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2024-2025学年度下学期七年级第三次月考试题
数学试卷
0
考生须知：
0
1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
学
校
2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形
码”准确粘贴在条形码区域内。
O
3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区城书写的答案无效；在草稿纸、
试题纸上答题无效。
4、远择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0,5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹
0
清楚。
5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
装
:
第I卷选择题（共27分）（涂卡）
班级
举
一、
选择题（每题3分，计27分，每题只有一个正确的答案）
1.-√5的相反数是()
订
A.5
B.-V5
D.-
5
订
线
2.若m>,则下列不等式正确的是(
姓
名
A.2m<2n
B.m-n>0
C.m+lD.-3m>-3n
0
3.“我命由我不由天”是《哪吒2》中的经典台词，反应了哪吒不怕困难，敢于挑战，乐观向上
的精神.如图中所示的哪吒图案经过平移后得到的是(
内
线
不
4.在数轴上表示不等式3x-2>7的解，正确的是()
要
A.-101234
B.-101234
答
C.-101234D.-101234
5.下列方程是二元一次方程的是()
A.,x+2=1
B.x2+2y=2
题
C.y2+y=4
D.x+5y=0
6.在平面直角坐标系中，点P(a2+1,-1)位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来
量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索
七年级数学试卷第1页共4页
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可
去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺问竿子、绳索各多少
尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为()
x=y+5
x=y+5
x+5=y
x+5=y
A.
B
D
x-5=2y
x-5=2
2x-5=y
2
8.如图，水面N与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生
空气B2
M
了折射，折射光线BC射到水底C处，点D在AB的延长线上，
若∠1=67°，∠2=45°，则∠DBC的度数为()
A.20°
B.22
C.32
D.459
9.已知关于x,y的二元一次方程组
5x+y=3
x-2y=5
和关于x,y的二元一次方程组
ax+5y=4
5x+y=1有
相同的解，则+b的算术平方根为()
A.4
B.-4
C.-2
D.2
第Ⅱ卷
非选择题（共93分）
二、填空题（每小题3分，共计27分）
x=-2
10.知{
是二元一次方程x+y=5的一个解，则a的值为
y=1
11.平面直角坐标系中的点P(m-3,2)位于第二象限，则m的取值范围是
12.一元一次不等式2x-3>4x-5的非负整数解是
13.m,n是连续的两个整数，若m<√192x+3y=5
14.若
3x+2y=10'
则x+y的值为
15.某校组织开展了“民族团结”的知识竞赛，共有30道竞赛题，选对一题得5分，不选或者错
选一道题扣2分，若得分不低于60分获奖，那么至少答对
道题才能获奖.
16.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)的坐标满足x-2y+3=0,则我们称点P为“健康点”；
若点2(x,y)的坐标满足x+y-6=0,则我们称点Q为“快乐点”，若点A既是“健康点”
又是“快乐点”，则点A的坐标为
17.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，P9平行于
x轴，P2=5,则点2的坐标是
18.如图，AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,
A
∠AB0=a·有下列结论：①∠B0E}(10-@）°：
②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.
其中正确的是
(填序号).
18题图
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2024-2025 学年度下学期七年级第三次月考试题
数学试卷参考答案
一、1．A； 2．B； 3．C； 4．B； 5．D； 6．D； 7．C； 8．B； 9．A；
二、10．7； 11． ；12．0； 13．9； 14．3；
15．18；16．（3，3）；17．（﹣3，﹣3）或（7，﹣3）； 18．①②③；
三、19. 解：（1）
＝6+9÷3
＝6+3
＝9；
（2）
＝5﹣
＝5﹣5+
＝ ．
20．解：(1)
由①得 y=2x－7，③
把③代入②得 x+2x-7=5
解得：x＝4，
将 x＝4 代入②得 y＝1，
∴这个方程组的解为 ．
(2) ，
由①×3+②得，10x＝15，
∴ ，
代入方程①得，3+3y＝4，
∴ ，
∴这个方程组的解为 ．
21．解：（1）2x+1＞3（2﹣x），
去括号得：2x+1＞6﹣3x，
移项得：2x+3x＞6﹣1，
合并同类项得：5x＞5，
系数化为 1 得：x＞1；
（2）
去分母得：3（x+2）﹣4（x﹣1）≤12，
去括号得：3x+6﹣4x+4≤12，
移项得：3x﹣4x≤12﹣6﹣4，
合并同类项得：﹣x≤2，
系数化为 1 得：x≥﹣2．
22．解：（1） 画 图 正 确 ．．．．．．．．．．．．． 2 ＇
（2）B＇（2，4），C＇（-1，3）．．．．．．．．．．．．．2 ＇，三 角 形 ABC 的面积是 5 ．．．．．．．．．．．．．
1＇
23．（1）（﹣2，1）．．．．．．．．．．．．． 3 ＇
（2）3x﹣y+6＝0．．．．．．．．．．．．． 3 ＇
24．解：（1）证明：∵BE∥GF，
∴∠2＝∠CBE，．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠CBE，．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
∴DE∥BC．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
（2）∠ADE、∠AED、∠ACB．．．．．．．．．．．．．． 3 ＇
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25．解：（1）设足球单价 x 元、篮球单价为 y 元，
根据题意得： ．．．．．．．．．．．．．． 2 ＇
解得： ．．．．．．．．．．．．．．． 2 ＇
答：足球单价 30 元、篮球单价 40 元 ；．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
（2）设最多买篮球 m 个，则买足球（46﹣m）个，根据题意得：
40m+30（46﹣m）≤1480，．．．．．．．．．．．．．． 2 ＇
解得：m≤10，．．．．．．．．．．．．．． 2 ＇
答：这所中学最多可以买 10 个 篮 球 ．．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
26．解：（1）∵AD⊥MN
∴∠ADE=90° ．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
∵∠ABC=90°
∴∠ADE=∠ABC
∴MN∥BC ．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
∵MN∥PQ
∴BC∥PQ．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
（2）过点 B 作 BS∥PQ
∴∠AFQ=∠SBF=38° ．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
∵∠ABC=90°
∴∠CBS=52°
∵MN∥PQ
∴BS∥MN．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
∴∠BHN+∠CBS=180°
∴∠BHN=180°－52°=128° ．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
（3）过点 C 作 CV∥PQ
∴∠GTQ=∠VCT
∵MN∥PQ
∴VC∥MN
∴∠VCR=∠CRH，∠VCH=∠MHB．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
∵AC⊥RC ∴∠RCA=90°
∴∠ACB=60°
∴∠BCR=30° 设∠VCR=∠CRH=α
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∴∠MHB=∠VCH=30°+α
∵RK 平分∠CRM
∴∠MRK=12∠MRC=90°－12α．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
过点 B 作 BI∥MN
∴∠MRK=∠IBK=90°－12α，∠RHB+∠IBH=180°
∴∠RBH=60－12α．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
∵∠GTQ－∠RBC=55°
∴90°+α－（60°－12α）=63°
∴α=22°
∴∠RHB=52° ．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
27．（1） ， ．．．．．．．．．．．．．． 2 ＇
（2）∵A（-2，0），B（6，0）
AB=6-（-2）=8．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
∵P（4， ）
∴点 P 到 轴的距离为
∴ ．．．．．．．．．．．．．． 2 ＇
（3）∵
∴
∴P（4，2）．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
当点 M 在点 C 的上方时，连接 OP
三角形 APM 的面积＝三角形 AMC 的面积＋三角形 MCP 的面积
＝
＝3MC
三角形 BPM 的面积＝三角形 POM 的面积＋三角形 POB 的面积－三角形 BOM 的面积
＝
＝6－OM
＝6—（OC＋MC）
＝ －MC．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
∵三角形 BPM 的面积等于三角形 APM 的面积
∴3MC=163-MC
∴MC=43
∴OM=2
∴M（0，2）．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
（3）当点 M 在点 C 的下方时，
七年级数学试卷 第 4
三角形 APM 的面积＝三角形 AMC 的面积＋三角形 MCP 的面积
＝
＝3MC
三角形 BPM 的面积＝三角形 BOM 的面积＋三角形 POB 的面积－三角形 POM 的面积
＝
＝6+OM
＝6+（MC－OC）
＝ +MC．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
∵三角形 BPM 的面积等于三角形 APM 的面积
3MC= +MC
∴MC=83
∴OM=2
∴M（0，－2）．．．．．．．．．．．．．． 1 ＇
∴点 P 的坐标为（0，2）或（0，－2）
七年级数学试卷 第 5 页 共 4 页

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