0)=0,f=2-f6-)，f停)=号f),且当0≤xf)≤f),则f6)=(）
A司
B.i
C.
D.
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f)=sin(ar-)(o>0)与g()=cos(4x+8(8K)的图象的对称中心完全相同，则(
)
A.函数fx+)为奇函数
B.0-号
C.直线x=写是g)图象的一条对称轴
D.一（红，0）是g)图象的一个对称中心
10.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,过点F的直线1与C交于A,B两点，D是C的准线与x轴的交
点，则下列说法正确的是()
A.若BF上4AF,则直线I的斜率为±，
B.|AF|+4|BF|18
C.0°<∠AOB<90(O为坐标原点)
D.当4F取最小值时，|AF卡4
LADI
11,己知A,B是球O的球面上两点，C为该球面上的动点，球O的半径为4，OAOB=0,二面角
O-AB-C的大小为120°，则()
A.△ABC是钝角三角形
B.直线OC与平面ABC所成角为定值
C.三棱锥O-ABC的体积的最大值为8√2
D.三棱锥0-ABC的外接球的表面积为128。
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.一组数据按照从小到大的顺序排列为2,3,4,5,6,9，记这组数据的上四分位数为，
则二项式2x-左广展开式的常数项为
13.在△MBC中，A=子，点M满足A=2MC,设∠ABM=a,∠CBM=B,若sina=3sinB,
则sinC=
14.“三门问题”出自八九十年代美国的有奖类电视节目.参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面
有一辆跑车，选中后面有车的那扇门可赢得该跑车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊.当参赛者选
定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。其
后主持人会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门.问题是：换另一扇门，是否会增加参赛者赢得跑
车的概率.如果严格按照上述的条件，那么答案是
(填“会”或者“不会”).换门的话，
赢得跑车的概率是
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