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第三章 光和眼睛
3.6 凸透镜成像规律
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
探究凸透镜的成像规律
凸透镜的应用——放大镜
从身边的问题出发：
老人用放大镜阅读；用摄像机拍摄航天员王亚平的太空授课；用投影仪播放教学图片。这些都与透镜的使用有关。为了让透镜更好地为我们服务，我们需要认识凸透镜的成像规律。
科学探究
猜想与假设:是科学探究的重要环节之一，是对问题中事物的因果性、规律性进行的假定性解释。猜想不是胡猜乱想,要根据已有的理论、自己的经验和所收集到的有关资料、事实以及人类特有的想象力、创造力提出解决问题的猜想与假设。
知识点
探究凸透镜的成像规律
1
1. 凸透镜成像的三个物理量
(1)焦距：凸透镜的焦点到光心的距离，用f 表示。
(2)物距：景物到___________的距离叫做物距，用u 表示。
(3)像距：像到____________的距离叫做像距，用v 表示。
凸透镜光心
凸透镜光心
2. 实验探究
(1)提出问题：利用凸透镜能成什么样的像？成像情况与哪些因素有关？
(2)猜想与假设：可能成倒立的实像；也可能成正立的虚像。成像情况可能跟物距u、透镜的焦距f 都有关系。
(3)设计实验与制订计划
研究方法：保持凸透镜焦距不变，改变物距，研究成像情况。记录物距、像距，总结物距和像距与焦距的关系，并观察记录像的情况(大小、倒正、虚实)。
科学探究
设计实验与制订计划：
为了便于收集实验证据，使实验能够有序进行，都要制订计划与设计实验，这是探究过程中不可缺少的重要环节。它承上启下，决定着猜想与假设能否得到验证。
此环节中，我们要注意的是：
(1)明确探究目的和已有条件，经历制订计划与设计实验的过程；
(2)考虑影响问题的主要因素，有控制变量的意识；
(3)选择科学探究的方法及所需要的器材；
(4) 明确实验中的注意事项。
实验器材：如图2所示。
(4)进行实验与收集证据
实验步骤：①了解确认凸透镜的焦距f。如果不知道，就利用手电筒或太阳光聚焦法测量出来并记录。
②将蜡烛、凸透镜和光屏按图3 依次放在光具座上。点燃蜡烛，调节凸透镜和光屏的高度，使它们的中心跟烛焰的中心大致在同一高度上。
目的：成像在光屏中央。
③把凸透镜固定在光具座的中部，蜡烛移到光具座一端(物距较大)，移动光屏，直到光屏上出现清晰的像。观察像的倒正以及缩放情况，填入记录表，并把对应的物距和像距数值也填入记录表。
④逐渐减小物距，调节光屏位置，分别观察记录每次对应的物距、像距和像的特征，填入记录表，直到蜡烛靠近凸透镜。至少要能在光屏上得到两个缩小的清晰的像和一个等大的、一个放大的清晰的像。
⑤当无论怎样移动光屏都得不到像时，拿掉光屏，直接用眼睛透过透镜观察蜡烛，把看到的像的大小、倒正以及对应的物距记录下来。
操作点拨
安装器材时，为什么要调节光屏、透镜、烛焰三者中心在同一高度上？
答：其目的是为了使烛焰的像完整地呈现在光屏中间。调节操作对应的现象
烛焰 凸透镜 光屏 像
移动方向 向上或向下 不动 不动 向下或向上
不动 向上或向下 不动 向上或向下
不动 不动 向上或向下 不动
实验表格
透镜焦距f=10 cm
实验
序号 物距
u/cm 像距
v/cm 成像情况 像与物同
侧或异侧
倒立或正立 放大或缩小 实像或虚像
1 40 13.3 倒立 缩小 实像 异侧
2 30 15 倒立 缩小 实像 异侧
3 20 20 倒立 等大 实像 异侧
4 15 30 倒立 放大 实像 异侧
5 10 —— —— —— —— ——
6 8 —— 正立 放大 虚像 同侧
科学方法
作图法：为了使要解决的问题更加直观，作出示意图以方便问题解决。
凸透镜成像情况：利用三条特殊光线作出成像光路图来解释，更加形象、具体，成像情况一目了然。
(5)分析与论证
分析实验数据和现象，归纳得出凸透镜成像的规律。
物距u 像距v 成像的情况 成像光路图
像性质 像位置
u>2f f异侧
u=2f v=2f 倒立、等
大的实像 像物
异侧
2f>u>f v>2f 倒立、放
大的实像 像物异侧
u=f —— 不成像(折
射光线为
平行光) ——
uu 正立、放
大的虚像 像物同侧
实验问题点拨
实验中若出现无论怎样移动光屏都不能得到清晰的像，主要从以下几个方面分析：
(1)烛焰、凸透镜和光屏的中心高度差太大；
(2)物体到透镜的距离小于或等于焦距；
(3)物体到透镜的距离大于焦距，但太靠近焦点；
(4)凸透镜的焦距太大等。
规律口诀
用简化记忆法把对凸透镜成像规律的进一步认识编成六句口诀记忆：
(1) 一倍焦距分虚实；(2) 二倍焦距分大小；
(3) 实像总是异侧倒；(4) 虚像总是同侧正；
(5)成实像，物近像远像变大；
(6)成虚像，物近像近像变小。
例 1
[ 中考·金昌] 吴江小组进行“探究凸透镜成像规律”实验，实验桌上备有带支架的蜡烛、光屏、一个凸透镜、平行光光源（接通电源后可发出平行光）、光具座等器材，他们进行了如下操作并得出了相关结论。
(1)如图4 甲所示，让平行光光源正对着凸透镜照射，把光屏置于另一侧，改变光屏与凸透镜间的距离，直到光屏上出现一个最小最亮的光斑，测得凸透镜的焦距是 _________cm。
10.0
思路导引：平行光线经凸透镜折射后在光屏上出现一个最小最亮的光斑即为凸透镜的焦点处，焦点到凸透镜的距离为60.0 cm-50.0 cm=10.0 cm，则凸透镜的焦距是10.0 cm。
(2)将蜡烛、透镜和光屏放在光具座上，并使烛焰、透镜和光屏三者的中心大致在__________。
同一高度
思路导引：蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，烛焰、透镜和光屏三者的中心大致在同一高度，像才能成在光屏的中心。
(3)吴江小组按照实验步骤做了四次实验，如图乙所示是第一次实验中蜡烛、透镜和光屏的位置。
实验序号 物距u/cm 像距v/cm 像的性质
1 40 13 △
2 20 20 倒立、等大的实像
3 13 40 倒立、放大的实像
4 6 无 正立、放大的虚像
①吴江小组忘了记录第1 次像的性质，表格中标有“△”的位置像的性质是__________________；
②当烛焰从远处靠近透镜时，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应________(填“远离”或“靠近”)透镜；
③第4 次实验中，光屏上接收不到像；在透镜的右侧观察，看到的像在透镜的_________(填“左”或“右”)侧。
倒立、缩小的实像
远离
左
思路导引：①已知凸透镜的焦距是10.0 cm；根据表中序号为1 的数据可知，40 cm ﹥ 2f，2f ﹥13 cm ﹥ f，所以成倒立、缩小的实像；②光屏上仍然得到清晰的像说明凸透镜成实像，凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，所以当烛焰从远处向透镜靠近时，光屏应向远离凸透镜的位置移动。
③由凸透镜成像规律可知，此时物体处于一倍焦距之内时，成的是正立、放大的虚像，而且物像在同一侧，因此要想看到这个像，应从凸透镜的右侧（在光屏一侧）透过凸透镜去观察，看到的像在透镜的左侧。
1. [ 中考·甘孜州] 在“探究凸透镜成像规律”的实验中，凸透镜的焦距是10 cm，按照实验要求安装好实验器材，如图5 所示。
(1) 点燃蜡烛，当蜡烛、凸透镜在图示位置时，移动光屏，在光屏上______ (填“能”或“不能”)得到清晰的像。
(2) 保持凸透镜位置不变，将光屏移回至50 cm 刻度处，把蜡烛移至15 cm 刻度处后，再将光屏向______ (填“左”或“右”)移动到适当位置，能在光屏上得到清晰的_______ (填“正立”或“倒立”)、 _______(填“放大”或“缩小”)的像。
不能
右
倒立
放大
1.关注物距的特殊点
一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。
f 是实像和虚像的分界点。u>f，成实像；u2f是放大像和缩小像的分界点。 u>2成，f缩小的实像；f注意 ：
(1)利用光具座进行实验时，凸透镜的焦距不能太大，否则物距与像距的和将会大于光具座的总长度，导致很难找到清晰的像。
(2)实验过程中，随着蜡烛的燃烧，烛焰逐渐下移，此时会看到烛焰所成的清晰的像往光屏上部移动，应将光屏向上部移动或将透镜向下移动。
(3)如果烛焰在透镜的一倍焦距处或一倍焦距以内，无论怎样移动光屏都不会在光屏上找到像。
(4)烛焰所成的像不太稳定，且光的亮度较小，可以选择亮度较大的发光二极管，因为二极管的成像稳定，实验时效果较好。
3.看图识别，判断像的性质
成实像时，根据题目所给图片，比较物体和光屏到透镜的距离大小。
若u>v，则成倒立、缩小的实像；
若u若u=v，则成倒立、等大的实像。
例2
[ 中考·连云港] 在探究“凸透镜成像规律”的实验中，下表是小华同学实验时记录的几组数据，根据表中数据完成下列问题：
实验次数 物距u/cm 像距v/cm 成像性质
1 30 15 倒立、缩小实像
2 20 20 倒立、等大实像
3 15 倒立、放大实像
(1)此凸透镜的焦距为_______ cm。
10
思路导引：由表中第2 次实验的数据，物距等于像距，物像等大，可知，此时u ＝ 2f ＝ 20 cm，则f ＝ 10 cm，即该凸透镜的焦距为10 cm。
(2)第3 次实验中像距为 _______cm，判断依据是___________________。
30
光折射时，光路可逆
思路导引：比较1、3 实验数据可知，第1 次实验的像距等于第3 次实验的物距，因此第3 次实验的像距等于第1 次实验的物距，即表格中像距数据为30。判断的依据是：光折射时，光路可逆。
4.判断凸透镜焦距的方法
方法一：利用焦距概念。焦点到光心的距离就是焦距；
方法二：利用图像。成等大实像时，u=v=2f；
方法三：利用凸透镜成像规律。根据题意列出物距、像距跟焦距之间的关系式，解不等式获取焦距的范围。
知识点
凸透镜的应用——放大镜
2
1. 放大镜 通常选用焦距比较短的凸透镜作为放大镜。通过放大镜人们可以将一些较小的、眼睛看不清的物体放大，看得更清楚。
2. 工作原理 当物距小于凸透镜的一倍焦距（u3. 使用放大镜时，将物体放在凸透镜的焦点以内 ，对着凸透镜观察，就可以看到物体正立、放大的虚像。
正立
放大
例 3
[ 中考·山西] 小亮在重阳节送给奶奶一个台式放大镜，如图6所示，放大镜的焦距为25 cm。奶奶正确使用这个放大镜看书时( )
A. 书与放大镜之间的距离应等于25 cm
B. 书与放大镜之间的距离应小于25 cm
C. 看到的是倒立、放大的虚像
D. 看到的是正立、放大的实像
B
思路导引：正确使用这个放大镜看书时，放大镜成正立、放大的虚像，需满足u ＜ f ＝ 25 cm，即书与放大镜之间的距离应小于25 cm，故B 正确，A、C、D 错误。
5.熟记放大镜的成像规律
放大镜：利用凸透镜成正立、放大的虚像的规律来工作。使用时物体要放在凸透镜的一倍焦距以内。成虚像时，物近像近像变小。
不同厚度的放大镜，其放大的倍数不相同，凸透镜越厚，焦距越小，放大倍数越大。
探究凸透镜成像规律
1. 凸透镜成像规律及其应用：
物距u 像的性质 应用
正倒 大小 虚实 像距v
u＞2f 倒 缩小 实 2f＞v＞f 照相机、摄像机
u＝2f 倒 等大 实 v＝2f 测焦距
2f＞u＞f 倒 放大 实 v＞2f 投影仪、幻灯机
u＝f 不成像
u＜f 正 放大 虚 v＞u 放大镜
探究凸透镜成像规律
2. 凸透镜成像中物体与像的移动规律：凸透镜成实像时，若凸透镜不动，物体向上移动，像会向下移动。 若物体不动，凸透镜向上移动，像也向上移动。
3. 凸透镜成像规律：(如图所示)

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