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选择题典型考点 押题练
2025年中考数学三轮复习备考
一、单选题
1．下列四个有理数中，绝对值最小的是（ ）
A． B．0 C．3 D．
2．北京时间2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，中国开启人类首次月球背面采样．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“化”所在面相对的面上的汉字是 （ ）
A．传 B．承 C．非 D．遗
4．一个几何体如图水平放置，按图中标示的方向看到的是（ ）
A． B． C． D．
5．八边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．
6．截至2025年2月26日，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》累计票房超过亿元人民币，跃居全球动画票房榜首．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．如图是某小区车库门口的曲臂直杆道闸模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点B缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（　　）
A． B． C． D．
8．如图，是的直径，是的一条弦，，连接，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么k的最小整数值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值为（ ）
A．1 B．或1 C．0 D．0或4
12．小英在商店买了一块漂亮的丝巾(四边形)，为判断丝巾的形状，小英将丝巾沿一条对角线对折后摊开，又沿另一条对角线对折，如图所示，两次对折后两组对角都能分别对齐，那么可以确定这块丝巾的形状一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形
13．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”．大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……．文中的鸟巢共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
14．云南大理因其美丽的风景和舒适的气候，吸引了很多游客．九年级某位同学随机调查了部分游客的意见（A．不满意；B．一般；C．非常满意；D．较满意；E．不清楚．五者任选其一），根据调查情况，绘制了如图所示的统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（ ）
A．选择“C．非常满意”的人数最多
B．抽样调查的样本容量是240
C．样本中“A．不满意”的百分比为10%
D．若到大理的游客人数为80000，则选择“B．一般”的游客大约有16000人
15．如图，以点O为圆心的扇形中，，，再以点A为圆心，为半径作弧，交弧于点C，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
16．如图1，点在正方形的边上，且，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，若图象的最低点的纵坐标为，则最高点的纵坐标的值为（ ）

A．6 B． C． D．
17．如图，一物体静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若摩擦力与重力G方向的夹角，则斜面的坡角的度数为（ ）
A． B． C． D．
18．为发展乡村经济，某农业合作社有土地500亩，计划将其中的土地开辟为樱桃园，其余的土地种植有机蔬菜和粮食，已知种植有机蔬菜的面积比种植粮食的面积的2倍少30亩，问种植有机蔬菜和种植粮食的面积各多少亩？设种植有机蔬菜的面积为x亩，种植粮食的面积为y亩可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
19．如图，在四边形中，，，，，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
20．反比例函数的图象上有两点．下列选项正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
21．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A． B．
C． D．
22．如图，已知抛物线（）的对称轴是直线，且过点，顶点在第一象限，其部分图象如图所示．给出以下结论：①；②；③；④若，（其中）是抛物线上的两点，，则，其中正确的选项是（ ）
A．①②③ B．①④ C．①②③④ D．①②④
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C A C C D D B D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D B C B D C C D D A
题号 21 22
答案 C D
1．B
【分析】本题考查绝对值，比较有理数的大小关系．先求出绝对值，再比较大小，即可．
【详解】解：∵，，，，
∴，
∴绝对值最小的数为，
故选：B．
2．C
【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
【详解】．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意；
．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项不符合题意；
．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意；
．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形 ，故该选项不符合题意；
故选：C．
3．C
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．
由正方体的表面展开图知“化”与“非”是相对面．
【详解】解：由正方体的表面展开图知“化”与“非”是相对面．
故选：C．
4．A
【分析】本题主要考查了组合体的三视图，解题的关键是根据从正面看到的图形是几何体的俯视图即可解答．
【详解】
解：按图中标示的方向看到的是．
故选A．
5．C
【分析】本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．根据多边形的内角和公式进行计算即可得解．
【详解】解：八边形的内角和为，
故选：C．
6．C
【分析】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握“把一个大于的数表示成的形式（其中大于或等于且小于，是正整数）”是解题关键．
按照科学记数法的定义即可求解．
【详解】解：亿．
故选：C．
7．D
【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，过点B作，则，由两直线平行，同旁内角互补推出，即，再由垂直的定义得到，则．
【详解】解：如图，过点B作，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
故选：D．
8．D
【分析】根据垂径定理，由弧等得圆心角相等，根据圆周角定理求即可．
【详解】解：连接，
∵是的直径，是的一条弦，，
∴，
∴，
∵，，
∴．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，圆心角、弧，弦的关系．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
9．B
【分析】本题考查积的乘方，单项式除以单项式，合并同类项，完全平方公式，能够熟练运用乘法公式是解决本题的关键．
根据积的乘方，单项式除以单项式，合并同类项，完全平方公式，分别计算四个算式并判断其正误即可．
【详解】解：A、，故A错误，不符合题意；
B、，故B正确，符合题意；
C、，故C错误，不符合题意；
D、，故D错误，不符合题意；
故选：B．
10．D
【分析】根据一元二次方程的根与判别式的关系可得，，从而求得k的取值范围，即可求解．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程没有实数根，
∴，
解得，
∴k的最小整数值是3，
故选：D．
【点睛】本题考查一元二次方程的根与判别式的关系、解一元一次不等式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式的关系：时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；时，方程无实数根是解题的关键．
11．D
【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式（根据一元二次方程根的情况求参数），因式分解法解一元二次方程等知识点，熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系是解题的关键：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．
由“关于的一元二次方程有两个相等的实数根”可得，解方程即可求出的值．
【详解】解：，
整理，得：，
关于的一元二次方程有两个相等的实数根，
，
解得：或，
故选：．
12．B
【分析】本题主要考查了菱形的判定定理以及折叠的性质，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键．
利用菱形的判定定理即可判定丝巾的形状．
【详解】解：由题意可知，这块丝巾的两组对角分别相等，且邻边相等，故这块丝巾的形状一定是菱形．
故选：B．
13．C
【分析】本题考查了有理数的乘方．由题意得出算式，求解即可．
【详解】解：（个）；
答：文中的鸟巢共有个．
故选：C．
14．B
【分析】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的相关知识，根据样本容量，个体的定义判断A，B即可，根据个体占比定义，以及用样本估计总体的计算公式判断C，D即可．
【详解】解：A.由条形统计图可知，选择“C．非常满意”的人数最多，正确，不符合题意；
B.抽样调查的样本容量是，错误，符合题意；
C.样本中“A．不满意”的百分比为，正确，不符合题意；
D.若到大理的游客人数为80000，则选择“B．一般”的游客大约有（人），正确，不符合题意．
故选：B．
15．D
【分析】本题考查计算不规则图形的面积，等边三角形的判定和性质．掌握扇形面积公式是解题的关键．
连接，，先证是等边三角形，根据阴影部分的面积求解．
【详解】解：如图，连接，，作于点H，
由作图知，，
是等边三角形，
，
，
是等边三角形，，
，，
，
，
，
，
，
阴影部分的面积，
故选D．
16．C
【分析】本题考查了动点函数问题，准确分析动点的运动位置，获得相应的解题条件是解题的关键．连接，交于点，连接，则，当，，A三点共线时，的值最小，即,根据勾股定理求出，，当与重合时，，即可解答．
【详解】解：连接，交于点，连接，如图，则，

∴，
当，，A三点共线时，的值最小，即,
设正方形的边长为，，
则，，
在中，，
∴，即,
解得（舍去）,
∴，
∴，
当与重合时，，
所以最高点的纵坐标的值为，
故选：C．
17．C
【分析】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质等知识．根据题意，由平行线的性质得到，得到，根据三角形的外角性质即可求解．
【详解】解：如图所示，
∵摩擦力的方向与斜面平行．摩擦力与重力方向的夹角，
∴，
∵重力的方向竖直向下，
∴，
∴，
故选：C．
18．D
【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据题意列方程组即可解答，找等量关系列出方程组是解决问题的关键．
【详解】解：根据题意可得，
故选：D．
19．D
【分析】本题考查了三角形中位线定理，解直角三角形，平行四边形的判定和性质，勾股定理．先求得是的中位线，求得，则，求得，再证明四边形是平行四边形，求得，在中，利用勾股定理求解即可．
【详解】解：∵，，
∴是的中位线，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
在中，，
故选：D．
20．A
【分析】本题考查比较反比例函数的函数值大小，根据反比例函数的增减性，逐一进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴双曲线过一，三象限，在每一个象限，随的增大而减小，
∵反比例函数的图象上有两点，，
∴当时，则，则：；故选项A正确；
当时，则，则：；故选项B，C错误；
当时，则，则：；故选项D错误；
故选A．
21．C
【分析】先解不等式组求出解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
解①得，
解②得，
不等式组的解集为，在数轴上表示为：
，
故选：C．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示解集，熟练掌握知识点是解题的关键．
22．D
【分析】本题考查了二次函数的综合，涉及二次函数的图像和性质，二次函数的对称性，掌握二次函数的图像与各项系数符号的关系是解题关键．根据二次函数的性质可得，可判断结论①；由处的函数值可判断结论②；由处函数值可判断结论③；根据得到点到对称轴的距离小于点到对称轴的距离可判断结论④．
【详解】解：二次函数开口向下，
，
二次函数对称轴为，
，
，
，故①正确；
∵过点，二次函数对称轴为，
∴由对称性可得二次函数与x轴的另一交点为，
由函数图象可得，当时，，
，故②正确；
由函数图象可得，当时，，
，
把代入，得，故③错误；
∵对称轴是直线，
∴若，即时，，
∴当时，点到对称轴的距离小于点到对称轴的距离，
∵二次函数开口向下，
∴，故④正确；
综上所述，正确的选项是①②④，
故选： ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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