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吉林省白城市通榆县育才学校2024-2025学年六年级下学期数学学习评价(2)
1．（六下·通榆期中）+6，0， ，+7.2都是正数。(　　)
【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：0不是正数
故答案为：错误。
【分析】正数是指大于0的数，负数是指小于0的数，0既不是正数也不是负数。
2．（六下·通榆期中）右面物体的形状都是圆锥。(　　)
【答案】正确
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：图中两个物体的形状都是圆锥
故答案为：正确。
【分析】圆锥由一个平面和一个曲面组成，平面称为底面，曲面称为侧面；圆锥的底面是一个圆，且圆心与顶点连线垂直；圆锥的侧面是由顶点与底面上各点连线形成的曲面，呈尖锐的形状。据此判断即可。
3．（六下·通榆期中）在一个比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。(　　)
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：外项积=内项积
外项积-内项积=0
故答案为：正确。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到外项积=内项积，根据等式的性质即可得到外项积-内项积=0。
4．（六下·通榆期中）若x、y均不为0，且x+y=20，那么x、y成反比例关系。(　　)
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x+y=20，x与y的乘积不是定值，所以x、y不成反比例关系
故答案为：错误。
【分析】反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断即可。
5．（六下·通榆期中）一件物品打八折出售，那么现价比原价便宜20%。(　　)
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1-80%=20%
故答案为：正确。
【分析】一件商品打八折出售相当于现价是原价的80%，将原价看作单位“1”，那么现价比原价便宜1-80%=20%。
6．（六下·通榆期中）圆柱的高是圆锥的高的 ，它们的体积一定相等。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱的高是圆锥的高的 ，底面积相等，它们的体积一定相等
故答案为：错误。
【分析】已知圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=Sh，所以当圆柱的高是圆锥的高的 ，底面积相等时，它们的体积一定相等。
7．（六下·通榆期中）4月23日是“世界读书日”，前进小学开展“学党史、传书香、承文化、育新人”的读书活动。学校新购进一批图书分给了各年级。
五年级分到的图书本数与班级个数的比是(　 　：　 　)，六年级分到的图书本数与班级个数的比是(　 　：　 　)，这两个比　 　(填“可以”或“不可以”)组成比例。
【答案】12；1；13；1；不可以
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：72：6=12：1
52：4=13：1
12：1≠13：1
故答案为：12，1，13，1，不可以。
【分析】分析题干，用图书本数与班级数作比，即可分别得到两个年级的图书本数与班级个数的比，然后根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，将其化简为最简比即可；比例表示两个比值相等的式子，据此判断是否可以组成比例。
8．（六下·通榆期中）（1）写出比值是4的两个比，并组成比例。　 　
（2）在一个比例里，两个外项分别是4和15，一个内项是12，另一个内项是　 　，这个比例是　 　。
【答案】（1）4：1=8：2
（2）5；4：12=5：15
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：(1)4：1=4
8：2=4
所以比例是4：1=8：2
（2）4×15÷12=5
4：5=12：15
故答案为：（1）4：1=8：2；（2）5，4：12=5：15。
【分析】（1）比例，表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比值=比的前项÷后项，据此找出两个比值是4的比，然后加上等号即可组成比例；
（2）根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到另一个内项=两个外项的积÷一个内项，代入数据即可求出另一个内项，然后根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，即可写出比例。
9．（六下·通榆期中）下面每题中的两种量成正比例关系的有　 　，成反比例关系的有　 　。
①圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。
②正方形的边长与面积。
③每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数。
④花生仁的出油率一定，花生仁的质量与榨出油的质量。
【答案】③④；①
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①圆柱的侧面积=底面周长高，底面周长和高的乘积一定，所以成反比例关系
②正方形的面积=边长边长，正方形的边长与面积不成比例关系
③每袋大米的质量=总质量袋数，总质量与袋数的比值一定，所以成正比例关系
④花生仁的出油率=榨油质量花生仁质量，榨油质量和花生仁质量的比值一定，所以成正比例关系
故答案为：③④，①。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定。结合等量关系据此判断即可。
10．（六下·通榆期中）一幅地图的比例尺是020km，把这个比例尺改写成数值比例尺是　 　。在这幅地图上 5cm的距离相当于地面上　 　km的实际距离。
【答案】1：2000000；100
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：20km
=1cm：2000000cm
=1：2000000
5=10000000（cm）=100km
故答案为：1：2000000，100。
【分析】由线段比例尺可知，图中1cm表示实际距离20km，所以根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1cm：20km，再根据1km=100000cm，化简即可得到数值比例尺为1：2000000；又已知图上距离是5cm，求实际距离，根据实际距离=图上距离比例尺计算即可。
11．（六下·通榆期中）青藏铁路是一条连接青海省西宁市至西藏自治区拉萨市的国家Ⅰ级铁路，是中国新世纪四大工程之一，它是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路全长约1950km，在一幅比例尺是1：5000000的交通图上，青藏铁路的长度约是　 　cm。
【答案】39
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1950km=195000000cm
195000000=39（cm）
故答案为：39。
【分析】首先根据1km=100000cm，得到青藏铁路全长约195000000cm，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长度=比例尺实际长度，代入数据计算即可得出答案。
12．（六下·通榆期中）（1）如果商店把盈利3000元记作+3000元，那么亏损400元记作　 　元，-680元表示　 　。
（2）祥和小学教学楼的文化长廊上挂满了名人画像，丰富了学生的课内外知识。小华发现：如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，记作+712年；爱国诗人屈原出生于公元前340年，记作　 　年。
【答案】（1）-400；亏损680元
（2）-340
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：（1）亏损400元记作-400元，-680元表示亏损680元
（2）公元前340年记作-340年
故答案为：（1）-400，亏损680元；（2）-340。
【分析】（1）由题干已知盈利记作正数，亏损记作负数，盈利即在钱数前面加“+”，亏损即在钱数前面加“-”，据此解答即可；
（2）由题干已知公元后记作正数，公元前记作负数，公元后即在年份前面加“+”，公元前即在年份后面加“-”，据此解答即可。
13．（六下·通榆期中）电动汽车因其油耗低、无污染而深受人们的欢迎。某品牌电动汽车1月份销售1.8万辆，2月份的销量比1月份增长二成五。该品牌电动汽车2月份销售了　 　万辆。
【答案】2.25
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1.8（1+25%）
=1.81.25
=2.25（万辆）
故答案为：2.25。
【分析】已知2月份的销量比1月份增长二成五，一成是10%，二成五就是25%，所以2月份销量=1月份销量（1+25%），据此代入数据计算即可。
14．（六下·通榆期中）三年前，李叔叔把10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。现在到期了，李叔叔用取出的利息购买一台扫地机，如下图，利息还剩下　 　元。
【答案】26
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：100002.75%3-799
=825-799
=26（元）
故答案为：26。
【分析】已知本金是10000元，存期是3年，年利率是2.75%，根据利息=本金存期年利率，计算出李叔叔取出的利息，再减去扫地机的价格，即可得到利息剩下多少。
15．（六下·通榆期中）明明拿了等底、等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水，然后再将水倒入空的圆锥形容器中。当圆锥形容器被倒满水时，圆柱形容器中还剩120mL水。圆柱形容器的容积是　 　mL，圆锥形容器的容积是　 　mL。
【答案】180；60
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：1202=60（mL）
603=180（mL）
故答案为：180，60。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以可以将圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱就比圆锥的体积多3-1=2（份），也就是将圆柱形容器装满水，然后再将水倒入空的圆锥形容器中，当圆锥形容器被倒满水时，圆柱形容器中还剩的120mL水，用120mL除以2计算得出1份是多少mL，即圆锥形容器的容积，再乘以3即可得出圆柱形容器的容积。
16．（六下·通榆期中）如图所示是一卷家用生活卫生纸，纸的宽度是15cm，中间是没有上下底面的圆柱形硬纸轴，硬纸轴的直径是3cm。若制作10卷这样的卫生纸，则至少需要　 　cm2的硬纸板来制作硬纸轴。
【答案】1413
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.1431510
=9.421510
=141.310
=1413（cm2）
故答案为：1413。
【分析】观察图形，硬纸板的面积即中间圆柱体的侧面积，故根据圆柱的侧面积=πdh，计算得出制作一卷卫生纸所需的硬纸板面积，再乘以10即可得到制作10卷这样的卫生纸需要多少平方厘米的硬纸板。
17．（六下·通榆期中）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图是一个沙漏记录时间的情况。(图中单位： cm)
（1）沙漏上部沙子的体积是　 　cm3。
（2）沙漏下部沙子的体积是18.84cm3。如果再过2分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在已经计量了　 　分钟。
【答案】（1）3.14
（2）12
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）V=3.14（22）23=3.14（cm3）
（2）18.84（3.142）
=18.841.57
=12（分钟）
故答案为：（1）3.14；（2）12。
【分析】（1）沙漏上部沙子的体积即圆锥体的体积，已知直径和高，首先根据半径=直径2，计算得出该圆锥体的底面半径，再根据圆锥体的体积公式：V=πr2h，计算即可得出沙子的体积；
（2）再过2分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，已知沙漏上部沙子的体积，用沙子的体积除以所需时间，即可得到每分钟漏的沙子的体积，再用下部沙子的体积除以每分钟漏的沙子的体积，即可得到已经漏的时间，即已经计量的时间。
18．（六下·通榆期中）你知道木桶定律吗？一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板，也可称为“短板效应”。如图，木桶的底面半径是2dm，木桶最多能盛多少升水？
（1）淘淘的解法是： 淘淘的解法　 　。(填“对”或“不对”)
（2）木桶最多能盛　 　L水。
【答案】（1）不对
（2）50.24
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）淘淘的解法不对，高应为4dm
（2）3.14224
=3.1416
=50.24（dm3）=50.24L
故答案为：（1）不对；（2）50.24。
【分析】（1）已知“一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板”，所以在求题干木桶最多能盛多少水时，圆柱体的高度等于最短木板的高度，即4dm，淘淘的解法圆柱的高度是7dm，所以不对；
（2）已知高度是4dm，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，得到最多能装3.14224=50.24（dm3）的水，再根据1dm3=1L，换算单位即可。
19．（六下·通榆期中）根据1.5×16=3×8，可知下面比例正确的是(　　)。
A．1.5：16=3：8 B．1.5：3=16：8 C．1.5：8=3：16
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：1.5：16=0.09375，3：8=0.375，0.093750.375，故比例不正确
B：1.5：3=0.5，16：8=2，0.52，故比例不正确
C：1.5：8=0.1875，3：16=0.1875，故比例正确
故答案为：C。
【分析】比例是由两个比值相等的比组成，故只需根据比值=前项后项，计算出每个选项中两个比的比值，看是否相等即可判断。
20．（六下·通榆期中）已知下表中x和y两个量成反比例关系，那么m是( )。
x 25 20
y 12 m
A．9.6 B．15 C．
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：25×12÷20
=300÷20
=15
故答案为：B。
【分析】由题干x和y两个量成反比例关系可知：x和y的乘积一定，即25×12，又已知另一个x的值是20，求y的值，用x和y的乘积25×12除以x的值20即可。
21．（六下·通榆期中）在一幅手表零件图纸上，测得某个零件长8cm，这个零件实际长4mm。这幅图纸的比例尺是（　　）。
A．20：1 B．1：20 C．2：1
【答案】A
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=8cm：4mm
=80mm：4mm
=20：1
故答案为：A。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，所以在此题中比例尺=零件图上长度：实际长度，代入数据得到比例尺=8cm：4mm，然后根据1cm=10mm，化简比即可。
22．（六下·通榆期中）妙妙上周每天做家庭作业的平均时间为35分钟。若把超过平均时间的部分用正数表示，不足平均时间的部分用负数表示，则妙妙上周四完成家庭作业用了32分钟，应记作( )分钟。
A．-3 B．+3 C．+32
【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：35-32=3（分钟）
所以应记作-3分钟
故答案为：A。
【分析】已知妙妙上周四完成家庭作业用了32分钟，比平均时间35分钟少35-32=3（分钟），由不足平均时间的部分用负数表示，可以将32分钟记作-3分钟。
23．（六下·通榆期中）某服装店开展促销活动，活动如右。聪聪的妈妈到该服装店选购了一件大衣，原价是450元。聪聪的妈妈是该店的会员，又正好赶上生日，她购买这件大衣应付( )元。
所有服装八折， 会员生日当天可在此 基础上再享九折优惠。
A．405 B．360 C．324
【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：450×80%×90%
=360×90%
=324（元）
故答案为：C。
【分析】聪聪的妈妈在生日那天买一件原价为450元的大衣，首先可以享受所有服装八折的优惠，又可以享受生日当天可再享受九折的优惠，根据现价=原价×折扣，乘以两次折扣，即可得到聪聪妈妈应付的钱。
24．（六下·通榆期中）下面是一个圆柱形容器，容器内盛有水。把一个底面半径是2cm，高是3cm的圆锥形铁块放入圆柱形容器中，铁块完全浸没在水中，这时水面升高了(　　) cm。
A．1 B．0.5 C．0.25
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【解答】解：×3.14×22×3
=3.14×4
=12.56（cm3）
12.56÷[3.14×（8÷2）2]
=12.56÷（3.14×16）
=12.56÷50.24
=0.25（cm）
故答案为：C。
【分析】已知圆锥形铁块的底面半径和高，先根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算出圆锥形铁块的体积；将铁块完全浸入水中，水面升高的圆柱形体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，得到水面上升的高度=圆锥形铁块体积÷（πr圆柱2），代入数据计算即可。
25．（六下·通榆期中）标出下面圆锥的底面、顶点和高。
【答案】解：
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】 圆锥的底面：圆锥的底面是一个圆形，可以是任意大小；顶点：圆锥的顶点是母线的另一端，位于底面之上；高：圆锥的高度是从底面到顶点的距离；据此解答即可。
26．（六下·通榆期中）下面的图形以虚线为轴快速旋转后会形成什么图形？在这个图形下面画“√”。
【答案】
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【分析】将右边图形进行划分，得到两个直角三角形和一个长方形。已知长方形以自身的一条边为轴快速旋转会形成圆柱形；直角三角形以直角边为轴快速旋转会形成圆锥形，此题中两个之间三角形旋转后会形成两个底面完全重合的同样的三角形，据此解答即可。
27．（六下·通榆期中）在下图中画出实验小学、图书馆和人民广场的位置平面图(比例尺1：20000)。
实验小学在人民广场正南方向，距人民广场200m；图书馆在人民广场正西方向，距人民广场500m。
【答案】解：200m=20000cm
20000×=1（cm）
500m=50000cm
50000×=2.5（cm）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知实验小学和人民广场、图书馆和人民广场的实际距离，也知道图中的比例尺，由比例尺=图上距离：实际距离，得到图上距离=实际距离×比例尺，据此计算得出实验小学和人民广场、图书馆和人民广场的图上距离，再根据方向（上北下南左西右东）和所求长度画图即可。
28．（六下·通榆期中）良渚文化首次出现于杭州市余杭区良渚镇，良渚制陶很有成就，他们采用轮制法制陶。下面是刘师傅制作良渚扁足陶鼎的情况。
制作时间/时 0 2 4 6 8 10
制作数量/个 0 16 32 48 64 80
（1）刘师傅的制作时间与制作数量成　 　比例关系，这是因为　 　。
（2）把制作时间与制作数量所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）照这样计算，制作240个良渚扁足陶鼎需要　 　小时。
【答案】（1）正；制作数量与制作时间的比值一定
（2）
（3）30
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题；根据表格数据描点、连线
【解析】【解答】解：（1）16÷2=32÷4=48÷6=64÷8=80÷10=8
（3）240÷8=30（小时）
故答案为：（1）正，制作数量与制作时间的比值一定；（3）30。
【分析】（1）观察表格，用制作数量除以制作时间，得到一个定值8，所以制作数量与制作时间的比值一定。根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ，判断得出刘师傅的制作时间与制作数量成正比例关系；
（2）根据表格，分别找到（0，0）、（2，16）、（4，32）、（6，48）、（8，64），（10，80）六个点，然后依次按顺序连接即可；
（3）由（1）可知：制作一个所需时间=制作数量÷制作时间=8，所以制作时间=制作数量÷8，代入数据计算即可。
29．（六下·通榆期中）判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。
（1）18：16和8：9
（2）和
（3）和12：5
（4）0.3：1.2和1.5：6
【答案】（1）解：18：16=
8：9=
≠
所以不可以组成比例
（2）解：=
=
所以可以组成比例=
（3）解：=
12：5=
≠
所以不可以组成比例
（4）解：0.3：1.2=0.25
1.5：6=0.25
所以可以组成比例0.3：1.2=1.5：6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】根据比值=比的前项÷后项计算出两个比的比值，然后根据“表示两个比相等的式子叫做比例”，判断两个比值是否相等，比值相等的两个比可以组成比例，否则不能。
30．（六下·通榆期中）解比例。
⑴25：7=x：42 ⑵ ⑶
【答案】
25：7=x：42
解：7x=25×42 7x=1050
7x÷7=1050÷7 x=150
解：12x=36×4 12x=144
12x÷12=144÷12 x=12
解：=× =
÷=÷ x=4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积；
（1）首先根据比例的基本性质，得到7x=25×42，计算整数乘法后再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以7，即可得到答案；
（2）首先根据比例的基本性质，得到12x=36×4，计算整数乘法后再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以12，即可得到答案；
（3）首先根据比例的基本性质，得到=×，计算分数乘法后再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
31．（六下·通榆期中）按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）6与5的比等于30与x的比。
（2）比例的两个内项分别是8和27，两个外项分别是x和18。
【答案】（1）6：5=30：x
解：6x=5×30
6x=150
6x÷6=150÷6
x=25
（2）x：8=27：18
解：18x=8×27
18x=216
18x÷18=216÷18
x=12
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积；
等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）6与5的比是6：5，30与x的比是30：x，列出比例6：5=30：x，然后根据比例的基本性质得到6x=5×30，计算整数乘法后，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以6，即可得出x的值；
（2）已知比例的两个内项分别是8和27，两个外项分别是x和18，根据比例的基本性质得到18x=8×27，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以18，即可得出x的值。
32．（六下·通榆期中）（1）计算下面圆锥的体积。
（2）求下面圆柱的表面积。
【答案】（1）解：3.14×(3÷2)2×4×
=3.14×3
=9.42(m3)
（2）解：3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2+12.56×5
=3.14×4×2+62.8
=25.12+62.8
=87.92(dm2)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）已知圆锥的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2计算出该圆锥的底面半径，然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出圆锥的体积；
（2）已知圆柱的底面周长，根据圆的周长C=2πr，得到圆柱的底面半径r=C÷π÷2，代入数据计算出圆锥的底面半径，然后根据圆柱的表面积=2πr2+Cd，代入数据计算即可。
33．（六下·通榆期中）梦梦要购买一些物品来装饰自己的卧室，她看中了一款埃菲尔铁塔模型。根据下面梦梦和网店客服的部分聊天记录，请你求出真实的埃菲尔铁塔的高度是多少米。(列比例解答)
梦梦：你好!请问这款埃菲尔铁塔模型的高度是多少 网店客服：你好!这款模型的高度是54cm，与真实的埃菲尔铁塔高度的比是1：600。
【答案】解：设真实的埃菲尔铁塔的高度是x厘米。
54：x=1：600
x=54×5600
x=32400
32400cm=324m
答：真实的埃菲尔铁塔的高度是324米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】分析题干，已知埃菲尔铁塔模型的高度是54cm，与实际埃菲尔铁塔的高度比是1：600（也就是一定的），故可假设真实的埃菲尔铁塔的高度是x厘米，进而可以建立比例方程54：x=1：600，根据比例的基本性质和等式的基本性质解出x的值即可。
34．（六下·通榆期中）某公司因业务需求签订了货物运输合同，按照运输费用的0.05%缴纳印花税。已知甲、乙两地相距600km，每吨货物的运输费用是2.5元/千米，将200t货物从甲地运往乙地，该公司要缴纳印花税多少元？
【答案】解：2.5×600×200×0.05%
=1500×0.1
=150(元)
答：该公司要缴纳印花税150元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】已知运输距离是600km，每吨货物的运输费用是2.5元/千米，货物重量是200t，所以根据运输费用=运输距离×每吨货物的运输费用×货物重量，代入数据计算得出总的运输费用为2.5×600×200=300000（元）；又已知按照运输费用的0.05%缴纳印花税，用总运输费用乘以税率0.05%，计算即可得出要缴纳的印花税是多少。
35．（六下·通榆期中）“非遗”是2025年春节年味游的关键词，云台山景区携手河南春晚共同打造非遗奇幻市集，民俗展演轮番登场，云台明月焰实景演艺人气火爆。家住济南的杨叔叔一家计划开车到云台山感受“非遗”的魅力。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得济南到云台山的图上距离是 16cm，杨叔叔一家已经行了全程的25%，已经行了多少千米？
【答案】解：16÷=48000000(cm)=480(km)
480×25%=120(km)
答：已经行了120千米。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入图上距离16cm，比例尺1：3000000，计算得出济南到云台山的实际距离是16÷=48000000(cm)，根据1km=100000cm换算单位得到实际距离是480km，然后根据百分数乘法，用实际距离乘以25%，即可得到已经行驶的距离。
36．（六下·通榆期中）“三八”妇女节的意义在于纪念妇女争取平等、参与政治和经济活动以及为社会发展所作出的贡献。这天小羽想送给妈妈一个自制的圆柱形笔筒，如下。在这个笔筒的各个面贴一层彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？(笔筒没有上底面)
【答案】解：3.14×8×13+3.14×(8÷2)2
=3.14×104+3.14×16
=3.14×120
=376.8(cm2)
答：至少需要376.8平方厘米彩纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】需要彩纸的面积即圆柱形笔筒的底面积和侧面积。首先根据半径=直径÷2计算得出该笔筒的底面半径，然后根据公式：πdh+πr2，代入数据计算得出无盖圆柱体的表面积，即需要彩纸的面积。
37．（六下·通榆期中）一块轻黏土正好可以捏成一个长5cm，宽4cm，高3.14cm的长方体。如果把这块轻黏土捏成一个底面积是 的圆锥，那么这个圆锥的高是多少厘米？
【答案】解：5×4×3.14×3÷94.2
=20×9.42÷94.2
=20×0.1
=2(cm)
答：这个圆锥的高是2厘米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】首先根据长方体体积=长×宽×高，计算得出长方体的体积，即这块轻黏土的体积为5×4×3.14=62.8（立方厘米）；又已知圆锥的体积公式：V=Sh，得到圆锥的高h=V×3÷S，代入数据计算即可得出答案。
38．（六下·通榆期中）一个容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，且圆柱和圆锥的底面直径相等，如下图。现在容器中圆柱部分盛有6cm深的水，那么这个容器最多还能盛多少毫升水？
【答案】解：3.14×(10÷2)2×(9-6)+3.14×(10÷2)2×6×
=3.14×25×3+3.14×25×2
=3.14×125
=392.5(cm3)=392.5(mL)
答：这个容器最多还能盛392.5毫升水。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】观察图形，求这个容器最多还能盛多少毫升水，就是求底面直径是10cm、高是6cm的圆锥的体积，和底面直径是10cm、高是9-6=3（cm）的圆柱的体积。所以根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积，再根据1cm3=1mL，进行单位换算，得到的就是这个容器最多还能盛的水的毫升数。
1 / 1吉林省白城市通榆县育才学校2024-2025学年六年级下学期数学学习评价(2)
1．（六下·通榆期中）+6，0， ，+7.2都是正数。(　　)
2．（六下·通榆期中）右面物体的形状都是圆锥。(　　)
3．（六下·通榆期中）在一个比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。(　　)
4．（六下·通榆期中）若x、y均不为0，且x+y=20，那么x、y成反比例关系。(　　)
5．（六下·通榆期中）一件物品打八折出售，那么现价比原价便宜20%。(　　)
6．（六下·通榆期中）圆柱的高是圆锥的高的 ，它们的体积一定相等。(　　)
7．（六下·通榆期中）4月23日是“世界读书日”，前进小学开展“学党史、传书香、承文化、育新人”的读书活动。学校新购进一批图书分给了各年级。
五年级分到的图书本数与班级个数的比是(　 　：　 　)，六年级分到的图书本数与班级个数的比是(　 　：　 　)，这两个比　 　(填“可以”或“不可以”)组成比例。
8．（六下·通榆期中）（1）写出比值是4的两个比，并组成比例。　 　
（2）在一个比例里，两个外项分别是4和15，一个内项是12，另一个内项是　 　，这个比例是　 　。
9．（六下·通榆期中）下面每题中的两种量成正比例关系的有　 　，成反比例关系的有　 　。
①圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。
②正方形的边长与面积。
③每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数。
④花生仁的出油率一定，花生仁的质量与榨出油的质量。
10．（六下·通榆期中）一幅地图的比例尺是020km，把这个比例尺改写成数值比例尺是　 　。在这幅地图上 5cm的距离相当于地面上　 　km的实际距离。
11．（六下·通榆期中）青藏铁路是一条连接青海省西宁市至西藏自治区拉萨市的国家Ⅰ级铁路，是中国新世纪四大工程之一，它是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路全长约1950km，在一幅比例尺是1：5000000的交通图上，青藏铁路的长度约是　 　cm。
12．（六下·通榆期中）（1）如果商店把盈利3000元记作+3000元，那么亏损400元记作　 　元，-680元表示　 　。
（2）祥和小学教学楼的文化长廊上挂满了名人画像，丰富了学生的课内外知识。小华发现：如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，记作+712年；爱国诗人屈原出生于公元前340年，记作　 　年。
13．（六下·通榆期中）电动汽车因其油耗低、无污染而深受人们的欢迎。某品牌电动汽车1月份销售1.8万辆，2月份的销量比1月份增长二成五。该品牌电动汽车2月份销售了　 　万辆。
14．（六下·通榆期中）三年前，李叔叔把10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。现在到期了，李叔叔用取出的利息购买一台扫地机，如下图，利息还剩下　 　元。
15．（六下·通榆期中）明明拿了等底、等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水，然后再将水倒入空的圆锥形容器中。当圆锥形容器被倒满水时，圆柱形容器中还剩120mL水。圆柱形容器的容积是　 　mL，圆锥形容器的容积是　 　mL。
16．（六下·通榆期中）如图所示是一卷家用生活卫生纸，纸的宽度是15cm，中间是没有上下底面的圆柱形硬纸轴，硬纸轴的直径是3cm。若制作10卷这样的卫生纸，则至少需要　 　cm2的硬纸板来制作硬纸轴。
17．（六下·通榆期中）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图是一个沙漏记录时间的情况。(图中单位： cm)
（1）沙漏上部沙子的体积是　 　cm3。
（2）沙漏下部沙子的体积是18.84cm3。如果再过2分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在已经计量了　 　分钟。
18．（六下·通榆期中）你知道木桶定律吗？一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板，也可称为“短板效应”。如图，木桶的底面半径是2dm，木桶最多能盛多少升水？
（1）淘淘的解法是： 淘淘的解法　 　。(填“对”或“不对”)
（2）木桶最多能盛　 　L水。
19．（六下·通榆期中）根据1.5×16=3×8，可知下面比例正确的是(　　)。
A．1.5：16=3：8 B．1.5：3=16：8 C．1.5：8=3：16
20．（六下·通榆期中）已知下表中x和y两个量成反比例关系，那么m是( )。
x 25 20
y 12 m
A．9.6 B．15 C．
21．（六下·通榆期中）在一幅手表零件图纸上，测得某个零件长8cm，这个零件实际长4mm。这幅图纸的比例尺是（　　）。
A．20：1 B．1：20 C．2：1
22．（六下·通榆期中）妙妙上周每天做家庭作业的平均时间为35分钟。若把超过平均时间的部分用正数表示，不足平均时间的部分用负数表示，则妙妙上周四完成家庭作业用了32分钟，应记作( )分钟。
A．-3 B．+3 C．+32
23．（六下·通榆期中）某服装店开展促销活动，活动如右。聪聪的妈妈到该服装店选购了一件大衣，原价是450元。聪聪的妈妈是该店的会员，又正好赶上生日，她购买这件大衣应付( )元。
所有服装八折， 会员生日当天可在此 基础上再享九折优惠。
A．405 B．360 C．324
24．（六下·通榆期中）下面是一个圆柱形容器，容器内盛有水。把一个底面半径是2cm，高是3cm的圆锥形铁块放入圆柱形容器中，铁块完全浸没在水中，这时水面升高了(　　) cm。
A．1 B．0.5 C．0.25
25．（六下·通榆期中）标出下面圆锥的底面、顶点和高。
26．（六下·通榆期中）下面的图形以虚线为轴快速旋转后会形成什么图形？在这个图形下面画“√”。
27．（六下·通榆期中）在下图中画出实验小学、图书馆和人民广场的位置平面图(比例尺1：20000)。
实验小学在人民广场正南方向，距人民广场200m；图书馆在人民广场正西方向，距人民广场500m。
28．（六下·通榆期中）良渚文化首次出现于杭州市余杭区良渚镇，良渚制陶很有成就，他们采用轮制法制陶。下面是刘师傅制作良渚扁足陶鼎的情况。
制作时间/时 0 2 4 6 8 10
制作数量/个 0 16 32 48 64 80
（1）刘师傅的制作时间与制作数量成　 　比例关系，这是因为　 　。
（2）把制作时间与制作数量所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）照这样计算，制作240个良渚扁足陶鼎需要　 　小时。
29．（六下·通榆期中）判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。
（1）18：16和8：9
（2）和
（3）和12：5
（4）0.3：1.2和1.5：6
30．（六下·通榆期中）解比例。
⑴25：7=x：42 ⑵ ⑶
31．（六下·通榆期中）按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）6与5的比等于30与x的比。
（2）比例的两个内项分别是8和27，两个外项分别是x和18。
32．（六下·通榆期中）（1）计算下面圆锥的体积。
（2）求下面圆柱的表面积。
33．（六下·通榆期中）梦梦要购买一些物品来装饰自己的卧室，她看中了一款埃菲尔铁塔模型。根据下面梦梦和网店客服的部分聊天记录，请你求出真实的埃菲尔铁塔的高度是多少米。(列比例解答)
梦梦：你好!请问这款埃菲尔铁塔模型的高度是多少 网店客服：你好!这款模型的高度是54cm，与真实的埃菲尔铁塔高度的比是1：600。
34．（六下·通榆期中）某公司因业务需求签订了货物运输合同，按照运输费用的0.05%缴纳印花税。已知甲、乙两地相距600km，每吨货物的运输费用是2.5元/千米，将200t货物从甲地运往乙地，该公司要缴纳印花税多少元？
35．（六下·通榆期中）“非遗”是2025年春节年味游的关键词，云台山景区携手河南春晚共同打造非遗奇幻市集，民俗展演轮番登场，云台明月焰实景演艺人气火爆。家住济南的杨叔叔一家计划开车到云台山感受“非遗”的魅力。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得济南到云台山的图上距离是 16cm，杨叔叔一家已经行了全程的25%，已经行了多少千米？
36．（六下·通榆期中）“三八”妇女节的意义在于纪念妇女争取平等、参与政治和经济活动以及为社会发展所作出的贡献。这天小羽想送给妈妈一个自制的圆柱形笔筒，如下。在这个笔筒的各个面贴一层彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？(笔筒没有上底面)
37．（六下·通榆期中）一块轻黏土正好可以捏成一个长5cm，宽4cm，高3.14cm的长方体。如果把这块轻黏土捏成一个底面积是 的圆锥，那么这个圆锥的高是多少厘米？
38．（六下·通榆期中）一个容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，且圆柱和圆锥的底面直径相等，如下图。现在容器中圆柱部分盛有6cm深的水，那么这个容器最多还能盛多少毫升水？
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：0不是正数
故答案为：错误。
【分析】正数是指大于0的数，负数是指小于0的数，0既不是正数也不是负数。
2．【答案】正确
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：图中两个物体的形状都是圆锥
故答案为：正确。
【分析】圆锥由一个平面和一个曲面组成，平面称为底面，曲面称为侧面；圆锥的底面是一个圆，且圆心与顶点连线垂直；圆锥的侧面是由顶点与底面上各点连线形成的曲面，呈尖锐的形状。据此判断即可。
3．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：外项积=内项积
外项积-内项积=0
故答案为：正确。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到外项积=内项积，根据等式的性质即可得到外项积-内项积=0。
4．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x+y=20，x与y的乘积不是定值，所以x、y不成反比例关系
故答案为：错误。
【分析】反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断即可。
5．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1-80%=20%
故答案为：正确。
【分析】一件商品打八折出售相当于现价是原价的80%，将原价看作单位“1”，那么现价比原价便宜1-80%=20%。
6．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱的高是圆锥的高的 ，底面积相等，它们的体积一定相等
故答案为：错误。
【分析】已知圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=Sh，所以当圆柱的高是圆锥的高的 ，底面积相等时，它们的体积一定相等。
7．【答案】12；1；13；1；不可以
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：72：6=12：1
52：4=13：1
12：1≠13：1
故答案为：12，1，13，1，不可以。
【分析】分析题干，用图书本数与班级数作比，即可分别得到两个年级的图书本数与班级个数的比，然后根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，将其化简为最简比即可；比例表示两个比值相等的式子，据此判断是否可以组成比例。
8．【答案】（1）4：1=8：2
（2）5；4：12=5：15
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：(1)4：1=4
8：2=4
所以比例是4：1=8：2
（2）4×15÷12=5
4：5=12：15
故答案为：（1）4：1=8：2；（2）5，4：12=5：15。
【分析】（1）比例，表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比值=比的前项÷后项，据此找出两个比值是4的比，然后加上等号即可组成比例；
（2）根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到另一个内项=两个外项的积÷一个内项，代入数据即可求出另一个内项，然后根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，即可写出比例。
9．【答案】③④；①
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①圆柱的侧面积=底面周长高，底面周长和高的乘积一定，所以成反比例关系
②正方形的面积=边长边长，正方形的边长与面积不成比例关系
③每袋大米的质量=总质量袋数，总质量与袋数的比值一定，所以成正比例关系
④花生仁的出油率=榨油质量花生仁质量，榨油质量和花生仁质量的比值一定，所以成正比例关系
故答案为：③④，①。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定。结合等量关系据此判断即可。
10．【答案】1：2000000；100
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：20km
=1cm：2000000cm
=1：2000000
5=10000000（cm）=100km
故答案为：1：2000000，100。
【分析】由线段比例尺可知，图中1cm表示实际距离20km，所以根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1cm：20km，再根据1km=100000cm，化简即可得到数值比例尺为1：2000000；又已知图上距离是5cm，求实际距离，根据实际距离=图上距离比例尺计算即可。
11．【答案】39
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1950km=195000000cm
195000000=39（cm）
故答案为：39。
【分析】首先根据1km=100000cm，得到青藏铁路全长约195000000cm，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长度=比例尺实际长度，代入数据计算即可得出答案。
12．【答案】（1）-400；亏损680元
（2）-340
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：（1）亏损400元记作-400元，-680元表示亏损680元
（2）公元前340年记作-340年
故答案为：（1）-400，亏损680元；（2）-340。
【分析】（1）由题干已知盈利记作正数，亏损记作负数，盈利即在钱数前面加“+”，亏损即在钱数前面加“-”，据此解答即可；
（2）由题干已知公元后记作正数，公元前记作负数，公元后即在年份前面加“+”，公元前即在年份后面加“-”，据此解答即可。
13．【答案】2.25
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1.8（1+25%）
=1.81.25
=2.25（万辆）
故答案为：2.25。
【分析】已知2月份的销量比1月份增长二成五，一成是10%，二成五就是25%，所以2月份销量=1月份销量（1+25%），据此代入数据计算即可。
14．【答案】26
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：100002.75%3-799
=825-799
=26（元）
故答案为：26。
【分析】已知本金是10000元，存期是3年，年利率是2.75%，根据利息=本金存期年利率，计算出李叔叔取出的利息，再减去扫地机的价格，即可得到利息剩下多少。
15．【答案】180；60
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：1202=60（mL）
603=180（mL）
故答案为：180，60。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以可以将圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱就比圆锥的体积多3-1=2（份），也就是将圆柱形容器装满水，然后再将水倒入空的圆锥形容器中，当圆锥形容器被倒满水时，圆柱形容器中还剩的120mL水，用120mL除以2计算得出1份是多少mL，即圆锥形容器的容积，再乘以3即可得出圆柱形容器的容积。
16．【答案】1413
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.1431510
=9.421510
=141.310
=1413（cm2）
故答案为：1413。
【分析】观察图形，硬纸板的面积即中间圆柱体的侧面积，故根据圆柱的侧面积=πdh，计算得出制作一卷卫生纸所需的硬纸板面积，再乘以10即可得到制作10卷这样的卫生纸需要多少平方厘米的硬纸板。
17．【答案】（1）3.14
（2）12
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）V=3.14（22）23=3.14（cm3）
（2）18.84（3.142）
=18.841.57
=12（分钟）
故答案为：（1）3.14；（2）12。
【分析】（1）沙漏上部沙子的体积即圆锥体的体积，已知直径和高，首先根据半径=直径2，计算得出该圆锥体的底面半径，再根据圆锥体的体积公式：V=πr2h，计算即可得出沙子的体积；
（2）再过2分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，已知沙漏上部沙子的体积，用沙子的体积除以所需时间，即可得到每分钟漏的沙子的体积，再用下部沙子的体积除以每分钟漏的沙子的体积，即可得到已经漏的时间，即已经计量的时间。
18．【答案】（1）不对
（2）50.24
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）淘淘的解法不对，高应为4dm
（2）3.14224
=3.1416
=50.24（dm3）=50.24L
故答案为：（1）不对；（2）50.24。
【分析】（1）已知“一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板”，所以在求题干木桶最多能盛多少水时，圆柱体的高度等于最短木板的高度，即4dm，淘淘的解法圆柱的高度是7dm，所以不对；
（2）已知高度是4dm，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，得到最多能装3.14224=50.24（dm3）的水，再根据1dm3=1L，换算单位即可。
19．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：1.5：16=0.09375，3：8=0.375，0.093750.375，故比例不正确
B：1.5：3=0.5，16：8=2，0.52，故比例不正确
C：1.5：8=0.1875，3：16=0.1875，故比例正确
故答案为：C。
【分析】比例是由两个比值相等的比组成，故只需根据比值=前项后项，计算出每个选项中两个比的比值，看是否相等即可判断。
20．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：25×12÷20
=300÷20
=15
故答案为：B。
【分析】由题干x和y两个量成反比例关系可知：x和y的乘积一定，即25×12，又已知另一个x的值是20，求y的值，用x和y的乘积25×12除以x的值20即可。
21．【答案】A
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=8cm：4mm
=80mm：4mm
=20：1
故答案为：A。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，所以在此题中比例尺=零件图上长度：实际长度，代入数据得到比例尺=8cm：4mm，然后根据1cm=10mm，化简比即可。
22．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：35-32=3（分钟）
所以应记作-3分钟
故答案为：A。
【分析】已知妙妙上周四完成家庭作业用了32分钟，比平均时间35分钟少35-32=3（分钟），由不足平均时间的部分用负数表示，可以将32分钟记作-3分钟。
23．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：450×80%×90%
=360×90%
=324（元）
故答案为：C。
【分析】聪聪的妈妈在生日那天买一件原价为450元的大衣，首先可以享受所有服装八折的优惠，又可以享受生日当天可再享受九折的优惠，根据现价=原价×折扣，乘以两次折扣，即可得到聪聪妈妈应付的钱。
24．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【解答】解：×3.14×22×3
=3.14×4
=12.56（cm3）
12.56÷[3.14×（8÷2）2]
=12.56÷（3.14×16）
=12.56÷50.24
=0.25（cm）
故答案为：C。
【分析】已知圆锥形铁块的底面半径和高，先根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算出圆锥形铁块的体积；将铁块完全浸入水中，水面升高的圆柱形体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，得到水面上升的高度=圆锥形铁块体积÷（πr圆柱2），代入数据计算即可。
25．【答案】解：
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】 圆锥的底面：圆锥的底面是一个圆形，可以是任意大小；顶点：圆锥的顶点是母线的另一端，位于底面之上；高：圆锥的高度是从底面到顶点的距离；据此解答即可。
26．【答案】
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【分析】将右边图形进行划分，得到两个直角三角形和一个长方形。已知长方形以自身的一条边为轴快速旋转会形成圆柱形；直角三角形以直角边为轴快速旋转会形成圆锥形，此题中两个之间三角形旋转后会形成两个底面完全重合的同样的三角形，据此解答即可。
27．【答案】解：200m=20000cm
20000×=1（cm）
500m=50000cm
50000×=2.5（cm）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知实验小学和人民广场、图书馆和人民广场的实际距离，也知道图中的比例尺，由比例尺=图上距离：实际距离，得到图上距离=实际距离×比例尺，据此计算得出实验小学和人民广场、图书馆和人民广场的图上距离，再根据方向（上北下南左西右东）和所求长度画图即可。
28．【答案】（1）正；制作数量与制作时间的比值一定
（2）
（3）30
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题；根据表格数据描点、连线
【解析】【解答】解：（1）16÷2=32÷4=48÷6=64÷8=80÷10=8
（3）240÷8=30（小时）
故答案为：（1）正，制作数量与制作时间的比值一定；（3）30。
【分析】（1）观察表格，用制作数量除以制作时间，得到一个定值8，所以制作数量与制作时间的比值一定。根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ，判断得出刘师傅的制作时间与制作数量成正比例关系；
（2）根据表格，分别找到（0，0）、（2，16）、（4，32）、（6，48）、（8，64），（10，80）六个点，然后依次按顺序连接即可；
（3）由（1）可知：制作一个所需时间=制作数量÷制作时间=8，所以制作时间=制作数量÷8，代入数据计算即可。
29．【答案】（1）解：18：16=
8：9=
≠
所以不可以组成比例
（2）解：=
=
所以可以组成比例=
（3）解：=
12：5=
≠
所以不可以组成比例
（4）解：0.3：1.2=0.25
1.5：6=0.25
所以可以组成比例0.3：1.2=1.5：6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】根据比值=比的前项÷后项计算出两个比的比值，然后根据“表示两个比相等的式子叫做比例”，判断两个比值是否相等，比值相等的两个比可以组成比例，否则不能。
30．【答案】
25：7=x：42
解：7x=25×42 7x=1050
7x÷7=1050÷7 x=150
解：12x=36×4 12x=144
12x÷12=144÷12 x=12
解：=× =
÷=÷ x=4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积；
（1）首先根据比例的基本性质，得到7x=25×42，计算整数乘法后再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以7，即可得到答案；
（2）首先根据比例的基本性质，得到12x=36×4，计算整数乘法后再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以12，即可得到答案；
（3）首先根据比例的基本性质，得到=×，计算分数乘法后再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
31．【答案】（1）6：5=30：x
解：6x=5×30
6x=150
6x÷6=150÷6
x=25
（2）x：8=27：18
解：18x=8×27
18x=216
18x÷18=216÷18
x=12
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积；
等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）6与5的比是6：5，30与x的比是30：x，列出比例6：5=30：x，然后根据比例的基本性质得到6x=5×30，计算整数乘法后，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以6，即可得出x的值；
（2）已知比例的两个内项分别是8和27，两个外项分别是x和18，根据比例的基本性质得到18x=8×27，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以18，即可得出x的值。
32．【答案】（1）解：3.14×(3÷2)2×4×
=3.14×3
=9.42(m3)
（2）解：3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2+12.56×5
=3.14×4×2+62.8
=25.12+62.8
=87.92(dm2)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）已知圆锥的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2计算出该圆锥的底面半径，然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出圆锥的体积；
（2）已知圆柱的底面周长，根据圆的周长C=2πr，得到圆柱的底面半径r=C÷π÷2，代入数据计算出圆锥的底面半径，然后根据圆柱的表面积=2πr2+Cd，代入数据计算即可。
33．【答案】解：设真实的埃菲尔铁塔的高度是x厘米。
54：x=1：600
x=54×5600
x=32400
32400cm=324m
答：真实的埃菲尔铁塔的高度是324米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】分析题干，已知埃菲尔铁塔模型的高度是54cm，与实际埃菲尔铁塔的高度比是1：600（也就是一定的），故可假设真实的埃菲尔铁塔的高度是x厘米，进而可以建立比例方程54：x=1：600，根据比例的基本性质和等式的基本性质解出x的值即可。
34．【答案】解：2.5×600×200×0.05%
=1500×0.1
=150(元)
答：该公司要缴纳印花税150元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】已知运输距离是600km，每吨货物的运输费用是2.5元/千米，货物重量是200t，所以根据运输费用=运输距离×每吨货物的运输费用×货物重量，代入数据计算得出总的运输费用为2.5×600×200=300000（元）；又已知按照运输费用的0.05%缴纳印花税，用总运输费用乘以税率0.05%，计算即可得出要缴纳的印花税是多少。
35．【答案】解：16÷=48000000(cm)=480(km)
480×25%=120(km)
答：已经行了120千米。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入图上距离16cm，比例尺1：3000000，计算得出济南到云台山的实际距离是16÷=48000000(cm)，根据1km=100000cm换算单位得到实际距离是480km，然后根据百分数乘法，用实际距离乘以25%，即可得到已经行驶的距离。
36．【答案】解：3.14×8×13+3.14×(8÷2)2
=3.14×104+3.14×16
=3.14×120
=376.8(cm2)
答：至少需要376.8平方厘米彩纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】需要彩纸的面积即圆柱形笔筒的底面积和侧面积。首先根据半径=直径÷2计算得出该笔筒的底面半径，然后根据公式：πdh+πr2，代入数据计算得出无盖圆柱体的表面积，即需要彩纸的面积。
37．【答案】解：5×4×3.14×3÷94.2
=20×9.42÷94.2
=20×0.1
=2(cm)
答：这个圆锥的高是2厘米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】首先根据长方体体积=长×宽×高，计算得出长方体的体积，即这块轻黏土的体积为5×4×3.14=62.8（立方厘米）；又已知圆锥的体积公式：V=Sh，得到圆锥的高h=V×3÷S，代入数据计算即可得出答案。
38．【答案】解：3.14×(10÷2)2×(9-6)+3.14×(10÷2)2×6×
=3.14×25×3+3.14×25×2
=3.14×125
=392.5(cm3)=392.5(mL)
答：这个容器最多还能盛392.5毫升水。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】观察图形，求这个容器最多还能盛多少毫升水，就是求底面直径是10cm、高是6cm的圆锥的体积，和底面直径是10cm、高是9-6=3（cm）的圆柱的体积。所以根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积，再根据1cm3=1mL，进行单位换算，得到的就是这个容器最多还能盛的水的毫升数。
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