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第八单元 数学广角——搭配（二） 单元综合测试题
2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级下册
一、选择题
1．算盘上的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出（ ）个不同的三位数。
A．6 B．9 C．12 D．21
2．图中的结子和穗子各选择一样能制成一个美丽的中国结，搭配方案共（ ）。
A．5种 B．6种 C．10种
3．河南省将于2025年开始实行新高考，采用3＋1＋2模式，3指统一考试科目“语文、数学、英语”，1指“物理、历史”中选择一科，2指“政治、地理、化学、生物”中选择两科，共有（ ）种选科的可能。
A．10 B．11 C．12
4．用下边左面方框里的一个汉字作为第一个字，下面右边方框里的一个汉字作为第二个字，可以组成（ ）个不同的词语。
A．4 B．6 C．8
5．校园书香艺术节期间，李老师为三年级同学精心挑选了一些课外读物（如图），同学们可以根据自己的喜好，分别从两种不同类别的书籍中各选择1本阅读，一共有（ ）种不同的搭配方案。
A．4 B．5 C．6
6．把1、2、3…49、50这50个数按从小到大的顺序排成一行，每次框出连续的4个数，能够得到（ ）个不同的和。
A．49 B．48 C．47
7．元旦期间，初一某班53人互发节日问候短信，共发（ ）条。
A．1378 B．2755 C．1379 D．2756
8．学校东西方向有两块草坪需要更换草皮，可选的草皮有A、B、C、D四种，要求这两块草坪铺的草皮种类不能相同。一共有（ ）种铺法。
A．10 B．12 C．6 D．4
二、填空题
9．白玛有3件上衣和2条裙子，每次穿1件上衣和1条裙子，一共有( )种穿法。
10．把5块饼干全部分给李明、张亮、王红，每人至少分1块，有( )种分法。
11．看图填空。
(1)把四种商品的价格按从高到低排列出来。
( )＞( )＞( )＞( )。
(2)买一个杯子和一种零食，一共有( )种不同的买法。
12．三只小动物站成一排（如图），它们一共有( )种不同的站法。
13．小华从家经过图书馆去小英家，一共有( )条路线可以走。
14．欢欢和3个小伙伴在游乐园玩，如果他们站成一排拍合影，欢欢站在最右边且位置不变，其他人可以任意调换位置，一共能拍出( )张不同的照片。
15．妙妙到一家商店去购买滑板。经介绍，在这家商店里可以买板子、轮子、轮架和金属零件自己来组装滑板。产品价格如下表所示。妙妙选择自己组装滑板，他一共有( )种组装方案。
板子 普通花纹板；220元 精美涂鸦板：240元 注：价格越贵越美观
轮子（一套） 基础磨砂轮：50元 刷街耐磨轮：70元 高阶动作轮：90元 注：价格越贵功能越全
轮架（一组） 60元
金属零件（一套） 40元
三、连线题
16．小兔只能买其中一种水果和一种蔬菜，它一共有多少种选法？连一连。
四、作图题
17．照样子，在下面的田字格中画☆、○、△、口，其中☆的位置不变。
五、解答题
18．有一架天平和1克、2克、5克、10克的砝码各一个，每次用2个砝码，能称出几种不同质量的物体？（只许一边放砝码）
19．电话号码。
33084
最后三个数字是由1、3、9组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少呢？
20．拉一拉，能组成哪些两位数？记下来。
21．动画片里道理多，选上两张作纪念，可以怎样选？把你的选法记下来。
22．本次游玩，青青带了4件短袖，3条裤子。她有几种不同的搭配方法？请用画图的方法表示你的思考过程，并解答。
23．经试验，有四个品种的麦子产量较高。如果将其分别标记为①号、②号、③号和④号，任选其中两个品种种植在甲、乙两块麦田。一共有多少种种植方法？（把你的思考过程表示出来）
24．
（1）妈妈买了上面两种不同的商品并得到了一张礼券，可能买了哪两种商品？共花多少钱？
（2）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C C C C D B
1．C
【分析】用1个上珠和2个下珠表示三位数，可以分成四种情况进行讨论。第一种情况，个位、十位和百位上均有一个珠子。可以组成151、115、511三个三位数。第二种情况，一个上珠和一个下珠在同一个数位上。可以组成106、160、601、610四个三位数。第三种情况，两个下珠在同一个数位上。可以组成502、520、205、250四个三位数。第四种情况，三个珠子在同一个数位上。可以组成700一个三位数。则一共可以组成3＋4＋4＋1＝12个不同的三位数。
【详解】现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出12个不同的三位数。
故答案为：C
【点睛】本题考查组合问题，可以采用枚举法解答。应按照顺序分情况进行讨论。
2．B
【分析】根据搭配问题，左边的3种结子可以分别和右边的两种穗子制成中国结，则一共有（3×2）种搭配方案，据此选择即可。
【详解】3×2＝6（种）
搭配方案共6种。
故答案为：B
3．C
【分析】一共需要三步来完成，分别求出每一步有几种情况，相乘即可。
【详解】第一步只有1种情况，第二步选一个科目有2种情况，第三步四选二有6种情况（政治和地理、政治和化学、政治和生物、地理和化学、地理和生物、化学和生物），一共有1×2×6＝2×6＝＝12（种）选课组合。
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意，从左边方框里的4个字中选一个字有4种选法；从右边方框里的2个字中选一个字有2种选法；根据乘法原理，组合方法有4×2（种），据此解答。
【详解】4×2＝8（种）
所以可以组成8个不同的词语。
故答案为：C
5．C
【分析】结合所学知识和题意可知，A类有3种选择，B类有2种选择，也就是说A类的每一本书籍搭配B类的书籍有两种选择，根据乘法原理，合计有3×2种选择。据此解答即可。
【详解】结合分析可知：3×2＝6（种）
一共有6种不同的搭配方案。
故答案为：C
6．C
【分析】每次框出的连续4个数的和依次为：1＋2＋3＋4，2＋3＋4＋5，3＋4＋5＋6，……，47＋48＋49＋50。因为每次框出的第一个数分别是1、2、3、……、47，所以共框出了47组，每组的和都不相同，所以能够得到47个不同的和。
【详解】因为最后框出的连续4个数的第一个数是47，即共框出了和不同的47组，所以能够得到47个不同的和。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是找出每次框出的连续4个数中第一个数的规律。
7．D
【分析】该班一共53人，每人和除自己以外的其他人发问候短信，则每人发（53－1）条问候短信，一共发问候短信的条数＝每人发问候短信的条数×总人数，据此解答。
【详解】（53－1）×53
＝52×53
＝2756（条）
所以，共发2756条。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查排列组合问题，理解每人发短信的数量比总人数少1是解答题目的关键。
8．B
【分析】假如先在西方向铺草皮A，那么东方向可以铺草皮B、草皮C或者草皮D，有3种铺法；假如先在西方向铺草皮B，那么东方向可以铺草皮A、草皮C或者草皮D，有3种铺法；假如先在西方向铺草皮C，那么东方向可以铺草皮A、草皮B或者草皮D，有3种铺法；假如先在西方向铺草皮D，那么东方向可以铺草皮A、草皮B或者草皮C，有3种铺法；据此解答。
【详解】由分析得：
3×4＝12（种）
一共有12种铺法。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答本题的关键。
9．6
【分析】每件上衣都可以和2条裙子搭配在一起，则每件上衣有2种穿法。一共有3件上衣，共（3×2）种穿法。
【详解】3×2＝6（种）
则一共有6种穿法。
【点睛】本题考查搭配问题，将上衣和裙子的数量相乘即可。
10．6
【分析】把5块饼干分给3个人，共两种情况。第一种情况，一个人分到3块，剩下的两人一人一块。分到3块的可以是李明、张亮或者王红，共3种分法。第二种情况，一人分到1块，剩下的两人一人两块。分到1块的可以是李明、张亮或者王红，共3种分法。则一共有3＋3＝6种分法。
【详解】把5块饼干全部分给李明、张亮、王红，每人至少分1块，有6种分法。
【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法解答。注意本题分饼干应按照两种情况进行分析解答。
11．(1) 11.2 6.1 3.8 0.8
(2)4
【分析】（1）对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。
（2）塑料杯6.1元/个可以选虾片或饼干任一种搭配有两种买法，陶瓷杯11.2元/个可以选虾片或饼干任一种搭配有两种买法，共2＋2＝4种买法。
【详解】（1）比较整数部分11＞6＞3＞0
故11.2＞6.1＞3.8＞0.8
（2）2＋2＝4（种）
故买一个杯子和一种零食，一共有4种不同的买法。
12．6
【分析】这三只小动物站成一排，可以是小浣熊、小狐狸、小松鼠，或小浣熊、小松鼠、小狐狸，或小狐狸、小浣熊、小松鼠，或小狐狸、小松鼠、小浣熊，或小松鼠、小浣熊、小狐狸，或小松鼠、小狐狸、小浣熊。据此解答。
【详解】三只小动物站成一排，它们一共有6种不同的站法。
13．6
【分析】本题主要考查了搭配问题的解题方法，搭配时注意按一定的顺序，不可重复不可遗漏。先从小华家到图书馆有2条路可以走，再从图书馆到小英家有3条路可以走，根据乘法原理计算出它们的积就是全部路的条数。
【详解】2×3＝6（条）
所以，一共有6条路线可以选择。
14．6
【分析】欢欢站在最右边且位置不变，其他3个小伙伴用数字2、3、4表示，站成一排的位置有：2、3、4、欢欢；2、4、3、欢欢； 3、2、4、欢欢； 3、4、2、欢欢； 4、2、3、欢欢； 4、3、2、欢欢；据此解答。
【详解】其他3个小伙伴用数字2、3、4表示，
2、3、4、欢欢；
2、4、3、欢欢；
3、2、4、欢欢；
3、4、2、欢欢；
4、2、3、欢欢；
4、3、2、欢欢；
一共能拍出6张不同的照片。
15．6
【分析】板子有2种选法，轮子有3种选法，轮架有1种选法，金属零件有1种选法，然后根据乘法解答即可。
【详解】2×3×1×1＝6（种）
他一共有6种组装方案。
16．12种；图见详解
【分析】水果一共是4种，有4种选择，蔬菜一共有3种，有3种选择，所以一共有4×3＝12（种）选择。
【详解】
它一共有12种选法。
17．见详解
【分析】☆的位置不变，当右上格子里放○，下面两个格子里放△、口，有两种放法；当右上格子里放口，下面两个格子里放△、○，有两种放法；据此画出即可解答。
【详解】
（答案不唯一）
18．6种
【分析】每次用2个砝码，1克的砝码可以分别和2克、5克、10克的砝码称一次；2克的砝码可以分别和5克、10克的砝码称一次，5克的砝码最后和10克的砝码称一次，一共能称出6种不同质量的物体，据此解答即可。
【详解】1＋2＝3（克）
1＋5＝6（克）
1＋10＝11（克）
2＋5＝7（克）
2＋10＝12（克）
5＋10＝15（克）
答：能称出6种不同质量的物体。
19．33084139；33084193；33084319；33084391；33084913；33084931
【分析】根据题意可知：电话号码的前几位都是33084；然后将1、3、9这三个数字进行排列作为电话号码的后三位，据此即可解答本题。
【详解】1、3、9有以下几种组合：139、193、319、391、913、931；
丽丽家的电话号码可能是：33084139；33084193；33084319；33084391；33084913；33084931。
20．51；54；58；21；24；28；61；64；68
【分析】根据有序搭配的思路，先确定十位是5，可以依次组成51、54、58；再确定十位是2，可以依次组成21、24、28；最后确定十位是6，可以依次组成61、64、68。据此解答。
【详解】根据分析可知：
能组成的两位数有：51；54；58；21；24；28；61；64；68
21．小鲤鱼历险记，西游记；小鲤鱼历险记，海绵宝宝；小鲤鱼历险记，哪吒；小鲤鱼历险记，芭比公主；西游记，海绵宝宝；西游记，哪吒；西游记，芭比公主；海绵宝宝，哪吒；海绵宝宝，芭比公主；哪吒，芭比公主。
【分析】如果先选小鲤鱼历险记的话，另一张可以选西游记或海绵宝宝或哪吒或芭比公主；
如果先选西游记的话，另一张可以选小鲤鱼历险记或海绵宝宝或哪吒或芭比公主，其中西游记和小鲤鱼历险记重复了需要去掉一种；如果先选海绵宝宝的话，另一张可以选西游记或小鲤鱼历险记或哪吒或芭比公主，其中海绵宝宝和西游记，海绵宝宝和小鲤鱼历险记重复，需要去掉重复的，如果选哪吒，哪吒和小鲤鱼历险记，哪吒和西游记，哪吒和海绵宝宝都已经有了，所以只需要选芭比公主即可，芭比公主跟另外四种都搭配过了，所以不需要再搭配据此解题。
【详解】小鲤鱼历险记，西游记；小鲤鱼历险记，海绵宝宝；小鲤鱼历险记，哪吒；小鲤鱼历险记，芭比公主；西游记，海绵宝宝；西游记，哪吒；西游记，芭比公主；海绵宝宝，哪吒；海绵宝宝，芭比公主；哪吒，芭比公主。共有10种。
22．12种；过程见详解
【分析】从3条裤子中选一条有3种选法，从4件短袖中选一件有4种选法。根据乘法原理，共有（3×4）种搭配方法，据此解答即可。
【详解】如下图所示：
3×4＝12（种）
答：她有12种不同的搭配方法。
23．12种
【分析】本题主要考查搭配相关的知识，可以用列表法来解决这个问题。假设甲麦田种植①号种子，那么乙麦田可以种植②号、③号、④号。假设甲麦田种植②号种子，那么乙麦田可以种植①号、③号、④号……据此解答。
【详解】列表如下：
甲 ① ① ① ② ② ② ③ ③ ③ ④ ④ ④
乙 ② ③ ④ ① ③ ④ ① ② ④ ① ② ③
4×3＝12（种）
答：一共有12种种植方法。
24．（1）书包和皮靴，575元或围巾和皮靴，共花535元
（2）6
【分析】（1）分别计算出任选两种不同商品需要多少钱，将需要的钱与500元进行比较，大于或等于500元可以得到礼券，小于500元不可以得到礼券。
序号 搭配方案 总价 能否得到礼券
1 毛衣和书包 340元 不能
2 毛衣和围巾 300元 不能
3 毛衣和皮靴 485元 不能
4 书包和围巾 390元 不能
5 书包和皮靴 575元 能
6 围巾和皮靴 535元 能
（2）用连线的方法表示搭配的过程。数一数，发现共有6种不同的选法。
【详解】（1）根据分析可知，可能买了书包和皮靴，共花575元；也可能买了围巾和皮靴，共花535元。
答：可能买了书包和皮靴，共花575元；也可能买了围巾和皮靴，共花535元。
（2）根据分析可知，妈妈有6种不同的选法。
【点睛】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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